復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行快速的可靠性預(yù)計和設(shè)計

丁定浩

（中國電子科技集團(tuán)公司電子科學(xué)研究院，北京 100041）

0 引言

復(fù)雜繁瑣的分析和數(shù)字計算，是可靠性分析與設(shè)計的一個特點(diǎn)和難點(diǎn)。性能設(shè)計與可靠性設(shè)計出現(xiàn)互不相關(guān)兩張皮，可靠性設(shè)計不能適應(yīng)性能設(shè)計和可靠性設(shè)計不能影響性能設(shè)計，可靠性設(shè)計淪為一種應(yīng)付用戶，做表面文章的手段；除了認(rèn)識問題，可靠性設(shè)計工作繁瑣、量重，依靠人工手算，跟不上性能設(shè)計的進(jìn)程，也是一個不易逾越的障礙[1]。

當(dāng)然，首先要解決的是思想認(rèn)識問題。由于可靠性專業(yè)沒有普遍進(jìn)入工科高等院校的教學(xué)大綱，大學(xué)生畢業(yè)進(jìn)入設(shè)計崗位，其可靠性設(shè)計知識完全要靠在職短期培訓(xùn)來獲得。在這種短期培訓(xùn)中，如不經(jīng)過與工程實(shí)際的結(jié)合并作進(jìn)一步的深入鉆研，則短期內(nèi)很難掌握有用的知識。另一方面，可靠性設(shè)計成效，不像性能設(shè)計參數(shù)，在設(shè)計階段就能通過儀表可以檢測，可以顯現(xiàn)，而可靠性設(shè)計的實(shí)際成果一直要等到實(shí)體投入試驗(yàn)，而且試驗(yàn)時間還不能太短，才能顯現(xiàn)結(jié)果。這就容易使人產(chǎn)生可靠性設(shè)計是否有效的疑問。

因此，可靠性工程管理歷來都是緊一陣，松一陣，太平無事，放松監(jiān)管，出了事故，再次強(qiáng)調(diào)重視。這一現(xiàn)象，國內(nèi)國外，無一例外。

美國是可靠性工程的起源地，它對可靠性工程管理的歷史顯現(xiàn)這一過程。美國的可靠性理論和實(shí)際工程從1950年開始，到了1979年羅姆航空發(fā)展中心出版的 “可靠性與維修性管理指南”中寫道“興趣集中在性能上，…而可靠性與維修性卻往往被作為合同里所考慮的幾個抽象名詞而已?！碑?dāng)時認(rèn)為這種態(tài)度被 “糾正過來了”。但事隔10年，美國空軍司令麥克唐納在1991年總結(jié)可靠性、維修性行動計劃時說 “80年代中后期進(jìn)行的可靠性、維修性革命以前，前景并不樂觀，空軍被日益增長的維修負(fù)擔(dān)壓得喘不過氣來，三分之一以上的人力投入維修，原因是空軍把可靠性與維修性當(dāng)作被選項(xiàng)目來對待，最好有它，但對整個裝備來說是次要的”。他對當(dāng)時強(qiáng)調(diào)的可靠性與維修性計劃取得的成就，說是 “軍隊?wèi)?zhàn)斗力的倍增器”，并總結(jié)說“只有每個設(shè)計師、科學(xué)家、后勤人員、采辦專家、維修人員和項(xiàng)目經(jīng)理，均充分認(rèn)識和了解可靠性與維修性，可靠性與維修性工程才能真正制度化，不再是可有可無，事后考慮，而是設(shè)計和計劃中的主要部分，是作戰(zhàn)能力的基礎(chǔ)”。

在裝備可靠性相對穩(wěn)定的時期，1994年美國國防部為了緊縮國防經(jīng)費(fèi)開支，國防部長佩里提出新的采辦改革方案，改變業(yè)務(wù)工作方式，大量削減人員，廢止大批相應(yīng)的軍用標(biāo)準(zhǔn)，還對裝備保障領(lǐng)域進(jìn)行了基地的重組和關(guān)閉。后果是在1996-2000年間的數(shù)十個武器項(xiàng)目試驗(yàn)中，有80%不滿足可靠性指標(biāo)。美國國防科學(xué)委員會的報告對1997-2006年中的228個項(xiàng)目試驗(yàn)中，滿足作戰(zhàn)效能和適用性的只有75個項(xiàng)目，有157個項(xiàng)目不滿足要求，原因是可靠性、維修性存在問題。從2007年起，美國重新在組織、制度、人員培訓(xùn)和經(jīng)費(fèi)等多方面著手加強(qiáng)可靠性、維修性和保障性工作。

