X70 管線鋼在役焊接損傷演化模型與數(shù)值模擬

谷世偉，徐良，楊海鋒，張洪杰，韓濤

(1.哈焊國創(chuàng)(青島)焊接工程創(chuàng)新中心有限公司，青島，266111；2.中國石油大學(xué)(華東)材料科學(xué)與工程學(xué)院，青島，266580)

0 序言

老化和腐蝕問題影響著長輸管線的安全運(yùn)行，在役焊接修復(fù)技術(shù)可以在保證管道不停輸?shù)那闆r下對其進(jìn)行修復(fù)，是一種安全、高效、環(huán)保的管道修復(fù)技術(shù)[1-3].

然而，燒穿是在役焊接面臨的主要問題，在過去三十多年中，國內(nèi)外學(xué)者針對燒穿問題進(jìn)行了許多研究，美國BWI 研究所對燒穿預(yù)測進(jìn)行了相關(guān)研究，并提出了內(nèi)壁溫度982℃為燒穿的臨界溫度[4].Cisilino 等人[5]從壁厚的角度研究燒穿問題，并指出壁厚6.4 mm 為燒穿的臨界壁厚.Boring 等人[6]提出徑向變形量0.38 mm 為臨界變形量.郭廣飛[7]從剩余強(qiáng)度的角度預(yù)測燒穿，并研究了溫度、壓力、壁厚和管徑等因素對剩余強(qiáng)度的影響規(guī)律.Wu 等人[8]對剩余強(qiáng)度法進(jìn)行了優(yōu)化，并建立了熱輸入與積分溫度下限的線性表達(dá)式.Majnoun 等人[9]通過引入“剩余厚度”這一臨界參數(shù)，建立了一種新的熱力學(xué)判據(jù)預(yù)測燒穿.目前，國內(nèi)外學(xué)者對在役焊接燒穿預(yù)測的研究僅僅考慮燒穿瞬間各項(xiàng)指標(biāo)，而不能有效地基于理論將燒穿量化，缺乏對燒穿過程演化的分析.

連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)的發(fā)展為研究在役焊接燒穿過程提供了新思路.Lemaitre[10]基于連續(xù)損傷力學(xué)建立了損傷與累計(jì)塑性應(yīng)變的線性表達(dá)式，用于預(yù)測金屬的韌性開裂.Oyane[11]考慮了靜水應(yīng)力對韌性斷裂的影響，并建立了相關(guān)斷裂準(zhǔn)則.Bonora等人[12-13]在Lemaitre 準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，考慮了初始損傷閾值應(yīng)變、臨界損傷斷裂應(yīng)變、臨界損傷值對金屬形變過程中損傷演化的影響.楊超眾[14]基于Bonaro 模型，建立了316LN 鋼的高溫?fù)p傷演化方程，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該方程能夠較好地預(yù)測該材料的熱成形開裂問題.

試驗(yàn)采用數(shù)學(xué)建模、有限元模擬和試驗(yàn)相結(jié)合的方式，構(gòu)建在役焊接過程中的高溫?fù)p傷演化方程，研究在役焊接過程中的損傷演化規(guī)律，分析不同因素對損傷演化的影響規(guī)律.

1 試驗(yàn)方法

1.1 高溫拉伸試驗(yàn)

在役焊接過程中，熔池下方金屬的形變行為與其高溫性能參數(shù)密切相關(guān)，因此研究在役焊接過程中的失效行為，有必要通過高溫拉伸試驗(yàn)獲得X70 管線鋼母材高溫性能參數(shù).試驗(yàn)中設(shè)定溫度分別為1 000，1 100，1 200，1 300 ℃.根據(jù)前期在役焊接數(shù)值模擬結(jié)果，設(shè)定試樣拉伸變形的應(yīng)變速率為0.1/s 和1.0/s.

試樣在拉伸之前，需以10 ℃/s 的速度加熱到1 350 ℃，并在此溫度下保溫5 min，然后以相同的速度冷卻到設(shè)定溫度進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，獲得的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖1 所示.

