黏滑實(shí)驗(yàn)的震級(jí)評(píng)估和應(yīng)力降分析

郭玲莉，劉力強(qiáng)，馬瑾

中國(guó)地震局地質(zhì)研究所地震動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029

1 引言

摩擦黏滑現(xiàn)象被認(rèn)為是地震的重要機(jī)制（Brace and Byerlee，1966）.圍繞摩擦本構(gòu)關(guān)系和黏滑機(jī)制曾開展大量的巖石摩擦實(shí)驗(yàn)（Lockner and Okubo，1983；Lockner and Beeler，1999；Okubo and Dieterich，1984；OKubo et al.，1986；Dieterich et al.，1992；Ohnaka et al.，1986；馬瑾等，2007，2012；馬勝利等，2003，2004；劉力強(qiáng)等，1995）.作為實(shí)驗(yàn)室地震模擬的基本模型，對(duì)黏滑事件的震級(jí)大小缺乏準(zhǔn)確估計(jì).一個(gè)方面，這使得不同尺度實(shí)驗(yàn)樣品之間的黏滑強(qiáng)度難以對(duì)比，迫使研究者局限在同類實(shí)驗(yàn)內(nèi)部對(duì)比分析信號(hào)的差異.另一方面，實(shí)驗(yàn)室與現(xiàn)場(chǎng)地震之間無(wú)法建立合適的類比關(guān)系，使得實(shí)驗(yàn)室研究成果難以外推.無(wú)論是從野外地震的角度，還是從實(shí)驗(yàn)室地震的角度，衡量地震的大小都有重要意義.

野外地震，包括天然地震、水庫(kù)誘發(fā)地震和礦山微震等，震級(jí)范圍如圖1所示.天然地震的震級(jí)大小懸殊，最大的地震震級(jí)可高達(dá)9.5級(jí)，最小的地震震級(jí)可以小到－3以下.水庫(kù)地震的震級(jí)范圍也較寬，目前儀器可檢測(cè)的震級(jí)為－0.8～6.5（馬文濤等，2010）；礦山微震所輻射的地震能，從巖石微裂紋破裂的10－5J，到大尺度的巖層破壞的109J，相當(dāng)于里氏震級(jí)的－6到5級(jí)地震（Boettcher et al.，2009；McGarr et al.，2009；潘一山，1999；潘一山等，2005；丁紅旗等，2009）.

圖1 各種成因地震的震級(jí)分布示意圖Fig.1 The schematic diagram of magnitude range for different earthquake types

實(shí)驗(yàn)室地震的尺度下，用聲發(fā)射記錄的實(shí)驗(yàn)室微破裂等效震級(jí)范圍是－10～－8級(jí)（Lei et al.，2003；Lei，2012），平直斷層的黏滑事件根據(jù)能量估算震級(jí)約－2級(jí)，巖石破裂失穩(wěn)的震級(jí)約－0.32級(jí)（Thompson et al.，2009），目前主要有以下兩種實(shí)驗(yàn)室地震震級(jí)定級(jí)方法：（1）由聲發(fā)射記錄估算震級(jí)，聲發(fā)射是一個(gè)非定標(biāo)量，沒有明確的物理定義，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍相對(duì)天然地震記錄較窄，且采用定長(zhǎng)信號(hào)記錄，難以使用與天然地震相同的最大振幅或持續(xù)時(shí)間方法為聲發(fā)射的震級(jí)定標(biāo)；（2）使用最大位移估算震級(jí)（McGarr and Fletcher，2003；McGarr et al.，1999，2010；Thompson et al.，2009），實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)斷層位移獲得黏滑失穩(wěn)的位移量，所使用的位移傳感器的頻率特性較低（100Hz以下），無(wú)法準(zhǔn)確獲得黏滑瞬間的位移信號(hào)，只能使用滑動(dòng)前后兩個(gè)狀態(tài)的差值估算震級(jí)（Thompson et al.，2009），該位移包含變形過(guò)程中的變形累積位移和黏滑失穩(wěn)的位錯(cuò)，可能導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)室黏滑震級(jí)偏大；傳感器的頻響特性差，實(shí)驗(yàn)室黏滑的信號(hào)頻率較高，有可能沒有記錄到位移的最大值，使震級(jí)估算偏小；雖然使用高頻瞬態(tài)記錄儀可以獲得高頻位移信號(hào)（Lockner and Okubo，1983；McGarr et al.，2010），但是由于傳感器的頻響低，不能改變本質(zhì)上的問(wèn)題.另外，由于瞬態(tài)記錄儀的樣長(zhǎng)小，僅記錄了2ms的數(shù)據(jù)，遠(yuǎn)小于黏滑失穩(wěn)時(shí)間（幾百毫秒），不能完全記錄黏滑失穩(wěn)整個(gè)過(guò)程的位移量，使得震級(jí)估算不夠準(zhǔn)確.

