紅外焦平面陣列非均勻性校正算法的研究

魏煥然++李慧敏

摘 要：紅外焦平面陣列普遍存在非均勻性，會(huì)嚴(yán)重影響紅外成像質(zhì)量。對(duì)非均勻性的主要來(lái)源和表現(xiàn)形式進(jìn)行了探討，介紹了在工程應(yīng)用中常用的校正方法，兩點(diǎn)溫度校正法、時(shí)域高通濾波法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，給出詳細(xì)的推導(dǎo)，并對(duì)幾種校正算法進(jìn)行了分析和研究，對(duì)這幾種校正算法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)進(jìn)行討論和綜合對(duì)比，為進(jìn)一步開(kāi)展紅外焦平面非均勻性校正提供參考意見(jiàn)。

關(guān)鍵詞：紅外焦平面陣列 非均勻性 校正算法 對(duì)比

中圖分類(lèi)號(hào)：TN21 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）09（b）-0003-03

近幾十年來(lái)，無(wú)論在軍事上還是在商業(yè)領(lǐng)域，紅外成像技術(shù)獲得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，其中紅外焦平面探測(cè)器的應(yīng)用是一個(gè)關(guān)鍵因素。紅外焦平面器件是一種輻射敏感和信息處理功能兼?zhèn)涞男乱淮t外探測(cè)器，是當(dāng)今技術(shù)性能最先進(jìn)的紅外探測(cè)器，用它構(gòu)成的紅外成像系統(tǒng)較傳統(tǒng)的光機(jī)掃描紅外成像系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作穩(wěn)定可靠、靈敏度高、噪聲等效溫差小等優(yōu)點(diǎn)，但紅外焦平面陣列器件由于受到探測(cè)器材料和工藝水平所限，紅外焦平面各探測(cè)單元對(duì)同一輻射很難達(dá)到輸出的一致，導(dǎo)致圖像噪聲，目標(biāo)圖像質(zhì)量差等情況，這就是所謂紅外焦平面陣列非均勻性，因此對(duì)紅外焦平面陣列非均勻性校正方法的研究也成了當(dāng)今一個(gè)重要的研究方向。文中對(duì)非均勻性的主要來(lái)源和表現(xiàn)形式進(jìn)行了探討，然后對(duì)工程中常用的兩點(diǎn)溫度校正法、時(shí)域高通濾波法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的校正算法進(jìn)行了分析和研究，給出詳細(xì)的推導(dǎo)，并對(duì)各種校正算法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)進(jìn)行討論和綜合對(duì)比。

1 非均勻性的主要來(lái)源和表現(xiàn)形式

探討紅外成像非均勻性的來(lái)源及其表現(xiàn)形式對(duì)于非均勻性校正是十分重要的。通過(guò)分析非均勻性來(lái)源，探討其成因，以利于校正算法的研究。非均勻性的主要來(lái)源和表現(xiàn)形式可分為以下幾種。

1.1 1/f噪聲

1/f噪聲是由半導(dǎo)體的表面電流所引起的。不同的陣列元內(nèi)部的1/f可以近似的認(rèn)為彼此不相關(guān)，屬于非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。

1.2 探測(cè)器中各陣列元的響應(yīng)特性不一致

這種不一致是由制造過(guò)程中的隨機(jī)性所引起的，如焦平面陣列各探測(cè)器元有效面積的不同以及半導(dǎo)體摻雜的變化等原因，其表現(xiàn)為信號(hào)乘性和加性的變化。當(dāng)陣列具有較高的穩(wěn)定性時(shí)，這種非均勻性在像平面上的模式是固定的。

1.3 電荷傳輸效率

這種非均勻性存在于采用位移讀出的焦平面陣列中，表現(xiàn)為圖像平面上的陰影，隨像素點(diǎn)與陣列讀出節(jié)點(diǎn)的距離作指數(shù)變化，距離越大，亮度越暗。通常也表現(xiàn)為固定的乘性噪聲。

