基于貝葉斯的防病患欺詐模型研究

潘芳

摘要：為避免病患欺詐給我國相關(guān)部門帶來的極大經(jīng)濟損失，甚至會危害到我國醫(yī)療的進一步發(fā)展，采用貝葉斯分類對防病患欺詐模型進行了研究，并對其性能進行測試。測試結(jié)果表明所建模型性能良好。研究成果可為相關(guān)部門防范病患欺詐提供理論支持。

關(guān)鍵詞：貝葉斯；病患；欺詐； 異常檢測；社會穩(wěn)定

中圖分類號：F27

文獻標識碼：A

文章編號：1672—3198（2014）10—0080—03

0引言

目前社會上存在著一些不法分子在履行參保繳費義務上虛構(gòu)事實，隱瞞真相，以騙取醫(yī)保權(quán)益，或在醫(yī)療行為上虛構(gòu)事實，隱瞞真相，以騙取醫(yī)?；鸹蜥t(yī)保待遇。這類欺詐行為在各個國家普遍存在。美國聯(lián)邦政府多次表示，打擊醫(yī)療保險詐騙案，是醫(yī)療保險改革議程的重要組成部分。這些違法行為已經(jīng)給我們國家?guī)砹藰O大的經(jīng)濟損失，嚴重影響我國醫(yī)療行業(yè)的進一步發(fā)展。我國雖還沒有完整的社會醫(yī)療保險欺詐統(tǒng)計數(shù)據(jù)，但防病患欺詐已經(jīng)成為引起學者重視的社會問題。

就目前業(yè)界人士認為，防范欺詐的手段有兩個，一是政策調(diào)控，采用行政手段，依靠法律和行業(yè)互助來限制這種不良行為；二是利用技術(shù)手段，防范于未然。兩者相比，利用技術(shù)手段是目前最佳的防范欺詐手段。實踐證明較為有效的有NCR公司開發(fā)的Teradata數(shù)據(jù)倉庫。Taniguchi等學者也提出了三種欺詐偵測方法。國內(nèi)對這種防病患欺詐主要采用的還是行政手段。夏宏等認為要加強法律法規(guī)建設，完善醫(yī)療保險制度等措施。李連友等梳理了相關(guān)制度，指出應該做一些實證研究。楊鶴標等提出了基于概率分布的異常檢測模型，但該模型只能應用于已結(jié)束治療且有醫(yī)療欺詐嫌疑的情況。

綜上可知，國內(nèi)對防病患欺詐問題的研究處于起步階段，需要一種技術(shù)為作為重要手段來解決目前存在的病患欺詐問題。與此同時，貝葉斯分類以其簡單，高效與準確等特點，在一些實際的事例里得到了廣泛的研究與應用。本文嘗試運用貝葉斯的相關(guān)理論與方法建立防病患欺詐模型，對未知類別屬性的患者進行預測，識別有欺詐趨向的病患。為相關(guān)醫(yī)療部門有針對性地采取處理措施，防范病患欺詐行為的發(fā)生，減少欺詐行為帶來的經(jīng)濟損失提供理論支持。

1模型構(gòu)建

客戶的數(shù)據(jù)主要包括兩種：靜態(tài)數(shù)據(jù)和動態(tài)數(shù)據(jù)。靜態(tài)數(shù)據(jù)指的是通常不會改變的數(shù)據(jù)，如客戶的基本信息等。動態(tài)數(shù)據(jù)指的是經(jīng)?；蚨ㄆ诟淖兊臄?shù)據(jù)信息，如每月消費金額，交費記錄等。由于社會對人的隱私權(quán)的尊重，現(xiàn)在患者的手續(xù)已趨于簡單化，一般只需提供證件號碼和地址即可辦理，所以現(xiàn)在相關(guān)部門所擁有的客戶基本信息已經(jīng)很簡單，很難從中發(fā)現(xiàn)對欺詐分析有價值的信息。而動態(tài)數(shù)據(jù)反映的是具體行為，往往可能隱藏一些行為特征，所以應從動態(tài)數(shù)據(jù)中進行挖掘，嘗試從中發(fā)現(xiàn)欺詐行為的一些規(guī)律和特征。通過對欺詐行為的具體分析，本文得出貝葉斯分類模型所需要的訓練樣本集的各屬性（如表1）。

模型建立如下：

（1）每個數(shù)據(jù)樣本用一個n維特征向量X=x1，x2，…xn表示，分別描述對n個屬性A1，A2，…，An樣本的n個度量，即為病患設定的基本屬性例如年齡、出生，消費金額等。

