基于動(dòng)態(tài)吸附模型的煤巖吸附氣含量測(cè)井計(jì)算新方法

葛祥，何傳亮，董震

（中石化西南石油工程有限公司測(cè)井分公司，四川 成都610100）

0 引 言

煤層吸附氣量的定量計(jì)算是煤層氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的關(guān)鍵和主要技術(shù)難題，利用測(cè)井資料計(jì)算其含量成為重要途徑。為此，國(guó)內(nèi)外開展了煤巖吸附氣量的一系列計(jì)算方法研究并建立了一些計(jì)算模型［1－4］，包括Langmuir等溫吸附模型、Freundlich模型［5］、中子增量模型［6］、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［7］等，其中蘭氏方程應(yīng)用最廣泛。它們普遍為基于實(shí)驗(yàn)條件下的煤巖吸附氣含量計(jì)算模型，在實(shí)際應(yīng)用中存在一定局限性。首先是實(shí)驗(yàn)室條件不同于煤巖埋藏的實(shí)際情況，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒荒芊从称鋭?dòng)態(tài)變化特征；其次是已有實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂紤]的因素較少，導(dǎo)致計(jì)算誤差較大。因此，現(xiàn)有模型的應(yīng)用條件較為苛刻，適用范圍有限，不利于準(zhǔn)確評(píng)價(jià)煤巖吸附氣含量。

本文在實(shí)驗(yàn)支持下定量研究了地層條件下多種因素對(duì)煤巖吸附氣含量的影響，將實(shí)驗(yàn)室的地面條件參數(shù)轉(zhuǎn)換到地層條件下，建立了基于測(cè)井資料的計(jì)算煤巖吸附氣量的動(dòng)態(tài)吸附模型，提高了吸附氣量的計(jì)算精度，在延川南等地區(qū)應(yīng)用效果顯著。

1 煤層氣等溫吸附模型

準(zhǔn)確計(jì)算煤層的吸附含氣量，關(guān)鍵要建立能真實(shí)反映原狀煤層條件下氣體吸附特征的吸附模型。國(guó)內(nèi)外許多研究者對(duì)干燥煤和飽和（平衡）水分煤吸附甲烷的等溫線模型進(jìn)行了大量研究［8－9］，以下是幾種常見的等溫吸附模型。

（1）Freundlich模型。根據(jù)Freundlich模型，吸附質(zhì)（煤層氣）與吸附劑（煤質(zhì)）應(yīng)存在相關(guān)性。

式中，V為吸附含氣量，cm3／g（或 m3／t）；m為吸附劑質(zhì)量，g；x為被吸氣體物質(zhì)的量或指定狀態(tài)下的體積，cm3；p為壓力，MPa；n和k為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

通過Freundlich經(jīng)驗(yàn)式將煤質(zhì)分析結(jié)果（煤巖樣品成分）和含氣量聯(lián)系起來，用實(shí)驗(yàn)室測(cè)定的純煤含量（Vfc＋Vdaf）代替煤質(zhì)（吸附劑）含量，則式（1）可轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

式中，k1為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；ρ為煤質(zhì)密度；Vfc為煤質(zhì)中固定碳含量；Vdaf為煤質(zhì)中揮發(fā)分含量。純煤含量及煤質(zhì)密度可以通過密度等測(cè)井資料求取。

Freundlich經(jīng)驗(yàn)式可較好地應(yīng)用于單分子吸附（屬于I類等溫線），特別是中壓范圍，不足之處是形式較為簡(jiǎn)單，式中常數(shù)沒有明確的物理意義，不能說明吸附作用的機(jī)理。

（2）Langmuir模型（蘭氏模型）。通過對(duì)吸附理論模型的研究分析可知，研究區(qū)內(nèi)煤層對(duì)甲烷等氣體的吸附主要適用于I型的Langmuir方程，可以通過實(shí)驗(yàn)室測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，并通過Langmuir等溫吸附模型（也稱蘭氏模型）對(duì)含氣量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

