周16油藏注采實(shí)時(shí)優(yōu)化數(shù)值模擬分析

伍世英，喻高明，趙輝 （長江大學(xué)石油工程學(xué)院，湖北 武漢430100）

周16油藏經(jīng)過6年來的開發(fā)，注水利用率低，開發(fā)效果逐漸變差；剩余油分布在構(gòu)造高部位、油層邊部、水驅(qū)不完善的地方，受構(gòu)造、物性等的影響。為此，根據(jù)剩余油分布研究成果，對(duì)周16油藏開發(fā)調(diào)整方案進(jìn)行了注采優(yōu)化方案設(shè)計(jì)，以便為該油藏后期合理開發(fā)提供參考。

1 油藏概況

周16油藏位于周返斷裂帶周磯斷層上升盤南部，為一巖性油藏，驅(qū)動(dòng)類型屬彈性水壓驅(qū)動(dòng)油藏。地面基本油密度0.875g／cm3，黏度27.55mPa·s，含硫0.34%。周16油藏基本油為低黏度基本油，基本油性質(zhì)較好。周16油藏基本始地層壓力36.94MPa，地層壓力系數(shù)1.34，飽和壓力4.32MPa，屬高壓低飽和油藏。圈定含油面積為2.0km2，平均有效厚度為4.7m。周16油藏地質(zhì)儲(chǔ)量的單儲(chǔ)系數(shù)為7.4×104t／（km2·m），為中產(chǎn)、特低豐度、中深層、超小型油藏。主要開發(fā)技術(shù)如下：油層組潛43整體部署，一次動(dòng)用；油井采取壓裂措施，增加單井產(chǎn)能；采用面積注水方式，立足早期注水，提高地層能量。截至2012年12月，油井15口，水井9口，綜合含水72.66%。累計(jì)產(chǎn)油10.76×104t，采出程度為15.36%。

2 注采實(shí)時(shí)優(yōu)化基本原理

常規(guī)注采方案設(shè)計(jì)是以整個(gè)油藏或井組為單元，模擬不同時(shí)間、不同注采量的多種開采方式，根據(jù)計(jì)算結(jié)果優(yōu)選出相對(duì)較好的生產(chǎn)方案，由于僅限于人為設(shè)定的有限組合，因而得到的方案不是最優(yōu)，且花費(fèi)大量人力與物力。注采實(shí)時(shí)優(yōu)化技術(shù)是基于歷史擬合后的油藏模型，對(duì)油藏的生產(chǎn)方案進(jìn)行優(yōu)化，由此提高生產(chǎn)區(qū)塊的生產(chǎn)能力和油藏的采收率，其基本原理如下：以實(shí)現(xiàn)油藏經(jīng)濟(jì)效益最大化為目標(biāo)，把對(duì)油藏生產(chǎn)體系的控制描述成一個(gè)最優(yōu)化問題，通過優(yōu)化油水井的注采參數(shù)求解該問題并獲取最優(yōu)控制方案，據(jù)此調(diào)控油水井生產(chǎn)并改善開發(fā)效果，其最優(yōu)控制數(shù)學(xué)模型如下：

目標(biāo)函數(shù)（NPV）＝油價(jià)×累油－注水及產(chǎn)出水費(fèi)用－其他

式中，J為性能指標(biāo)函數(shù)（包括采油量、產(chǎn)水量、最大經(jīng)濟(jì)效益）；u為控制變量（注采量），包括各時(shí)刻油水井工作制度；y為狀態(tài)變量（包括壓力、飽和度等）；m為控制變量；Np為采油井?dāng)?shù)；Ni為注水井井?dāng)?shù)；qo為產(chǎn)油量；qw為產(chǎn)水量；b為伯努利常數(shù)；ro為油井半徑；rw為水井半徑；rwi為注水井邊緣半徑；t為時(shí)間。