由此可見，對可靠性、維修性設(shè)計的意義和作用的教育，是不能松懈的。

1 開發(fā)復(fù)雜系統(tǒng)任務(wù)可靠性快速預(yù)計與設(shè)計軟件

當(dāng)前的可靠性預(yù)計與設(shè)計軟件市場并不樂觀。不說明理論依據(jù)的有關(guān)可靠性分析設(shè)計的、價格不菲的國外商業(yè)軟件，其通用性、實(shí)用性甚至正確性均存在不同程度的問題。我們開發(fā)的復(fù)雜系統(tǒng)任務(wù)可靠性的快速預(yù)計與設(shè)計軟件可以參與比較。這一軟件適應(yīng)的復(fù)雜系統(tǒng)，可以包含28種不同的可靠性結(jié)構(gòu)模型。它們是單個串聯(lián) （1）、多個串聯(lián)（2）、并聯(lián)結(jié)構(gòu) （3）、表決結(jié)構(gòu) （4）、 旁待并聯(lián)結(jié)構(gòu) （5）、旁待表決結(jié)構(gòu) （6）、切換開關(guān)不影響初始的并聯(lián)結(jié)構(gòu) （7）、切換開關(guān)影響整體的并聯(lián)結(jié)構(gòu)（8）、切換開關(guān)不影響初始狀態(tài)的表決結(jié)構(gòu) （9）、切換開關(guān)影響整體的表決結(jié)構(gòu) （10）、2中取1的聯(lián)機(jī)檢修結(jié)構(gòu) （11）、2中取1的旁待聯(lián)機(jī)檢修結(jié)構(gòu) （12）、n中取n-1表決聯(lián)機(jī)檢修結(jié)構(gòu) （13）、n中取n-1旁待表決聯(lián)機(jī)檢修結(jié)構(gòu) （14）、并聯(lián)定期檢修結(jié)構(gòu) （15）、 表決定期檢修結(jié)構(gòu) （16）、 切換開關(guān)不影響初始狀態(tài)的并聯(lián)定期檢修結(jié)構(gòu) （17）、切換開關(guān)影響整體的并聯(lián)定期檢修結(jié)構(gòu) （18）、切換開關(guān)不影響初始狀態(tài)的表決定期檢修結(jié)構(gòu) （19）、切換開關(guān)影響整體的表決定期檢修結(jié)構(gòu) （20）、權(quán)聯(lián)結(jié)構(gòu) （21）、 信道冗余結(jié)構(gòu) （24）、4、3、2級樹聯(lián)結(jié)構(gòu) （25）、 （26）、 （27）、 4、 3、 2 級受制樹聯(lián)結(jié)構(gòu) （28）、 （29）、 （30） 等。

上列28種可靠性結(jié)構(gòu)模型包含如下3種類型：

a）常規(guī)結(jié)構(gòu)模型，即前列14種結(jié)構(gòu)模型，這是從事可靠性工作人員眾所周知的。

b）15-20列出的冗余結(jié)構(gòu)中的定期檢修模型。這在已經(jīng)出版的可靠性書刊中是沒有的[2]。這是我們在20世紀(jì)80年代碰上并為解決實(shí)際工程中的問題而創(chuàng)建的。當(dāng)前通用的可靠性冗余結(jié)構(gòu)模型的適用性，實(shí)際上隱含了一個規(guī)則，就是在使用之前，必須檢測保證冗余結(jié)構(gòu)中所有的組成部件包括冗余部件均系完好的。因?yàn)槿哂嗖考氖?，正常工作是不受影響的。不專門設(shè)置檢測是不能發(fā)現(xiàn)的。但在實(shí)際的工程中，存在冗余結(jié)構(gòu)不允許或不適宜在每次任務(wù)結(jié)束后立即檢測和檢修已經(jīng)發(fā)生的失效冗余單元，須要等待一定的時間后再進(jìn)行檢測和檢修。但減少冗余單元，實(shí)際的可靠性是要大幅度地降低的。在此情況下，就必須運(yùn)用定期檢修結(jié)構(gòu)模型來進(jìn)行設(shè)計。

c）筆者針對某些工程實(shí)際所建立的模型?？煽啃员仨毰c工程結(jié)構(gòu)相結(jié)合才能得到正確的表達(dá)，上述權(quán)聯(lián)結(jié)構(gòu)、信道冗余結(jié)構(gòu)、4、3、2級樹聯(lián)結(jié)構(gòu)和4、3、2級受制樹聯(lián)結(jié)構(gòu)就是這類結(jié)構(gòu)模型。