（2）假定有m個類C1，C2，…Cm。給定一個未知的數(shù)據(jù)樣本X（即沒有類標號），分類法將預測X屬于具有最高后驗概率（條件X下）的類。即貝葉斯分類將未知的樣本分配給類Ci，當且僅當PCiX>PCjX，1≤j≤m，j≠i。

則，最大化PCiX。其PCiX最大的類Ci稱為最大后驗假定?？傻茫?/p>

PCiX=PXCiPCiPX

（1）

（3）由于P（X）對于所有類為常數(shù)，只需要P（X|Ci）P（Ci）最大即可。如果類的先驗概率未知，則通常假定這些類是等概率的，即P（C1）=P（C2）=…=P（Cm）。并據(jù)此只對PXCi最大化。否則，最大化P（X|Ci）P（Ci）。類的先驗概率可以用PCi=sis計算，其中si是類Ci中的訓練樣本數(shù)，而s是訓練樣本總數(shù)。

（4）給定具有許多屬性的數(shù)據(jù)集，計算PXCi的開銷可能非常大。為降低計算PXCi的開銷，在下面的模型中我們做了類條件獨立的假定。給定樣本的類標號，假定屬性值相互條件獨立，即在屬性間，不存在依賴關(guān)系。這樣，

PXCi=∏nk=1PxkCi（2）

概率PX1Ci，PX2Ci，…PXnCi可以由訓練樣本估值，其中Ak是分類屬性， PXkCi=siksi，其中sik是在屬性Ak上具有值Xk的類Ci的樣本數(shù)，而si是Ci中的訓練樣本數(shù)。

（5）為對未知樣本X分類，對每個類Ci，計算PXCiPCi。樣本X被指派到類Ci，當且僅當

PXCiPCi>PXCjPCj，1≤j≤m，j≠i。

即X被指派到其PXCiPCi最大的類Ci。

2實驗研究

在射陽中醫(yī)院相關(guān)工作人員幫助下，獲得了大約2000條病患的數(shù)據(jù)。

2.1數(shù)據(jù)預處理

首先把獲得的數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)清理數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換形成滿足屬性表1所示的各類樣本數(shù)據(jù)集，為實驗做好準備。把樣本數(shù)據(jù)集分為兩個部分：一部分用來訓練模型，其他數(shù)據(jù)用于對模型進行修正和檢驗。

2.2實驗過程

參照了相關(guān)資料，貝葉斯分類對于多屬性的數(shù)據(jù)集計算量會比較大。為降低計算復雜度，我們做了獨立性假設，同時選取15個訓練樣本（見表2）。通過分析訓練數(shù)據(jù)，得出Age的三個離散值分別為<20，20～50，>50；Jy（Freq）的三個離散值分別為low，medium，high；Yh（Ratio）的三個離散值分別為<20，20～40，>40；Bh（Grade）的三個離散值分別為fair，excellent，bad。

設C1對應Is（Fraud）=“yes”，C2對應Is（Fraud）=“no”。待分類未知樣本為：

X=（Age=“20～50”，JY=“medium”，YH=“<20”，BH=“fair”）。則由P（Ci|X）=P（X|Ci）P（Ci）P（X）可知，P（X）為常量，需要計算P（X|Ci）P（Ci）。然后比較值，取最大的Ci即為樣本的類標識屬性。

首先計算先驗概率P（Ci），i=1，2。

P（C1）=P（Is_Fraud="yes"）=7/15=0.47

P（C2）=P（Is_Fraud="no"）=8/15=0.54

然后計算P（X|Ci），i=1，2。為了計算它，需要計算以下條件概率：

P（X1|C1）=P（Age="20～50"|Is_Fraud="yes"）=043

P（X1|C2）=P（Age="20～50"|Is_Fraud="no"）=013

P（X2|C1）=P（Jy="medium"|Is_Fraud="yes"）=029

P（X2|C2）=P（Jy="medium"|Is_Fraud="no"）=013

P（X3|C1）=P（Yh="<20"|Is_Fraud="yes"）=014

P（X3|C2）=P（Yh="<20"|Is_Fraud="no"）=0.75

P（X4|C1）=P（Bh="fair"|Is_Fraud="yes"）=0.43

P（X4|C2）=P（Bh="fair"|Is_Fraud="no"）=0.38

可得：

P（X|C1）=P（X1|C1）P（X2|C1）P（X3|C1）P（X4|C1）=P（X|Is_Fraud="yes"）

=0.43*0.29*0.14*0.43=0.0075

P（X|C1） =P（X1|C2）P（X2|C2）P（X3|C2）P（X4|C2）

=P（X|Is_Fraud="no"）=0.13*0.13*0.75*0.38=0.0048

P（X|C1）P（C1）

=P（X|Is_Fraud="yes"）P（Is_Fraud="yes"）

=0.0075*0.47=0.0035

P（X|C2）P（C2）

=P（X|Is_Fraud="no"）P（Is_Fraud="no"）=0.0048*0.53=0.0025

顯然P（X|C1）P（C1）>P（X|C2）P（C2），所以預測得到該樣本的類別屬性是Is_Fraud="yes"。

2.3程序?qū)崿F(xiàn)

