路堤荷載作用下考慮土體固結(jié)系數(shù)變化的軟基固結(jié)規(guī)律

陳永輝，周建華，蔡銳，徐鍇，陳庚，彭中浩

（1.河海大學(xué)巖土工程科學(xué)研究所，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210098；3.溫州市交通工程質(zhì)量監(jiān)督局，浙江 溫州 325000；4.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029）

0 引言

我國(guó)軟基分布廣泛。目前高速公路軟基處理中，采用豎向排水體加速下覆軟土地基固結(jié)是常用方法之一，如砂井、塑料排水板等。在軟土地基中按一定的間距和布置形式插設(shè)塑料排水板，在軟土層內(nèi)形成排水通道，增加了土體的有效排水途徑，縮短了排水距離，在上部荷載的作用下，可以加速孔隙水的排出和地基的固結(jié)，減少工后沉降，從而提高了地基土的承載力。塑料排水板法處理地基成本低廉、施工快、工期短，是處理深厚軟基最經(jīng)濟(jì)、有效、可行的方法之一。

對(duì)于高速公路的軟土地基處理，合理設(shè)計(jì)塑料排水板的打設(shè)深度、打設(shè)間距及預(yù)壓期設(shè)計(jì)是重要參數(shù)，直接影響到工程造價(jià)及工期?；谪Q向排水體土體固結(jié)的巴隆固結(jié)理論及Hansbo理論，諸多學(xué)者已對(duì)其進(jìn)行了進(jìn)一步的研究，高長(zhǎng)勝[1]研究認(rèn)為：打設(shè)排水井時(shí)必然會(huì)使排水井周圍的土體產(chǎn)生不同程度的擾動(dòng)，從而在板周圍形成一層涂抹區(qū)，土的滲透系數(shù)變小，我們稱此為涂抹作用。鄧岳保博士[2]通過研究后認(rèn)為相對(duì)于采用短期通水量恒定值進(jìn)行計(jì)算的豎井固結(jié)理論，變井阻固結(jié)理論得到的固結(jié)速率減緩；當(dāng)考慮通水量隨地基深度減小時(shí)，地基深部土層的超靜孔壓消散變得更加緩慢；當(dāng)豎井滲透性減小到與井周土體相當(dāng)，此時(shí)豎井不再起排水通道作用，徑向固結(jié)將停止。周開茂[3]研究表明：未打穿砂井地基的固結(jié)速率隨砂井長(zhǎng)度的增大而增大，砂井長(zhǎng)度超過一定值后，固結(jié)速率增長(zhǎng)減慢。王守林[4]認(rèn)為砂井處理軟基簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問題的方法主要有兩種：一是將砂井地基轉(zhuǎn)換為可考慮成平面應(yīng)變問題的砂墻地基；二是將砂井地基轉(zhuǎn)換成滲透系數(shù)較大的天然層狀地基。土體固結(jié)過程中，諸多因素的作用，使得隨時(shí)間的推移，軟基固結(jié)速率較理論計(jì)算速率產(chǎn)生較大偏差，致使其設(shè)計(jì)預(yù)壓期與實(shí)際預(yù)壓期有一定的差異?？紤]到影響豎向排水體的眾多因素，推算理論實(shí)際固結(jié)期較為困難。

在土體固結(jié)理論方面，太沙基固結(jié)理論是目前廣為應(yīng)用的固結(jié)理論，其有很強(qiáng)的合理性，且算法簡(jiǎn)單，應(yīng)用性強(qiáng)。固結(jié)系數(shù)Cv是該理論的一個(gè)重要參數(shù)。固結(jié)系數(shù)定義為：

式中：k為滲透系數(shù)，mv為體積壓縮系數(shù)，γw為水的重度。

在太沙基基本假定中，假定土的滲透系數(shù)、壓縮系數(shù)等均視為常數(shù)，因此根據(jù)公式（1），固結(jié)系數(shù)Cv也就是一個(gè)常數(shù)。事實(shí)上，土的滲透系數(shù)是一個(gè)與土體的性質(zhì)、孔隙度、孔隙聯(lián)通情況等等相關(guān)的參數(shù)，在土體固結(jié)過程中，土的滲透系數(shù)應(yīng)該是每時(shí)每刻都發(fā)生著變化。同樣，體積壓縮系數(shù)mv也會(huì)隨著固結(jié)應(yīng)力的變化而變化。因此，固結(jié)系數(shù)在土體固結(jié)過程中應(yīng)當(dāng)是一個(gè)時(shí)刻變化的數(shù)值，并不是固定不變的。固結(jié)系數(shù)作為土體計(jì)算的重要參數(shù)，被廣泛應(yīng)用于豎向排水體的等效計(jì)算。本文將通過對(duì)固結(jié)系數(shù)隨有效應(yīng)力變化的理論分析入手，通過室內(nèi)試驗(yàn)分析說明固結(jié)系數(shù)在淤泥土固結(jié)過程中的變化，并采用土體等效固結(jié)系數(shù)分析某一工程實(shí)例，說明考慮土體固結(jié)系數(shù)變化的必要性。

