分貝“衍生單位”的含義及其規(guī)范表示方法

易新++李之聰

摘 要：介紹了工程技術領域常見分貝“衍生單位”的含義及其在出版物中的規(guī)范表示方法。適合科技編輯和作者參考運用。

關鍵詞：分貝 計量單位 規(guī)范

中圖分類號：TH12 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）06（a）-0018-02

分貝（dB）是工程技術中常用的計量單位，也是可與國際單位制單位一起使用的我國法定計量單位。在科技類書稿中，我們常常還會見到dBi、dBm、dBA……等單位符號。這些附加的標記和符號往往表示以分貝（dB）為單位的物理量的某種特性或測量過程的某些信息。這類在分貝符號的基礎上附加其他標記或符號的工程實用單位，本文統(tǒng)稱為分貝“衍生單位”。

《量和單位》系列國家標準告訴我們：“單位符號沒有復數(shù)形式，符號上不得附加任何其他標記或符號”；“在單位符號上附加表示量的特性和測量過程信息的標志是不正確的”。那么，上述衍生單位符號中的i、m、A……等信息究竟表示什么含義？根據(jù)國家標準又應該如何規(guī)范表達呢？這些問題是科技圖書編輯經(jīng)常碰到，又非常關心的問題。但是，由于這些符號往往涉及工程技術領域的某些具體問題，又不是簡單的一兩句話可以解釋清楚的，需要了解分貝（dB）單位的由來和衍生符號的意義。

1 分貝的由來

在日常生活和工作中離不開自然計數(shù)法，但在一些自然科學和工程計算中，對物理量的描述往往采用對數(shù)計數(shù)法。從本質(zhì)上講，在這些場合用對數(shù)形式描述物理量是因為它們符合人的心理感受特性。在一定的刺激范圍內(nèi)，當物理刺激量呈指數(shù)變化時，人們的心理感受是呈線性變化的，這就是心理學上的韋伯定律和費希納定律。它揭示了人的感官對寬廣范圍刺激的適應性和對微弱刺激的精細分辨，人的感受器官好像是一個對數(shù)轉(zhuǎn)換裝置一樣。

采用對數(shù)描述上述物理量的優(yōu)點有兩個，一是可以用較小的數(shù)值描述較大的動態(tài)范圍，特別有利于制圖的需要；二是計算得到簡化，可以把某些乘除運算變成加減運算，如計算多級電路的增益，只需求各級增益的代數(shù)和，而不必將各級的放大/衰減倍數(shù)相乘。

零和負數(shù)是沒有對數(shù)的，只有正數(shù)才能取對數(shù)。這樣一來，物理量經(jīng)過對數(shù)轉(zhuǎn)換后，原來的功率、幅度、倍數(shù)等這些非負數(shù)性質(zhì)量的值域便擴展到了整個實數(shù)范圍。當然，這并不意味著它們本身變負了，而只是說明它們與給定的基準值相比，是大于基準值還是小于基準值，小于則用負對數(shù)表示，若大于則用正對數(shù)表示。

在通信技術中一般都是選擇某一特定的功率P0為基準，取另一個信號功率P相對于這一基準的比值的對數(shù)來表示信號功率傳輸變化情況，經(jīng)常是取以10為底的常用對數(shù)和以e=2.718為底的自然對數(shù)來表示。其對應的單位分別為貝爾（B）和奈培（Np）。

貝爾（B）和奈培（Np）都是沒有量綱的對數(shù)計量單位。貝爾的常用單位為分貝（dB），1 dB=0.1 B，d為SI詞頭deci（分）的符號，所以分貝decibel就是十分之一貝爾。分貝這一單位于1924年首先被應用到電話工程技術領域。定義10 lg（P/P0）=1時的功率量級為1 dB；1/2×ln（P/P0）=1時的功率量級為1 Np。分貝與奈培的關系是1 dB=1/20×ln10 Np=0.115129 Np。

分貝的計算很簡單：對于振幅類物理量，如電壓、電流強度等，將測量值與基準值相比后求常用對數(shù)再乘以20；對于它們的平方項的物理量，如功率，取對數(shù)后乘以10就行了；不管是振幅類還是平方項，變成分貝后它們的量級是一致的，可以直接進行比較和計算。