圖1 真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線Fig.1 Ture stress vs.true strain curve.(a) 0.1/s; (b) 1.0/s

1.2 在役焊接試驗(yàn)

在役焊接所采用的試驗(yàn)裝置如圖2 所示，為模擬實(shí)際在役焊接過程中管道的帶壓焊接，采用水泵和節(jié)流閥實(shí)現(xiàn)焊接工件夾具兩端進(jìn)水口和出水口介質(zhì)流速的差異，從而實(shí)現(xiàn)焊接工件內(nèi)部的帶壓，通過調(diào)節(jié)節(jié)流閥改變出水口的介質(zhì)流量從而實(shí)現(xiàn)為焊接工件內(nèi)部壓力的不同.

圖2 在役焊接試驗(yàn)裝置Fig.2 Test device of in-service welding

焊接方式采用不填絲TIG焊，X70 試管管徑為114 mm，壁厚為4 mm，試驗(yàn)參數(shù)及燒穿情況如表1 所示.

表1 在役焊接試驗(yàn)相關(guān)工藝參數(shù)Table 1 Welding parameters of in-service welding

可以發(fā)現(xiàn)前5 組試驗(yàn)均未發(fā)生燒穿，當(dāng)熱輸入增大到980 J/mm時(shí)，發(fā)生燒穿失效.

2 BONARO 模型數(shù)學(xué)建模

2.1 BONARO 數(shù)學(xué)模型

在多軸加載中，Bonaro 準(zhǔn)則為

式中：D表示材料累計(jì)損傷值；D0表示初始損傷值；Dcr表示臨界損傷值；P表示累計(jì)等效塑性應(yīng)變；Pcr表示多軸應(yīng)力狀態(tài)下的臨界損傷斷裂應(yīng)變；Pth表示多軸應(yīng)力狀態(tài)下初始損傷斷裂應(yīng)變；εth表示單軸應(yīng)力狀態(tài)下的初始損傷閾值應(yīng)變；εcr表示單軸應(yīng)力狀態(tài)下的臨界損傷斷裂應(yīng)變；ν表示泊松比；表示應(yīng)力三軸度；α表示損傷因子；σm表示等效應(yīng)力；表示靜水應(yīng)力.

2.2 損傷模型參數(shù)的確定

使用Bonaro 模型描述材料的高溫失效行為需要5 個(gè)材料參數(shù)：εth，εcr，Dcr，D0，α.一般認(rèn)為初始材料內(nèi)部不存在損傷，即D0=0，對于鋼類材料 α=0.45～0.6，文中取α=0.5[15]，因此需要確定的材料參數(shù)僅剩 εth，εcr，Dcr.

根據(jù)文獻(xiàn)[16] 所提方法，初始損傷閾值應(yīng)變?chǔ)舤h可用載荷行程曲線最高點(diǎn)對應(yīng)應(yīng)變代替，臨界損傷值可由如下公式計(jì)算

式中：σR表示斷裂應(yīng)力；σu表示峰值應(yīng)力.

臨界損傷斷裂應(yīng)變 εcr采用文獻(xiàn)[14]所提方法進(jìn)行確定，結(jié)果如表2 所示.

表2 損傷模型參數(shù)結(jié)果Table 2 Damage model parameter results

流變應(yīng)力與溫度和應(yīng)變率的關(guān)系可以用Z 參數(shù)表示為[17]

式中：Z表示溫度補(bǔ)償速率因子；R表示氣體常數(shù)；Q表示變形激活能.

試驗(yàn)主要通過Z參數(shù)建立 εth、εcr、Dcr與溫度和應(yīng)變率之間的關(guān)系式，材料高溫形變過程中，可用Arrhenius 方程的冪函數(shù)形式來描述流變應(yīng)力與溫度和應(yīng)變率的關(guān)系為[18]

式中：A1表示材料常數(shù)；n1表示加工硬化指數(shù).

對材料參數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模前需確定X70 管線鋼的變形激活能Q，由公式(6)可以推導(dǎo)出變形激活能Q的表達(dá)式為

根據(jù)表2，對不同溫度、不同應(yīng)變率下的峰值應(yīng)力進(jìn)行最小二乘法擬合，可以求得Q=408.77 kJ/mol.

