CFG樁復(fù)合地基力學(xué)性能的有限元分析

余 旭， 吳 瑤

（安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，合肥 230022）

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，建筑物基礎(chǔ)的研究受到廣泛關(guān)注。在高層建筑中，軟弱地基的基礎(chǔ)造價(jià)占總工程造價(jià)的1／3，實(shí)踐證明，CFG樁復(fù)合地基的基礎(chǔ)形式可以減少工程造價(jià)。CFG樁復(fù)合地基為高粘結(jié)強(qiáng)度樁基形成的復(fù)合地基，CFG樁加固土體的作用主要體現(xiàn)在:（1）使地基的土體結(jié)構(gòu)得到加強(qiáng)，大大提高地基土體的承載能力；（2）樁體將上部結(jié)構(gòu)荷載傳遞到下部土層，使不利的應(yīng)力狀態(tài)得到調(diào)整和改善；（3）它具有剛性樁的某些力學(xué)性狀，能全樁長(zhǎng)發(fā)揮其側(cè)阻力；（4）通過褥墊層，充分發(fā)揮樁間土的承載能力，使樁、褥墊層、樁間土共同發(fā)揮作用來承擔(dān)上部結(jié)構(gòu)荷載。

在工程設(shè)計(jì)中，主要考慮CFG樁復(fù)合地基總的承載能力，規(guī)范［1］中指出CFG樁復(fù)合地基的承載力計(jì)算公式，依據(jù)CFG樁的單樁承載力和樁間土的承載力特征值的疊加得到。文獻(xiàn)［2］中利用可靠度理論從收集到的CFG樁復(fù)合地基承載力試驗(yàn)數(shù)據(jù)出發(fā)，用數(shù)學(xué)中的概率統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行處理，計(jì)算不同荷載組合下CFG樁復(fù)合地基承載力的可靠度指標(biāo)。文獻(xiàn)［3］通過對(duì)工程軟弱土層進(jìn)行復(fù)合地基處理后的靜載荷實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，以樁間土和單樁的承載力試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)計(jì)算CFG樁復(fù)合地基的承載力。以上學(xué)者的研究重在從承載能力方面驗(yàn)證CFG樁復(fù)合地基設(shè)計(jì)的合理性，本文通過對(duì)某工程的數(shù)值模擬，分析了群樁效應(yīng)下的CFG樁復(fù)合地基的力學(xué)性能，以優(yōu)化設(shè)計(jì)為目的進(jìn)行研究，得出CFG樁復(fù)合地基中樁土的荷載分擔(dān)比，從而計(jì)算出單樁承擔(dān)的荷載，對(duì)比理論計(jì)算的單樁承載力特征值，以分析單樁承載力的發(fā)揮。

1 工程背景

研究以某剪力墻結(jié)構(gòu)住宅工程為計(jì)算模型，采用CFG樁復(fù)合地基，CFG樁樁徑400mm，混凝土標(biāo)號(hào)為C25，樁長(zhǎng)14m，以1．6m等間距布置；褥墊層厚度為250mm，采用硬質(zhì)巖破碎碎石。土層地質(zhì)條件見表1。

表1 土層地質(zhì)條件

根據(jù)規(guī)范［1］中理論計(jì)算公式可知:單樁豎向承載力特征值取單樁豎向極限承載力的1／2，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)法可以計(jì)算出單樁豎向承載力特征值為916．88kN，所以CFG樁加固后的復(fù)合地基承載力特征值為600kpa。

2 CFG樁復(fù)合地基最終變形量計(jì)算

根據(jù)實(shí)際工程參數(shù)計(jì)算復(fù)合地基最終變形量，計(jì)算公式如下［4］:

式（1）中，n1為加固區(qū)范圍土層分層數(shù)；n2為沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)土層總的分層數(shù)；p0為對(duì)應(yīng)于荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合時(shí)的基礎(chǔ)底面處的附加壓力；Esi為基礎(chǔ)底面下的第i層土的壓縮模量；zi，zi－1為基礎(chǔ)底面至第i層土、第i－1層土底面的距離；ˉαi，ˉαi－1為基礎(chǔ)底面計(jì)算點(diǎn)至第i層土、第i－1層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)；ξ為加固區(qū)的模量提高系數(shù)；ψs為沉降計(jì)算修正系數(shù)。各參數(shù)取值如表2，代入公式（1）計(jì)算得:

表2 沉降計(jì)算公式中的參數(shù)值

3 數(shù)值模型

3．1 模型建立

利用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)該CFG樁復(fù)合地基進(jìn)行模擬分析，由于軟件運(yùn)行所需內(nèi)存較大，這里以8×4群樁模型進(jìn)行模擬，平面布置見圖1。土體寬度取邊樁中心以外20倍樁徑，深度取2倍樁長(zhǎng)；筏板厚度為1．5m，筏板寬取樁中心以外600mm；墊層厚度取250mm，墊層邊取筏板邊以外400mm。土體本構(gòu)關(guān)系采用摩爾庫倫模型，采用三維八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元C3D8R；樁體、筏板、墊層都采用彈性模型，選取三維八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元C3D8R。

