內(nèi)河架空直立式碼頭三維空間結(jié)構(gòu)構(gòu)件最不利荷載工況組合算法

舒丹，劉明維，2，吳林鍵，陳玨，戴俊

（1.重慶交通大學(xué)，國家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué)，水利水運工程教育部重點實驗室，重慶 400074）

0 引言

內(nèi)河大水位差架空直立式碼頭結(jié)構(gòu)主要是由較大直徑的樁基、立柱、縱橫撐、靠船構(gòu)件、縱橫梁、面板等構(gòu)件共同組成的三維空間框架，該結(jié)構(gòu)一般采用多層分層系纜，以滿足水位大幅度變化的需求[1-3]。由于內(nèi)河架空直立式碼頭結(jié)構(gòu)形式的特殊性[4]，使得其荷載工況組合的情況非常多，在最初設(shè)計過程中往往是憑借著工程師的經(jīng)驗來確定出該結(jié)構(gòu)的最不利荷載工況組合。但這種方法的個人主觀性太強，常常會導(dǎo)致“錯”、“漏”等情況出現(xiàn)。而最不利荷載工況組合情況將直接影響該結(jié)構(gòu)的控制內(nèi)力值大小。因此，尋求一種科學(xué)合理的計算方法來得到內(nèi)河架空直立式碼頭三維空間結(jié)構(gòu)的最不利荷載工況組合情況是在該結(jié)構(gòu)研究過程中需要解決的一個關(guān)鍵技術(shù)問題。

王多垠、石興勇等人[5]針對該問題對架空直立式結(jié)構(gòu)的二維平面模型進行了探討，最終將原有的1 344種可能出現(xiàn)的荷載工況組合簡化到了14種情況。但在這個過程中，將原本復(fù)雜的三維空間結(jié)構(gòu)簡化為二維平面模型所得到的結(jié)果與實際情況必然存在一定差異，尤其是在門機和堆貨荷載作用下，二維平面模型無法得到準(zhǔn)確計算結(jié)果。

劉穎、沈正連等人[6]也通過類似方法對三峽成庫后直立式碼頭結(jié)構(gòu)作用效應(yīng)組合結(jié)果進行了探討。上述作者在考慮堆貨荷載時將其簡化為橫向和縱向的線性均布荷載，筆者認(rèn)為這種處理方式并不合理，應(yīng)將堆貨荷載以面荷載形式施加在各面板上，這樣工況數(shù)量也會隨之增加。

根據(jù)荷載組合原則，在以往研究成果的基礎(chǔ)上經(jīng)改進得到了一種可用于尋求任意排架數(shù)量的內(nèi)河架空直立式碼頭三維空間結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的最不利荷載工況組合算法。該算法是基于碼頭三維模型分別在不同荷載工況作用下各構(gòu)件的內(nèi)力結(jié)果，通過MATLAB編程來實現(xiàn)對該結(jié)果的線性疊加計算，從而找到各構(gòu)件的最不利荷載工況組合情況。該算法有效克服了在以往二維平面模型計算中對門機及堆貨荷載工況數(shù)量的局限性，使得最終計算結(jié)果更趨于真實，為內(nèi)河架空直立式碼頭的設(shè)計和研究提供一定的技術(shù)支撐。

1 最不利荷載工況組合算法原理簡介

1.1 荷載工況組合原則

JTS 167-1—2010《高樁碼頭設(shè)計與施工規(guī)范》[7]中規(guī)定，高樁碼頭結(jié)構(gòu)應(yīng)按照承載能力極限狀態(tài)中持久狀況作用效應(yīng)的持久組合，短暫狀況作用效應(yīng)的短暫組合；正常使用極限狀態(tài)中持久狀況作用效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合，頻遇組合以及準(zhǔn)永久組合等情況來對作用在結(jié)構(gòu)上的各荷載工況進行組合。為了簡化計算過程，本文以結(jié)構(gòu)在持久組合的正常使用極限狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)組合為前提，暫時未考慮分項系數(shù)的影響，按結(jié)構(gòu)構(gòu)件分類，將各荷載工況作用下各構(gòu)件的內(nèi)力結(jié)果進行線性疊加計算，根據(jù)最不利內(nèi)力值的絕對值大小從而確定出最不利荷載工況組合情況。

