斷層巖氣體滲透率及Klinkenberg效應(yīng)

段慶寶 楊曉松 陳建業(yè)

(中國(guó)地震局地質(zhì)研究所，地震動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 100029)

0 引言

近年來一系列研究表明，流體在地震的孕育、發(fā)生及震后斷層愈合等過程中均扮演著重要角色(Morrow et al.，1981;Sibson，1992;Rice，1992;Byerlee，1993;Caine et al.，1996;Evans et al.，1997;Bernabéet al.，1982;Faulkner et al.，2003;陳建業(yè)等，2012)。而斷層帶巖石的滲透率是理解流體與地震活動(dòng)關(guān)系的主要物性參數(shù)(Miller et al.，2002)，是定量化研究地殼深部流體輸運(yùn)特性的基礎(chǔ)。因此，精確測(cè)量斷層巖滲透率在地震研究方面具有重要意義;并且在構(gòu)造斷層相關(guān)的地質(zhì)資源、地質(zhì)環(huán)境、地質(zhì)工程等方面具有實(shí)際應(yīng)用意義(陳颙等，2009)。

野外鉆孔注水和實(shí)驗(yàn)室內(nèi)測(cè)量是獲取滲透率的兩種主要方式。在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量巖石滲透率通常是以氣體(主要是氮?dú)?或水為測(cè)量流體。相對(duì)于水而言，采用氣體測(cè)量滲透率具有化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定、對(duì)環(huán)境因素敏感程度低、測(cè)量時(shí)間短等一系列優(yōu)點(diǎn)(Freeman et al.，1983)，因此，實(shí)驗(yàn)室測(cè)量滲透率通常采用氣體。而采用液體進(jìn)行滲透率測(cè)量則容易受環(huán)境條件所影響，尤其是滲透率很低的樣品，采用液體測(cè)量會(huì)延長(zhǎng)測(cè)量周期，繼而使得環(huán)境因素的影響更加顯著。另外大量有關(guān)砂巖的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，巖石的氣體滲透率普遍高于液體滲透率(Heid et al.，1950;Jones，1972，1987;Faulkner et al.，2000;Tanikawa et al.，2009)。這主要是由于氣體存在壓縮性，其在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)出現(xiàn)偏離Darcy滲流的現(xiàn)象所導(dǎo)致的。Darcy定律主要考慮了分子之間的碰撞，而忽略了分子和孔隙壁之間的碰撞。然而，當(dāng)氣體的平均分子自由程和巖石孔隙尺寸相當(dāng)時(shí)，氣體分子與孔隙管壁之間的碰撞頻率顯著地增加，孔隙管壁上的氣體分子速度不再是0，這相當(dāng)于給連續(xù)流附加了一項(xiàng)作用力。這種氣體分子與孔隙管壁間的碰撞滑動(dòng)稱為滑脫效應(yīng)，Klinkenberg在1941年首先實(shí)驗(yàn)研究了這種現(xiàn)象，因此亦被稱為Klinkenberg效應(yīng)，其氣體滲透率公式為

式(1)中:kg為氣體滲透率;kl為絕對(duì)滲透率(或本征滲透率)，其定義為多孔介質(zhì)在單相飽和條件下的滲透率，其值與測(cè)量采用的孔隙流體性質(zhì)無關(guān)而僅與巖石骨架相關(guān);c為常數(shù)因子(一般取0.9);l為氣體的平均分子自由程;r為平均孔隙半徑;P為孔隙壓力，近似為上下游壓力的平均值;b為滑脫因子(Pa)。從式(1)中可以看出，當(dāng)孔隙半徑r接近或小于氣體的平均分子自由程l時(shí)，kg會(huì)遠(yuǎn)大于kl，表明滑脫效應(yīng)強(qiáng)烈，不能忽略?；撘蜃佑煞匠?2)表示

式(2)中:R為波爾茲曼常數(shù)，T為絕對(duì)溫度。b值受溫度和孔隙結(jié)構(gòu)所控制。通常滲透率低的巖石b值大，Klinkenberg效應(yīng)更為明顯(Jones，1980)。Cosenza等(1999)討論了鹽巖中氣體的平均分子自由程和氣體壓力的關(guān)系，認(rèn)為當(dāng)氣體壓力為0.06～6MPa時(shí)，其平均分子自由程與孔隙尺寸相當(dāng)(10－7m2～10－9m2)，Klinkenberg效應(yīng)比較顯著。