為獲得黏滑失穩(wěn)的細(xì)節(jié)信息，便于與野外天然地震記錄直接對(duì)比，本文選用了準(zhǔn)確標(biāo)定的高頻速度傳感器，使用高速系統(tǒng)連續(xù)記錄黏滑失穩(wěn)全過(guò)程的演化信息，分析黏滑事件的地震特征和震級(jí)大小.通過(guò)研究實(shí)驗(yàn)室黏滑地震的大小和滑移速率，探討?zhàn)せ愋?、?yīng)力降大小與震級(jí)的關(guān)系，為進(jìn)一步研究摩擦黏滑與天然地震的關(guān)系提供基礎(chǔ).

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文選擇雙剪斷層、簡(jiǎn)單剪切斷層和5°拐折斷層三種典型的黏滑實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ妥鳛檠芯繉?duì)象，使用高頻數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行速度測(cè)量，采樣頻率最高96kHz，24位分辨率，連續(xù)采集信號(hào).在三類模擬實(shí)驗(yàn)樣品上均安裝一個(gè)速度傳感器（如圖2中黑色長(zhǎng)方塊所示），其頻響范圍為5～1400Hz，速度靈敏度為20V／（m·s－1），最大限位2mm.速度傳感器采用旋轉(zhuǎn)式線圈結(jié)構(gòu)，雙線圈結(jié)構(gòu)提高了抗共模干擾能力，線圈可在360°內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，信噪比高，相位差小，具有較高的動(dòng)態(tài)分辨率.

實(shí)驗(yàn)加載裝置為雙軸平臥式壓機(jī)，最大載荷為120t，雙向可進(jìn)行位移或者載荷伺服控制，加載裝置的數(shù)據(jù)記錄頻率為10Hz.三種斷層模型的剪應(yīng)力加載時(shí)間過(guò)程曲線及樣品布局如圖2所示.

雙剪斷層模型的實(shí)驗(yàn)標(biāo)本由三塊房山花崗閃長(zhǎng)巖組成，中部滑動(dòng)巖塊尺寸為350mm×100mm×50mm，兩側(cè)固定巖塊尺寸為300mm×50mm×50mm.三塊巖石樣品形成兩個(gè)滑動(dòng)面.在X方向?qū)悠肥┘觽?cè)向壓力，當(dāng)側(cè)向壓力達(dá)到15MPa后保持恒定；以1μm·s－1位移速率推動(dòng)中部端塊，產(chǎn)生黏滑失穩(wěn).

單剪模型的實(shí)驗(yàn)標(biāo)本為房山花崗閃長(zhǎng)巖，規(guī)格為300mm×300mm×50mm，在對(duì)角線預(yù)制一條45°平直斷層，形成簡(jiǎn)單剪切結(jié)構(gòu).實(shí)驗(yàn)中X方向的側(cè)向壓力保持10MPa不變，Y方向以0.5μm·s－1位移速率加載，產(chǎn)生黏滑失穩(wěn).

拐折模型的實(shí)驗(yàn)標(biāo)本為300mm×300mm×50mm的房山花崗閃長(zhǎng)巖.沿樣品對(duì)角線方向預(yù)切一條拐折斷層，使得斷層的上、下兩段在樣品中心沿走向形成一個(gè)5°的拐折角.上下斷層段走向與軸向的夾角分別為42.5°和47.5°.實(shí)驗(yàn)中X方向的壓力保持10MPa，Y方向以1μm·s－1的位移速率加載，產(chǎn)生黏滑失穩(wěn).