1.2 三維模型有限元分析

為求出結(jié)構(gòu)中某構(gòu)件的最不利荷載工況組合情況，首先需計算出該構(gòu)件分別在不同荷載工況作用下的內(nèi)力結(jié)果。可采用現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)通用有限元分析軟件搭建三維空間模型，將所有可能出現(xiàn)的荷載工況施加到模型中，經(jīng)有限元分析可得到各構(gòu)件的內(nèi)力結(jié)果。

1.3 整理數(shù)據(jù)

將計算的結(jié)果按各構(gòu)件各截面與相應(yīng)的荷載工況一一對應(yīng)，并制成表格。

表1所示為某構(gòu)件各個截面在不同荷載工況下的內(nèi)力值統(tǒng)計結(jié)果。

表1 某構(gòu)件各截面的內(nèi)力值結(jié)果Table1 Internal forcevalueresultsof each section of a component

1.4 構(gòu)件內(nèi)力值母矩陣

將表1中某構(gòu)件各截面在相應(yīng)荷載工況下的內(nèi)力結(jié)果置于一個大矩陣中，得到該構(gòu)件內(nèi)力值的母矩陣[M]a×b，其表達(dá)式如下：

1.5 荷載工況矩陣

將母矩陣 [M]a×b中的數(shù)據(jù)按荷載類型分別儲存至各荷載工況矩陣中。設(shè)該構(gòu)件在第n種荷載的所有工況作用下各截面的內(nèi)力值矩陣為

其中：n=1，2，…。

1.6 荷載工況矩陣中各子向量

如式（2） 所示，矩陣中每1列即表示1個子向量，每個子向量的含義為該構(gòu)件在第n種荷載的第dn種荷載工況作用下各截面的內(nèi)力值（dn=1，2，…，en；n≥1且為整數(shù)），則每一種荷載工況矩陣子向量的通式為：

故荷載工況矩陣用子向量表示如下：

1.7 組合矩陣

將各荷載工況矩陣中各個子向量分別相加可得到荷載工況組合矩陣 [ZH]a×t，其表達(dá)式為：列數(shù)。

圖1 算法計算思路及流程Fig.1 Calculation thought and processof thealgorithm

2 實例分析

2.1 工程概況

本文以重慶港果園碼頭二期工程項目為例，該碼頭是典型的內(nèi)河大水位差架空框架直立式碼頭，其水位差約35 m，圖2所示為碼頭結(jié)構(gòu)形式斷面圖。前方樁臺總寬30 m，碼頭基樁采用大直徑嵌巖灌注樁（前排樁φ2.2 m，后排樁φ2.0 m，外設(shè)鋼護筒），樁基之上為φ1.4 m圓形立柱，橫梁截面形式為倒T型，邊梁、軌道梁和一般縱梁截面均采用矩形，縱梁之上為面板。該架空框架直立式結(jié)構(gòu)共設(shè)3排縱、橫撐（下兩排為鋼縱、橫撐，最上一排為鋼筋混凝土縱、橫撐）。該碼頭共設(shè)6層系纜，各層系纜上設(shè)置450 kN系船柱，鋼筋混凝土和鋼靠船構(gòu)件上安裝DA-A500H型橡膠護舷。

圖2 果園二期工程碼頭斷面圖Fig.2 Cross-section of Guoyuan Wharf second project

2.2 模型建立

根據(jù)果園碼頭的結(jié)構(gòu)形式及力學(xué)特點，可將其受力分析簡化為三維空間剛架進行有限元分析計算。該碼頭是以五榀排架作為一個結(jié)構(gòu)段，根據(jù)結(jié)構(gòu)有限元分析原理，采用結(jié)構(gòu)通用有限元分析軟件MIDAS按空間剛架計算該結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。建模過程中，面板采用薄板單元，其余構(gòu)件均采用等截面彈性梁單元，邊界條件采用假想嵌固點理論將樁基底部固結(jié)。因此，由五榀排架構(gòu)成的架空直立式碼頭三維空間結(jié)構(gòu)，其有限元計算模型（后簡稱為五排架模型） 如圖3所示。