1.4 紅外光學(xué)系統(tǒng)的影響

例如，鏡頭的加工精度、孔徑的影響等因素，它表現(xiàn)為固定的乘性噪聲。

1.5 無(wú)效探測(cè)陣列元的影響

在焦平面上，有少量的陣列敏感元對(duì)紅外輻射的響應(yīng)很弱或幾乎不響應(yīng)，這些陣列元在圖像上表現(xiàn)為黑點(diǎn)。

1.6 焦平面陣列所處環(huán)境的溫度變化

溫度的變化將對(duì)所有的陣列元起作用，溫度的變化是隨機(jī)的。

由以上分析可以看出，引起紅外焦平面探測(cè)器成像的非均勻性的原因有多種，但可分為兩類(lèi)，一是與探測(cè)器本身性能有關(guān)，另一是與探測(cè)器本身無(wú)關(guān)，對(duì)于第二類(lèi)原因校正難度很大，現(xiàn)在非均勻性校正的研究主要是對(duì)第一類(lèi)。

2 校正算法介紹

2.1 兩點(diǎn)溫度校正法

（1）算法原理。

兩點(diǎn)溫度校正法應(yīng)滿足：各陣列元的響應(yīng)特性在所感興趣的溫度范圍內(nèi)為線性、在時(shí)間上穩(wěn)定、并假定1/f噪聲的影響較小，非均勻性引入固定模式的乘性和加性噪聲。在此條件下，焦平面陣列探測(cè)器中第（i，j）各陣列元的響應(yīng)輸出為

因?yàn)槌诵栽鲆嫘Ｕ蜃拥拇嬖冢蟠笤黾铀惴ǖ膭?dòng)態(tài)范圍。在實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用中，可以通過(guò)緩存不同溫度黑體輻射兩點(diǎn)校正得到的結(jié)果，對(duì)輸入的待校正結(jié)果實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)非均勻校正。這種校正方法速度快，系統(tǒng)開(kāi)銷(xiāo)小，不需要復(fù)雜的電路，在確定校正系數(shù)之后，只要簡(jiǎn)單的乘加邏輯和一定的存儲(chǔ)區(qū)域就可以完成非均勻校正。但由于焦平面陣列存在隨溫度的飄移，也就是系統(tǒng)的響應(yīng)增益和響應(yīng)偏置會(huì)隨環(huán)境改變而改變，當(dāng)漂移問(wèn)題比較嚴(yán)重時(shí)，紅外系統(tǒng)必須停止系統(tǒng)操作，重新進(jìn)行新的校正系數(shù)的求取。

2.2 時(shí)域高通濾波法

（1）算法原理。

陣列單元的響應(yīng)特性隨時(shí)間的緩慢變化和陣列元內(nèi)部的1/f噪聲集中在低頻部分。目標(biāo)相對(duì)于雜波背景在像面上有較大的運(yùn)動(dòng)速度，因此目標(biāo)信號(hào)具有相當(dāng)?shù)母哳l能量；而背景雜波，如云層等因素在像平面上的移動(dòng)速度很小或相對(duì)靜止，因而表現(xiàn)為低頻分量。因此，采用高通濾波器方法可以在實(shí)現(xiàn)非均勻性校正的同時(shí)達(dá)到突出目標(biāo)的目的。其原理如圖所示（假設(shè)增益因子為1）。

其中，N為設(shè)置的幀數(shù)?？梢韵燃僭O(shè)某像素在第n幀經(jīng)校正后得到一個(gè)濾波器輸入量，經(jīng)過(guò)無(wú)限沖擊響應(yīng)濾波器低通濾波后，得到了低通濾波輸出，再通過(guò)減法運(yùn)算，得到一個(gè)高通濾波輸出。經(jīng)變換，得到傳遞函數(shù)為