目前有關(guān)Klinkenberg效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究主要是針對(duì)砂巖等沉積巖開展的(Wu et al.，1998;Zhang et al.，2001;Rushing et al.，2004;朱益華等，2007;陳衛(wèi)忠等，2008;于麗艷等，2011)，鮮有涉及到斷層巖的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。因而人們對(duì)斷層巖的Klinkenberg效應(yīng)認(rèn)識(shí)還很粗淺。由于滲透率越低的巖石Klinkenberg效應(yīng)越強(qiáng)，而斷層巖往往具有低滲特性(斷層泥可達(dá)10－22m2)，其Klinkenberg效應(yīng)不能忽略。本文以汶川地震斷裂帶中的斷層巖為主要對(duì)象，定量研究了斷層巖的氣體滲透率和滑脫效應(yīng)。結(jié)果對(duì)研究斷層帶巖石滲透性及氣體滲透率校正提供了重要實(shí)驗(yàn)約束。此外，實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)于低滲透的油氣藏開發(fā)、核廢料處理等相關(guān)領(lǐng)域的研究也具有實(shí)際意義。

1 氣體滲透率校正方法

由于氣體滲透率測(cè)量結(jié)果比絕對(duì)滲透率高，所以實(shí)際應(yīng)用中要對(duì)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行校正。常用的氣體滲透率校正方法有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合法、經(jīng)驗(yàn)關(guān)系法和數(shù)值模擬法。1)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合法是在一定圍壓下通過測(cè)量不同孔隙壓條件下的氣體滲透率，根據(jù)式(1)進(jìn)行線性擬合求出絕對(duì)滲透率kl和滑脫因子b值。該方法所獲的結(jié)果可靠、精度高，缺點(diǎn)是需要反復(fù)多次改變孔隙壓力測(cè)量滲透率，其過程繁瑣需要耗費(fèi)大量時(shí)間。2)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系法是前人(Heid et al.，1950;Jones et al.，1980;Tanikawa et al.，2009)在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上總結(jié)得出的b與kl間的關(guān)系，其一般形式為。將該關(guān)系式代入式(1)，可得出絕對(duì)滲透率與氣測(cè)滲透率間的關(guān)系。3)類似基于格子Boltzmann等方法的數(shù)值模擬(Liu et al.，2003;朱益華等，2007)。該類方法需要對(duì)樣品孔隙結(jié)構(gòu)及尺寸等做一定假設(shè)和簡(jiǎn)化。綜上所述，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合與經(jīng)驗(yàn)關(guān)系法相結(jié)合是獲得絕對(duì)滲透率的精確而又有效的手段。積累有關(guān)斷層巖的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)于研究斷層帶滲透性有重要意義。

2 樣品與實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)選取了以斷層巖為主的11個(gè)樣品(表1)。其中斷層巖樣品采自汶川地震斷裂帶的一系列地表露頭及汶川地震斷裂帶科學(xué)鉆探1號(hào)孔(WFSD－1)。斷層泥樣品在野外直接用內(nèi)徑20mm的鋼管鉆取;角礫巖及圍巖樣品則是在室內(nèi)從采集到的塊狀樣品上鉆取。為防止斷層泥及碎裂角礫巖發(fā)生松散，樣品外圍用熱縮管包裹。樣品長(zhǎng)度為10～20mm。樣品兩端磨平，實(shí)驗(yàn)前樣品置于烘箱內(nèi)，經(jīng)80℃恒溫72h以上烘干，使樣品內(nèi)的水分徹底散失以保證氣體滲透率實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性;同時(shí)在低溫下烘干又避免了較高溫度下黏土礦物的化學(xué)反應(yīng)。

表1 實(shí)驗(yàn)樣品參數(shù)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Samples and experimental results