式中，V為吸附含氣量，m3／t；蘭氏體積VL是衡量煤巖吸附能力的量度，其值反映了煤的最大吸附能力，m3／t；pL為蘭氏壓力，即煤對(duì)甲烷吸附量達(dá)到蘭氏體積一半時(shí)所對(duì)應(yīng)的壓力，MPa。

在實(shí)際計(jì)算過程中，考慮到煤巖中含有灰分等非碳組分，通常將煤質(zhì)組分和含氣量聯(lián)系起來建立蘭氏吸附等溫線方程，同時(shí)考慮了實(shí)際狀態(tài)下的溫度（埋深）影響

式中，Vad為煤質(zhì)中灰分含量，%；Vw為煤質(zhì)中水分含量，%。

（3）其他吸附理論。除單分子層吸附模型外，還有基于多分子吸附層的BET方程以及微孔填充吸附理論（D－R方程）、BET方程改進(jìn)型、D－A方程、Kelvin方程（通常會(huì)出現(xiàn)Ⅳ和Ⅴ型等溫線）等。等溫線的性質(zhì)多種多樣，有時(shí)是幾種類型的混合。

（4）已有吸附模型的局限。原狀地層下煤層在不同壓力、不同煤階、不同孔隙特征及不同含水量的情況下，其等溫吸附特性較為復(fù)雜，但目前對(duì)于煤層中水分含量介于0和飽和水分之間的吸附等溫線仍主要用Langmuir吸附模型，也就是I型等溫線表達(dá)。

蘭氏方程在描述煤吸附甲烷等溫線方面也存在不足：首先，模型假定的吸附方式為單分子層吸附，而實(shí)際在低溫或者高壓條件下也可以發(fā)生多分子層吸附；其次，模型假定固體吸附表面為均勻的，各處吸附能力相同，但實(shí)際地下的煤層并非如此。煤巖在不同深度處的溫度、壓力的變化會(huì)導(dǎo)致單分子層吸附的條件發(fā)生變化，即使在同一深度（溫度）下，不同煤階的純煤質(zhì)其吸附能力也存在差異。

2 吸附氣含量影響因素

煤巖吸附氣含量影響因素多樣而復(fù)雜［10－11］。宏觀來看，煤質(zhì)組分、煤階、壓力（埋深）、溫度等影響為主要因素。從微觀上分析，煤巖吸附特性、礦物成分、儲(chǔ)集空間、滲透率等巖石物理性質(zhì)是決定吸附能力的本質(zhì)因素。針對(duì)煤層埋藏特點(diǎn)以及蘭氏模型的應(yīng)用局限性，本文主要從宏觀特性上對(duì)地層條件下煤巖吸附氣量的多種影響因素進(jìn)行了分析。

（1）煤質(zhì)含量的影響。煤質(zhì)是作為吸附氣的主要載體，煤巖中的純煤含量越高，吸附氣越多。煤巖中煤質(zhì)含量的大小是吸附氣含量的主控因素，準(zhǔn)確估算煤質(zhì)組分含量成為吸附氣含量計(jì)算的首要前提。

（2）煤階影響。煤階是影響煤吸附能力的主要因素之一，不同煤階煤層氣吸附能力具有差異。通常在同樣溫度和壓力（深度）條件下，煤巖吸附氣含量隨著煤階的增加而增加；但是到一定程度（鏡質(zhì)體反射率Ro＞2．2%），高階煤吸附甲烷能力隨Ro的增大而降低。在煤巖可燃基中，蘭氏體積VL與反映煤階的鏡質(zhì)體反射率Ro呈倒“U”關(guān)系；在Ro＝2．2%左右，VL值達(dá)到頂峰（見圖1）。

圖1 蘭氏體積VL與鏡質(zhì)體反射率Ro關(guān)系圖

（3）埋深影響。在封蓋條件較好的情況下，一定深度以下（延川南地區(qū)約1000m）隨著埋深的增大，煤巖吸附氣含量VL具有逐漸減小的趨勢(shì)（見圖2）。

圖2 蘭氏體積VL與埋深H關(guān)系圖

（4）溫度變化影響。在延川南地區(qū)的煤巖吸附氣含量VL隨溫度增加而逐漸下降，二者呈較好的線性關(guān)系，與埋深對(duì)煤巖吸附氣含量的影響基本一致（見圖3）。