（2）算法分析。

時(shí)域高通濾波算法簡(jiǎn)單，速度快，適用于存在運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)景，能夠有效的去除場(chǎng)景中的存在的固定噪聲。但對(duì)于靜止場(chǎng)景而言，時(shí)域高通濾波算法可能會(huì)將場(chǎng)景與固定噪聲一起通過(guò)低通濾波器去除，產(chǎn)生圖像的消隱現(xiàn)象。另外，因?yàn)榈屯V波器是通過(guò)時(shí)域上的加權(quán)累加進(jìn)行更新，新加入的幀的權(quán)重低于以往的累加，因此這樣可以避免異常的噪聲對(duì)濾波器性能的影響。但當(dāng)存在長(zhǎng)時(shí)間靜止的亮目標(biāo)突然產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，新加入的場(chǎng)景亮度較原來(lái)亮度差距較大時(shí)，由于系數(shù)更新緩慢，就會(huì)在局部出現(xiàn)鬼影現(xiàn)象，鬼影現(xiàn)象是自適應(yīng)更新系數(shù)的校正算法中共有的問(wèn)題。

2.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

（1）算法原理。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法可以自適應(yīng)地進(jìn)行校正系數(shù)，具體方法是：讓每個(gè)神經(jīng)元連接一個(gè)陣列元，再設(shè)計(jì)一個(gè)隱含層，它的每個(gè)神經(jīng)元就像水平細(xì)胞那樣與臨近幾個(gè)陣列元連接起來(lái)，得到它們的平均輸出值，反饋到其上層神經(jīng)元，計(jì)算非均勻性，采用最陡下降法，依據(jù)實(shí)際景像逐幀迭代，直到最佳狀態(tài)（如圖2）。過(guò)程如下：endprint

（2）算法分析。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正算法采用自適應(yīng)的更新機(jī)制，能夠有效的解決紅外探測(cè)器中響應(yīng)參數(shù)的漂移問(wèn)題，較兩點(diǎn)溫度校正法具有更好的自適應(yīng)性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正法利用周?chē)c(diǎn)的均值作為隱含層的期望。其基本假設(shè)是圖像相鄰像元之間存在一定的相關(guān)度。這種隱含層求取方式平滑了該點(diǎn)與周?chē)c(diǎn)間存在的響應(yīng)輸出差異，用這樣的期望來(lái)進(jìn)行校正系數(shù)的更新，有利于減少像元間存在的非均勻性；然而也因?yàn)檫@種期望求取方式，當(dāng)場(chǎng)景存在較長(zhǎng)時(shí)間靜止時(shí)，輸出圖像的邊緣會(huì)出現(xiàn)模糊，弱小目標(biāo)的信噪比可能會(huì)降低。這種算法要求場(chǎng)景必須存在運(yùn)動(dòng)，否則長(zhǎng)時(shí)間更新后難以避免鬼影現(xiàn)象的產(chǎn)生。

3 幾種算法的比較

兩點(diǎn)校正算法精度低，動(dòng)態(tài)范圍小，特別是當(dāng)IRFPA各探測(cè)器單元形影的非線性比較突出時(shí)，校正效果顯著變差。但是兩點(diǎn)校正法適合于所有類(lèi)型的紅外圖像非均勻性校正，被廣泛應(yīng)用于軍事和商業(yè)領(lǐng)域上。其它幾種方法雖然在一定的范圍內(nèi)精度較高，但由于適用性小，一般用在特殊領(lǐng)域。三種方法的優(yōu)缺點(diǎn)見(jiàn)表1。

4 結(jié)語(yǔ)

盡管?chē)?guó)內(nèi)外對(duì)紅外焦平面陣列非均勻性校正算法還有很多，如：基于場(chǎng)景的代數(shù)算法、基于干擾抵消原理的自適應(yīng)校正法和基于低次插值的多點(diǎn)校正算法等，但目前在商業(yè)上推廣和軍事上廣泛應(yīng)用的還是兩點(diǎn)溫度校正法，專(zhuān)家和工程師們著眼點(diǎn)依然是修正完善兩點(diǎn)溫度校正法，提高精度和算法處理速度。同時(shí)，其它非線性校正方法也在被許多研究機(jī)構(gòu)大力的研究，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正法，時(shí)域高通濾波法。本文介紹的幾種算法是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究中比較具有代表性的，這些算法具有各自的特點(diǎn)，在工程應(yīng)用中有一定的實(shí)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] 張?zhí)煨?，?shí)長(zhǎng)城，李潔珺，等.紅外焦平面陣列非均勻性自適應(yīng)校正算法研究進(jìn)展[J].紅外與毫米波學(xué)報(bào)，2007，26（6）：238-242.