這類結(jié)構(gòu)模型在下節(jié)作簡要的闡述。

2 與工程結(jié)構(gòu)相關(guān)聯(lián)的可靠性模型

2.1 權(quán)聯(lián)結(jié)構(gòu)模型

可靠性權(quán)聯(lián)結(jié)構(gòu)是對性能退化或性能降級結(jié)構(gòu)的描述。在一組單元中，1個或多個單元發(fā)生失效，其后果并不導(dǎo)致系統(tǒng)完全喪失功能，而是發(fā)生性能退化或性能降級，其結(jié)果使完成任務(wù)的可能性下降，也就是任務(wù)可靠度下降。這就是權(quán)聯(lián)結(jié)構(gòu)的根據(jù)。

下面是計算權(quán)聯(lián)結(jié)構(gòu)的表達(dá)式[3]：

式 （1）中：RS——權(quán)聯(lián)結(jié)構(gòu)的可靠度；

R0——組成權(quán)聯(lián)結(jié)構(gòu)中子單元的可靠度；

Wi——當(dāng)i個子單元失效時，權(quán)聯(lián)結(jié)構(gòu)還能完成任務(wù)的概率；

k——容許失效引起性能退化的最多子單元數(shù)；

Cin——n中取i的組合數(shù)。

Wi是加權(quán)系數(shù)，十分明顯，W0=1。

2.2 信道冗余模型

信道冗余模型如式 （2）所示[2]：

式 （2）中：Rsρ——信道冗余模型的可靠度；

R0——單信道的可靠度；

ρ——單位時間內(nèi)通信的次數(shù)乘以每次通信的平均時間；

n——通信模塊的信道數(shù)；

Pρ——信道模塊的接通概率；

mp（1-k（1-PS0）， ρ） ——必須保持正常工作的通道數(shù)；

PS0——通信模塊信號的接通率；

k——容許信號阻塞上升的倍數(shù)，即當(dāng)要求信號的接通概率為0.99，當(dāng)容許信號的接通概率降為0.98， 則k等于2。

其中：

2.3 樹聯(lián)結(jié)構(gòu)模型

樹聯(lián)結(jié)構(gòu)模型是適用于如圖1所示的射頻功率器件多級放大組成發(fā)射功率的固態(tài)相控天線陣。每一層均容許有一定數(shù)量的器件發(fā)生失效，是一種高可靠性體制。常規(guī)的方法對有冗余單元的發(fā)射陣的可靠度，均使用簡單的表決模型進(jìn)行分析計算。對于圖示的發(fā)射天線陣的可靠性，簡單的表決模型是不能適應(yīng)的。如果把第1層中的1個放大級與第2、3、4層的關(guān)聯(lián)的放大級作為1個單元，第1層中的n1單元作為總數(shù)，設(shè)第1層容許失效的單元數(shù)為q1，使用n1中取n1-q1的表決結(jié)構(gòu)計算，則必然大大降低實(shí)際的可靠性；反之，如果把每個層作為一個獨(dú)立的表決結(jié)構(gòu)，并把各個層作為串聯(lián)結(jié)構(gòu)，其結(jié)果是大大高估了實(shí)際的可靠性。

圖1 圖態(tài)相控天線陣

符合實(shí)際的應(yīng)該是如下模型[4]：

2.4 受制樹聯(lián)結(jié)構(gòu)

受制樹聯(lián)結(jié)構(gòu)是上述固態(tài)相控天線陣列用于要求超低副瓣發(fā)射波束的場合[5]，這是由控制容許失效單元間的間距來實(shí)現(xiàn)的，模型比上列模型更為復(fù)雜，此處從略。

由此可見，這些預(yù)計、設(shè)計模型均可在理論上得到證明。但當(dāng)復(fù)雜程度增高時，人工和計算器計算是無法進(jìn)行的，必須使用計算軟件；而且開發(fā)的軟件的正確性是可以證明的。

已經(jīng)開發(fā)的軟件的人機(jī)接口，要求輸入信息規(guī)則簡單、明確，無須人機(jī)對話，一次輸入，就出結(jié)果。

3 復(fù)雜系統(tǒng)任務(wù)可靠性快速預(yù)計與設(shè)計軟件的示例

本文設(shè)一個復(fù)雜系統(tǒng)由35個類別的現(xiàn)場更換模塊組成單元串聯(lián)組成。它們的結(jié)構(gòu)模型、每個模塊的單元或子單元數(shù)、必須工作的子單元數(shù)和子單元的失效率等數(shù)據(jù)如表1所示，其中樹聯(lián)結(jié)構(gòu)、信道冗余結(jié)構(gòu)和權(quán)聯(lián)結(jié)構(gòu)的相應(yīng)數(shù)據(jù)見相應(yīng)的備注。

