高樁碼頭橫梁彎矩在空間和平面模型中差異的探討

楊華，常占衛(wèi)

（中交水運(yùn)規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100007）

高樁梁板結(jié)構(gòu)是常見的碼頭結(jié)構(gòu)形式。工程設(shè)計(jì)中，對(duì)高樁碼頭的橫向排架建立平面模型或者空間模型是常見的計(jì)算方法。這兩種模型計(jì)算結(jié)果的差異，主要是由對(duì)上部結(jié)構(gòu)處理方式不同導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)剛度（本文指抗彎剛度EI，下同）有較大變化引起的。平面模型中僅保留了橫梁和樁基，而空間模型中縱梁、橫梁和面板均會(huì)出現(xiàn)。同時(shí)，不同荷載在上部結(jié)構(gòu)中分布擴(kuò)散的方式和范圍不同，對(duì)橫梁彎矩的影響也會(huì)不同。本文結(jié)合對(duì)上部結(jié)構(gòu)的幾何剛度分析及一些工程實(shí)例，對(duì)高樁碼頭不同類型荷載作用下橫梁彎矩在空間模型和平面模型中的差異進(jìn)行探討，供高樁碼頭設(shè)計(jì)參考。

碼頭使用期常見荷載有三類：垂直方向均布荷載、門機(jī)荷載（包括裝卸橋荷載等，下同）和水平力（僅指其橫向分力，下同）。本文將分別討論。

1 垂直方向的均布荷載

垂直方向的均布荷載是碼頭面上的常見荷載。在平面模型中，均布荷載轉(zhuǎn)化為線荷載添加在橫梁頂部。在空間模型中，均布荷載可按實(shí)際情況添加。

平面模型中橫向排架僅由橫梁和樁基組成，上部結(jié)構(gòu)的剛度體現(xiàn)為橫梁的剛度?？臻g模型中上部結(jié)構(gòu)包括橫梁、縱梁和面板，剛度值由它們共同決定。本文在空間模型中，先不考慮縱梁的作用，僅考慮由面板與橫梁形成的組合體（以下簡稱“組合體”）的剛度值對(duì)橫梁彎矩的影響。這樣，通過分析面板在組合體剛度值中的占比，就可與平面模型僅有橫梁的情況做對(duì)比。

均布荷載產(chǎn)生的內(nèi)力在橫梁和全部面板范圍內(nèi)分布。為此，選擇單個(gè)排架范圍內(nèi)的組合體計(jì)算，計(jì)算圖示見圖1。先分別計(jì)算橫梁和面板的慣性矩，再確定組合圖形的形心位置（圖中C點(diǎn)），利用平行軸定理得到組合圖形的剛度值，進(jìn)而得到面板在組合體中的剛度值占比。

圖1 橫梁和面板的組合體Fig.1 Combination of transversebeam and panel

以下通過搜集近年來建設(shè)的不同貨種和不同噸級(jí)的高樁碼頭工程實(shí)際數(shù)據(jù)，對(duì)它們上部結(jié)構(gòu)組合體剛度進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)得到面板在組合體中剛度值占比，見表1。

表1 不同碼頭面板在組合體中的剛度占比Table 1 Stiffness accountsof different wharf panel in the combination

不難發(fā)現(xiàn)，盡管碼頭的噸級(jí)和貨種不同，但面板在組合體剛度中所占的比例卻基本穩(wěn)定在25%左右。

更進(jìn)一步地，保持其他參數(shù)不變，分別調(diào)整排架間距、橫梁的寬度和高度及面板厚度，得到面板在組合體剛度占比的一般規(guī)律，見表2。

