基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的磨礦濃度控制研究

袁傳信 （馬鞍山職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系，安徽 馬鞍山243031）

球磨機(jī)承擔(dān)著磨礦過程中最重要的礦石破碎工作，其生產(chǎn)效率受到磨機(jī)內(nèi)部礦漿濃度的制約。磨礦濃度是指礦漿中所含固體物料質(zhì)量的百分?jǐn)?shù)，礦漿濃度過高時，礦漿流動性大大降低，極易使磨機(jī)內(nèi)部堵塞而造成“脹肚”，同時礦漿黏度過大會造成過磨，產(chǎn)生過細(xì)顆粒，難于利用。礦漿濃度過低時，鋼球介質(zhì)周圍粘附不上或粘附很少量礦粒，降低了磨礦效率，同時礦漿流出過快，將會帶出粗大顆粒，導(dǎo)致研磨效率降低。在特定物理條件下存在最佳的濃度，磨機(jī)只有在最佳磨礦濃度下工作時，其技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)才能達(dá)到最高［1］。針對長期以來磨礦濃度很難測量的問題，筆者擬利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判斷當(dāng)前的磨礦濃度，再通過模糊控制系統(tǒng)獲取磨機(jī)水的控制量，從而實(shí)現(xiàn)球磨機(jī)濃度的穩(wěn)定控制。

1 控制思路

實(shí)際生產(chǎn)過程中，選礦廠很難直接測量磨機(jī)內(nèi)部的礦漿濃度，通常采用的控制方法有3種：第1種是定值給水，第2種是依據(jù)新給礦量，按照一定的比例給水，第3種就是依據(jù)總礦量，按照一定的比例給水。這3種方法都是間接地控制磨機(jī)內(nèi)部的礦漿濃度。然而，一些熟練的操作工人可以憑借識別聲音，來判斷球磨機(jī)的具體工作狀態(tài)。聽覺功能具有一定的復(fù)雜性，對球磨機(jī)的具體工作狀態(tài)進(jìn)行判斷時，要分析球磨機(jī)產(chǎn)生的噪聲，但是這種分析只有操作工本人能夠理解，很難用語言進(jìn)行精確的描述。通常情況下，電耳信號在1～2kHz，圍繞特定的頻率，從較寬的頻帶里獲取反應(yīng)聲壓的具體強(qiáng)度，以此為依據(jù)，對球磨機(jī)的具體工作狀態(tài)進(jìn)行判斷［2］。

磨礦濃度對球磨機(jī)發(fā)出的聲響具有很大的影響，磨礦濃度發(fā)生改變，球磨機(jī)中的固體顆粒在分布和流動上也會相應(yīng)地發(fā)生變化，它們之間產(chǎn)生的摩擦規(guī)律也會發(fā)生改變，從而發(fā)出不同的聲響，特別是在磨礦的濃度過高或者是過低的時候，對頻譜分布產(chǎn)生較大的影響，而在磨礦濃度在70%～80%時，對頻譜分布產(chǎn)生較小的影響。

因為濃度較高的礦漿內(nèi)壁對于介質(zhì)沖擊所起到的襯墊作用、濃度較低的礦漿的黏度對于介質(zhì)活動所起到的阻力功效以及礦漿對于高頻聲響所起到的吸收功效，磨礦的濃度處在90%和50%時，中心頻率超過1000Hz的聲級值會快速降低；當(dāng)磨礦濃度為60%～80%時，中心頻率中聲級越高那么其降幅就愈大。在磨礦濃度一樣的情況下，球料比越高，中心頻率在聲級上也就越低，中心頻率較高的聲級值的降幅要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于中心頻率較低的聲級值，因此讓人感到球磨機(jī)在噪音上變小。這也就是在生產(chǎn)過程之中，操作人員一般會利用球磨機(jī)內(nèi)所產(chǎn)生的噪音來對磨機(jī)是不是有效工作亦或是缺料進(jìn)行判斷。由此分析可以看出，球磨機(jī)聲響頻譜方面的分布同磨礦濃度的改變之間存在著對應(yīng)關(guān)系，通過測定中心頻率的聲級強(qiáng)度能夠很好的對磨礦濃度的改變進(jìn)行判斷。

