關(guān)于彈性力學(xué)的緒論與總結(jié)課堂教學(xué)探討

衛(wèi)劍征+林國(guó)昌+譚惠豐

摘 要：彈性力學(xué)是變形體力學(xué)的重要組成部分，對(duì)本科生進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他固體力學(xué)課程起到奠基石的作用。筆者在課堂教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，緒論部分和總結(jié)部分對(duì)于本科生從產(chǎn)生興趣、積極思考、形成局部認(rèn)識(shí)到整體認(rèn)識(shí)等階段起到關(guān)鍵作用。因此，筆者主要在緒論部分通過(guò)生動(dòng)的介紹彈性力學(xué)發(fā)展史和具體案例與學(xué)生互動(dòng)，讓彈性力學(xué)吸引學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性。在總結(jié)課時(shí)，系統(tǒng)歸納彈性力學(xué)，讓學(xué)生從局部認(rèn)識(shí)提升到整體認(rèn)識(shí)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)彈性力學(xué)時(shí)從畏難和被動(dòng)接受知識(shí)到主動(dòng)思考，再上升到有興趣學(xué)習(xí)此門課程。

關(guān)鍵詞：彈性力學(xué) 緒論 總結(jié) 課堂教學(xué) 本科生

中圖分類號(hào)：O343 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）10（b）-0147-03

彈性力學(xué)是固體力學(xué)的一個(gè)重要分支，是高等學(xué)校力學(xué)、航天、機(jī)械、土木、材料、水利等專業(yè)的一門理論性與應(yīng)用性都很強(qiáng)的基礎(chǔ)課程。目前國(guó)內(nèi)大多數(shù)院校的上述專業(yè)均將彈性力學(xué)課程作為本科學(xué)生的必修課，是一門既重要又難學(xué)的課程。近年來(lái)，隨著高校的改革和專業(yè)調(diào)整，很多學(xué)科根據(jù)本專業(yè)本科教育培養(yǎng)目標(biāo)、專業(yè)教育的基本模式和課程框架，實(shí)現(xiàn)寬口徑、厚基礎(chǔ)的教學(xué)基本要求，減少了課時(shí)和精簡(jiǎn)內(nèi)容。在有限學(xué)時(shí)下如何保證教學(xué)的基本要求和基本內(nèi)容，對(duì)教學(xué)內(nèi)容和形式作相應(yīng)的探索，研究用什么教學(xué)方法和模式達(dá)到強(qiáng)化能力培養(yǎng)，一直是彈性力學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中的重要任務(wù)和認(rèn)真思考的問(wèn)題。關(guān)于彈性力學(xué)課程中具體的每個(gè)章節(jié)講解的內(nèi)容，由于彈性力學(xué)作為一門基礎(chǔ)課程，有各類教學(xué)參考書和優(yōu)秀教學(xué)網(wǎng)站提供給教師參考，如《彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程》、中國(guó)高校力學(xué)課程網(wǎng)等。在課堂教學(xué)方法上，又有多種多樣的教學(xué)方法讓教師運(yùn)用，如啟發(fā)式教學(xué)、互動(dòng)式教學(xué)、多媒體與傳統(tǒng)相結(jié)合教學(xué)、以及參與式教學(xué)等。這些優(yōu)秀的資源和豐富的教學(xué)方法為現(xiàn)在彈性力學(xué)教學(xué)改革提供了基本保證。可是，筆者在彈性力學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐感悟到，教師讓學(xué)生學(xué)好彈性力學(xué)課程的基本要求是，學(xué)生在心理上對(duì)彈性力學(xué)“有興趣、不畏難”，那么講好緒論課部分有著至關(guān)重要的作用，教師應(yīng)以講好緒論為鑰匙，幫助學(xué)生打開學(xué)習(xí)新學(xué)科的大門。

彈性力學(xué)課程是本科生接觸到較早的專業(yè)基礎(chǔ)必修課之一，能否學(xué)好這門課程不但直接影響到后續(xù)的塑性力學(xué)、計(jì)算力學(xué)以及變形體力學(xué)的學(xué)習(xí)效果，而且更重要的是關(guān)系到學(xué)生對(duì)上好專業(yè)課的興趣和信心；通過(guò)學(xué)習(xí)本課程，建立力學(xué)解決基本工程問(wèn)題的嚴(yán)密數(shù)學(xué)框架，掌握基本問(wèn)題的基本解法，為后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。該文重點(diǎn)是對(duì)彈性力學(xué)講好開頭的緒論部分和收尾的總結(jié)部分的課堂教學(xué)探討。