由表2可見，排架間距、橫梁的高度及寬度、面板厚度的變化范圍基本涵蓋了我國高樁碼頭設(shè)計(jì)中的常見數(shù)值。面板在組合體剛度中的占比最大為26.7%，最小為22.1%，分布范圍仍然在25%左右。上述組合體剛度分析中忽略了縱梁的作用。如果考慮縱梁的作用，首先，橫梁在整個(gè)上部結(jié)構(gòu)剛度中的占比將會(huì)降低；其次，縱梁（長度方向）所在平面與橫梁彎矩所在平面（即橫向排架所在平面）垂直，可以把縱梁看作橫梁的荷載施加者或傳遞者，而由于其在橫梁上的間隔布置（不連續(xù)），它的剛度也僅在局部發(fā)揮作用；第三，組合體中面板是連續(xù)考慮的，對(duì)于工程中常見的疊合縱梁而言，縱梁的現(xiàn)澆部分已經(jīng)被考慮在面板的范圍內(nèi)，實(shí)際被忽略的僅僅是縱梁的預(yù)制部分。因此，考慮縱梁的情況下橫梁在整個(gè)上部結(jié)構(gòu)剛度中的占比將會(huì)低于75%，但下降的幅度是很小的，可以忽略不計(jì)。

表2 面板在組合體中剛度值的占比Table2 Stiffnessaccountsof the panel in the combination

考慮彎矩與EI值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在垂直方向的均布荷載作用下，空間模型中的橫梁彎矩值應(yīng)是平面模型的75%左右。河海大學(xué)和中交第三航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院對(duì)南通港某碼頭工程進(jìn)行了空間模型計(jì)算[1]。該碼頭結(jié)構(gòu)段長63 m，排架間距6 m。在均布荷載作用下，有面板空間模型和平面模型橫梁彎矩分別為224 kN·m和327 kN·m?？臻g模型的橫梁最大彎矩值是平面模型的69%（224/327）。這與上述從組合體剛度分析入手得到的結(jié)論是基本吻合的。

2 門機(jī)荷載

門機(jī)荷載是高樁碼頭結(jié)構(gòu)中的主要荷載，一般通過軌道梁將荷載傳遞至橫向排架。平面模型中將這一荷載轉(zhuǎn)化為集中力添加到橫梁上，空間模型可按實(shí)際情況添加。不同工程門機(jī)荷載作用下的橫梁彎矩值見表3。

表3 不同工程門機(jī)荷載作用下橫梁彎矩值Table 3 Transverse beam bending moment under gantry crane loads of different projects

從表3中數(shù)據(jù)可知，空間模型的橫梁彎矩值分別是平面模型的53%（442/833）、58%（3 040/5 180）和63%（3 620/5 725）。盡管這些碼頭的噸級(jí)和尺寸均不相同，但空間模型的橫梁彎矩值大約是平面模型的60%，是一個(gè)比較穩(wěn)定的區(qū)間。

從上部結(jié)構(gòu)剛度的角度分析產(chǎn)生上述結(jié)果的原因。在有面板的情況下，垂直方向的集中力在橫梁（或者軌道梁、縱梁）中不像均布荷載那樣分布到較廣的范圍，只局限在梁及其兩側(cè)一定范圍內(nèi)，即T形梁的翼緣計(jì)算寬度問題[4]。盡管如此，通過剛度分析，垂直方向的集中力作用下，空間模型中的梁（包括橫梁、軌道梁、縱梁等）的剛度值仍然是平面模型的75%左右，即與均布荷載作用下得到的結(jié)論一致。有興趣的讀者可以采用對(duì)均布荷載的討論中的分析方法（在組合體剛度計(jì)算時(shí)，其計(jì)算寬度，即翼緣計(jì)算寬度僅為排架間距或者縱梁之間間距的1/3），即可得出這一結(jié)論。

由此，不妨認(rèn)為門機(jī)荷載作用于軌道梁時(shí)，軌道梁自身僅承擔(dān)了75%左右的荷載，其余由面板（沿碼頭縱向）承擔(dān)。軌道梁將門機(jī)荷載傳遞至橫梁時(shí)，橫梁自身僅承擔(dān)了傳來荷載的75%，其余由面板（沿碼頭橫向）承擔(dān)。因此，在門機(jī)荷載作用下，空間模型的橫梁彎矩值大約是平面模型的56%左右（75%×75%），與上述工程實(shí)例中得出的結(jié)果是基本穩(wěn)合的。