滲透率實(shí)驗(yàn)在地震動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室GP－5巖石氣體滲透率儀上進(jìn)行。采用恒流法，N2為孔隙流體，氣體流量采用標(biāo)定過的孔板計(jì)量。實(shí)驗(yàn)設(shè)備的孔隙壓范圍是0～0.7MPa，圍壓范圍是2～40MPa，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1，其有效測(cè)量范圍為5×10－20m2～4×10－11m2。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將高滲砂巖(其滲透率＞1×10－11m2)置于實(shí)驗(yàn)樣品兩端，一并放入橡膠筒中，兩端用堵頭堵好(圖1)。實(shí)驗(yàn)過程中首先加載圍壓至4MPa，在上游壓力分別為0.250，0.289，0.395，0.560，0.683MPa的條件下分別測(cè)量滲透率，然后逐步加載圍壓的過程中分別重復(fù)上述測(cè)量步驟，至圍壓40MPa后開始卸載圍壓并測(cè)量滲透率。實(shí)際操作中，對(duì)于滲透率較高的樣品，可以直接從流量計(jì)的中間水柱或水銀柱高度讀取壓差來計(jì)算滲透率;對(duì)于低滲的樣品(＜10－13m2)，讀取背壓水柱結(jié)合C值計(jì)算滲透率(具體計(jì)算過程參見陳建業(yè)等，2011)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

氣體滲透率實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2中左側(cè)1列，右側(cè)1列為對(duì)應(yīng)的Klinkenberg校正。隨圍壓加載，樣品滲透率均逐漸下降;相比而言，斷層泥樣品的滲透率隨圍壓升高而下降的幅度較大，角礫巖和結(jié)晶巖下降幅度較小。在圍壓由4MPa加載到40MPa過程中，斷層泥樣品的滲透率下降幅度達(dá)2～3個(gè)數(shù)量級(jí)，角礫巖和結(jié)晶巖的滲透率下降幅度基本在1個(gè)數(shù)量級(jí)之內(nèi)。在40MPa圍壓下斷層泥樣品的氣體滲透率為2.6×10－18m2～6.9 ×10－17m2，角礫巖氣體滲透率較斷層泥高出約1個(gè)數(shù)量級(jí)。對(duì)比加載和卸載圍壓過程中的滲透率發(fā)現(xiàn)，角礫巖與結(jié)晶巖相似，其滲透率差別較小;而斷層泥的滲透率差別較大，即斷層泥樣品的滲透率在圍壓卸載過程中很難恢復(fù)。

在相同圍壓下，上游壓力由0.25MPa逐漸變化至0.68MPa的過程中，樣品滲透率均表現(xiàn)出對(duì)上游壓力依賴性，即隨上游壓力升高滲透率逐漸下降(圖2)。斷層巖的氣體滲透率隨2/(Pu+Pd)的變化均為線性正相關(guān)(圖2)，這表明氣體滲透率測(cè)量存在明顯的Klinkenberg效應(yīng)。將上、下游壓力的平均值近似為孔隙壓力的情況下，即可經(jīng)式(1)回歸得出絕對(duì)滲透率和滑脫因子。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果按照式(1)進(jìn)行了線性擬合，得出了絕對(duì)滲透率kl和滑脫因子b值(圖2，表2)。絕對(duì)滲透率kl均低于實(shí)測(cè)氣體滲透率，并且其降低的幅度具有隨圍壓升高而增大的趨勢(shì)，即高圍壓下的氣體滲透率與絕對(duì)滲透率之差較大。隨著圍壓升高，樣品孔隙逐漸關(guān)閉，孔隙度減小，絕對(duì)滲透率逐漸下降，同時(shí)滑脫效應(yīng)增強(qiáng)，b值逐漸增大(圖3)。

圖4中實(shí)心符號(hào)代表本文(最高壓力40MPa，孔板計(jì)量氣體流量)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中實(shí)心圓代表斷層巖，實(shí)心菱形代表結(jié)晶巖。空心符號(hào)是引入的3個(gè)樣品在高圍壓(最高壓力180MPa，皂膜流量計(jì)計(jì)量氣體流量)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(段慶寶等，2014)。將所有斷層巖數(shù)據(jù)擬合得到了滑脫因子b值和絕對(duì)滲透率之間的關(guān)系，并與前人的研究結(jié)果做了對(duì)比。擬合得出b與kl之間符合冪次關(guān)系，與前人沉積巖結(jié)果相比，雙對(duì)數(shù)圖中的線性關(guān)系斜率更大，滑脫效應(yīng)更強(qiáng)，斷層泥(WF09－9－13)樣品在高圍壓下的數(shù)據(jù)點(diǎn)滑脫因子更偏大，表明低滲的斷層泥樣品由于孔隙尺寸較小，氣體測(cè)量滲透率時(shí)會(huì)伴隨有強(qiáng)烈的滑脫效應(yīng)。而砂巖S002的數(shù)據(jù)點(diǎn)與前人的沉積巖的實(shí)驗(yàn)結(jié)果走勢(shì)基本一致，這可能也暗示了在低滲范圍內(nèi)，斷層巖與沉積巖的滑脫效應(yīng)具有一定差別。

圖1 恒流法滲透率實(shí)驗(yàn)裝樣圖Fig.1 Sample assemble of permeability experiment for steady state method.