1 彈性力學(xué)課程的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

彈性力學(xué)課程對(duì)本科生一直是一門既重要又難學(xué)的課程，很多學(xué)生反映在學(xué)習(xí)彈性力學(xué)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)彈性力學(xué)內(nèi)容的表述方面具有很強(qiáng)的理論性和抽象性特點(diǎn)，而且求解過(guò)程對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算依賴性大，出現(xiàn)了大量的偏微分運(yùn)算和公式的推導(dǎo)，讓部分學(xué)生有“畏難”心理，很容易對(duì)學(xué)習(xí)彈性力學(xué)課程喪失興趣。另外，學(xué)生在學(xué)完彈性力學(xué)課程之后找不到一個(gè)清晰的思路，比如學(xué)了按位移求解、按應(yīng)力求解、按應(yīng)力函數(shù)求解、逆解法和半逆解法、里茨法和伽遼金法等，這些方法之間存在什么關(guān)系，各自屬于什么層次，又能解決什么樣的問(wèn)題，學(xué)生不是很清楚。原因在于學(xué)生在學(xué)完彈性力學(xué)課程后沒(méi)有系統(tǒng)地從整體進(jìn)行歸納梳理，只是有局部認(rèn)識(shí)，各知識(shí)塊之間產(chǎn)生混淆等原因造成的。但是，學(xué)生很渴望學(xué)完彈性力學(xué)課程后從整體層面知道這些關(guān)系與區(qū)別。

聯(lián)合國(guó)教科文組織編寫的《學(xué)會(huì)生存—— 教育世界的今天和明天》書中把未來(lái)教師角色描述為：現(xiàn)在教師的職責(zé)已經(jīng)越來(lái)越少地傳遞知識(shí)，而是越來(lái)越多地激勵(lì)思考。因此，如何從開始引起學(xué)生學(xué)習(xí)彈性力學(xué)課程的興趣，激勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地思考，同時(shí)課程結(jié)束后對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理和歸納，讓學(xué)生對(duì)彈性力學(xué)形成整體認(rèn)識(shí)，這兩點(diǎn)一直是教學(xué)過(guò)程中的主要任務(wù)和要探討的問(wèn)題。解決好開頭和收尾這兩個(gè)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，可讓學(xué)生起到事半功倍良好效果。于是針對(duì)這種現(xiàn)狀，在彈性力學(xué)教學(xué)的開始階段，就要讓學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)的作用，學(xué)以致用是最好的動(dòng)力，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的興趣。在產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣后，應(yīng)該讓學(xué)生了解它與材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系，懂得要進(jìn)行復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，掌握彈性力學(xué)的重要性，變“要我學(xué)為我要學(xué)”。筆者在緒論部分通過(guò)生動(dòng)的介紹彈性力學(xué)發(fā)展史和具體案例與學(xué)生互動(dòng)，讓彈性力學(xué)吸引學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性。在學(xué)完本課程之后，筆者進(jìn)行總結(jié)，從基本概念、基本原理、基本方程、基本解法和基本問(wèn)題等“五個(gè)基本”對(duì)彈性力學(xué)整體層面進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生從局部認(rèn)識(shí)提升到整體認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生學(xué)習(xí)彈性力學(xué)時(shí)從畏難和被動(dòng)接受知識(shí)到主動(dòng)思考，上升到有興趣學(xué)習(xí)此門課程，到學(xué)完后能整體把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，為后續(xù)力學(xué)課程奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