1 固結(jié)系數(shù)隨有效應(yīng)力變化的分析

隨著有效應(yīng)力σ'的增加，滲透系數(shù)k和體積壓縮系數(shù)mv都將減小，因此，固結(jié)系數(shù)Cv的變化將有3種可能性。分別如下：此時(shí)固結(jié)系數(shù)Cv將不隨著有效應(yīng)力σ'的變化而變化，Cv為定值，這種情況也就是太沙基固結(jié)理論假定的情況；，此時(shí)固結(jié)系數(shù)Cv隨著有效應(yīng)力σ'的增加而增加；此時(shí)固結(jié)系數(shù)C

v隨著有效應(yīng)力σ'的增加而減小。

Abuel-Naga，H.M.和 Pender，M.J.[5]通過數(shù)值模擬分析研究后認(rèn)為，Cv隨著σ'的增加而減小比Cv隨著σ'的增加而增加對(duì)Uavg-Tv的關(guān)系影響更大。即固結(jié)系數(shù)隨著有效應(yīng)力的增加而減小對(duì)固結(jié)度的影響更大。

莊迎春[6]等在考慮固結(jié)系數(shù)隨應(yīng)力變化的情況下，通過嚴(yán)格的理論推導(dǎo)，得出固結(jié)系數(shù)的理論公式如下：

式中：Cv0為初始固結(jié)系數(shù)；σ'0為土體初始有效應(yīng)力；σ'為有效應(yīng)力；Cc、Ck分別為壓縮指數(shù)和滲透指數(shù)。

其中滲透指數(shù)Ck是根據(jù)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)的固結(jié)過程中滲透性的變化規(guī)律，可表示為如下具有廣泛代表性的非線性經(jīng)驗(yàn)公式，即

滲透指數(shù)Ck就是孔隙比e-滲透系數(shù)k半對(duì)數(shù)曲線的斜率。

式（2）表明，固結(jié)系數(shù)是壓縮指數(shù)、滲透指數(shù)和有效應(yīng)力的函數(shù)，與固結(jié)時(shí)間相關(guān)，隨著土體固結(jié)過程中土體滲透性、壓縮性的變化而不斷變化。

由此可知，固結(jié)系數(shù)隨有效應(yīng)力的變化趨勢(shì)受多因素控制，本文主要討論某單一土體在固結(jié)過程中固結(jié)系數(shù)變化趨勢(shì)。

2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及結(jié)果分析

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)場(chǎng)地依托浙江省77省道延伸線龍灣至洞頭疏港公路工程，工程位于溫州市，該高等級(jí)公路連接溫州陸域與洞頭縣海域，海域?yàn)闁|海。公路設(shè)計(jì)為雙向四車道，設(shè)計(jì)時(shí)速80 km/h。具體現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)斷面號(hào)為K25+300。

現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)條件概況如下：K25+300斷面處表層為流泥，中上部為海相淤泥，下部為淤泥質(zhì)黏土，軟土總厚度達(dá)60 m。軟土具極高壓縮性，極高含水量，強(qiáng)度極低。土層的物理力學(xué)指標(biāo)如表1所示。

表1 K25+300斷面處土質(zhì)物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physico-mechanical parameters of soilson section K25+300

沉降儀器觀測(cè)布置如圖1所示，K25+300位置的路中、右路肩以及一級(jí)平臺(tái)中心處埋設(shè)了3塊沉降板。在該斷面鋪完80 cm排水墊層后即埋設(shè)了沉降板，并進(jìn)行測(cè)量，塑料排水板在2個(gè)月后進(jìn)行打設(shè)。

圖1 K25+300斷面試驗(yàn)儀器布置表Fig.1 Position of measurement elementson section K25+300

儀器測(cè)試頻率為3~7 d，并根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)填土施工情況及測(cè)試結(jié)果及時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整。填土?xí)r，保障填土前后至少進(jìn)行一次觀測(cè)，并在填土初期增加觀測(cè)頻率。當(dāng)觀測(cè)結(jié)果出現(xiàn)較大波動(dòng)或發(fā)生驟變情況時(shí)，同樣進(jìn)行加密觀測(cè)。加密觀測(cè)期間，觀測(cè)周期為1~2 d。

