用B—樣條函數(shù)進(jìn)行近似和建模

Klaus+H?塴lig等

B-樣條函數(shù)在應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和工程中的許多領(lǐng)域起著重要的作用，B-樣條函數(shù)是近似和數(shù)據(jù)擬合、幾何建模、自動(dòng)化制造、計(jì)算機(jī)圖形和數(shù)值模擬的基礎(chǔ)。本書(shū)強(qiáng)調(diào)在實(shí)踐中B-樣條函數(shù)的重點(diǎn)結(jié)果和最廣泛使用的方法，書(shū)中提供了一組統(tǒng)一的B-樣條函數(shù)理論的基本要素：（1）近似方法（數(shù)學(xué)）；（2）建模技術(shù)（工程）；（3）幾何算法（計(jì)算機(jī)科學(xué)）。

全書(shū)共9章：1. 多項(xiàng)式， 介紹B-樣條技術(shù)尤為重要的基本結(jié)果；2. 貝塞爾曲線(xiàn)，論述工程應(yīng)用的伯恩斯坦多項(xiàng)式和伯恩斯坦系數(shù)的幾何意義， 說(shuō)明可作為計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的非常直觀(guān)的控制參數(shù)曲線(xiàn)；3.理性的貝塞爾曲線(xiàn)， 介紹用合理的參數(shù)化來(lái)應(yīng)用貝塞爾曲線(xiàn)；4. B-樣條函數(shù)， 定義B-樣條擬合和討論遞推關(guān)系；5. 近似法， 論述B-樣條函數(shù)的兩個(gè)主要的光滑技術(shù)；6. 樣條曲線(xiàn)， 介紹多項(xiàng)式和理性的樣條曲線(xiàn)；7. 多元樣條函數(shù)， 介紹用于自適應(yīng)技術(shù)的層次B-樣條基礎(chǔ)：8. 表面和固體， 討論貝塞爾曲線(xiàn)和樣條參數(shù)化； 9. 有限元， 論述基于B-樣條性能的有限元素，以及兩個(gè)典型的應(yīng)用程序。

本書(shū)附有122篇參考文獻(xiàn)可供讀者參考。

本書(shū)適合樣條函數(shù)或樣條近似和幾何建模等相關(guān)領(lǐng)域的研究人員、工程師、教師和研究生閱讀和參考。

吳永禮，研究員

（中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所）endprint