圖2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图跋鄳?yīng)的應(yīng)力時(shí)間過(guò)程（加載系統(tǒng)記錄頻率為10Hz）黑色長(zhǎng)方塊 ▌為速度傳感器，箭頭↓標(biāo)志選取的事件位置.Fig.2 Experiment model and the corresponding shear stress－time processesThe black rectangle▌is velocity transducer.

3 震級(jí)估算方法與數(shù)據(jù)分析

天然地震的震級(jí)有多種標(biāo)度方法，包括里氏震級(jí)、面波震級(jí)、體波震級(jí)和矩震級(jí)（陳運(yùn)泰和劉瑞豐，2004）.本文采用地震矩M0估算矩震級(jí).地震矩M0是表征地震強(qiáng)度的一個(gè)物理量，地震矩的計(jì)算公式如下：

G是巖石的剪切模量，D為位移量，A為斷層面面積.

地震矩M0與矩震級(jí)MW具有以下經(jīng)驗(yàn)關(guān)系（Hanks and Kanamori，1979）：

該方法曾被用于估計(jì)巖石破裂及黏滑事件的最大滑動(dòng)量及震級(jí)（Thompson et al.，2009）.

實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的花崗閃長(zhǎng)巖的剪切模量G約為26.3GPa，雙剪模型斷層面面積為0.015m2（300mm×50mm），單剪模型斷層面面積為0.0212m2，拐折模型的斷層面面積為0.0213m2.

在應(yīng)力降過(guò)程中，速度變化不是簡(jiǎn)單線性下降（如圖3所示），而是表現(xiàn)為復(fù)雜的變形過(guò)程，速度演化過(guò)程包含多種頻率成分，擺動(dòng)幅度很大，速度高頻振蕩持續(xù)時(shí)間短，卻是能量的主要釋放階段，在失穩(wěn)過(guò)程中應(yīng)變和位移也顯示出復(fù)雜的特征，存在高頻振蕩（張流等，1992；施行覺等，1992；李普春等，2013）.野外地震斷層面上的擦痕和階步，常用來(lái)判定斷層面的相對(duì)運(yùn)動(dòng).在一些斷層面上，如富蘊(yùn)斷裂帶北段，可以看到兩個(gè)相反方向甚至多個(gè)方向錯(cuò)動(dòng)的擦痕和階步，通常認(rèn)為是多次構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的作用或者局部應(yīng)力方向的反轉(zhuǎn).實(shí)驗(yàn)?zāi)M的失穩(wěn)過(guò)程中，從速度、應(yīng)變等多角度驗(yàn)證了振蕩現(xiàn)象的存在，應(yīng)變、速度在失穩(wěn)中是可以出現(xiàn)反轉(zhuǎn)的，因此，擦痕和階步的反轉(zhuǎn)可能與失穩(wěn)中的應(yīng)變和位移對(duì)應(yīng)，是一次地震活動(dòng)造成的.這便于我們更好地理解地震的發(fā)生和釋放過(guò)程.也從新的角度重新認(rèn)識(shí)地震機(jī)制.地震過(guò)程不是簡(jiǎn)單的應(yīng)力降，而是一個(gè)復(fù)雜的演化過(guò)程.

通常認(rèn)為一次應(yīng)力降代表一次地震過(guò)程，實(shí)驗(yàn)表明在一次地震過(guò)程中會(huì)有多次震蕩.因此，如何對(duì)應(yīng)力降過(guò)程的失穩(wěn)滑動(dòng)位移量估算，成為震級(jí)計(jì)算的重要問(wèn)題.三種黏滑模型實(shí)驗(yàn)的一次應(yīng)力降可能包含1～3個(gè)高頻振動(dòng)黏滑子事件，發(fā)生多次滑動(dòng)，若一次應(yīng)力降過(guò)程產(chǎn)生1次黏滑子事件，稱為單黏滑事件；包含2次黏滑子事件，稱為雙黏滑事件；形成3次黏滑子事件，稱為三黏滑事件.以雙剪模型實(shí)驗(yàn)的事件9、單剪模型實(shí)驗(yàn)事件9以及5°拐折模型實(shí)驗(yàn)的事件8為例（圖2中各應(yīng)力時(shí)間曲線上箭頭所示位置），分析黏滑失穩(wěn)過(guò)程中的瞬時(shí)速度演化及位移特征，說(shuō)明應(yīng)力降過(guò)程中的單黏滑事件、雙黏滑事件及三黏滑事件的總位移量的數(shù)據(jù)選取方法及相應(yīng)的應(yīng)力降分配.速度振蕩過(guò)程對(duì)應(yīng)的應(yīng)力降Δσv可以按下式得出：

其中Δσ總應(yīng)力降值，tv為高速振蕩的持續(xù)時(shí)間，t為應(yīng)力降持續(xù)時(shí)間.