因C++面向?qū)ο蟮膬?yōu)點，用其編寫了子程序BaysClass來實現(xiàn)上述模型的功能，工作流程見圖1。具體效果如圖2。

數(shù)組變量p1用來存儲測試樣本集中如果類標識屬性“Is_Fraud”=“yes”時不同字段取得不同值時的條件概率；數(shù)組變量p2用來存儲測試樣本集中如果類標識屬性“Is_Fraud”=“no”時不同字段取得不同值時的條件概率；數(shù)組變量q1用來存儲測試樣本集中如果類標識屬性“Is_Fraud”=“yes”時不同字段取得不同值時的條件概率值的積；數(shù)組變量q2用來存儲測試樣本集中如果類標識屬性“Is_Fraud”=“no”時不同字段取得不同值時的條件概率值的積。

2.4性能測試

準確率是用來衡量某個分類模型對整個數(shù)據(jù)集分類的準確程度。在病患實際應用中，相比有欺詐趨向的病患和正常病患，我們更關(guān)心有欺詐趨向的病患，從這個方面來講，命中率更能衡量此類模型的優(yōu)劣。其定義分別說明如下：

準確率=預測正確的記錄數(shù)/全部記錄數(shù)

命中率=被準確預測為某個類別的記錄數(shù)/預測出為此類別的記錄數(shù)

由于k-折交叉確認方法的優(yōu)點，本文選擇10-折交叉法對模型進行評估（k取10具有相對低的偏置和方差[10]）。

共取1000個數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，其中欺詐病患共計256個，正常病患744個。256/744=0.34。把這些數(shù)據(jù)分為10個大小不等且互不相交的子集：S1，S2，….，S10。其中每個子集的欺詐病患/正常病患都接近0.43。測試的結(jié)果見表3，表4。

3結(jié)束語

本文建立了基于貝葉斯的防病患欺詐模型，通過程序進行了實驗，并對其性能進行評估。需要說明的是，經(jīng)模型分析出患者有異常行為不一定說明該患者就發(fā)生了欺詐行為，正?；颊哂袝r也會因一些特殊的原因或突發(fā)事件而表現(xiàn)出異常行為。故模型測試結(jié)果僅作為相關(guān)醫(yī)藥部門進行防病患欺詐的輔助手段，為其有針對性的進行跟蹤，節(jié)省社會資源提供幫助。

本模型在訓練樣本集屬性的選擇上主要是分析了個人病患的就醫(yī)行為，下一步將會以病患種類作為分析對象，并將現(xiàn)有程序延伸成為一個系統(tǒng)繼續(xù)完善。

參考文獻

[1]Taniguchi M， Haft M， Hollmen J， et al. Fraud detection in communication networks using neural and probabilistic methods. In Proceedings of The 1998 IEEE International Conference in Acoustics[C]//Speech and Signal Processing， 1998：12411244.

[2]夏宏，汪凱，張守春.醫(yī)療保險中的欺詐與反欺詐[J].現(xiàn)代預防醫(yī)學， 2007，34（20）：39073908.

[3]Li Lianyou，Shen Chunyu.On overview of researches on fraud in Chinas social health insurance system[J].Journal of Xiangtan University，2009，（06）：7175.

[4]楊鶴標， 史曉麗.基于概率分布的臨床行為檢測模型[J].計算機工程與設計，2011，32（8）：28573860.

[5]王玨，楊鶴標.序列挖掘在臨床行為模式發(fā)現(xiàn)中的應用研究[D].江蘇大學，2008.

[6]陳朝大，梁柱勛，鄭士基.一種利用關(guān)聯(lián)規(guī)則的改進樸素貝葉斯分類算法[J].計算機系統(tǒng)應用，2010， 19（11）：106109.

[7]廖陽.基于拓展貝葉斯決策模型的云計算類企業(yè)財務風險實證[J].統(tǒng)計與決策，2013（24）：179182.

[8]郭剛正.貝葉斯方法在決策分析中的應用[J].統(tǒng)計與決策，2013（16）：6769.

[9]王姝音，印桂生，湛浩旻等.網(wǎng)構(gòu)軟件系統(tǒng)中實體協(xié)作的貝葉斯博弈分析[J].計算機工程，2014，40（2）：5257.

[10]肖可礫，熊輝.數(shù)據(jù)挖掘在金融欺詐檢測和預防中的應用[J].金融電子化，2010，（8）：8990.