在1926年國際長途電話咨詢委員會召開的第一次全體會議上，討論并通過了使用傳輸單位的建議，貝爾和奈培正式在通信領域中普遍使用。分貝的代號也有過多種形式：DB、Db、db、dB。1968年國際電報電話咨詢委員會（CCITT）第四次全會，考慮到在通信領域里同時使用兩種傳輸單位非常不方便，而當時無線電領域中卻只使用著一種傳輸單位dB，因此全會一致通過了第B4號建議，規(guī)定在國際上只使用分貝一種傳輸單位，并統(tǒng)一書寫為dB。

我國在1980年以前，無線電領域多使用dB，載波電話和電報技術領域等多使用Np。1980年，原郵電部郵科字第929號通知規(guī)定：全國電信部門統(tǒng)一使用分貝（dB）為電信傳輸單位。

2 分貝“衍生單位”的含義

2.1 功率電平

我們知道，測量海拔高低的基準點是位于青島的黃海水準點，測量溫度高低的基準點是水的三相點（水、冰、汽三相平衡共存時的熱力學溫度），測量電信號（如功率、電壓、電流）的基準點就是前面提到的人為選擇的特定基準，我們暫且把這個基準叫做“零電平”。這個特定的功率基準就是取1毫瓦（mW）功率作為基準值。要特別強調(diào)的是：這1 mW基準值是在600 Ω的純電阻上耗散1 mW功率，此時電阻上的電壓有效值為0.775 V，所流過的電流為1.291 mA。取作基準值的1 mW、0.707 V、1.291 mA分別稱為零電平功率、零電平電壓和零電平電流（我們國家不采用電流電平測量基準）。

利用功率關系所確定的電平可以稱為功率電平（需要計量的功率值與功率為1mW的零電平功率比較），數(shù)學表達式是：

PmW=10lg（P/1） dBm

式中PmW代表功率電平；P代表需要計量的絕對功率值，單位為mW；零電平功率為1 mW。dBm表示以1 mW為基準的功率電平的分貝值。

【例1】 對于40 W的功率，用dBm單位表示的話，應為10 lg（40 W/1 mW）=10 lg 40000≈46 dBm。

不同的絕對功率值所對應的以1 mW為基準的功率電平值如表1所示?？梢钥闯觯瑥?0-9W到106W縱貫15個量級，如此宏大的數(shù)值范圍使用對數(shù)表達卻只涉及-90到+90的數(shù)域，而同時又具有10-9量級的精細分辨率。這就是前文所述的對數(shù)計數(shù)法的精妙之處。

如果定義以1W為基準零電平功率，則需要計量的功率值是：

PW=10 lg （P/1） dBW

在通信技術領域，dBi和dBd是常見的天線功率增益的單位，兩者都是相對值，但參考基準不一樣。dBi的參考基準為全向天線（isotropic antenna）；dBd的參考基準為偶極子天線（dipole antenna）。dBi和dBd也可以表示同一個增益值，只不過用dBi表示的值比用dBd表示的值要大2.15。

【例2】 對于一副增益為16 dBd的天線，其增益折算成單位為dBi時，則為18.15 dBi（一般忽略小數(shù)位，為18 dBi）。

在通信技術文獻中還常會看到符號dBc，它也是一個表示功率相對值的單位，與dB的計算方法完全一樣。一般來說，dBc是相對于載波（carrier）功率而言的，在許多情況下，用來度量與載波功率的相對值，比如用來度量干擾（同頻干擾、互調(diào)干擾、交調(diào)干擾、帶外干擾等）以及耦合、雜散等的相對量值。在采用dBc的地方，原則上可以直接使用dB替代。