2.3 荷載工況

2.3.1 永久荷載

結(jié)構(gòu)物的永久荷載包括各個構(gòu)件的自重，永久作用按照結(jié)構(gòu)物自重作為1種工況考慮。

圖3 碼頭三維結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.3 3DStructurewharf finiteelement model

2.3.2 可變荷載

1） 門機荷載

按照各個支腿下每一個輪子的最大輪壓力之和所形成的集中力作為門機荷載的量化指標(biāo)，經(jīng)計算可得該集中力大小為Fmj=1 000 kN。如圖4所示，在計算門機荷載時，由于碼頭排架間距為8 m，因此，將軌道梁每一跨劃分為8個單元，共9個節(jié)點，從左到右對節(jié)點進行編號，將門機荷載以集中力形式施加到每一個節(jié)點上，每一處節(jié)點所受集中力即為1種工況，此外，無門機作用也算作1種工況。由圖4可知，五排架模型中，門機荷載一共有34種工況。

圖4 五排架模型中門機、堆貨荷載工況Fig.4 Elevator door and load casesof five frame model

2） 堆貨荷載

如圖4所示，由橫梁和縱梁相互交錯所形成的梁格體系中，將堆貨荷載以均布面荷載的形式施加到每1個梁格上，每1個梁格上的均布面荷載即為1種工況，無堆貨也算作1種工況，取大小為p=30 kPa的均布面荷載作為該處的堆貨荷載。故五排架模型中堆貨的工況數(shù)如表2所示。

表2 五排架模型堆貨工況數(shù)Table 2 Load cases number of five frame model

3） 船舶荷載

此處船舶荷載主要考慮船舶撞擊力和纜繩系纜力兩部分。其中，船舶撞擊力為Fzjl=1 000 kN，力矩Mzjl=845 kN·m；系纜力大小為Fxll=436 kN。如圖5、6所示，該結(jié)構(gòu)共設(shè)6層系纜，8處位置承受船舶撞擊力，將船舶荷載以集中力形式施加到各個指定節(jié)點位置。由圖可知，五排架模型中，船舶撞擊力共24種工況，系纜力共18種工況，無撞擊力、系纜力時為1種工況，故共計43種工況。

圖5 五排架模型撞擊力工況Fig.5 Mooring force condition of five framemodel

圖6 五排架模型系纜力工況Fig.6 Impact force condition of five frame model

2.4 最不利荷載工況組合算法的運用

五排架模型的荷載工況組合情況如表3所示。

表3 五排架工況組合情況Table3 Casecombination of fiveframecondition

本文以碼頭結(jié)構(gòu)中的前排樁構(gòu)件為例，其余構(gòu)件處理方法類似。

2.4.1 母矩陣

式中： [ZZ]為自重工況矩陣； [MJ]為門機工況矩陣； [DH]為堆貨工況矩陣； [XZ]為系纜力與撞擊力工況矩陣。

2.4.2 荷載工況矩陣及其子向量

母矩陣中各荷載工況矩陣用子向量表示如下：

式中： {zz1}為自重工況矩陣子向量； {mji}為門機荷載工況矩陣子向量，i=1，2，…，34； {dhi}為堆貨工況矩陣子向量，i=1，2，…，1 048 576；{nxz1}為無船舶荷載時的工況矩陣子向量； {xlli}為系纜力工況矩陣子向量，i=1，2，…，18； {zjli}為撞擊力工況矩陣子向量，i=1，2，…，24。