3 水平力

在水平方向，碼頭斷面的寬度轉(zhuǎn)變?yōu)樗椒较蛎姘褰孛娓叨?，?dǎo)致面板成為上部結(jié)構(gòu)剛度的主要組成部分。平面模型要考慮水平力的橫向分力在各排架中的分配[5]，空間模型中面板單元添加到模型中，其剛度作用直接通過模型自身體現(xiàn)。水平力作用下，不同工程中橫梁彎矩值見表4。

表4 不同工程水平力作用下橫梁彎矩值Table 4 Transverse beam bending moment underhorizontal forces of different projects

從表中數(shù)據(jù)可知，平面模型的橫梁彎矩值分別是有面板空間模型的3.2倍（729/228）和1.9倍（3 400/1 810）。橫梁彎矩在兩種模型中的變化幅度不存在穩(wěn)定的區(qū)間。

如果將橫向排架簡化為平面模型，為了保證結(jié)果準(zhǔn)確，碼頭結(jié)構(gòu)段的長度應(yīng)是寬度的3~4倍，即縱向平面剛度相對(duì)較小，各橫向排架基本上是獨(dú)立工作[6]。實(shí)際工程中，受裝卸設(shè)備尺度和工藝布置的影響，不同高樁碼頭的碼頭面寬度變化范圍很大，再考慮面板厚度及結(jié)構(gòu)段長度的變化，在水平力作用下不同工程橫梁彎矩受面板剛度的影響有很大差異。上述兩個(gè)工程中，南通某工程的碼頭結(jié)構(gòu)段長度和寬度分別為63 m和14.5 m，湛江某工程則分別為68 m和41.6 m。二者的碼頭結(jié)構(gòu)段長寬比相差巨大，因而出現(xiàn)表4的結(jié)果。

4 結(jié)語

1） 由上部結(jié)構(gòu)幾何剛度分析和工程實(shí)例可知，不同類型的荷載作用下，橫梁彎矩值在空間模型和平面模型中的差異有其較一般的規(guī)律。

2）垂直方向的均布荷載作用下，空間模型的橫梁彎矩值是平面模型的75%左右。

3）門機(jī)荷載作用下，空間模型的橫梁彎矩值是平面模型的60%左右。

4）水平力作用下，橫梁彎矩值在兩種模型中的差異有很大的不確定性，并和碼頭結(jié)構(gòu)段的長寬比等因素相關(guān)。

[1] 王炳煌.高樁碼頭工程[M].北京：人民交通出版社，2010.WANGBing-huang.High-pilewharf engineering[M].Beijing:China Communications Press,2010.

[2]楊錫鎏，陳振民.高樁梁板式碼頭空間結(jié)構(gòu)計(jì)算中忽略面板作用的方法[J].水運(yùn)工程，2012（9）：93-99.YANG Xi-liu,CHEN Zhen-min.Ignoring slab effect method in spatial structure calculation for beam-slab wharf on high piles[J].Port&Waterway Engineering,2012(9):93-99.

[3] 黃濤，周杰鑫，馬平.空間有限元模型和平面模型在高樁碼頭結(jié)構(gòu)計(jì)算中的比較分析[J].中國水運(yùn)，2013（1）：60-61.HUANGTao,ZHOU Jie-xin,MA Ping.Comparison of space finite element model and plane model in structure calculation for highpilewharf[J].China Water Transport,2013(1):60-61.

[4] 河海大學(xué)，大連理工大學(xué)，西安理工大學(xué)，等.水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)[M].北京：中國水利水電出版社，1996.Hohai University,Dalian University of Technology,Xi'an University of Technology,et al.Theory of hydraulic reinforced concrete structure[M].Beijing:China Water Power Press,1996.

[5]JTS167-1—2010，高樁碼頭設(shè)計(jì)與施工規(guī)范[S].JTS167-1—2010,Design and construction code for open type wharf on piles[S].

[6] 邱駒.港工建筑物[M].天津：天津大學(xué)出版社，2002.QIU Ju.Port engineering buildings[M].Tianjin:Tianjin University Press,2002.