2.2 電壓電平

根據(jù)P=U2/R，當R1=R2時，則

GU=10 lg（U1/U2）2=20 lg（U1/U2） dB

如果定義以1 V作為基準零電平，則需要測量的電壓值為：

UV=20 lg（V/1） dBV

在電磁兼容測量中，常以μV作為基準電平，即1μV—→0 dBμV；100 μV—→40 dBμV；1 mV—→60 dBμV；1 V—→120 dBμV。

2.3 電流電平

同樣地，根據(jù)P=I2R，當R1=R2時，則

β=10 lg（I1/I2）2=20 lg（I1/I2） dB

若以1 μA作為基準零電平來表示電流值，則

IμA=20 lg（I/1） dBμA

2.4 電場強度（dBμV/m）

定義以1 μV/m為基準來表示電場強度值，則1 μv/m—→0 dBμV/m；1 V/m—→120 dBμV/m；3 V/m—→130 dBμV/m……

2.5 功率密度（dBmW/m2）

若以每平方米通過1 mW功率為基準來表示功率密度，則可以用下式進行計算，亦可查表得到結果。

ρ=10 lg（P/S）dBmW/m2

2.6 聲壓（強）級（dBA）

在聲學技術文獻中?？梢钥吹絛BA的單位，它實際上表達兩個意思。dB是聲壓（強）級的標準計量單位，但后面那個A的寫法并不科學，它的含義是在測量（計算）噪聲數(shù)值的時候采用的是A級計權。量度聲壓級的儀器通常都附有加權網(wǎng)絡，以提供A級加權的分貝讀數(shù)。A級計權主要用于基本監(jiān)測，屬于一種比較普遍的監(jiān)測計權方式。

2.7 雷達散射截面積（dBm2）

雷達散射截面（Radar Cross section，RCS）是雷達隱身技術中最關鍵的概念，它是度量雷達目標對波照射電磁波散射能力的一個物理量。RCS可定義為：單位立體角內(nèi)目標朝接收方向散射的功率與從給定方向入射于該目標的平面波功率密度之比的4π倍。RCS通常用σ表示，單位為m2。由于RCS變化的范圍很大，通常就用其相對于1 m2的分貝數(shù)來表示，即用dBm2來表示（國外書中也有用dBsm表示的），即：

σ=10 lg（σ/1） dBm2

3 分貝的規(guī)范表達方法

我們知道，法定計量單位是由國家以法令形式規(guī)定強制使用或允許使用的計量單位，GB3100系列標準也是各行業(yè)必須執(zhí)行的強制性、基礎性的國家標準。但是，人們對量的名稱、單位、符號的習慣用法幾乎沒有是完全符合國家標準要求的，而人們的習慣又是很難在短期內(nèi)改變的，特別是有些人的標準化意識和執(zhí)法意識不強，一些工程技術領域的“權威”人士對使用法定計量單位還有意、無意地存在抵觸情緒，因此全面執(zhí)行法定單位，編輯的責任重大。編輯不僅自已要不斷學習，而且還要向作者和讀者做宣傳，請他們一起努力糾正那些對量和單位原有的不那么科學、不那么合理的使用習慣，共同提高出版物的質(zhì)量。

前文為了單位含義敘述的方便性，采用了工程技術中常見的分貝“衍生單位”的表示方法。而根據(jù)我國計量法以及《國際單位制及其應用》系列國家標準，這些為分貝（dB）符號附加標志的作法都是錯誤的，尤其不能在科技書刊、報紙、教材、產(chǎn)品銘牌、產(chǎn)品說明書中使用。物理量的定義、性質(zhì)或測量條件和狀態(tài)等信息應該用量的名稱或符號表達，而“絕對不能對單位符號進行修飾”。

實際上，我們在了解了分貝的定義及其“衍生單位”的含義后，是不難對文稿中給分貝附加的標記或符號進行編輯處理的，常用方法有以下兩種。

1）對于公式，可以在物理量的符號上附加表示特性和測量信息的標志；

2）對于正文和圖表，可以用簡潔的文字或附加圖注和表注，對物理量的特性或測量過程信息進行描述。

進行上述編輯處理后，都可以直接刪去附加在分貝符號上的標記，而不會給讀者造成理解上的困難。

例如，在公式中用PmW表示以1 mW為零電平的功率，用PW表示以1 W為零電平的功率，而絕對功率值后面直接以dB為單位。

又如，一段文字中包括一個以dBμV/m為單位的電場強度對照表格，則可以在文字敘述中加上幾個字，改為“以1 μV/m為基準的電場強度對照表如表2所示”，或者在表格下面添加一個簡單的標注，而表中直接使用dB作為場強單位。

鑒于筆者專業(yè)所限，文中所舉實例多有局限性，算作拋磚引玉；其他專業(yè)的讀者可以舉一反三。

參考文獻

[1] 中華人民共和國國家標準GB9300～9302—93量和單位. 北京：國家技術監(jiān)督局1993.