2.4.3 組合矩陣

由表3統(tǒng)計結(jié)果可知，五排架模型荷載工況組合情況共158 738 112種，組合矩陣中的每一個子向量表示其中一種組合情況。組合矩陣

可運用數(shù)值計算軟件MATLAB編程計算組合矩陣中各子向量，并從中搜索出內(nèi)力值的最大正值和最小負(fù)值以及相應(yīng)的最不利荷載工況組合情況。

2.5 計算結(jié)果分析

通過上述算法可從五排架模型中原本可能出現(xiàn)的158 738 112種荷載工況組合情況中搜索得到各個重要構(gòu)件（包括前排樁、后排樁、立柱、橫梁以及軌道梁）的最不利內(nèi)力值大小，并記錄其對應(yīng)的荷載工況組合情況。如表4所示，為計算模型中各主要構(gòu)件控制內(nèi)力的14種組合情況（總共有15種情況，其中后排樁基和立柱的最大軸力處所對應(yīng)的結(jié)果一致，因此只有14種情況相互獨立）。

表4 五排架模型荷載工況組合結(jié)果分析表Table 4 Analysison five frame model load case combination results

3 結(jié)語

本文基于內(nèi)河架空直立式碼頭三維空間結(jié)構(gòu)各構(gòu)件在多種荷載工況作用下的內(nèi)力值大小，通過該算法對這些結(jié)果進行組合、搜索，最終將實例中原本可能出現(xiàn)的158 738 112種荷載工況組合情況簡化到了最不利的14種，極大程度地減少了設(shè)計計算的工作量，表明本文中的算法可行，且達(dá)到了良好的效果。

從計算結(jié)果可以看出：

1）對于堆貨荷載，其數(shù)值雖然不大，但堆貨出現(xiàn)的位置不同將直接影響構(gòu)件的內(nèi)力結(jié)果，因此在設(shè)計過程中需要引起重視。由于堆貨出現(xiàn)位置分布較為散亂，想要從中擬定出其中的規(guī)律并不容易，建議應(yīng)針對具體的工程實例，采用該算法來確定出堆貨荷載作用的具體位置。

2）對于船舶荷載，前排樁在低水位撞擊力時出現(xiàn)了最不利內(nèi)力值，而立柱、橫梁和軌道梁則是在高水位船舶荷載作用下出現(xiàn)最不利情況，后排樁在高、中、低水位撞擊力作用下出現(xiàn)了最不利的軸力、彎矩和剪力。此外，盡管系纜力在數(shù)值上要小于撞擊力，但其在該結(jié)構(gòu)的某些構(gòu)件計算中仍然有著重要的作用，在設(shè)計過程中不可忽略，這與文獻 [7]、 [8]中得到的結(jié)論一致。

3）對于門機荷載，前后排樁、立柱、橫梁的最不利內(nèi)力值大多數(shù)出現(xiàn)在支座處位置，而軌道梁的最不利情況則出現(xiàn)在跨中，這與理論分析相吻合，保證了該算法計算結(jié)果的正確性。

該算法可用于尋求內(nèi)河架空直立式碼頭任意排架數(shù)量的三維空間結(jié)構(gòu)各構(gòu)件在控制內(nèi)力下的最不利荷載工況組合情況，將門機和堆貨荷載作用情況更趨于真實。按照該算法的思路計算得到實際情況中碼頭五排架模型的最不利荷載工況組合情況，可為內(nèi)河大水位差架空直立式碼頭結(jié)構(gòu)的設(shè)計與研究提供一定的技術(shù)支撐。

[1] 虞楊波，王多垠，劉作飛，等.大水位差架空直立式碼頭平面框架結(jié)構(gòu)水平承載力分析[J].水運工程，2011（1）：150-157.YU Yang-bo，WANG Duo-yin，LIU Zuo-fei，et al.On horizontal ultimate load of overhead port with great height of inland river[J].Port&Waterway Engineering，2011（1）：150-157.

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[7]JTS167-1—2010，高樁碼頭設(shè)計與施工規(guī)范[S].JTS 167-1—2010，Design and Construction Code for Open Type Wharf on Piles[S].