2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法

把磨礦所實(shí)地收集的數(shù)據(jù)經(jīng)過量化因子確定、精確量的離散化以及選擇隸屬度等模糊化運(yùn)算，把錄入到空間里面的參數(shù)映射到模糊集合之上，然后把模糊化的模糊集合當(dāng)作是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。對于任意的輸入，模糊控制器一般都有良好的輸出。通常經(jīng)過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所辨別出來的磨礦濃度，會和預(yù)期的濃度之間存在誤差，把這一誤差以及它的變化率當(dāng)作模糊控制的輸入，最終能夠達(dá)到確保磨礦濃度穩(wěn)定的目的。

2.1 確定輸入變量

將影響磨礦濃度的主要變量充填率、料球比、頻譜作為輸入變量，應(yīng)用于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校驗與訓(xùn)練。

2.2 輸入量變換

如果實(shí)際輸入量是x＊0，那么，變化范圍設(shè)置為（x＊min，x＊max），要求的論域為（xmin，xmax），采用線性變換，則：

式中，k表示比例因子。

針對論域連續(xù)不斷的情形，一般情況下主要通過函數(shù)形式對隸屬度加以描述，如菱形、三角形、梯形等。此外，隸屬度函數(shù)形狀會嚴(yán)重影響到模糊控制性能，當(dāng)隸屬度相對窄小瘦時，則表示控制靈敏度相對較高，反之，控制顯得格外平穩(wěn)。為確保系統(tǒng)數(shù)值更加精確，實(shí)現(xiàn)控制平穩(wěn)的最終目標(biāo)，把球料比和聲極強(qiáng)度模糊分割為5和11，通過trapmf函數(shù)對其加以描述（見圖1和圖2）。

圖1 球料比輸入隸屬度函數(shù)圖

圖2 聲極強(qiáng)度輸入隸屬度函數(shù)圖

圖3 模糊邏輯控制系統(tǒng)

2.3 建立模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖3為基于聯(lián)接機(jī)制的模糊控制與決策系統(tǒng)，總共有5層。輸入節(jié)點(diǎn)是第1層節(jié)點(diǎn)，表示輸入語言變量。輸出層是第5層，各個輸出節(jié)點(diǎn)都包含2大語言節(jié)點(diǎn)，一個適用于訓(xùn)練數(shù)據(jù)饋入網(wǎng)絡(luò)，另一個則是用于確定決策信號。第2、4層的節(jié)點(diǎn)都是詞集節(jié)點(diǎn)，主要表示的是各個語言變量的隸屬函數(shù)，第2層的節(jié)點(diǎn)或者是某個單獨(dú)節(jié)點(diǎn)，都能夠執(zhí)行隸屬函數(shù)，如此一來，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)總和必定會超出5層。第3層的各個結(jié)點(diǎn)都是規(guī)則點(diǎn)，主要表示的是模糊規(guī)則，即凡是第3層的節(jié)點(diǎn)，都能夠自主形成模糊規(guī)則基，有效連接第3、4層，從而將推理作用最大限度發(fā)揮，從而取消規(guī)則匹配的全過程。第3層連線是規(guī)則節(jié)點(diǎn)得以確定的重要前提，而第四層連線則是規(guī)則節(jié)點(diǎn)的最終結(jié)果。所以，各個結(jié)點(diǎn)最多存在一條（或許沒有）連線，來源于語言節(jié)點(diǎn)的部分詞集節(jié)點(diǎn)，第3、4層連線基本相同。第2層的語言節(jié)點(diǎn)與詞集節(jié)點(diǎn)沒有關(guān)聯(lián)，從連線箭頭可知曉流程具體方位，可將其直接看作是信號傳播方向。

一旦確定網(wǎng)絡(luò)模型，便能夠自主定義節(jié)點(diǎn)功能。一般情況下，一組節(jié)點(diǎn)能夠組合成典型網(wǎng)絡(luò)，在這之中，有來自于其他組扇入的節(jié)點(diǎn)，還有扇出的節(jié)點(diǎn)。和一組扇入緊密相關(guān)的就是整合函數(shù)f，主要將來自于其他節(jié)點(diǎn)的信息全部聯(lián)結(jié)起來，如活性、數(shù)據(jù)等：

式中，上角標(biāo)所表示的是層數(shù)。各個節(jié)點(diǎn)的第2個作用就是輸出活性值，將其視為某節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)輸出：

這里a所表示的是活性函數(shù)（激活函數(shù)），其標(biāo)準(zhǔn)形式是：

圖4是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的基本結(jié)構(gòu)。第1層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的函數(shù)，其基本功能就是將信號傳輸?shù)较乱粚?，即?/p>