[2] 陳浩元.科技書刊標準化18講[M]. 北京：北京師范大學出版社，1998.

[3] 趙燕，段方.量和單位標準手冊[M]. 北京：中國標準出版社，2000.

[4] 陸偉寧.彈道導彈.攻防對抗技術[M]. 北京：中國宇航出版社，2007.

如果定義以1W為基準零電平功率，則需要計量的功率值是：

PW=10 lg （P/1） dBW

在通信技術領域，dBi和dBd是常見的天線功率增益的單位，兩者都是相對值，但參考基準不一樣。dBi的參考基準為全向天線（isotropic antenna）；dBd的參考基準為偶極子天線（dipole antenna）。dBi和dBd也可以表示同一個增益值，只不過用dBi表示的值比用dBd表示的值要大2.15。

【例2】 對于一副增益為16 dBd的天線，其增益折算成單位為dBi時，則為18.15 dBi（一般忽略小數(shù)位，為18 dBi）。

在通信技術文獻中還常會看到符號dBc，它也是一個表示功率相對值的單位，與dB的計算方法完全一樣。一般來說，dBc是相對于載波（carrier）功率而言的，在許多情況下，用來度量與載波功率的相對值，比如用來度量干擾（同頻干擾、互調(diào)干擾、交調(diào)干擾、帶外干擾等）以及耦合、雜散等的相對量值。在采用dBc的地方，原則上可以直接使用dB替代。

2.2 電壓電平

根據(jù)P=U2/R，當R1=R2時，則

GU=10 lg（U1/U2）2=20 lg（U1/U2） dB

如果定義以1 V作為基準零電平，則需要測量的電壓值為：

UV=20 lg（V/1） dBV

在電磁兼容測量中，常以μV作為基準電平，即1μV—→0 dBμV；100 μV—→40 dBμV；1 mV—→60 dBμV；1 V—→120 dBμV。

2.3 電流電平

同樣地，根據(jù)P=I2R，當R1=R2時，則

β=10 lg（I1/I2）2=20 lg（I1/I2） dB

若以1 μA作為基準零電平來表示電流值，則

IμA=20 lg（I/1） dBμA

2.4 電場強度（dBμV/m）

定義以1 μV/m為基準來表示電場強度值，則1 μv/m—→0 dBμV/m；1 V/m—→120 dBμV/m；3 V/m—→130 dBμV/m……

2.5 功率密度（dBmW/m2）

若以每平方米通過1 mW功率為基準來表示功率密度，則可以用下式進行計算，亦可查表得到結果。

ρ=10 lg（P/S）dBmW/m2

2.6 聲壓（強）級（dBA）

在聲學技術文獻中?？梢钥吹絛BA的單位，它實際上表達兩個意思。dB是聲壓（強）級的標準計量單位，但后面那個A的寫法并不科學，它的含義是在測量（計算）噪聲數(shù)值的時候采用的是A級計權。量度聲壓級的儀器通常都附有加權網(wǎng)絡，以提供A級加權的分貝讀數(shù)。A級計權主要用于基本監(jiān)測，屬于一種比較普遍的監(jiān)測計權方式。

2.7 雷達散射截面積（dBm2）

雷達散射截面（Radar Cross section，RCS）是雷達隱身技術中最關鍵的概念，它是度量雷達目標對波照射電磁波散射能力的一個物理量。RCS可定義為：單位立體角內(nèi)目標朝接收方向散射的功率與從給定方向入射于該目標的平面波功率密度之比的4π倍。RCS通常用σ表示，單位為m2。由于RCS變化的范圍很大，通常就用其相對于1 m2的分貝數(shù)來表示，即用dBm2來表示（國外書中也有用dBsm表示的），即：