雙剪模型實(shí)驗(yàn)的事件9（圖2中黑色曲線上箭頭所示位置）為單黏滑事件，其應(yīng)力降過(guò)程中的瞬時(shí)速度演化及位移變化如圖3所示.從低頻記錄上看，應(yīng)力降持續(xù)時(shí)間t約0.6s，應(yīng)力降Δσ為2.99MPa，應(yīng)力降過(guò)程近似單調(diào)線性下降（圖3a）.高頻速度記錄顯示，速度經(jīng)歷了tv＝0.07s的高頻振動(dòng)，這一時(shí)間段對(duì)應(yīng)于地震釋放過(guò)程.速度振蕩持續(xù)時(shí)間僅占應(yīng)力降過(guò)程的約12%，因此速度高頻振蕩段的應(yīng)力降Δσv為0.35MPa，約占總應(yīng)力降的12%.峰值速度達(dá)到0.003m·s－1（圖3b），速度積分后的最大瞬時(shí)位移量為10μm（圖3c）.

圖3 雙剪模型單黏滑事件的應(yīng)力降過(guò)程及速度演化特征（a）事件9的應(yīng)力降曲線；（b）應(yīng)力降過(guò)程中的速度變化曲線；（c）速度積分后的位移曲線.Fig.3 The stress drop process of double shear model with single stick－slip event and its slip rate evolution（a）The shear stress drop curve at the ninth event；（b）The slip rate evolution curve during stress drop；（c）The displacement curve after slip rate integration.

單剪模型實(shí)驗(yàn)的事件9（圖2中淺灰色曲線上箭頭所示位置）為雙黏滑事件，其應(yīng)力降過(guò)程的速度演化及位移變化如圖4所示.低頻記錄的單剪模型的應(yīng)力降過(guò)程近似單調(diào)線性下降，持續(xù)時(shí)間t約0.6s，應(yīng)力降Δσ約6MPa.本次應(yīng)力降過(guò)程形成了2個(gè)相對(duì)獨(dú)立的黏滑子事件，每個(gè)子事件的速度高頻振蕩持續(xù)時(shí)間為0.04s，兩個(gè)子事件時(shí)差約0.1s，是一個(gè)快速過(guò)程.高頻振蕩持續(xù)時(shí)間占整個(gè)應(yīng)力降過(guò)程的13%，因此該震蕩過(guò)程的應(yīng)力降Δσv為0.69MPa.每個(gè)子事件的峰值速度達(dá)到0.003m·s－1.子事件1和子事件2的最大積分位移量分別是1.18μm和1.26μm.若一次應(yīng)力降對(duì)應(yīng)于一次地震，總位移量取兩個(gè)子事件的最大積分位移之和估算地震.

拐折模型的事件8（圖2中深灰色曲線上箭頭所示位置）為三黏滑事件，其應(yīng)力降過(guò)程的速度演化及位移變化如圖5所示.應(yīng)力降過(guò)程持續(xù)時(shí)間t約0.7s，總應(yīng)力降Δσ為3.5MPa.應(yīng)力降過(guò)程單調(diào)下降趨勢(shì)，相對(duì)于單黏滑事件和雙黏滑事件的應(yīng)力降，則具有明顯的起伏波動(dòng).速度演化過(guò)程表明，本次應(yīng)力降包含3個(gè)相對(duì)獨(dú)立的黏滑子事件，子事件1的高頻振動(dòng)階段持續(xù)時(shí)間為0.07s，子事件2和子事件3的高頻振動(dòng)持續(xù)時(shí)間為0.06s；子事件1與子事件2的時(shí)差0.17s，而子事件2與子事件3的發(fā)生間隔為0.12s，發(fā)震間隔變??；三次高頻振蕩的總時(shí)間tv為0.19s，占整個(gè)應(yīng)力降的27%，因此相應(yīng)的速度振蕩應(yīng)力降Δσv約0.95MPa.每個(gè)子事件的峰值速度依次為0.008m·s－1、0.005m·s－1和0.003m·s－1，速度呈衰減趨勢(shì)；各子事件的速度積分結(jié)果顯示，各子事件的瞬時(shí)最大位移量為19μm、16μm和9μm.總位移量為三個(gè)子事件的最大積分位移之和，約44μm.