從2012年8月27日埋設(shè)第一塊沉降板開始至2013年11月20日期間，沉降觀測(cè)所得的荷載-時(shí)間-沉降量曲線見圖2。

其中，ET1位于6 a前已完工老海堤的一級(jí)平臺(tái)上，該處地基6 a前進(jìn)行了拋石預(yù)壓處理，地基情況相對(duì)較好，所以ET1處沉降也相對(duì)較小，在15個(gè)月內(nèi)，累計(jì)沉降796 mm。ET2、ET3位于新建路基之上，原地基為海域?yàn)┩?，未進(jìn)行任何處理，軟土層極厚，從荷載-時(shí)間-沉降量圖上可以看出，ET3沉降最大，達(dá)到2 508 mm。該位置設(shè)計(jì)4 a施工期內(nèi)總沉降為2 500 mm，而在施工后僅15個(gè)月沉降量就已經(jīng)達(dá)到了設(shè)計(jì)值，且該位置處仍有2 m的填土高度未施工，還有1 m的預(yù)壓高度以及1 a的超載預(yù)壓時(shí)間。所以，該位置的最終沉降量將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)值。

造成這一現(xiàn)象的原因可能有很多種，筆者認(rèn)為海域公路的深厚軟基不同于吹填土等超軟土的性質(zhì)，采用大變形固結(jié)理論時(shí)帶來諸多工程上的不便。若要考慮采用傳統(tǒng)固結(jié)設(shè)計(jì)計(jì)算理論，則需考慮有效應(yīng)力變化下固結(jié)系數(shù)的變化。加了荷載之后，使得有效應(yīng)力增加，引起滲透系數(shù)k和體積壓縮系數(shù)mv都減小，兩者的變化，最終使?jié)B透系數(shù)Cv的值與原值產(chǎn)生了很大的變化。

根據(jù)下列式（4）、式（5）可知，固結(jié)系數(shù)Cv變大，從而Tv變大，所以固結(jié)度U也就變大，所以沉降量也就相應(yīng)增加。

其中：m=1，3，5，7…。

塑料排水板打設(shè)前后土體沉降隨時(shí)間變化曲線如圖3。

圖3 K25+300斷面初期階段荷載-時(shí)間-沉降量曲線Fig.3 Curvesof load-time-settlement on section K25+300 in the early stages

從圖3可以清楚看出在此過程中，除了初始加載的80 cm碎石墊層外，沒有再進(jìn)行過加載。而ET2、ET3沉降曲線卻在11月17日時(shí)有明顯的拐點(diǎn)。該斷面塑料排水板的打設(shè)時(shí)間正是11月17日。所以，沉降速率的突然增加正是由于塑料排水板打設(shè)所引起。塑料排水板打設(shè)后，土體中突然形成豎向排水通道，縮短了土中孔隙水的排水路徑，將土體中的超靜孔隙水排出。李豪[7]等提出了簡(jiǎn)化的砂井等效方法。即砂井的主要作用是縮短土體的排水距離，從而達(dá)到加速固結(jié)的目的，而增加土體的滲透系數(shù)也可以達(dá)到同樣的效果，因此李豪等提出根據(jù)固結(jié)度等效的原則，得出與有砂井時(shí)等效的豎向滲透系數(shù)，將用砂井加固的地基可以等效為較大滲透系數(shù)的天然地基。根據(jù)這一理論，在塑料排水板打設(shè)后，土體等效的滲透系數(shù)將會(huì)變大；另外，由于超靜孔隙水的排出，土體中的有效應(yīng)力必然增加，有效應(yīng)力的增加會(huì)引起體積壓縮系數(shù)mv的減小。根據(jù)固結(jié)系數(shù)的定義公式（1），此時(shí)固結(jié)系數(shù)必然變大。這與實(shí)測(cè)結(jié)果十分吻合。

2.2 室內(nèi)試驗(yàn)及結(jié)果分析

為了進(jìn)一步研究有效應(yīng)力對(duì)固結(jié)系數(shù)的影響，分別取K25+300斷面處ET2和ET3處原狀土進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)。因?yàn)樵翗酉虏缓o孔隙水壓力，所以不同深度下土樣就分別對(duì)應(yīng)了不同的固結(jié)應(yīng)力。同時(shí)，分別測(cè)定不同壓力下土的滲透系數(shù)并進(jìn)行固結(jié)試驗(yàn)即可根據(jù)公式（1）計(jì)算得到固結(jié)系數(shù)。固結(jié)系數(shù)隨固結(jié)應(yīng)力的變化曲線如圖4。

圖4 固結(jié)系數(shù)隨固結(jié)應(yīng)力的變化關(guān)系Fig.4 The relationship between C v andσ