2 講好緒論課

緒論課是建立起課程整體概念的起步，面對(duì)剛剛接觸新學(xué)科的學(xué)生，教師應(yīng)以講好緒論為鑰匙，幫助學(xué)生打開學(xué)習(xí)新學(xué)科的大門，學(xué)生在全新的觀念基礎(chǔ)上去學(xué)習(xí)，后續(xù)許多章節(jié)的學(xué)習(xí)將會(huì)變得比較輕松，比較容易接受。教師在緒論部分除了介紹彈性力學(xué)的基本研究?jī)?nèi)容和基本假設(shè)之外，筆者認(rèn)為也要重視彈性力學(xué)發(fā)展史，以及人們?cè)陂L(zhǎng)期生活實(shí)踐中抽象出來(lái)的彈性力學(xué)模型。引出一些現(xiàn)實(shí)生活中問(wèn)題，又生動(dòng)地通過(guò)彈性力學(xué)模型巧妙予以回答。教師需要不斷地查閱新的科學(xué)文獻(xiàn)，關(guān)注研究的問(wèn)題與學(xué)生學(xué)習(xí)彈性力學(xué)模型之間轉(zhuǎn)換。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)彈性力學(xué)問(wèn)題時(shí)不是純粹的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，而是有實(shí)際應(yīng)用意義的問(wèn)題簡(jiǎn)化求解。針對(duì)緒論部分內(nèi)容特點(diǎn)，這部分的課堂教學(xué)方式上主要采用多媒體和與學(xué)生互動(dòng)方式進(jìn)行講授。

2.1 講好緒論樹立學(xué)習(xí)課程的良好心理環(huán)境

彈性力學(xué)有著光輝的發(fā)展史，有眾多為之奮斗的杰出科學(xué)家，如柯西、圣維南、拉梅、納維、赫茲等；有多項(xiàng)具有重要科學(xué)意義的研究成果，如萊維問(wèn)題解答、奇爾西問(wèn)題解答、布希內(nèi)斯克解答和赫茲接觸問(wèn)題解答等，也有許多待解難題。這些科學(xué)家的生平以及對(duì)力學(xué)的貢獻(xiàn)都對(duì)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的吸引力，引起他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣。而且這門課程就可以與學(xué)生一起學(xué)習(xí)這些大師們精彩解法，讓我們了解和掌握他們是如何找到問(wèn)題的切入點(diǎn)，并如何對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解。比如介紹赫茲（Hertz），學(xué)生一定知道他是德國(guó)物理學(xué)家，因?yàn)轭l率的單位就是以他的名字命名?？墒菍W(xué)生們不一定知道赫茲是接觸力學(xué)的創(chuàng)始人，他在做兩個(gè)透鏡的光學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)透鏡的接觸變形對(duì)光的傳播產(chǎn)生影響，并在1880年的圣誕節(jié)期間完成了兩彈性球體的接觸應(yīng)力問(wèn)題，年紀(jì)才23歲，與本科生們是同齡人。而這門課中就要學(xué)習(xí)Hertz是如何解決這個(gè)接觸問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。endprint

在教學(xué)過(guò)程中，教師調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和熱情，使學(xué)生產(chǎn)生努力學(xué)習(xí)、刻苦鉆研的巨大動(dòng)力，必將產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果。在緒論部分講彈性力學(xué)的研究?jī)?nèi)容與理論力學(xué)、材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)等課程區(qū)別時(shí)，可簡(jiǎn)要通過(guò)生動(dòng)的例子說(shuō)明，比如一個(gè)矩形截面梁被兩個(gè)圓柱支撐時(shí)怎么解決受力分析，三個(gè)圓柱支撐、四個(gè)圓柱支撐、以及一面墻支撐這個(gè)矩形截面梁呢？等等，簡(jiǎn)要直觀的說(shuō)明各力學(xué)基礎(chǔ)課程的區(qū)別與聯(lián)系。講解這些問(wèn)題應(yīng)做到有理有據(jù)，恰如其分，一定要講足講透問(wèn)題的背景、地位、任務(wù)、作用和緣由，使學(xué)生獲得正確鮮明印象，激發(fā)起他們強(qiáng)烈的求知欲望，同時(shí)也增強(qiáng)了他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力，樹立學(xué)習(xí)課程的良好心理環(huán)境。