4 黏滑應(yīng)力降與震級(jí)的關(guān)系

使用上述方法獲得了三種斷層模型實(shí)驗(yàn)中的單黏滑事件、雙黏滑事件及三黏滑事件的最大總位移量D、總應(yīng)力降Δσ與高頻振蕩階段的實(shí)際應(yīng)力降Δσv，根據(jù)公式（1）和公式（2）計(jì)算了地震矩M0和矩震級(jí)MW，計(jì)算結(jié)果如表1—3所示.

雙剪模型實(shí)驗(yàn)共產(chǎn)生22次應(yīng)力降，每次應(yīng)力降均為單黏滑事件，第6—22次應(yīng)力降的地震矩和矩震級(jí)如表1所示.雙剪模型的總應(yīng)力降Δσ范圍為2.65～3.01MPa，高頻速度振蕩對(duì)應(yīng)的應(yīng)力降值Δσv為0.31～0.35MPa.瞬時(shí)最大位移量為8～10μm.黏滑事件的震級(jí)約為－3.7級(jí).

單剪模型實(shí)驗(yàn)共產(chǎn)生17次應(yīng)力降，其中，單黏滑事件8次（事件1—4、6、10、11、16），雙黏滑事件8次（事件5、7—9、12—15）和三黏滑事件1次（事件17）.各應(yīng)力降事件的地震矩和矩震級(jí)計(jì)算結(jié)果如表2所示.總應(yīng)力降Δσ范圍為2.68～7.25MPa，高頻振蕩階段對(duì)應(yīng)的應(yīng)力降Δσv約0.2～1.2MPa.單剪模型的震級(jí)范圍為－4.4～－3.9級(jí).應(yīng)力降過(guò)程的黏滑子事件越多，總能量釋放越多，震級(jí)也越大.

圖4 單剪模型雙黏滑事件的應(yīng)力降過(guò)程及速度演化特征（a）事件9的應(yīng)力降曲線；（b）應(yīng)力降過(guò)程中的速度變化曲線；（c）速度積分后的位移曲線.Fig.4 The stress drop process of simple shear model with double stick－slip events and the slip rate evolution（a）The shear stress drop curve at the ninth event；（b）The slip rate evolution curve during stress drop；（c）The displacement curve after slip rate integration.

圖5 拐折模型三黏滑子事件的應(yīng)力降過(guò)程及速度演化特征（a）事件8的應(yīng)力降曲線；（b）應(yīng)力降過(guò)程中的速度曲線；（c）—（e）各子事件的速度積分位移曲線.Fig.5 The stress drop process of bending model with triple stick－slip events and the slip rate evolution（a）The shear stress drop curve at the eighth event；（b）The slip rate evolution curve during stress drop；（c）—（e）The displacement curve after slip rate integration in each sub stick－slip event.

表1 雙剪模型黏滑應(yīng)力降事件的震級(jí)統(tǒng)計(jì)表Table 1 The magnitude statistical table of stress drop event in double shear model

表2 單剪模型黏滑應(yīng)力降事件的震級(jí)統(tǒng)計(jì)表Table 2 The magnitude statistical table of stress drop event in simple shear model

表3 5°拐折模型黏滑應(yīng)力降事件的震級(jí)統(tǒng)計(jì)表Table 3 The magnitude statistical table of stress drop event in 5°bending model

拐折模型實(shí)驗(yàn)共產(chǎn)生20次應(yīng)力降，一次應(yīng)力降也產(chǎn)生1～3個(gè)黏滑子事件.其中事件1—3、9為單黏滑事件，事件4—7、12—20為雙黏滑事件，事件8、10、11為三黏滑事件.各應(yīng)力降的地震矩和矩震級(jí)如表3所示.總應(yīng)力降Δσ范圍為0.5～5.34MPa，高頻振蕩對(duì)應(yīng)的應(yīng)力降Δσv為0.03～1.1MPa.震級(jí)范圍為－3.6～－3.1級(jí).應(yīng)力降過(guò)程的黏滑子事件越多，總能量釋放越多，震級(jí)也越大.