[2] 胡靜波，張學(xué)杰.基于對(duì)紅外焦平面陣列非均勻校正的算法研究[J].云南大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，31（S1）：43-47.

[3] 徐田華，趙亦工.紅外焦平面陣列均勻校正算法的研究[J].遙測(cè)遙控，2004，6（25）：44-47.

[4] 陳世偉，楊小岡，張勝修，等，基于變積分時(shí)間的紅外焦平面非均勻性校正算法研究[J].光子學(xué)報(bào)，2013，4（42）：475-479.

[5] 高文清，徐世偉.基于FPGA的線陣探測(cè)器非均勻性校正的實(shí)現(xiàn)[J].光電應(yīng)用技術(shù)，2012，27（3）77-81.

[6] 李慶，劉上乾，賴(lài)睿，等.一種基于場(chǎng)景的紅外焦平面陣列非均勻性校正算法[J].光子學(xué)報(bào)，2006，35（5）：720-723.

[7] 張小軍，趙亦工.紅外焦平面非均勻校正的綜合處理算法[J].紅外技術(shù)，2003，25（6）：34-38.

[8] 賀明，王亞弟.基于特征分解的紅外焦平面非均勻性校正算法[J].強(qiáng)激光與粒子束，2013，3（25）：603-606.

[9] 楊正興，談新權(quán)，尚小冬.紅外焦平面非均勻性校正算法研究與實(shí)現(xiàn)[J].紅外技術(shù)，2004，3（26）：11-14.

[10] 趙巖.紅外焦平面陣列非均勻性校正算法研究[J].長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)，2007.

[11] 陳銳，談新權(quán).紅外圖像非均勻性校正方法綜述[J].紅外技術(shù)，2002（1）：1-3.

[12] 王英瑞，紅外探測(cè)器響應(yīng)非均勻性對(duì)系統(tǒng)靈敏度的影響[J].紅外與激光工程，2006，35（3）：258-261.endprint

（2）算法分析。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正算法采用自適應(yīng)的更新機(jī)制，能夠有效的解決紅外探測(cè)器中響應(yīng)參數(shù)的漂移問(wèn)題，較兩點(diǎn)溫度校正法具有更好的自適應(yīng)性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正法利用周?chē)c(diǎn)的均值作為隱含層的期望。其基本假設(shè)是圖像相鄰像元之間存在一定的相關(guān)度。這種隱含層求取方式平滑了該點(diǎn)與周?chē)c(diǎn)間存在的響應(yīng)輸出差異，用這樣的期望來(lái)進(jìn)行校正系數(shù)的更新，有利于減少像元間存在的非均勻性；然而也因?yàn)檫@種期望求取方式，當(dāng)場(chǎng)景存在較長(zhǎng)時(shí)間靜止時(shí)，輸出圖像的邊緣會(huì)出現(xiàn)模糊，弱小目標(biāo)的信噪比可能會(huì)降低。這種算法要求場(chǎng)景必須存在運(yùn)動(dòng)，否則長(zhǎng)時(shí)間更新后難以避免鬼影現(xiàn)象的產(chǎn)生。

3 幾種算法的比較

兩點(diǎn)校正算法精度低，動(dòng)態(tài)范圍小，特別是當(dāng)IRFPA各探測(cè)器單元形影的非線性比較突出時(shí)，校正效果顯著變差。但是兩點(diǎn)校正法適合于所有類(lèi)型的紅外圖像非均勻性校正，被廣泛應(yīng)用于軍事和商業(yè)領(lǐng)域上。其它幾種方法雖然在一定的范圍內(nèi)精度較高，但由于適用性小，一般用在特殊領(lǐng)域。三種方法的優(yōu)缺點(diǎn)見(jiàn)表1。