從圖4中可看出，在開始階段，固結(jié)系數(shù)隨著固結(jié)應(yīng)力的增加而逐漸增加，當(dāng)固結(jié)應(yīng)力達(dá)到約75 kPa時(shí)，固結(jié)系數(shù)達(dá)到峰值。此后，固結(jié)系數(shù)迅速下降。當(dāng)固結(jié)應(yīng)力達(dá)到約150 kPa時(shí)，固結(jié)系數(shù)趨于平緩。通過固結(jié)系數(shù)變化過程，可以從側(cè)面說明在開始填筑后，尤其是打設(shè)排水板后，沉降迅速變大的原因。在這一過程中，固結(jié)系數(shù)一直變大，且均大于初始固結(jié)系數(shù)，從而沉降量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)沉降量，加上海域土體本身十分軟弱，多種因素使得施工1 a時(shí)間沉降量就達(dá)到設(shè)計(jì)4 a施工期的沉降量。

由此可見，本工程所設(shè)計(jì)的淤泥固結(jié)系數(shù)隨有效應(yīng)力的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，但各類土體差異較大，對(duì)應(yīng)的變化過程是十分復(fù)雜的，故針對(duì)不同類型的土體尚需進(jìn)行大量的室內(nèi)試驗(yàn)予以分析。

3 結(jié)論與建議

本文通過理論分析、室內(nèi)及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果分析，研究了固結(jié)系數(shù)隨有效應(yīng)力變化的影響，通過研究，得出以下初步結(jié)論并提出相關(guān)建議：

1）在土體固結(jié)過程中，固結(jié)系數(shù)是一變量，會(huì)隨著土體有效應(yīng)力、土體滲透性和壓縮指數(shù)等的變化而變化，其隨有效應(yīng)力的變化趨勢(shì)也呈現(xiàn)多樣性。

2）考慮固結(jié)系數(shù)隨時(shí)間變化，采用等效固結(jié)系數(shù)法對(duì)豎向排水體處理的軟土特性進(jìn)行分析，結(jié)果表明：對(duì)海域深厚超軟土，當(dāng)固結(jié)應(yīng)力增大時(shí)，土體固結(jié)系數(shù)開始階段會(huì)有明顯的變大，達(dá)到某一峰值后，固結(jié)系數(shù)隨固結(jié)應(yīng)力的增大而減小，最后會(huì)逐漸趨于平緩。

3）打設(shè)塑料排水板后，土體突然形成豎向排水通道，土體排水路徑大大減小，可以通過沉降固結(jié)度等效為土體的滲透系數(shù)變大。根據(jù)固結(jié)系數(shù)定義公式，此時(shí)固結(jié)系數(shù)會(huì)變大，且變化值較大。此時(shí)不能再按照原先的固結(jié)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，否則會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。

4）在工程施工中，土體固結(jié)系數(shù)是隨著環(huán)境不斷發(fā)生變化的。建議在海域深厚軟基進(jìn)行軟土設(shè)計(jì)、沉降預(yù)測(cè)時(shí)，需考慮土體固結(jié)系數(shù)隨有效應(yīng)力變化趨勢(shì)，并進(jìn)行相應(yīng)的修正。

[1] 鄧岳保.豎井地基固結(jié)解析理論與有限元分析[D].杭州：浙江大學(xué)，2013.DENG Yue-bao.Analytical theory and finite element analysis for consolidation of soft soil by vertical drains[D].Hangzhou：Zhejiang University，2013.

[2] 周開茂.未打穿砂井地基固結(jié)理論研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2006.ZHOUKai-mao.Study on the consolidation theory of soft soil with partially penetrated vertical drains[D].Hangzhou：Zhejiang University，2013.

[3]高長(zhǎng)勝，汪肇京，魏汝龍.井阻和涂抹作用在排水板地基設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].水利水運(yùn)科學(xué)研究，1999（3）：213-221.GAO Chang-sheng，WANGZhao-jing，WEI Ru-long.The application of smear and well-resistant effect in the design of PVD[J].Hydro-Scienceand Engineering，1999（3）：213-221.

[4]王守林.基于ABAQUS對(duì)排水板堆載預(yù)壓法處理軟基的沉降分析[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2012.WANG Shou-lin.Settlement analysis of soft foundation treatment with the method of drain with pre-loading based on ABAQUS[D].Changsha：Central South University，2012.

[5]ABUEL-NAGA H M，PENDERM J.Modified Terzaghi consolidation curveswith effectivestress-dependent coefficient of consolidation[J].Géotechnique Letters，2012，(2)：43-48.

[6] 莊迎春，劉世明，謝康和.蕭山軟黏土一維固結(jié)系數(shù)非線性研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005（24）：4 565-4 569.ZHUANG Ying-chun，LIU Shi-ming，XIE Kang-he.Study on nonlinearity of one-dimensional consolidation coefficient of Xiaoshan clay[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005（24）：4 565-4 569.

[7] 李豪，高玉峰，劉漢龍，等.真空-堆載聯(lián)合預(yù)壓加固軟基簡(jiǎn)化計(jì)算方法[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2003（1）：58-62.LI Hao，GAO Yu-feng，LIU Han-long，et al.Simplified method for subsoil improved by vacuum combined with surcharge preloading[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2003（1）：58-62.