根據(jù)表1—3的數(shù)據(jù)，高頻振蕩階段應(yīng)力降與矩震級(jí)的關(guān)系如圖6所示.在實(shí)驗(yàn)室地震尺度下，震級(jí)離散度與斷層構(gòu)造類型相關(guān).雙剪模型結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，斷層面平直，整個(gè)加載過(guò)程中斷層面上的正應(yīng)力保持穩(wěn)定，黏滑發(fā)生的周期相對(duì)固定，各應(yīng)力降幅值近似，應(yīng)力降過(guò)程只發(fā)生單黏滑事件，因此其震級(jí)分布范圍集中.單剪模型的斷層面平直，與加載方向呈45°角，加載過(guò)程中保持X向側(cè)壓不變，Y方向逐步推進(jìn)，這就使得投影到斷層面上的正應(yīng)力同步增加，剪應(yīng)力時(shí)刻變化，失穩(wěn)應(yīng)力降幅值隨著加載越來(lái)越大，一次應(yīng)力降過(guò)程可能發(fā)生多期滑動(dòng)，形成多次黏滑子事件.因此震級(jí)分布范圍也較寬.拐折模型由兩個(gè)呈5°夾角的斷層面組成，且加載過(guò)程中各斷層面上的應(yīng)力結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，失穩(wěn)應(yīng)力降幅值變化較大，且應(yīng)力降過(guò)程發(fā)生多次黏滑子事件，形成多期滑動(dòng)，多次能量釋放.由于斷層面不平直，在變形積累階段積蓄更大應(yīng)變能，失穩(wěn)時(shí)產(chǎn)生更大地震.因此斷層構(gòu)造面的差異及宏觀加載結(jié)構(gòu)決定了各黏滑模型的地震震級(jí)分布.

圖6 實(shí)驗(yàn)室地震的應(yīng)力降－矩震級(jí)關(guān)系圖Fig.6 Stress drop－moment magnitude diagram of laboratory earthquake SSM is simple shear model.BM is bending model.DSM is double shear model.

對(duì)于同一種黏滑模型，應(yīng)力降幅值越大，其應(yīng)力降過(guò)程中的黏滑子事件也越多，相應(yīng)的震級(jí)也越大.如圖6所示，單剪模型的單黏滑事件應(yīng)力降范圍0.2～0.3MPa，震級(jí)范圍－4.4～－4級(jí)，而雙黏滑事件的應(yīng)力降范圍0.5～0.7MPa，震級(jí)為－4～－3.9級(jí).三黏滑事件應(yīng)力降約1.2MPa，震級(jí)為－3.8級(jí).拐折模型的單黏滑事件應(yīng)力降范圍0.05～0.2MPa，震級(jí)約－3.6～－3.4級(jí)；雙黏滑事件應(yīng)力降0.4～1MPa，震級(jí)為－3.3～－3.2級(jí).三黏滑事件的震級(jí)最大，約－3.1級(jí)地震.黏滑子事件越多，震級(jí)越大，應(yīng)力降越大，黏滑子事件越多.

