結(jié)合兩個(gè)顏色空間的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊探測(cè)

尹星云

摘要：分析了HSI顏色空間和RGB顏色空間應(yīng)用于檢測(cè)彩色圖像邊緣時(shí)的缺點(diǎn)，提出了一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的彩色圖像邊緣檢測(cè)算法。該算法在HSI顏色空間利用字典序給像素向量排序，然后逐對(duì)確定膨脹運(yùn)算和腐蝕運(yùn)算的像素，在RGB顏色空間利用這對(duì)像素計(jì)算邊緣圖像的像素點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出算法檢測(cè)的圖像邊緣輪廓清晰、連續(xù)平滑，細(xì)節(jié)豐富，邊界完整，時(shí)間效率較高。

關(guān)鍵詞：顏色空間；數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)；邊緣檢測(cè)；字典序

中圖分類號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2014）32-7751-04

Abstract： By analyzing the weaknesses of the color space of RGB and HSI， tHSI paper puts forward a color image edge detection algorithm based on mathematical morphology. THSI algorithm realizes lexicoggraphical order for the pixels in the HSI space， and then to define operations of dilation and erosion.By calculating distance between images dilated and erosed from a color image， the edge information of color image is obtained.Experimental results indicate that edge detection which detected by the proposed method is able to keep more complete outline of the color image，it has a relatively small amout of calculation.The algorithm has better ability of preserving the edge details and better robustness than ref.1.

Key words： color space； mathematical morphology； edge detection； lexicoggraphical order

圖像中的邊緣，是由于圖像的強(qiáng)度、顏色或紋理發(fā)生突變而產(chǎn)生的，攜帶了許多區(qū)域的信息，是圖像中不同區(qū)域之間的邊界。邊緣檢測(cè)在圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域占有重要地位，邊緣檢測(cè)的好壞直接影響后續(xù)處理結(jié)果。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是研究圖像結(jié)構(gòu)特征的有力工具，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于圖像處理的各個(gè)領(lǐng)域。該文結(jié)合RGB和HSI顏色空間表示彩色圖像的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種新的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)彩色圖像邊緣檢測(cè)算法。該算法能夠較連續(xù)平滑地提取圖像邊緣，細(xì)節(jié)清晰，時(shí)間效率較高，并與文獻(xiàn)[1]的算法、單獨(dú)在HSI顏色空間檢測(cè)邊緣算法進(jìn)行了比較，該文算法能夠正確地檢測(cè)出后兩個(gè)算法無(wú)法檢測(cè)的圖像邊緣。

本文其余內(nèi)容組織如下：第1節(jié)介紹了設(shè)計(jì)算法時(shí)選擇RGB和HSI顏色空間的原因以及RGB顏色空間到 HSI顏色空間的轉(zhuǎn)換公式；介紹了在HSI顏色空間根據(jù)亮度、色調(diào)進(jìn)行像素向量排序的字典序，以及根據(jù)此序定義的彩色圖像膨脹和腐蝕算子；第2節(jié)闡述了設(shè)計(jì)的基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的彩色圖像邊緣檢測(cè)算法，給出了算法核心部分的流程圖，以類Matlab偽碼描述的完整算法；第3節(jié)給出本文算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并與文獻(xiàn)[1]的檢測(cè)結(jié)果以及單獨(dú)在HSI顏色空間檢測(cè)的結(jié)果進(jìn)行了比較；最后是結(jié)束語(yǔ)。

1 HSI顏色空間基于字典序的膨脹和腐蝕算子

1.1顏色空間

顏色空間又稱顏色模型，是抽象表示和描述顏色的一種方法。由于顏色可以從不同的角度用三個(gè)一組的不同屬性表示，所以產(chǎn)生了不同的顏色空間。不同的顏色空間具有不同的特性，分別具有各自的優(yōu)缺點(diǎn)和局限性。因此，在進(jìn)行彩色圖像處理之前，選擇與處理任務(wù)相適宜的顏色空間是非常重要的。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)有兩個(gè)基本算子：膨脹和腐蝕，其它形態(tài)學(xué)算子幾乎都是從這兩個(gè)算子出發(fā)而構(gòu)建的。灰度圖像的膨脹和腐蝕，本質(zhì)上是求極大值和極小值。彩色圖像是向量值函數(shù)，向量是不可直接比較的。為了把灰度圖像形態(tài)學(xué)推廣到彩色圖像，多變量排序的研究成果都被應(yīng)用于彩色圖像的像素排序[2]。