4 討論與結(jié)論

4.1 氣體滲透率與Klinkenberg效應(yīng)

圖2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及Klinkenberg校正Fig.2 Experimental results and Klinkenberg correction.

表2 絕對(duì)滲透率和滑脫因子擬合結(jié)果Table 2 Results of intrinsic permeability and slippage factor

本文實(shí)驗(yàn)樣品的絕對(duì)滲透率集中在10－14m2～10－18m2范圍內(nèi)(表2)。在絕對(duì)滲透率與滑脫因子雙對(duì)數(shù)圖中，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有線性分布關(guān)系(圖4)。此外，結(jié)晶巖的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與斷層巖的分布基本一致，表明在此滲透率范圍內(nèi)斷層巖與結(jié)晶巖的氣體滑脫效應(yīng)強(qiáng)度基本一致。若計(jì)入在高圍壓(最高壓力180MPa)條件下的測(cè)量結(jié)果(以空心符號(hào)表示，段慶寶等，2014)，其滲透率的分布范圍下延至10－20m2，則斷層巖在kl－b雙對(duì)數(shù)圖中線性分布的特點(diǎn)更為清晰。前人對(duì)具有不同孔隙度、不同滲透率樣品，以及在雙相孔隙流體等條件下對(duì)沉積巖樣品進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究，其結(jié)果表明滑脫因子與絕對(duì)滲透率符合冪次關(guān)系(Heid et al.，1950;Sampath et al.，1982;Jones，1987;Rushing et al.，2003)。例如，Heid等(1950)研究了滲透率范圍為10－12m2～10－17m2的巖心樣品，得到 b=0.11kl－0.39的關(guān)系式;Jones等(1980)研究了滲透率范圍介于10－14m2～10－19m2的低滲砂巖樣品，得出的關(guān)系為b=kl－0.33;Tanikawa等(2009)研究滲透率范圍為10－14m2～10－21m2的沉積巖樣品得到b=(0.15±0.06)×kl(－0.37±0.038)的關(guān)系。利用最小二乘法對(duì)斷層巖實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到的冪次關(guān)系。與前人的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，其斜率絕對(duì)值明顯大于沉積巖相應(yīng)值。這暗示隨著圍壓的增高，斷層巖的孔隙尺寸減小得更快，滑脫效應(yīng)更加明顯(Persoff et al.，2001;Tanikawa et al.，2009)。本文冪次d值為0.476，明顯大于沉積巖的d值(0.3～0.4)。d值越大則對(duì)應(yīng)的滑脫因子越大，即Klinkenberg效應(yīng)越強(qiáng)烈(尤其是在滲透率較低的區(qū)域內(nèi))。表明斷層巖與沉積巖的滑脫效應(yīng)存在差別，即斷層巖的氣體滑脫效應(yīng)更強(qiáng)，這一現(xiàn)象可能與斷層巖自身的礦物組成及孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān)。由于經(jīng)歷了地震破碎及水巖反應(yīng)等過程，斷層巖通常具有顆粒細(xì)小、裂隙發(fā)育、富含黏土礦物等特點(diǎn)，這些特性導(dǎo)致其與普通致密巖石的孔隙結(jié)構(gòu)及滲流路徑可能會(huì)有差異，如斷層泥樣品中可能會(huì)存在納米尺度的微孔隙(Janssen et al.，2011)，這種細(xì)小的孔隙尺寸可能導(dǎo)致其Klinkenberg效應(yīng)更強(qiáng)烈。

圖3 滑脫因子和絕對(duì)滲透率隨圍壓的變化關(guān)系Fig.3 Slippage factor and intrinsic permeability plotted as a function of confining pressure.

圖4 滑脫因子b值和絕對(duì)滲透率的關(guān)系Fig.4 The relationship between slippage factor(b)and intrinsic permeability.