σ=10 lg（σ/1） dBm2

3 分貝的規(guī)范表達方法

我們知道，法定計量單位是由國家以法令形式規(guī)定強制使用或允許使用的計量單位，GB3100系列標準也是各行業(yè)必須執(zhí)行的強制性、基礎性的國家標準。但是，人們對量的名稱、單位、符號的習慣用法幾乎沒有是完全符合國家標準要求的，而人們的習慣又是很難在短期內(nèi)改變的，特別是有些人的標準化意識和執(zhí)法意識不強，一些工程技術領域的“權威”人士對使用法定計量單位還有意、無意地存在抵觸情緒，因此全面執(zhí)行法定單位，編輯的責任重大。編輯不僅自已要不斷學習，而且還要向作者和讀者做宣傳，請他們一起努力糾正那些對量和單位原有的不那么科學、不那么合理的使用習慣，共同提高出版物的質(zhì)量。

前文為了單位含義敘述的方便性，采用了工程技術中常見的分貝“衍生單位”的表示方法。而根據(jù)我國計量法以及《國際單位制及其應用》系列國家標準，這些為分貝（dB）符號附加標志的作法都是錯誤的，尤其不能在科技書刊、報紙、教材、產(chǎn)品銘牌、產(chǎn)品說明書中使用。物理量的定義、性質(zhì)或測量條件和狀態(tài)等信息應該用量的名稱或符號表達，而“絕對不能對單位符號進行修飾”。

實際上，我們在了解了分貝的定義及其“衍生單位”的含義后，是不難對文稿中給分貝附加的標記或符號進行編輯處理的，常用方法有以下兩種。

1）對于公式，可以在物理量的符號上附加表示特性和測量信息的標志；

2）對于正文和圖表，可以用簡潔的文字或附加圖注和表注，對物理量的特性或測量過程信息進行描述。

進行上述編輯處理后，都可以直接刪去附加在分貝符號上的標記，而不會給讀者造成理解上的困難。

例如，在公式中用PmW表示以1 mW為零電平的功率，用PW表示以1 W為零電平的功率，而絕對功率值后面直接以dB為單位。

又如，一段文字中包括一個以dBμV/m為單位的電場強度對照表格，則可以在文字敘述中加上幾個字，改為“以1 μV/m為基準的電場強度對照表如表2所示”，或者在表格下面添加一個簡單的標注，而表中直接使用dB作為場強單位。

鑒于筆者專業(yè)所限，文中所舉實例多有局限性，算作拋磚引玉；其他專業(yè)的讀者可以舉一反三。

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如果定義以1W為基準零電平功率，則需要計量的功率值是：

PW=10 lg （P/1） dBW

在通信技術領域，dBi和dBd是常見的天線功率增益的單位，兩者都是相對值，但參考基準不一樣。dBi的參考基準為全向天線（isotropic antenna）；dBd的參考基準為偶極子天線（dipole antenna）。dBi和dBd也可以表示同一個增益值，只不過用dBi表示的值比用dBd表示的值要大2.15。

【例2】 對于一副增益為16 dBd的天線，其增益折算成單位為dBi時，則為18.15 dBi（一般忽略小數(shù)位，為18 dBi）。

在通信技術文獻中還常會看到符號dBc，它也是一個表示功率相對值的單位，與dB的計算方法完全一樣。一般來說，dBc是相對于載波（carrier）功率而言的，在許多情況下，用來度量與載波功率的相對值，比如用來度量干擾（同頻干擾、互調(diào)干擾、交調(diào)干擾、帶外干擾等）以及耦合、雜散等的相對量值。在采用dBc的地方，原則上可以直接使用dB替代。