圖1 CFG樁平面布置及不同位置樁的編號(hào)示意圖

圖2 CFG樁復(fù)合地基計(jì)算模型

邊界條件簡(jiǎn)化為:限制樁頭、墊層、筏板四周x、y兩個(gè)方向的位移，限制土體四周x、y兩個(gè)方向的位移，限制土體底部z方向的位移。計(jì)算模型見圖2:

3．2 參數(shù)選取

參數(shù)選取如表3所示。

表3 樁、土、筏板、墊層模型參數(shù)

3．3 加載情況

在筏板頂面施加z方向的均布荷載600kpa，為了模擬上部結(jié)構(gòu)施工過程，采用ABAQUS中時(shí)間步命令進(jìn)行分級(jí)加載，在有限元分析步命令中，選擇靜力分析，總時(shí)間為1，時(shí)間增量步個(gè)數(shù)為10，初始增量步為0．1。

4 模擬結(jié)果分析

4．1 樁土變形分析

利用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)該CFG樁復(fù)合地基進(jìn)行模擬分析，樁土變形云圖見圖3，樁土變形結(jié)果見表4。

圖3 樁土變形云圖

由表（4）中數(shù)據(jù)可知:

（1）數(shù)值計(jì)算的基底沉降值與理論計(jì)算的沉降值相近，說明該模型的數(shù)值計(jì)算模擬的合理性；根據(jù)兩種方式計(jì)算的數(shù)值對(duì)比圖可知，理論計(jì)算值稍大于數(shù)值計(jì)算值，且不同位置處數(shù)值計(jì)算沉降值不同，基礎(chǔ)中間位置沉降值較大，見圖4。

表4 1＃～8＃樁變形分析對(duì)比表

（2）褥墊層通過壓縮樁間土提高土的承載力，表4中5?！?＃樁（邊樁）加固區(qū)土的變形量大于1?！?＃樁（中樁）的變形量，說明中樁的加固作用使得土體壓縮量較小。5＃樁加固區(qū)土的變形量大于8＃樁的變形量，說明基礎(chǔ)中間部分承擔(dān)上部荷載作用明顯。

圖4 不同樁對(duì)應(yīng)基礎(chǔ)底面位置的數(shù)值計(jì)算沉降與規(guī)范計(jì)算沉降值對(duì)比

4．2 樁土應(yīng)力對(duì)比分析

樁土應(yīng)力比是樁頂應(yīng)力與樁間土應(yīng)力的比值，用n表示，根據(jù)文獻(xiàn)［4－7］中計(jì)算樁的荷載分擔(dān)比δp和土的荷載分擔(dān)比δs公式:

其中Pp為樁承擔(dān)的荷載，Ps為樁間土承擔(dān)的荷載，P為總荷載，m＝0．049為置換率。通過ABAQUS軟件計(jì)算樁土應(yīng)力云圖見圖5，樁土應(yīng)力比、樁土荷載分擔(dān)比對(duì)比表見表5。

圖5 樁土應(yīng)力云圖

表5 1?！?＃樁樁土應(yīng)力比、樁、土荷載分擔(dān)比對(duì)比

根據(jù)表5可知:

（1）根據(jù)規(guī)范計(jì)算樁頂應(yīng)力:

表5中最大樁頂應(yīng)力值為2970．35kpa，在設(shè)計(jì)強(qiáng)度范圍內(nèi)。表中1?！?＃樁樁頂應(yīng)力值大于5?！?＃樁，且1＃樁樁頂應(yīng)力值大于4＃樁，不同位置樁的樁頂應(yīng)力對(duì)比分析表明，基礎(chǔ)中間部分樁的樁頂應(yīng)力值較大，對(duì)應(yīng)的樁承擔(dān)上部荷載值的比例也較大。

（2）地質(zhì)條件中給出的樁間土的承載力特征值為320kpa，表5中樁間土最大應(yīng)力值為169．64kpa，說明樁間土的承載力未能充分發(fā)揮，造成一定程度的浪費(fèi)。分析土的荷載分擔(dān)比值，說明基礎(chǔ)邊部土承擔(dān)上部荷載的比例較大。

（3）以4＃樁為例，根據(jù)文獻(xiàn)［4］計(jì)算樁承擔(dān)的荷載值:

單樁豎向承載力特征值為916．88KN，計(jì)算CFG

樁承載力利用率為

說明CFG樁的設(shè)計(jì)可以進(jìn)行優(yōu)化。

5 結(jié) 論

通過本工程CFG樁復(fù)合地基數(shù)值模擬，研究了基礎(chǔ)沉降、樁土應(yīng)力和沉降的變化，得出以下結(jié)論:

（1）通過數(shù)值計(jì)算沉降值與理論計(jì)算值的對(duì)比，說明了有限元軟件分析的合理性；邊樁加固區(qū)土的變形量大于中樁土的變形量。

（2）在本研究中可知，CFG樁和樁間土的設(shè)計(jì)存在一定的浪費(fèi)，可以提高樁的承載能力利用率和樁間土承載能力發(fā)揮，來進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

（3）通過計(jì)算可知CFG樁承載力利用率約為74%，可以減少CFG樁數(shù)量的方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化設(shè)計(jì)方案是否合理需要進(jìn)一步研究。

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