根據(jù)表2 中的數(shù)據(jù)對 εth，εcr，Dcr進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，參照參數(shù)Z的表達(dá)式形式，分別采取應(yīng)變速率的指數(shù)形式和溫度倒數(shù)的指數(shù)形式作為自變量進(jìn)行擬合，得到 εth，εcr，Dcr與溫度和應(yīng)變速率的表達(dá)式，誤差分別為1.62%、1.23%和0.5%.結(jié)合Bonaro 損傷模型，得到X70 管線鋼高溫?fù)p傷演化方程.

3 在役焊接數(shù)值模擬

為了分析在役焊接過程中的損傷演化規(guī)律，在試驗(yàn)結(jié)束后，對在役焊接溫度場和應(yīng)力應(yīng)變場進(jìn)行數(shù)值模擬并耦合X70 管線鋼高溫?fù)p傷演化方程.

基于試驗(yàn)管道的幾何形狀，建立三維有限元模型，為節(jié)約計(jì)算時(shí)間，焊接接頭區(qū)域采用密集網(wǎng)格，而其他區(qū)域采用稀疏網(wǎng)格，通過前期網(wǎng)格敏感性計(jì)算，建立如圖3 所示半管模型，最大網(wǎng)格尺寸為2 mm × 5 mm × 6 mm，最小網(wǎng)格尺寸為0.25 mm ×0.5 mm × 0.35 mm.

圖3 管道模型Fig.3 Model of the pipeline.(a)3D model of half pipeline; (b) 2D model of welded joint

采用Goldak 等人[19]提出的雙橢球熱源進(jìn)行數(shù)值模擬，該熱源模型充分考慮了電弧能量非對稱分布的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于電弧焊的數(shù)值模擬中；依據(jù)試驗(yàn)管道內(nèi)壓情況和裝卡情況，對管道模型內(nèi)壁施加垂直于模型內(nèi)表面指向外的均勻壓力，對管道模型兩端施加剛性約束.

在役焊接過程管道外表面與空氣的換熱方式主要有自然對流和輻射；對于工件內(nèi)表面，則必須考慮內(nèi)壁與介質(zhì)的強(qiáng)制對流，在試驗(yàn)中，外壁換熱系數(shù)取29 W/(m2·℃)，內(nèi)壁換熱系數(shù)取1 800 W/(m2·℃)[20].

4 結(jié)果和分析

4.1 損傷演化過程分析

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析可知，當(dāng)熱輸入由955 J/mm增達(dá)到980 J/mm時(shí)，發(fā)生燒穿失效，因此選取這2 組試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行分析.為方便對在役焊接過程中熔池下方區(qū)域損傷值進(jìn)行分析，規(guī)定熱源正下方-熔深最大處-熔池末端的取點(diǎn)路徑，如圖4 所示.

圖4 取點(diǎn)路徑Fig.4 Point path

首先對熱輸入為955 J/mm 時(shí)的損傷請況進(jìn)行分析，圖5a 和圖5b 分別為5.75 s 時(shí)路徑B1 至X8 內(nèi)壁點(diǎn)和路徑X4 上熔合線至內(nèi)壁的損傷值的分布圖，可以看出損傷在熱源正下方靠后的位置才開始積累，最大損傷值出現(xiàn)在熔深最大處后方的位置，且壁厚方向上，損傷值由熔合線向內(nèi)壁逐漸減小.

圖5 不同路徑損傷分布Fig.5 Distribution of damage values in differnet paths.(a) Path from B1 to X8; (b) Path X4 from weld line to the inner wall

圖6 展示了路徑X4 由熔合線至內(nèi)壁方向上各節(jié)點(diǎn)的損傷值隨時(shí)間的變化請況，可以看出，4.75 s時(shí)，各節(jié)點(diǎn)損傷值均為0，5 s時(shí)，熔合線附近節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)損傷，并隨時(shí)間逐漸增大，且在任意時(shí)刻下，熔合線處損傷值均大于內(nèi)壁處，這說明在役焊接過程中，熔合線位置更容易萌生損傷.