5 實(shí)驗(yàn)室地震與現(xiàn)場(chǎng)地震的應(yīng)力降對(duì)比

實(shí)驗(yàn)室測(cè)量到的小尺度地震對(duì)應(yīng)的應(yīng)力降往往比現(xiàn)場(chǎng)地震報(bào)告的應(yīng)力降高若干倍，這一直是困擾實(shí)驗(yàn)研究的問(wèn)題之一.這也導(dǎo)致人們猜測(cè)是否小尺度地震的應(yīng)力降高于天然大地震.對(duì)于天然大地震，比較一致的看法是應(yīng)力降基本保持不變.然而，小地震的應(yīng)力降如何隨地震的強(qiáng)度而變化，卻是一個(gè)有爭(zhēng)議的問(wèn)題.本文選取前人已經(jīng)發(fā)表的礦山微震（Gibowicz et al.，1991）、誘發(fā)微震 （Jost et al.，1998）及小震震群（華衛(wèi)，2007）的應(yīng)力降及震級(jí)數(shù)據(jù)，綜合實(shí)驗(yàn)室地震的數(shù)據(jù)，顯示應(yīng)力降與震級(jí)的關(guān)系如圖7所示.實(shí)驗(yàn)室尺度的高頻振蕩應(yīng)力降約0.03～1.2MPa，震級(jí)較小，為－4～－3級(jí)；礦山微震的應(yīng)力降范圍0.01～2.6MPa，震級(jí)范圍－3.6～－1.9級(jí)；誘發(fā)微震的應(yīng)力降范圍0.003～0.3MPa，震級(jí)范圍－2～－0.3級(jí)；小震震群的應(yīng)力降范圍0.07～1.17MPa，震級(jí)范圍1.9～3.5級(jí).各種地震類型之間在應(yīng)力降幅值上沒有明顯的變化趨勢(shì)或者震級(jí)相關(guān)性.如果實(shí)驗(yàn)?zāi)M研究用失穩(wěn)前后的總應(yīng)力變化作為本次事件的應(yīng)力降（如表1—3第2列數(shù)據(jù)），那么應(yīng)力降值就會(huì)比現(xiàn)場(chǎng)地震應(yīng)力降偏大5～6倍，造成實(shí)驗(yàn)室小尺度地震應(yīng)力降偏高的假象.如果單獨(dú)研究小地震的應(yīng)力降與震級(jí)的關(guān)系，每一類小地震的震級(jí)與應(yīng)力降之間存在一種近似正相關(guān)的關(guān)系（如圖7的虛線所示）.本質(zhì)上看，由于巖石材料的強(qiáng)度有一定的波動(dòng)范圍，在溫度、壓力和孔隙水的影響下這種波動(dòng)還會(huì)擴(kuò)大，因此地震發(fā)生時(shí)刻的應(yīng)力水平有所不同，應(yīng)力高的破裂失穩(wěn)會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力降也是正常的.特別是在震源尺度不變的情況下，可以看到這個(gè)關(guān)系.強(qiáng)度變化的量級(jí)為2～3倍，巖石強(qiáng)度的效應(yīng)對(duì)應(yīng)力降的影響是有限的.從實(shí)驗(yàn)室到現(xiàn)場(chǎng)地震的尺度變化可以達(dá)到成千上萬(wàn)倍，最終決定震級(jí)大小的主要因素為卷入能量釋放的震源體的幾何尺度.

6 結(jié)論

圖7 不同尺度地震的應(yīng)力降－震級(jí)關(guān)系圖Fig.7 Stress drop－magnitude diagram with different earthquake scales

（1）本研究采用高頻速度觀測(cè)手段對(duì)實(shí)驗(yàn)室黏滑地震的失穩(wěn)過(guò)程及速度演化特征進(jìn)行了觀測(cè)分析，結(jié)果表明：一次應(yīng)力降可能產(chǎn)生多次黏滑子事件，發(fā)生多次滑動(dòng).黏滑失穩(wěn)的速度演化過(guò)程包含多種頻率成分，擺動(dòng)幅度大，峰值速度為0.003～0.008m·s－1.速度積分獲得的最大位移量可以比較準(zhǔn)確地估計(jì)實(shí)驗(yàn)室黏滑型地震的震級(jí).

（2）實(shí)驗(yàn)室黏滑型地震的震級(jí)范圍為－4.4～－3級(jí).應(yīng)力降越大，黏滑子事件越多，震級(jí)也越大.震級(jí)大小取決于滑動(dòng)期次，滑動(dòng)期次取決于應(yīng)力降幅值.斷層構(gòu)造面的差異及宏觀加載結(jié)構(gòu)決定了各黏滑模型的地震震級(jí)分布.

（3）通過(guò)對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)室地震、礦山微震、誘發(fā)微震及小震震群，確認(rèn)在小尺度破裂滑動(dòng)的范圍內(nèi)，應(yīng)力降與地震震級(jí)沒有明顯相關(guān)性.決定地震震級(jí)的主要因素應(yīng)當(dāng)是震源尺度.

致謝 李普春、黃元敏、云龍參加了相關(guān)實(shí)驗(yàn)工作，郭彥雙、劉培洵給予了學(xué)術(shù)指導(dǎo)和有益的討論，在此一并致謝.

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