彩色圖像中，大約有90%的邊緣與灰度圖像中的邊緣相同[3]。這就意味著，彩色圖像的邊緣大約有90%可以通過(guò)亮度信息檢測(cè)。因此，該文選擇在HSI顏色空間給像素向量排序。該顏色空間亮度與色度（包括色調(diào)和飽和度）分離，先用像素的亮度后用色度來(lái)給像素排序是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)使用RGB顏色空間存儲(chǔ)和顯示圖像。在HSI顏色空間處理圖像，首先需要把RGB顏色空間表示的圖像轉(zhuǎn)換到HSI顏色空間，然后進(jìn)行處理，最后再轉(zhuǎn)換回RGB顏色空間存儲(chǔ)和顯示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

使用大量圖像對(duì)算法進(jìn)行了測(cè)試，說(shuō)明本文算法檢測(cè)的圖像邊緣連續(xù)平滑，細(xì)節(jié)清楚，輪廓更加清晰，邊緣更加完整。圖2僅是實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的一例，實(shí)驗(yàn)中使用[3×3]的正方形結(jié)構(gòu)元素，并與文獻(xiàn)[1]的方法以及利用（6） 式計(jì)算邊緣梯度的方法進(jìn)行了比較。圖2的（a）中蝴蝶頭部黑色背景中的白色點(diǎn)，在（b）中具有非常清晰的邊緣，而在（c）中只是一個(gè)個(gè)白色點(diǎn)，沒(méi)有檢測(cè)出邊緣。圖3是分別從圖2的（b）和（c）中蝴蝶翅膀的左下部分取出的放大圖。從圖3的放大圖中可以看到本文算法檢測(cè)的邊緣基本上是一個(gè)像素寬，而用文獻(xiàn)[1]的算法檢測(cè)的邊緣基本上是兩個(gè)像素寬。對(duì)算法的運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行了測(cè)試，該文算法比文獻(xiàn)[1]的算法快大約20%～27%。圖2（d）是在HSL顏色空間利用公式（6） 檢測(cè)的圖像邊緣，其中紅色圈對(duì)應(yīng)（a）中相應(yīng)位置的一小塊白色區(qū)域，（d）圖反映出公式（6） 沒(méi)有正確的檢測(cè)出邊緣，說(shuō)明在HSI顏色空間中，當(dāng)灰度值很高時(shí)色調(diào)和飽和度都很不穩(wěn)定，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的檢測(cè)結(jié)果。圖4說(shuō)明了RGB顏色空間應(yīng)用于彩色圖像邊緣檢測(cè)時(shí)的缺點(diǎn)，原始圖像中電腦下方桌面上的美麗花紋，在本文算法檢測(cè)的邊緣圖像中，其邊緣非常清晰，而用文獻(xiàn)[1]的算法檢測(cè)的邊緣圖像中，桌面上的花紋沒(méi)有檢測(cè)出來(lái)，說(shuō)明歐氏距離方法對(duì)色彩差異信息不太敏感，色彩相近的顏色產(chǎn)生的邊緣檢測(cè)不出來(lái)。endprint

