跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)

荀步章

特級(jí)教師劉德武提出數(shù)學(xué)教師應(yīng)力求“跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)”。這里提到兩個(gè)“數(shù)學(xué)”，前者指數(shù)學(xué)教材和數(shù)學(xué)課堂，后者指數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)思想等?！疤鰯?shù)學(xué)教數(shù)學(xué)”的意思是數(shù)學(xué)教師不要把自己和學(xué)生都死死地捆綁在教科書里，盯著那些小學(xué)生認(rèn)為枯燥的公式和定義，而應(yīng)該勇敢地從書本里跳出來(lái)，把教材內(nèi)容與生活實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，在更廣闊的天地間開展教學(xué)活動(dòng)，才會(huì)取得更好的教學(xué)效果與育人效果。下面以課堂練習(xí)片段為例，感受練習(xí)變化，感悟“跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)”的理念。

一、變中求“準(zhǔn)”

出示圖1，一個(gè)湖泊外圍框一個(gè)平行四邊形，問(wèn)湖泊的面積大約是多少？

生：用130×110。

師：可以嗎？

生：可以。

師：準(zhǔn)確嗎？

生：用平行四邊形把湖泊框住了，平行四邊形的面積比湖泊的面積大了一些。

（出示圖2，如果在湖泊里面有一個(gè)平行四邊形，問(wèn)湖泊的面積大約是多少？）

生：如果用110×90計(jì)算，應(yīng)該比湖泊小一些。

師：（順勢(shì)出示圖3）這樣如何？

生：用120×100計(jì)算，更加準(zhǔn)確合理。

師：這里用“出入相補(bǔ)”來(lái)描述湖泊的面積。

生：把多出來(lái)的部分補(bǔ)給少的。

師：這個(gè)平行四邊形的底120米，高100米，面積大約是多少平方米？

生：120×100=12000（平方米）。

師：畫等號(hào)，還是約等號(hào)？

生：約等號(hào)。

師：從120×100等于12000平方米，本身有沒(méi)有大約？

生：沒(méi)有。

師：嗯，動(dòng)腦筋想一想，是誰(shuí)與誰(shuí)在約，12000平方米代表標(biāo)準(zhǔn)平行四邊形的面積，用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)平行四邊形的面積約等于湖泊的面積，在答句中寫上大約，列式中不寫約等于。

老師精心設(shè)計(jì)了一個(gè)求湖泊面積的問(wèn)題，把湖泊近似看成一個(gè)平行四邊形，怎樣看？部分孩子沒(méi)有清晰認(rèn)識(shí)，先在湖泊外圍“套”一個(gè)平行四邊形，面積太大；接著在湖泊里面“嵌”一個(gè)平行四邊形，面積略小；最后采用“出入相補(bǔ)”的平行四邊形“放”上面，面積最“準(zhǔn)”。通過(guò)這三個(gè)平行四邊形面積的比較，讓學(xué)生深刻感受到，估算也要講究策略，滲透了無(wú)限逼近的思想。用不用“約等于號(hào)”部分學(xué)生也混淆不清，老師沒(méi)有放過(guò)這個(gè)機(jī)會(huì)，抓住了問(wèn)題的本質(zhì)，誰(shuí)與誰(shuí)在“約”，不要出現(xiàn)“張冠李戴”，揭示了等量之間的替代關(guān)系。

二、變中求“新”

在“平行四邊形面積”課尾，出示一道比較面積大小的練習(xí)：

師：兩條平行線之間的兩個(gè)平行四邊形，誰(shuí)的面積大？

生：左邊一個(gè)平行四邊形面積好像大一些？

師：憑感覺(jué)判斷還不夠，有辦法驗(yàn)證嗎？

生：兩個(gè)一樣大，這兩個(gè)平行四邊形同底等高，所以面積相等。

師：這是它們共同的“底”，高呢？

生：都是兩條平行線之間的距離。

師：老師把左邊的平行四邊形變一變。（動(dòng)畫演示兩條線同向同時(shí)變化）

生：兩個(gè)面積還是一樣大。

生：用平移的方法，把它分開移一移，拼成與剛才面積一樣的平行四邊形。

師：確定是一個(gè)好辦法，還有其他方法嗎？

生：（走上講臺(tái)）把它橫著分一分，變成三個(gè)小平行四邊形，它們底一樣，三條高加起來(lái)正好是平行線之間的距離，合起來(lái)正好等于右邊一個(gè)平行四邊形。