2.2 緒論課的重要性在教學(xué)實(shí)踐中得到了驗(yàn)證

在緒論課的教學(xué)實(shí)踐中，我們需進(jìn)行精心組織和認(rèn)真準(zhǔn)備。上緒論課之前，需要查閱和收集彈性力學(xué)相關(guān)問(wèn)題的研究資料和工程實(shí)例，做成精致的幻燈片和影像視頻。比如，2010年伊春空難中殼體機(jī)身在著陸時(shí)外力過(guò)大產(chǎn)生的斷裂問(wèn)題；1986年1月，美國(guó)挑戰(zhàn)者號(hào)航天飛機(jī)發(fā)射失事，是由于助推器的密封橡膠圈在低溫下產(chǎn)生塑性變形，導(dǎo)致燃料泄漏；1840年美國(guó)華盛頓州的塔克馬大橋的塌陷問(wèn)題；纏繞在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)軸承上的彈性體內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變問(wèn)題等。結(jié)合生活中的實(shí)際問(wèn)題，簡(jiǎn)化為所學(xué)的彈性力學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

比如，我們生活中常用卷紙，每一段出現(xiàn)一系列圓孔，只要輕輕拉伸既可以實(shí)現(xiàn)紙張斷開，這比同樣材質(zhì)沒(méi)有圓孔要省很多力氣，其原因正是彈性力學(xué)中圓孔的孔邊應(yīng)力集中問(wèn)題。再比如介紹薄板問(wèn)題時(shí)，我們知道當(dāng)飛機(jī)降落后飛機(jī)機(jī)翼的阻流板要迅速向上打開，否則飛機(jī)就要沖出跑道，甚至造成機(jī)毀人亡的損失，這里阻力板就可簡(jiǎn)化為矩形薄板一邊固支，板面受垂直作用均布載荷時(shí)的彈性力學(xué)問(wèn)題。那么學(xué)生學(xué)習(xí)小撓度薄板問(wèn)題之后，就可以基本解決這類問(wèn)題。當(dāng)然，學(xué)生們很想知道這些問(wèn)題背后的答案，這激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的興趣。上好緒論課的重要性在將會(huì)在實(shí)踐中得到了很好的驗(yàn)證。

3 講好總結(jié)課

上面介紹了講緒論課，它對(duì)全書的基本內(nèi)容作一簡(jiǎn)明扼要串講，顯示各章節(jié)內(nèi)容的相互聯(lián)系，相當(dāng)于全書的“提要”，學(xué)生掌握了這一輪廓圖有利于了解各章節(jié)錯(cuò)綜復(fù)雜的內(nèi)容。學(xué)完本課程之后，需要對(duì)全書的基本內(nèi)容作一串講，做好總結(jié)課，糾正學(xué)生頭腦中的片面觀點(diǎn)，使學(xué)生吐故納新，建立彈性力學(xué)的基本概念、基本原理、基本方程、基本問(wèn)題和基本解法，使學(xué)生對(duì)這門課形成整體的認(rèn)識(shí)體系。關(guān)于彈性力學(xué)總結(jié)課，一方面是由于教學(xué)大綱也沒(méi)有這方面的要求；另一方面是由于各章節(jié)已經(jīng)進(jìn)行總結(jié)，老師不重視。這就造成彈性力學(xué)總結(jié)課忽視?？偨Y(jié)課的重要性在于，講好總結(jié)課讓學(xué)生系統(tǒng)地掌握各知識(shí)點(diǎn)，以及各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，可讓學(xué)生對(duì)本門課程從局部認(rèn)識(shí)上升到整體，即從整體高度來(lái)領(lǐng)悟本課程，為今后學(xué)習(xí)后續(xù)課程奠定良好基礎(chǔ)。本文針對(duì)中少學(xué)時(shí)的彈性力學(xué)課程，以高校本科階段的彈性力學(xué)主流教材徐芝綸等編著的《彈性力學(xué)》為參考，鑒于課時(shí)安排，筆者在教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)課時(shí)間為15至25分鐘，這部分的課堂教學(xué)方式上主要采用傳統(tǒng)板書和與學(xué)生互動(dòng)方式進(jìn)行講授。