4 結(jié)語(yǔ)

盡管?chē)?guó)內(nèi)外對(duì)紅外焦平面陣列非均勻性校正算法還有很多，如：基于場(chǎng)景的代數(shù)算法、基于干擾抵消原理的自適應(yīng)校正法和基于低次插值的多點(diǎn)校正算法等，但目前在商業(yè)上推廣和軍事上廣泛應(yīng)用的還是兩點(diǎn)溫度校正法，專(zhuān)家和工程師們著眼點(diǎn)依然是修正完善兩點(diǎn)溫度校正法，提高精度和算法處理速度。同時(shí)，其它非線性校正方法也在被許多研究機(jī)構(gòu)大力的研究，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正法，時(shí)域高通濾波法。本文介紹的幾種算法是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究中比較具有代表性的，這些算法具有各自的特點(diǎn)，在工程應(yīng)用中有一定的實(shí)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] 張?zhí)煨?，?shí)長(zhǎng)城，李潔珺，等.紅外焦平面陣列非均勻性自適應(yīng)校正算法研究進(jìn)展[J].紅外與毫米波學(xué)報(bào)，2007，26（6）：238-242.

[2] 胡靜波，張學(xué)杰.基于對(duì)紅外焦平面陣列非均勻校正的算法研究[J].云南大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，31（S1）：43-47.

[3] 徐田華，趙亦工.紅外焦平面陣列均勻校正算法的研究[J].遙測(cè)遙控，2004，6（25）：44-47.

[4] 陳世偉，楊小岡，張勝修，等，基于變積分時(shí)間的紅外焦平面非均勻性校正算法研究[J].光子學(xué)報(bào)，2013，4（42）：475-479.

[5] 高文清，徐世偉.基于FPGA的線陣探測(cè)器非均勻性校正的實(shí)現(xiàn)[J].光電應(yīng)用技術(shù)，2012，27（3）77-81.

[6] 李慶，劉上乾，賴(lài)睿，等.一種基于場(chǎng)景的紅外焦平面陣列非均勻性校正算法[J].光子學(xué)報(bào)，2006，35（5）：720-723.

[7] 張小軍，趙亦工.紅外焦平面非均勻校正的綜合處理算法[J].紅外技術(shù)，2003，25（6）：34-38.

[8] 賀明，王亞弟.基于特征分解的紅外焦平面非均勻性校正算法[J].強(qiáng)激光與粒子束，2013，3（25）：603-606.

[9] 楊正興，談新權(quán)，尚小冬.紅外焦平面非均勻性校正算法研究與實(shí)現(xiàn)[J].紅外技術(shù)，2004，3（26）：11-14.

[10] 趙巖.紅外焦平面陣列非均勻性校正算法研究[J].長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)，2007.

[11] 陳銳，談新權(quán).紅外圖像非均勻性校正方法綜述[J].紅外技術(shù)，2002（1）：1-3.

[12] 王英瑞，紅外探測(cè)器響應(yīng)非均勻性對(duì)系統(tǒng)靈敏度的影響[J].紅外與激光工程，2006，35（3）：258-261.endprint

（2）算法分析。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正算法采用自適應(yīng)的更新機(jī)制，能夠有效的解決紅外探測(cè)器中響應(yīng)參數(shù)的漂移問(wèn)題，較兩點(diǎn)溫度校正法具有更好的自適應(yīng)性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正法利用周?chē)c(diǎn)的均值作為隱含層的期望。其基本假設(shè)是圖像相鄰像元之間存在一定的相關(guān)度。這種隱含層求取方式平滑了該點(diǎn)與周?chē)c(diǎn)間存在的響應(yīng)輸出差異，用這樣的期望來(lái)進(jìn)行校正系數(shù)的更新，有利于減少像元間存在的非均勻性；然而也因?yàn)檫@種期望求取方式，當(dāng)場(chǎng)景存在較長(zhǎng)時(shí)間靜止時(shí)，輸出圖像的邊緣會(huì)出現(xiàn)模糊，弱小目標(biāo)的信噪比可能會(huì)降低。這種算法要求場(chǎng)景必須存在運(yùn)動(dòng)，否則長(zhǎng)時(shí)間更新后難以避免鬼影現(xiàn)象的產(chǎn)生。