（備注1：文中樹聯(lián)結(jié)構(gòu)由激勵源和4層射頻功率放大級組成，第1級由30個功率放大級構(gòu)成，第2、3、4層分別由60、120、320個功率放大級構(gòu)成，層間連接由1個功率管向兩個管子輸送功率，激勵級的失效率為0.00001；第1、2、3、4層的單管失效率分別為 0.000056、0.000082、0.00012、0.00016；第1、2、3、4層容許失效的功率管分別為1、2、4、8。

表1 某復(fù)雜系統(tǒng)的數(shù)據(jù)列表

備注2：信道冗余的參數(shù)為信息輸入流密度為8，要求接通經(jīng)為99%，容許下降為98%，單道信道的失效率為0.0005。

備注3；權(quán)聯(lián)結(jié)構(gòu)的失效加權(quán)數(shù)為4，相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)為0.8、 0.6、 0.4、 0.3。）

上述示例，當(dāng)要求系統(tǒng)的任務(wù)可靠度為90%，使用軟件運(yùn)算，經(jīng)過數(shù)十秒，即可輸出下列結(jié)果。

a）35個單元的任務(wù)可靠度

0.998001 99866733

0.998081 842020918

0.998321 41041006

0.999200 319914684

0.997443 274005586

0.996725 373323561

0.998481 154614921

0.994727 620660065

0.996167 363371869

0.996645 638483131

0.996867 077331487

0.996167 363371869

0.995052 280487871

0.995450 381014863

0.999024 829914585

0.994574 770004921

0.996952 558574941

0.993461 469826992

0.996645 638483131

0.996520 347812028

0.977659 697372466

0.996565 910021233

0.988749 308197156

0.997543 67343435

0.999576 542307482

0.996645 638483131

0.996406 472230993

0.999273 038467051

0.997364 018492607

0.996965 654097

0.998147 038222768

0.997044 376480807

0.998658 762356538

0.997754 895480939

0.996725 373323561

系統(tǒng)已有的任務(wù)可靠度為0.87730663711362，達(dá)不到指標(biāo)滿足90%的要求。

可靠性設(shè)計預(yù)計軟件輸出說明：需要重新設(shè)計以提升可靠度的單元序號為：21、23。

它們原來的可靠度為：

0.977659 697372466、0.988749308197156。

要求提升這兩個單元的可靠度達(dá)到0.995823795726898。

要求提升可靠度的單元序號是21、23。

這是兩個表決結(jié)構(gòu)的組成單元，一個是6中取3，另一個是8中取6。

改進(jìn)的措施是各增加1個單元，即改變?yōu)?中取3和9中取6的表決結(jié)構(gòu)，再由軟件計算，得出的結(jié)果如下所示。

b）改進(jìn)后的各組成單元任務(wù)可靠度數(shù)據(jù)

0.998001 998667333

0.998081 842020918

0.998321 41041006

0.999200 319914684

0.997443 274005586

0.996725 373323561

0.998481 154614921

0.994727 620660065

0.996167 363371869

0.996645 638483131

0.996867 077331487

0.996167 363371869

0.995052 280487871

0.995450 381014863

0.999024 829914585

0.994574 770004921

0.996952 558574941

0.993461 469826992

0.996645 638483131

0.996520 347812028

0.993367 755182916

0.996565 910021233

0.997543 67343435

0.997543 67343435

0.999576 542307482

0.996645 638483131

0.996406 472230993

0.999273038467051

0.997364 018492607

0.996965 654097567

0.998147 038222768

0.997044 376480807

0.998658 762356538

0.997754 895480939

0.996725 373323561

系統(tǒng)的任務(wù)可靠度為0.900120944097929，達(dá)到指標(biāo)要求。

4 結(jié)束語

復(fù)雜系統(tǒng)任務(wù)可靠度快速預(yù)計和設(shè)計軟件雖然已經(jīng)完成，但為了進(jìn)一步地完善和可能存在的個別問題，在軟件正式推出以前，筆者愿意義務(wù)服務(wù)。

[1]丁定浩.可靠性預(yù)計中的熱電應(yīng)力分析是電路可靠性設(shè)計的關(guān)鍵環(huán)節(jié) [J].電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗(yàn)，2004， 22 （2）： 55-57.

[2]丁定浩.系統(tǒng)可靠性結(jié)構(gòu)模型的新進(jìn)展 [J].電子學(xué)報，1988， 16 （5）： 46-51.

[3]丁定浩，陸軍.裝備壽命周期使用保障的理論模型和設(shè)計技術(shù) [M].北京：電子工業(yè)出版社，2011.

[4]丁定浩.固態(tài)相控陣?yán)走_(dá)天線陣列的可靠度數(shù)學(xué)模型[J].電子學(xué)報， 1986， 14 （6）： 44-50.

[5]丁定浩，李健.機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)天線陣的可靠性新模型[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù)，2006，4（2）：81-84.