2.2 電壓電平

根據(jù)P=U2/R，當R1=R2時，則

GU=10 lg（U1/U2）2=20 lg（U1/U2） dB

如果定義以1 V作為基準零電平，則需要測量的電壓值為：

UV=20 lg（V/1） dBV

在電磁兼容測量中，常以μV作為基準電平，即1μV—→0 dBμV；100 μV—→40 dBμV；1 mV—→60 dBμV；1 V—→120 dBμV。

2.3 電流電平

同樣地，根據(jù)P=I2R，當R1=R2時，則

β=10 lg（I1/I2）2=20 lg（I1/I2） dB

若以1 μA作為基準零電平來表示電流值，則

IμA=20 lg（I/1） dBμA

2.4 電場強度（dBμV/m）

定義以1 μV/m為基準來表示電場強度值，則1 μv/m—→0 dBμV/m；1 V/m—→120 dBμV/m；3 V/m—→130 dBμV/m……

2.5 功率密度（dBmW/m2）

若以每平方米通過1 mW功率為基準來表示功率密度，則可以用下式進行計算，亦可查表得到結果。

ρ=10 lg（P/S）dBmW/m2

2.6 聲壓（強）級（dBA）

在聲學技術文獻中?？梢钥吹絛BA的單位，它實際上表達兩個意思。dB是聲壓（強）級的標準計量單位，但后面那個A的寫法并不科學，它的含義是在測量（計算）噪聲數(shù)值的時候采用的是A級計權。量度聲壓級的儀器通常都附有加權網(wǎng)絡，以提供A級加權的分貝讀數(shù)。A級計權主要用于基本監(jiān)測，屬于一種比較普遍的監(jiān)測計權方式。

2.7 雷達散射截面積（dBm2）

雷達散射截面（Radar Cross section，RCS）是雷達隱身技術中最關鍵的概念，它是度量雷達目標對波照射電磁波散射能力的一個物理量。RCS可定義為：單位立體角內(nèi)目標朝接收方向散射的功率與從給定方向入射于該目標的平面波功率密度之比的4π倍。RCS通常用σ表示，單位為m2。由于RCS變化的范圍很大，通常就用其相對于1 m2的分貝數(shù)來表示，即用dBm2來表示（國外書中也有用dBsm表示的），即：

σ=10 lg（σ/1） dBm2

3 分貝的規(guī)范表達方法

我們知道，法定計量單位是由國家以法令形式規(guī)定強制使用或允許使用的計量單位，GB3100系列標準也是各行業(yè)必須執(zhí)行的強制性、基礎性的國家標準。但是，人們對量的名稱、單位、符號的習慣用法幾乎沒有是完全符合國家標準要求的，而人們的習慣又是很難在短期內(nèi)改變的，特別是有些人的標準化意識和執(zhí)法意識不強，一些工程技術領域的“權威”人士對使用法定計量單位還有意、無意地存在抵觸情緒，因此全面執(zhí)行法定單位，編輯的責任重大。編輯不僅自已要不斷學習，而且還要向作者和讀者做宣傳，請他們一起努力糾正那些對量和單位原有的不那么科學、不那么合理的使用習慣，共同提高出版物的質(zhì)量。

前文為了單位含義敘述的方便性，采用了工程技術中常見的分貝“衍生單位”的表示方法。而根據(jù)我國計量法以及《國際單位制及其應用》系列國家標準，這些為分貝（dB）符號附加標志的作法都是錯誤的，尤其不能在科技書刊、報紙、教材、產(chǎn)品銘牌、產(chǎn)品說明書中使用。物理量的定義、性質(zhì)或測量條件和狀態(tài)等信息應該用量的名稱或符號表達，而“絕對不能對單位符號進行修飾”。

實際上，我們在了解了分貝的定義及其“衍生單位”的含義后，是不難對文稿中給分貝附加的標記或符號進行編輯處理的，常用方法有以下兩種。

1）對于公式，可以在物理量的符號上附加表示特性和測量信息的標志；

2）對于正文和圖表，可以用簡潔的文字或附加圖注和表注，對物理量的特性或測量過程信息進行描述。

進行上述編輯處理后，都可以直接刪去附加在分貝符號上的標記，而不會給讀者造成理解上的困難。

例如，在公式中用PmW表示以1 mW為零電平的功率，用PW表示以1 W為零電平的功率，而絕對功率值后面直接以dB為單位。

又如，一段文字中包括一個以dBμV/m為單位的電場強度對照表格，則可以在文字敘述中加上幾個字，改為“以1 μV/m為基準的電場強度對照表如表2所示”，或者在表格下面添加一個簡單的標注，而表中直接使用dB作為場強單位。

鑒于筆者專業(yè)所限，文中所舉實例多有局限性，算作拋磚引玉；其他專業(yè)的讀者可以舉一反三。

參考文獻

[1] 中華人民共和國國家標準GB9300～9302—93量和單位. 北京：國家技術監(jiān)督局1993.

[2] 陳浩元.科技書刊標準化18講[M]. 北京：北京師范大學出版社，1998.

[3] 趙燕，段方.量和單位標準手冊[M]. 北京：中國標準出版社，2000.

[4] 陸偉寧.彈道導彈.攻防對抗技術[M]. 北京：中國宇航出版社，2007.