圖3 蘭氏體積VL與溫度T關(guān)系圖

（5）壓力變化的影響。在等溫吸附模型中，等溫條件下煤對(duì)甲烷氣體的吸附量VL與壓力p應(yīng)當(dāng)呈正相關(guān)關(guān)系。在延川南地區(qū)實(shí)際資料的研究中，隨著壓力的增加，其吸附量的變化會(huì)出現(xiàn)2個(gè)階段：第1個(gè)階段的區(qū)間內(nèi)（約p＜6MPa）吸附氣量隨著壓力增加而增加，吸附量趨于飽和狀態(tài)；第2階段（約p＞6MPa后）吸附氣含量受壓力增加的影響較小，受埋深（溫度）的影響更為明顯，吸附量會(huì)隨著深度的增加（溫度升高）出現(xiàn)明顯下降（見圖4）。

圖4 蘭氏體積VL與壓力p關(guān)系圖

3 動(dòng)態(tài)吸附計(jì)算模型

煤巖的埋深（與溫度影響基本一致）、壓力、煤階等變化會(huì)導(dǎo)致其吸附能力發(fā)生變化。基于實(shí)驗(yàn)分析及煤層氣理論，在Langmuir等溫吸附模型中考慮各參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化及煤質(zhì)含量的影響建立煤巖吸附氣量的動(dòng)態(tài)吸附計(jì)算模型

式中，Vfc為固定碳含量，%；Ro為鏡質(zhì)體反射率，%；p為煤層壓力，MPa；m、n為溫度（或垂深）的影響因子。Vfc可利用測(cè)井解釋的體積模型或者概率統(tǒng)計(jì)模型求解獲得。F（Ro）為煤階校正項(xiàng)，可根據(jù)測(cè)井參數(shù)進(jìn)行多元回歸擬合獲得

式中，H為深度，m；AC為聲波時(shí)差，μs／ft＊非法定計(jì)量單位，1ft＝12in＝0．3048m，下同；GR為自然伽馬，API；CNL為中子孔隙度，%；DEN為體積密度，g／cm3；Rd、Rs分別為深、淺側(cè)向電阻率，Ω·m。

m、n為影響因子（溫度或垂深）與蘭氏壓力的回歸系數(shù)，即pL＝m×T＋n。在擬合式中，溫度影響因子更能反映煤層吸附特征的變化。

煤層壓力p可直接與深度及測(cè)井參數(shù)建立回歸關(guān)系

該動(dòng)態(tài)計(jì)算模型根據(jù)研究區(qū)內(nèi)的實(shí)測(cè)資料，對(duì)蘭氏方程分別進(jìn)行了煤層溫度、壓力、埋深、煤階、煤質(zhì)含量變化的校正，從各個(gè)影響因素上對(duì)煤巖等溫吸附特征進(jìn)行了動(dòng)態(tài)描述，從而改善了蘭氏方程在實(shí)際應(yīng)用中的局限性。

4 應(yīng)用效果分析

在延川南地區(qū)除了采用動(dòng)態(tài)吸附模型外，還基于氣體吸附理論和煤心刻度測(cè)井的方法建立了Freundlich經(jīng)驗(yàn)擬合法、中子密度增量法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)、Langmuir蘭氏方程法等模型計(jì)算煤巖吸附氣含量。圖5中的右起第1道為Y3井2號(hào)煤層的動(dòng)態(tài)吸附模型計(jì)算結(jié)果與煤心解析氣量的對(duì)比，兩者相關(guān)性較好，明顯優(yōu)于Freundlich經(jīng)驗(yàn)擬合法（右起第5道）、中子密度增量法（右起第4道）及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)（右起第3道）、Langmuir蘭氏方程法（右起第2道）的結(jié)果。