圖6 路徑X4 不同時(shí)刻損傷值Fig.6 Damage values at different time at path X4

接下來對熱輸入980 J/mm 的損傷分布請況進(jìn)行分析，圖7 展示了路徑X1 至X5 方向上內(nèi)壁節(jié)點(diǎn)在5～6 s 時(shí)間段內(nèi)的損傷演變請況，可以看出內(nèi)壁上最大損傷值出現(xiàn)在熔深最大處后方1.4～1.8 mm區(qū)域內(nèi)，路徑X2 至X5 內(nèi)壁節(jié)點(diǎn)損傷值在5.75 s和6 s 時(shí)相同，這說明損傷值并不會(huì)無限增大，且從時(shí)間角度來看，最大熔深處后方1.4 mm 位置的損傷值最先達(dá)到最大值.圖8a 和圖8b 分別為5.5 s和5.75 s 路徑X1 至X5 內(nèi)壁節(jié)點(diǎn)損傷值與臨界損傷值的對比圖，可以看出，5.5 s 時(shí)內(nèi)壁節(jié)點(diǎn)損傷值均小于其對應(yīng)的臨界損傷值，即未發(fā)生燒穿失效；而5.75 s 時(shí)X2，X3，X4 內(nèi)壁節(jié)點(diǎn)的損傷值達(dá)到其對應(yīng)的臨界損傷值，即這些位置發(fā)生失效，這與試驗(yàn)過程中第6 組發(fā)生燒穿的情況相吻合，同時(shí)，發(fā)生失效的節(jié)點(diǎn)位于最大熔深處后方1～2 mm 區(qū)域內(nèi)，這與文獻(xiàn)[21] 中結(jié)論相符，這說明所建立的X70 高溫?fù)p傷演化方程能夠較好地預(yù)測在役焊接過程中的損傷演化情況.

圖7 不同時(shí)刻損傷值分布Fig.7 Distribution of damage values at different time

圖8 損傷值與臨界損傷值的對比Fig.8 Comparison of damage and critical value.(a) 5.5 s;(b) 5.75 s

4.2 管道內(nèi)壓對在役焊接損傷演化的影響

在保證在役焊接熱輸入980 J/mm、管道壁厚4 mm 的情況下，進(jìn)行不同管道內(nèi)壓(1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5 MPa)下的在役焊接數(shù)值模擬，并耦合所建立的損傷演化方程.

圖9 展示了不同內(nèi)壓下5.75 s 時(shí)路徑B1 至X8 內(nèi)壁節(jié)點(diǎn)的損傷值分布情況，可以看出，內(nèi)壁損傷值隨內(nèi)壓的增大而增加；圖10 展示了5.75 s 路徑X4 上節(jié)點(diǎn)損傷值分布情況，可以看出，不同內(nèi)壓下，由熔合線至內(nèi)壁的損傷分布趨勢基本一致，均由熔合線至內(nèi)壁遞減，當(dāng)管道內(nèi)壓為1.5 MPa時(shí)，路徑節(jié)點(diǎn)損傷值均為0，這說明損傷萌生存在臨界內(nèi)壓.

圖9 不同壓力下的損傷分布(B1-X8)Fig.9 Distribution of damage values at different pressure(B1-X8)

圖10 路徑X4 損傷分布Fig.10 Distribution of damage at path X4

從累計(jì)塑性應(yīng)變P和臨界損傷斷裂應(yīng)變Pcr的角度解釋壓力對在役焊接損傷失效的影響，圖11展示了路徑X4 上內(nèi)壁節(jié)點(diǎn)的累計(jì)塑性應(yīng)變和臨界損傷斷裂應(yīng)變隨內(nèi)壓的變化請況，通過分析可知，隨著管道內(nèi)壓的增大，內(nèi)壁累計(jì)塑性應(yīng)變逐漸增大，臨界損傷斷裂應(yīng)變則逐漸減小，且管道內(nèi)壓的變化對累計(jì)塑性應(yīng)變的影響幅度更大，當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到6.5 MPa時(shí)，累計(jì)塑性應(yīng)變等于臨界損傷斷裂應(yīng)變，內(nèi)壁發(fā)生損傷失效，這說明在役焊接過程中，管道內(nèi)壓越大，燒穿失效的風(fēng)險(xiǎn)更高.