4.2 有效壓力系數(shù)

隨著深度增加，巖石所承受的有效壓力增大，并導(dǎo)致巖石孔隙和微裂隙逐漸減小或關(guān)閉，其滲透率也隨之逐漸降低。對(duì)不同的斷層巖實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合即可獲得滲透率隨有效壓力的變化關(guān)系，為推測(cè)深部斷層帶的滲透性提供依據(jù)。前人針對(duì)滲透率與有效壓力的關(guān)系提出了不同描述方程，分別為冪次(Shi et al.，1986)和指數(shù)關(guān)系(Rice，1992;David et al.，1994)。由于本文實(shí)驗(yàn)所使用的孔隙壓力較低(0～0.7MPa)，圍壓可近似為有效壓力。對(duì)校正后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)冪次關(guān)系，即k=k0(Pe/P0)－γ，能更好地描述滲透率與有效壓力的關(guān)系。其中γ為壓力敏感系數(shù)，k0為1個(gè)大氣壓下(地表)的滲透率(γ和k0由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到);Pe和P0分別為有效壓力和大氣壓力(1atm)。擬合結(jié)果表明，角礫巖及結(jié)晶巖的γ值較小，為0.1～1;斷層泥 γ值較大，為1.25～2.54(表1)。不同的γ值反映了不同巖石的滲透率對(duì)圍壓的敏感程度不同。斷層泥是以基質(zhì)支撐為主，故在圍壓升高時(shí)，基質(zhì)的壓實(shí)作用相對(duì)明顯，其滲透率下降較快，γ值偏大;而角礫巖及結(jié)晶巖具有顆粒支撐結(jié)構(gòu)，在圍壓增高時(shí)顆粒對(duì)流體通道起到一定的保護(hù)作用(Wibberley et al.，2005)，故隨圍壓升高，其滲透率下降相對(duì)緩慢，γ值偏小。

4.3 對(duì)斷層帶流體活動(dòng)的啟示

斷層帶核部的滲透率通常要比破碎帶低很多(Chu et al.，1981;Morrow et al.，1984;Evans et al.，1997;Lockner et al.，2000;Mizoguchi et al.，2008)。本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在40MPa有效壓力下斷層泥樣品的絕對(duì)滲透率為 4.54×10－19m2～2.43×10－17m2，角礫巖的絕對(duì)滲透率較斷層泥高出1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，為2.25×10－17m2～7.94×10－16m2，顯示核部低，兩側(cè)破碎帶高的現(xiàn)象。該滲透率結(jié)構(gòu)特征可用Caine等(1996)提出的“通道/障礙體”二元系統(tǒng)解釋。這種滲透率分布結(jié)構(gòu)決定了斷層帶流體容易在破碎帶內(nèi)流動(dòng)，流體滲流主要集中在斷層核部與圍巖所夾的兩側(cè)破碎帶內(nèi)，從而傾向于平行斷層面遷移(Morrow et al.，1992;Lockner et al.，2000)。斷層帶核部的低滲－超低滲特性有助于同震熱壓的發(fā)生和斷層擴(kuò)展(Sibson，1973;Andrews，2002;Wibberley et al.，2005;Rice，2006;Bizzarri，2006;Chen et al.，2013a，b)。

圖5 氣體滲透率與絕對(duì)滲透率之比隨上下游壓力平均值的變化Fig.5 The ratio of gas permeability to intrinsic permeability plotted as a function of the averaged pore pressure.

5 結(jié)論

對(duì)汶川地震斷層巖進(jìn)行了氣體滲透率實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示斷層巖氣體滲流具有明顯偏離Darcy滲流的現(xiàn)象，即滲透率隨孔隙壓的升高而逐漸降低。氣體滑脫效應(yīng)(Klinkenberg效應(yīng))可以解釋該現(xiàn)象。斷層巖的滑脫因子b值與絕對(duì)滲透率之間符合冪次關(guān)系，b=0.004 6kl－0.476。在超低滲透率范圍內(nèi)，斷層巖的氣體滑脫效應(yīng)具有增強(qiáng)趨勢(shì)，且顯著偏離碎屑沉積巖的氣體滑脫效應(yīng)。利用氣體作為孔隙介質(zhì)測(cè)量斷層巖的滲透率，必須進(jìn)行Klinkenberg效應(yīng)校正。實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)斷層巖氣體滲透率校正提供了依據(jù)，具有理論和實(shí)際應(yīng)用意義。滲透率結(jié)果同時(shí)表明汶川地震斷層帶具有核部低、破碎帶高的滲透結(jié)構(gòu)，斷層帶核部具有熱壓作用發(fā)生所要求的低滲特性。