采用上述多套計(jì)算模型對(duì)延川南地區(qū)試驗(yàn)井的煤巖吸附氣含量進(jìn)行了計(jì)算。從Y3井2號(hào)煤層的計(jì)算結(jié)果（見表1）來看，動(dòng)態(tài)吸附模型的計(jì)算結(jié)果略大于實(shí)驗(yàn)室解析含氣量，其絕對(duì)誤差最小，僅0．33m3／t，其他4種模型的計(jì)算結(jié)果均偏小，且Freundlich經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃椭凶樱芏仍隽磕Ｐ偷慕^對(duì)誤差較大；動(dòng)態(tài)吸附模型計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差最?。ㄏ鄬?duì)誤差平均值為14．6%），蘭氏模型的相對(duì)誤差平均值也較?。?6．4%），其他3種模型的相對(duì)誤差明顯較大（大于20%）。

綜合比較認(rèn)為，動(dòng)態(tài)吸附模型在描述煤巖吸附能力方面具有更高的精度，計(jì)算結(jié)果更為可靠，具有較好的應(yīng)用效果。

圖5 Y3井2號(hào)煤層煤巖吸附氣含量計(jì)算模型效果

表1 延川南地區(qū)煤巖吸附氣含量多模型計(jì)算效果比較

5 結(jié) 論

（1）利用測(cè)井資料結(jié)合煤心實(shí)驗(yàn)室分析數(shù)據(jù)對(duì)煤巖含氣量進(jìn)行預(yù)測(cè)是煤層氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中較為有效的方法。

（2）相對(duì)于經(jīng)典蘭氏方程和其他計(jì)算方法，本文建立的計(jì)算煤巖吸附氣含量的動(dòng)態(tài)吸附模型更多地考慮了原狀煤層的環(huán)境影響因素，包括煤層的煤質(zhì)含量、煤階、埋深（溫度）、地層壓力等，其結(jié)果能更好地反映原狀煤層吸附能力的差異性。

（3）測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)受井眼環(huán)境影響，其環(huán)境校正效果會(huì)影響到計(jì)算結(jié)果精度；計(jì)算模型參數(shù)的選取應(yīng)根據(jù)不同的煤田實(shí)際資料統(tǒng)計(jì)得出。

［1］連承波，趙永軍，李漢林，等．基于測(cè)井信息的煤層含氣量預(yù)測(cè)方法［J］．礦物學(xué)報(bào)，2007（Z1）：446－447．

［2］王安龍，孫小琴，謝學(xué)恒．利用測(cè)井資料計(jì)算煤層含氣量及工業(yè)組分方法研究［J］．油氣藏評(píng)價(jià)與開發(fā)，2011，1（1）：69－73．

［3］潘和平，劉國(guó)強(qiáng)．依據(jù)密度測(cè)井資料評(píng)估煤層的含氣量［J］．地球物理學(xué)進(jìn)展，1996，11（4）：53－62．

［4］李貴紅，張鴻，崔永君，等．基于多元逐步回歸分析的煤儲(chǔ)層含氣量預(yù)測(cè)模型［J］．煤田地質(zhì)與勘探，2005，33（3）：22－25．

［5］楊宗海．對(duì)Freundlich吸附等溫式的理論推導(dǎo)的探討［J］．化學(xué)物理學(xué)報(bào)，1989，2（3）：217－221．

［6］高緒晨．密度和中子測(cè)井對(duì)煤層甲烷含氣量的響應(yīng)及解釋［J］．煤田地質(zhì)與勘探，1999，27（3）：27－31．

［7］朱大奇，史慧．人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及應(yīng)用［M］．北京：科學(xué)出版社，2006：17－20．

［8］Btaeuer P，Salem M．Calculation of Single Adsorption Isotherms from Gravimetrically Binary Gas Mixture Adsorption Isotherms on Activated Carbon at High Pressures［J］．Separation Purification Technology，1997，12：255－263．

［9］張慶玲，崔永君，曹利戈．煤的等溫吸附實(shí)驗(yàn)中各因素影響分析［J］．煤田地質(zhì)與勘探，2004；32（2）：16－19．

［10］趙毅，毛志強(qiáng)，蔡文淵，等．煤層氣儲(chǔ)層測(cè)井評(píng)價(jià)方法研究［J］．測(cè)井技術(shù)，2011，35（1）：54－57．

［11］賀天才，秦勇，張新民，王佟．煤層氣勘探與開發(fā)利用技術(shù)［M］．徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，2007．