3 幾種算法的比較

兩點(diǎn)校正算法精度低，動(dòng)態(tài)范圍小，特別是當(dāng)IRFPA各探測(cè)器單元形影的非線性比較突出時(shí)，校正效果顯著變差。但是兩點(diǎn)校正法適合于所有類(lèi)型的紅外圖像非均勻性校正，被廣泛應(yīng)用于軍事和商業(yè)領(lǐng)域上。其它幾種方法雖然在一定的范圍內(nèi)精度較高，但由于適用性小，一般用在特殊領(lǐng)域。三種方法的優(yōu)缺點(diǎn)見(jiàn)表1。

4 結(jié)語(yǔ)

盡管?chē)?guó)內(nèi)外對(duì)紅外焦平面陣列非均勻性校正算法還有很多，如：基于場(chǎng)景的代數(shù)算法、基于干擾抵消原理的自適應(yīng)校正法和基于低次插值的多點(diǎn)校正算法等，但目前在商業(yè)上推廣和軍事上廣泛應(yīng)用的還是兩點(diǎn)溫度校正法，專(zhuān)家和工程師們著眼點(diǎn)依然是修正完善兩點(diǎn)溫度校正法，提高精度和算法處理速度。同時(shí)，其它非線性校正方法也在被許多研究機(jī)構(gòu)大力的研究，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正法，時(shí)域高通濾波法。本文介紹的幾種算法是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究中比較具有代表性的，這些算法具有各自的特點(diǎn)，在工程應(yīng)用中有一定的實(shí)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] 張?zhí)煨?，?shí)長(zhǎng)城，李潔珺，等.紅外焦平面陣列非均勻性自適應(yīng)校正算法研究進(jìn)展[J].紅外與毫米波學(xué)報(bào)，2007，26（6）：238-242.

[2] 胡靜波，張學(xué)杰.基于對(duì)紅外焦平面陣列非均勻校正的算法研究[J].云南大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，31（S1）：43-47.

[3] 徐田華，趙亦工.紅外焦平面陣列均勻校正算法的研究[J].遙測(cè)遙控，2004，6（25）：44-47.

[4] 陳世偉，楊小岡，張勝修，等，基于變積分時(shí)間的紅外焦平面非均勻性校正算法研究[J].光子學(xué)報(bào)，2013，4（42）：475-479.

[5] 高文清，徐世偉.基于FPGA的線陣探測(cè)器非均勻性校正的實(shí)現(xiàn)[J].光電應(yīng)用技術(shù)，2012，27（3）77-81.

[6] 李慶，劉上乾，賴(lài)睿，等.一種基于場(chǎng)景的紅外焦平面陣列非均勻性校正算法[J].光子學(xué)報(bào)，2006，35（5）：720-723.

[7] 張小軍，趙亦工.紅外焦平面非均勻校正的綜合處理算法[J].紅外技術(shù)，2003，25（6）：34-38.

[8] 賀明，王亞弟.基于特征分解的紅外焦平面非均勻性校正算法[J].強(qiáng)激光與粒子束，2013，3（25）：603-606.

[9] 楊正興，談新權(quán)，尚小冬.紅外焦平面非均勻性校正算法研究與實(shí)現(xiàn)[J].紅外技術(shù)，2004，3（26）：11-14.

[10] 趙巖.紅外焦平面陣列非均勻性校正算法研究[J].長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)，2007.

[11] 陳銳，談新權(quán).紅外圖像非均勻性校正方法綜述[J].紅外技術(shù)，2002（1）：1-3.

[12] 王英瑞，紅外探測(cè)器響應(yīng)非均勻性對(duì)系統(tǒng)靈敏度的影響[J].紅外與激光工程，2006，35（3）：258-261.endprint