從式（4）、式（5）可知，第1層的連接權(quán)wi是單純量。第2層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的函數(shù)，其基本功能就是利用單個節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建簡單的隸屬函數(shù)，此時，此節(jié)點(diǎn)的輸出函數(shù)也就是隸屬函數(shù)。以鐘形函數(shù)為例，即：

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)基本結(jié)構(gòu)

鐘形函數(shù)的中心支與寬度分別用mij和σij表示，映射第i個輸入語言變量的第j個詞。所以，也可以用mij來表示第2層的連接權(quán)wi2j，若是隸屬函數(shù)的主要組成部分是第1組節(jié)點(diǎn)，那么所有節(jié)點(diǎn)的函數(shù)都可視為標(biāo)準(zhǔn)形式，只用基于標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)法便可對整個網(wǎng)絡(luò)展開離線訓(xùn)練，最終形成一個實(shí)現(xiàn)規(guī)定好的隸屬函數(shù)。

在執(zhí)行模糊邏輯之前，首先要通過第3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的函數(shù)功能算出“與”的匹配條件，所以，節(jié)點(diǎn)要具備“與”運(yùn)算能力：

該層的連接權(quán)屬于一個純量。

在執(zhí)行模糊“或”運(yùn)算以合成相同結(jié)果的加權(quán)規(guī)則時，要通過第4層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)函數(shù)進(jìn)行計算：

在上述公式里，連接權(quán)取1。

在決策信號的時候，第5層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的函數(shù)起到了承上啟下的作用，這些節(jié)點(diǎn)與附加于其中的連接線發(fā)揮了清晰化的作用。其中，隸屬函數(shù)的中心以及寬度分別是m5ij和σ5ij：

式中，mijσij是第5層的連接權(quán)。

網(wǎng)絡(luò)算法的核心是混合學(xué)習(xí)算法，這種算法在第1階段通過自主學(xué)習(xí)方法來判斷網(wǎng)絡(luò)中是否存在初始隸屬函數(shù)以及規(guī)則；在第2階段中通過監(jiān)督學(xué)習(xí)法來計算出所需數(shù)值，進(jìn)而對隸屬函數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，這一方式的收斂速度是其他反向傳播算法無法比擬的，其收斂速度得益于第1階段的鋪墊作用。值得注意的是，這一算法能有效的完成隸屬函數(shù)的擴(kuò)展，這種擴(kuò)展性得益于子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，與第2層的詞匯節(jié)點(diǎn)無太大關(guān)系。由于信號誤差有一定的幾率傳輸至子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出節(jié)點(diǎn)，若出現(xiàn)這種現(xiàn)象的話，子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就會啟用同原理的反向傳播規(guī)則，從而對子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

3 系統(tǒng)設(shè)計

磨礦濃度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 磨礦濃度智能控制結(jié)構(gòu)圖

進(jìn)入模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制環(huán)節(jié)后，結(jié)合算法分析，將輸入量分解為5和11，再以trapmf函數(shù)進(jìn)行定義，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一共有5層，從第1層到第5層，每1層的神經(jīng)元個數(shù)為：2個、16個、55個、55個以及1個。基于混合學(xué)習(xí)算法，能避免網(wǎng)絡(luò)算法出現(xiàn)誤差［4］。

在模糊控制階段中，結(jié)合算法分析，把e、Δe、u這3個輸入量分解，再以三角進(jìn)行定義，控制規(guī)則如表1所示。在計算輸出時，一般采用重心法。

表1 磨機(jī)水模糊控制規(guī)則表

4 結(jié)語

在選礦自動化系統(tǒng)里，利用聲強(qiáng)與磨礦濃度之間的關(guān)系，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制相結(jié)合的方法，以電耳聲強(qiáng)數(shù)據(jù)作為輸入信號，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判斷出當(dāng)前磨礦濃度，再基于模糊控制系統(tǒng)對磨機(jī)水閥進(jìn)行控制，最終穩(wěn)定地控制了磨機(jī)濃度。

［1］ 鄭大鐘 .線性系統(tǒng)理論 ［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1993.

［2］ 張化光，何希勤 .模糊自適應(yīng)控制理論及其應(yīng)用 ［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2002.

［3］ 馬英喆 .磨礦分級控制系統(tǒng)中的模糊模型研究 ［D］.長春：吉林大學(xué)，2009.

［4］ 陳夕松，翟軍勇，李奇，等 .磨礦分級過程多模型智能控制研究 ［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2009（11）：190－193.