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)RGB顏色空間和HSI顏色空間在檢測(cè)彩色圖像時(shí)的缺陷，提出了一種結(jié)合兩種顏色空間、基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的檢測(cè)彩色圖像邊緣的新算法。該算法在HSI顏色空間進(jìn)行像素向量的排序，計(jì)算膨脹運(yùn)算的像素和腐蝕運(yùn)算的像素，同時(shí)記錄這兩個(gè)像素在RGB顏色空間的坐標(biāo)，然后在RGB顏色空間利用歐式距離公式計(jì)算彩色圖像的邊緣像素點(diǎn)，并與文獻(xiàn)[1]的算法、單獨(dú)在HSI顏色空間檢測(cè)邊緣的算法進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該文算法檢測(cè)的圖像邊緣平滑連續(xù)，細(xì)節(jié)清楚、豐富，輪廓清晰完整，并且只有一個(gè)像素寬，與文獻(xiàn)[1]的算法相比，時(shí)間效率有一定的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1] Evans A N.Morphological gradient operators for color images[J].in Proceedings of IEEE International Conference on Image Processing（ICIP04）， 2004，5：3089-3092.

[2] Li J，Li Y.Multivariate mathematical morphology based on principal component analysis： initial results in building extraction[J].International Archives for Photogrammetry， Remote Sensing and Spatial Information Sciences，2004，35（B7） ：1168-1173.

[3] 王金鳳，焦斌亮.基于HSL空間彩色圖像多結(jié)構(gòu)元形態(tài)邊緣檢測(cè)[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2011，47（15） ：216-218.

[4] 魯中巍，朱偉興.色差邊緣檢測(cè)方法在雜草識(shí)別中的研究[J].農(nóng)機(jī)化研究，2008（11） ：81-83.

[5] Andreadis I.Colour Image Skeletonisation[OL].http：//www.eurasip

[6] Hanbury A. and Serra J.， Morphological Operators on the Unit Circle[J].IEEE Transactions on Image Processing， 2001，10（12）：1842-1850.

[7] Angulo J. Morphological color processing based on distances application to color denoising and enhacement by centre and contrast operators[C] //Centre de Morphologie Mathématique- Ecole des Mines de Paris.， 2005.

[8] 李雪威.基于感知的彩色圖像增強(qiáng)和分割算法研究[D].天津：天津大學(xué)，2009.

[9] 孫慧賢，張玉華，羅飛路.基于HSI顏色空間的彩色邊緣檢測(cè)方法研究[J].光學(xué)技術(shù)，2009，35（2）：221-224.endprint

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)RGB顏色空間和HSI顏色空間在檢測(cè)彩色圖像時(shí)的缺陷，提出了一種結(jié)合兩種顏色空間、基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的檢測(cè)彩色圖像邊緣的新算法。該算法在HSI顏色空間進(jìn)行像素向量的排序，計(jì)算膨脹運(yùn)算的像素和腐蝕運(yùn)算的像素，同時(shí)記錄這兩個(gè)像素在RGB顏色空間的坐標(biāo)，然后在RGB顏色空間利用歐式距離公式計(jì)算彩色圖像的邊緣像素點(diǎn)，并與文獻(xiàn)[1]的算法、單獨(dú)在HSI顏色空間檢測(cè)邊緣的算法進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該文算法檢測(cè)的圖像邊緣平滑連續(xù)，細(xì)節(jié)清楚、豐富，輪廓清晰完整，并且只有一個(gè)像素寬，與文獻(xiàn)[1]的算法相比，時(shí)間效率有一定的提高。

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4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)RGB顏色空間和HSI顏色空間在檢測(cè)彩色圖像時(shí)的缺陷，提出了一種結(jié)合兩種顏色空間、基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的檢測(cè)彩色圖像邊緣的新算法。該算法在HSI顏色空間進(jìn)行像素向量的排序，計(jì)算膨脹運(yùn)算的像素和腐蝕運(yùn)算的像素，同時(shí)記錄這兩個(gè)像素在RGB顏色空間的坐標(biāo)，然后在RGB顏色空間利用歐式距離公式計(jì)算彩色圖像的邊緣像素點(diǎn)，并與文獻(xiàn)[1]的算法、單獨(dú)在HSI顏色空間檢測(cè)邊緣的算法進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該文算法檢測(cè)的圖像邊緣平滑連續(xù)，細(xì)節(jié)清楚、豐富，輪廓清晰完整，并且只有一個(gè)像素寬，與文獻(xiàn)[1]的算法相比，時(shí)間效率有一定的提高。

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