根據(jù)最優(yōu)化基本理論可知，沿著性能指標(biāo)函數(shù)J對(duì)u的梯度方向進(jìn)行迭代搜索計(jì)算，便可求得J的局部極大值及相應(yīng)的最優(yōu)控制u＊。鑒于油藏整體規(guī)劃的限制以及注采量和單井操作限制等特殊因素對(duì)最大經(jīng)濟(jì)效益的制約，提出以下幾個(gè)約束條件：

ei（u，y，m）＝0 （等式約束函數(shù)ei：油藏整體規(guī)劃的限制）

cj（u，y，m）≤0 （不等式約束函數(shù)cj：油藏整體注采量的限制）

ulowk≤uk≤uupk（邊界約束函數(shù)uk：單井操作的限制）

3 數(shù)值模擬分析

3.1 注水量和采液量有約束優(yōu)化

在周16油藏現(xiàn)場施工中，進(jìn)行注水量和采液量無約束優(yōu)化時(shí)，常規(guī)方案是在基本井網(wǎng)布置和現(xiàn)有工作制度下生產(chǎn)（即不對(duì)注水量和產(chǎn)液量進(jìn)行調(diào)整），優(yōu)化方案是以歷史最后時(shí)刻的注采比為基準(zhǔn)，保證預(yù)測全區(qū)階段注采比在1.05左右并進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。不同生產(chǎn)方案下周16－3井注水量、產(chǎn)液量對(duì)比圖分別如圖1、圖2所示。由圖1、圖2可以看出，采用優(yōu)化方案和常規(guī)方案的區(qū)塊日注水量、產(chǎn)液量基本持平，而累注水量和累產(chǎn)液量則相同。不同生產(chǎn)方案下區(qū)塊產(chǎn)油量、含水率對(duì)比圖如圖3、圖4所示。與常規(guī)方案相比，采用優(yōu)化方案后日產(chǎn)油量和累產(chǎn)油量明顯增加，而區(qū)塊含水率降低。因此，采用優(yōu)化方案的開發(fā)效果要好于常規(guī)方案。

圖1 不同生產(chǎn)方案下區(qū)塊周16－3井注水量對(duì)比圖

圖2 不同生產(chǎn)方案下區(qū)塊周16平2井產(chǎn)液量對(duì)比圖

圖3 不同生產(chǎn)方案下區(qū)塊產(chǎn)油量對(duì)比圖

3.2 注水量和采液量無約束優(yōu)化

在周16油藏現(xiàn)場施工中，進(jìn)行注水量和采液量無約束優(yōu)化時(shí)，常規(guī)方案是在基本井網(wǎng)布置和現(xiàn)有工作制度下生產(chǎn)（即不對(duì)注水量和產(chǎn)液量進(jìn)行調(diào)整），優(yōu)化方案是保持基本井網(wǎng)布置不變，對(duì)注水量和產(chǎn)液量進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，不同時(shí)刻注水量和采液量不同。不同生產(chǎn)方案下周16－3井注水量曲線圖如圖5所示。從圖5可以看出，采用優(yōu)化方案后日注水量和累注水量明顯減少。不同生產(chǎn)方案下區(qū)塊產(chǎn)液量、產(chǎn)油量對(duì)比圖分別如圖6、圖7所示?？梢钥闯觯捎脙?yōu)化方案后日采液、產(chǎn)油量和累采液、產(chǎn)油量明顯增加。此外，采用優(yōu)化方案后區(qū)塊含水率明顯降低（見圖8）。上述分析表明，采用優(yōu)化方案的開發(fā)效果明顯好于常規(guī)方案。

圖4 不同生產(chǎn)方案下區(qū)塊含水率對(duì)比圖

圖5 不同生產(chǎn)方案下區(qū)塊周16－3井注水量對(duì)比圖

圖6 不同生產(chǎn)方案下區(qū)塊產(chǎn)液量對(duì)比圖

圖7 不同生產(chǎn)方案下區(qū)塊產(chǎn)油量對(duì)比圖

對(duì)比分析注水量和采液量有約束、無約束優(yōu)化2種方案，采用無約束優(yōu)化方案后的注水量和產(chǎn)液量更低、產(chǎn)油量更高，且區(qū)塊含水率降低更明顯。

4 結(jié)論

1）與常規(guī)注采方案相比，采用注采實(shí)時(shí)優(yōu)化方案的開發(fā)效果更好。

2）注水量和采液量無約束優(yōu)化方案比注水量和采液量有約束優(yōu)化方案更具有優(yōu)勢，建議生產(chǎn)開發(fā)中多加以采用。

圖8 不同生產(chǎn)方案下區(qū)塊含水率對(duì)比圖

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