圖11 路徑X4 損傷值與臨界損傷值對比Fig.11 Comparison of damage and critical value at path X4

4.3 壁厚對在役焊接損傷演化的影響

在保證焊接熱輸入980 J/mm、管內(nèi)介質(zhì)壓力6.5 MPa 的情況下，采用不同壁厚(4.0 mm、4.2 mm、4.4 mm、4.6 mm)的管道模型進(jìn)行在役焊接數(shù)值模擬，并耦合縮得到的損傷演化方程.

圖12 為不同管道壁厚下路徑B1 至路徑X8 內(nèi)壁節(jié)點(diǎn)的損傷分布圖，可以看出，隨著管道壁厚的增加，內(nèi)壁內(nèi)壁損傷值明顯減小，且損傷萌生位置越靠后，當(dāng)管道壁厚為4.6 mm時(shí)，熔池下方內(nèi)壁位置不會(huì)萌生損傷.

圖12 不同壁厚下的損傷分布Fig.12 Distribution of damage at different wall thickness

圖13 為不同管道壁厚下路徑X4 熔合線至內(nèi)壁方向上各節(jié)點(diǎn)的損傷分布圖，可以看出，壁厚方向上的損傷值隨管道壁厚的增加而減小，且壁厚的增加有利于縮小熔合線附近損傷萌生區(qū)域.這說明在役焊接管道壁厚越大，損傷萌生和燒穿失效的風(fēng)險(xiǎn)越小.

圖13 路徑X4 損傷分布Fig.13 Distribution of damage at path X4

從溫度T、累計(jì)塑性應(yīng)變P和臨界損傷斷裂應(yīng)變Pcr的角度解釋壓力對在役焊接損傷失效的影響，圖14 展示了路徑X4 內(nèi)壁節(jié)點(diǎn)溫度、累計(jì)塑性應(yīng)變和臨界損傷斷裂應(yīng)變隨管道壁厚的變化請況，可以看出，隨著管道壁厚的增加，內(nèi)壁節(jié)點(diǎn)的臨界損傷斷裂應(yīng)變增大，而累計(jì)塑性應(yīng)變減小，通過分析這種變化趨勢可知管道壁厚越大，發(fā)生燒穿失效的風(fēng)險(xiǎn)越低；同時(shí)，內(nèi)壁溫度隨管道壁厚的增大而逐漸降低，內(nèi)壁溫度是導(dǎo)致在役焊接燒穿失效的重要因素之一[7]，內(nèi)壁溫度的降低同樣有利于降低燒穿失效的風(fēng)險(xiǎn).

圖14 路徑X4 溫度、損傷值與臨界損傷值對比Fig.14 Comparison of temperature，damage and critical value at path X4

5 結(jié)論

(1) 基于Bonaro 準(zhǔn)則建立了X70 管線鋼高溫?fù)p傷演化方程，通過在役焊接試驗(yàn)驗(yàn)證了該方程在預(yù)測在役焊接燒穿失效行為的準(zhǔn)確性.

(2) 在役焊接過程中，熔池下方熔深最大處后方1～2 mm 區(qū)域?yàn)槭Ц唢L(fēng)險(xiǎn)區(qū)，壁厚方向上，損傷值由熔合線向內(nèi)壁逐漸減小，熔合線附近區(qū)域比內(nèi)壁更容易萌生損傷，且該區(qū)域損傷值更大.

(3)臨界損傷斷裂應(yīng)變隨管道內(nèi)壓的增大而減小，隨管道壁厚的增大而增加.

(4)降低管內(nèi)介質(zhì)壓力、增大管道壁厚有利于降低在役焊接熔池下方萌生損傷甚至燒穿失效的風(fēng)險(xiǎn).