師：把左邊的圖再變一變，面積怎樣？

生：這兩個(gè)圖形還是一樣大。

生：可以用平移法，拼成一個(gè)大平行四邊形。還可以用分割法，底相等，把高加起來(lái)也正好等于右邊的平行四邊形。

老師先從一組平行線出發(fā)，畫出兩組平行線，得到兩個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生判斷這兩個(gè)平行四邊形的面積關(guān)系，學(xué)生通過(guò)觀察比較發(fā)現(xiàn)，同底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。接著，把其中一個(gè)平行四邊形變化，變化過(guò)程一直保持“平行”動(dòng)畫，學(xué)生直觀感受到“平行”的魅力，尤其是第三圖的動(dòng)畫，像一位“舞者”，特別“新”。學(xué)生在判斷過(guò)程中，想到了平移法和割補(bǔ)法，思路寬闊。

三、變中求“全”

“數(shù)學(xué)廣角——搭配規(guī)律”課堂練習(xí)：

1.除法中的搭配。

師：請(qǐng)你把2、3、4填入下面的方框中：□□÷□=，我們可以編出幾道兩位數(shù)除以一位數(shù)的題呢？

2.小數(shù)中的搭配。

師：用2、4、5組成這樣的小數(shù)：□.□□，一共能組成多少個(gè)不同的小數(shù)？看看你能編幾個(gè)小數(shù)，而且要有順序。

3.分?jǐn)?shù)中的搭配。

師：從1、3、5、7中選出兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)分?jǐn)?shù)：（分子要小于分母），請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手嘗試寫分?jǐn)?shù)。

4.圖形中的搭配。

師：關(guān)于數(shù)學(xué)問(wèn)題，除了研究數(shù)之外，還有另一個(gè)很重要的知識(shí)，就是圖形的知識(shí)?，F(xiàn)有8cm、7cm、6cm小棒各2根，取其中4根可以組成多少個(gè)大小不等的長(zhǎng)方形？如果把這6根小棒都用上，組成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是多少？寬是多少？

5.漢語(yǔ)拼音中的搭配。

師：關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的搭配我們就研究到這里。除了數(shù)學(xué)，我們還有什么課程？

生：語(yǔ)文、英語(yǔ)、科學(xué)……

師：下面我們研究語(yǔ)文中的漢語(yǔ)拼音怎么搭配。用聲母b、p、d、g和韻母a、u以及4個(gè)聲調(diào)一共可以發(fā)出多少個(gè)不同的聲音？

6.美術(shù)中的搭配。

師：我們?cè)倏纯疵佬g(shù)中的搭配。紅、黃、藍(lán)這三種顏色，美術(shù)中叫三原色。這三種顏色兩兩搭配，又可以產(chǎn)生哪些新的顏色呢？

7.音樂(lè)中的搭配。

師：在音樂(lè)課上經(jīng)常用到1、3、5這樣3個(gè)音符，誰(shuí)能試著唱一段曲子給大家聽聽？

課件出示：|1 3 5|1 5 3|3 1 5|3 5 1|5 1 3|5 3 1|，教師帶領(lǐng)學(xué)生一起唱。

8.體育中的搭配。

師：下面我們看看體育中有什么樣的搭配。有4名運(yùn)動(dòng)員A、B、C、D參加四人接力賽跑，他們一共有多少種排序的方法？

學(xué)完“搭配規(guī)律”時(shí)，老師給學(xué)生提供了足夠的思考時(shí)間與空間。對(duì)“數(shù)”的研究包括了整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后是對(duì)圖形的研究，接著“——搭配規(guī)律”在漢語(yǔ)拼音、美術(shù)調(diào)色、音樂(lè)譜曲、體育比賽中的應(yīng)用，力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用之“全”。在解決問(wèn)題過(guò)程中運(yùn)用了連線、列表、嘗試等方法，學(xué)生需要做到“有序思考”，培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也感受到數(shù)學(xué)的奇妙，在跳出數(shù)學(xué)之后，更加激發(fā)起對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和敬畏之情。

“跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)”絕不是一句口號(hào)：一方面，雖然小學(xué)生年齡很小，但在他們的生活經(jīng)歷或生活體驗(yàn)中，也會(huì)有著充滿數(shù)學(xué)因素的內(nèi)容。如果能從某些生活現(xiàn)象中挖掘出數(shù)學(xué)因素，并充分利用，就能使學(xué)生化難為易地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而使他們認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中也處處有生活的道理，以培養(yǎng)學(xué)生從小善于觀察生活，分析生活的習(xí)慣和能力。另一方面，兒童在觀察、分析、處理生活的過(guò)程中，也漸漸學(xué)會(huì)和積累了不少思維方法，有時(shí)還能在處理時(shí)表現(xiàn)出具有驚人的策略和創(chuàng)造精神。這是一種很強(qiáng)的生活能力，這種生活能力與數(shù)學(xué)能力只是領(lǐng)域不同而已，遷移過(guò)來(lái)，就可以為我所用。

總之，“跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)”就是把兒童的學(xué)習(xí)行為放在他們生活的大環(huán)境之中，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維過(guò)程與認(rèn)識(shí)生活現(xiàn)象的思維過(guò)程溝通，這樣就可以大大增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力。

責(zé)任編輯：張 瑩