彈性力學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)可按基本概念、基本方程、基本問(wèn)題和基本解法進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)。彈性力學(xué)的基本概念有外力、內(nèi)力、應(yīng)力、形變、位移、圣維南原理、一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)、主應(yīng)力的性質(zhì)等；基本方程包括平衡微分方程、幾何方程、物理方程、拉梅-納維方程、相容方程等；基本問(wèn)題主要包括平面問(wèn)題、空間問(wèn)題、薄板的小撓度彎曲問(wèn)題等；基本解法主要包括微分法和變分法，微分法又分為按應(yīng)力求解和按位移求解，按應(yīng)力求解可轉(zhuǎn)換為按應(yīng)力函數(shù)求解，這又可分為逆解法和半逆解法等。具體如圖1所示。經(jīng)過(guò)這樣分類梳理各章節(jié)內(nèi)容的相互聯(lián)系，學(xué)生掌握了這些主線有利于掌握各章節(jié)錯(cuò)綜復(fù)雜的內(nèi)容，促進(jìn)各章節(jié)知識(shí)的融會(huì)貫通。

4 結(jié)語(yǔ)

講好彈性力學(xué)開頭的緒論部分和收尾的總結(jié)部分是課堂教學(xué)中重要環(huán)節(jié)之一。緒論課是建立起課程整體概念的起步，教師應(yīng)以講好緒論為鑰匙，幫助學(xué)生打開學(xué)習(xí)新學(xué)科的大門，讓學(xué)生從畏難和被動(dòng)接受知識(shí)，到激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考，提升學(xué)習(xí)此門課程的興趣。在學(xué)完本課程之后進(jìn)行總結(jié)，從基本概念、基本原理、基本方程、基本解法和基本問(wèn)題等“五個(gè)基本”對(duì)彈性力學(xué)整體層面進(jìn)行總結(jié)（圖1），讓學(xué)生從局部認(rèn)識(shí)提升到整體認(rèn)識(shí)，學(xué)生將對(duì)這門課形成整體的認(rèn)識(shí)體系，這是提高彈性力學(xué)教學(xué)效果的一個(gè)行之有效的教學(xué)方法。

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[11] S.P.Timoshenko，I.N.Goodier.Theory of Elasticity[M].3版.清華大學(xué)出版社，2009.endprint

在教學(xué)過(guò)程中，教師調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和熱情，使學(xué)生產(chǎn)生努力學(xué)習(xí)、刻苦鉆研的巨大動(dòng)力，必將產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果。在緒論部分講彈性力學(xué)的研究?jī)?nèi)容與理論力學(xué)、材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)等課程區(qū)別時(shí)，可簡(jiǎn)要通過(guò)生動(dòng)的例子說(shuō)明，比如一個(gè)矩形截面梁被兩個(gè)圓柱支撐時(shí)怎么解決受力分析，三個(gè)圓柱支撐、四個(gè)圓柱支撐、以及一面墻支撐這個(gè)矩形截面梁呢？等等，簡(jiǎn)要直觀的說(shuō)明各力學(xué)基礎(chǔ)課程的區(qū)別與聯(lián)系。講解這些問(wèn)題應(yīng)做到有理有據(jù)，恰如其分，一定要講足講透問(wèn)題的背景、地位、任務(wù)、作用和緣由，使學(xué)生獲得正確鮮明印象，激發(fā)起他們強(qiáng)烈的求知欲望，同時(shí)也增強(qiáng)了他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力，樹立學(xué)習(xí)課程的良好心理環(huán)境。

2.2 緒論課的重要性在教學(xué)實(shí)踐中得到了驗(yàn)證

在緒論課的教學(xué)實(shí)踐中，我們需進(jìn)行精心組織和認(rèn)真準(zhǔn)備。上緒論課之前，需要查閱和收集彈性力學(xué)相關(guān)問(wèn)題的研究資料和工程實(shí)例，做成精致的幻燈片和影像視頻。比如，2010年伊春空難中殼體機(jī)身在著陸時(shí)外力過(guò)大產(chǎn)生的斷裂問(wèn)題；1986年1月，美國(guó)挑戰(zhàn)者號(hào)航天飛機(jī)發(fā)射失事，是由于助推器的密封橡膠圈在低溫下產(chǎn)生塑性變形，導(dǎo)致燃料泄漏；1840年美國(guó)華盛頓州的塔克馬大橋的塌陷問(wèn)題；纏繞在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)軸承上的彈性體內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變問(wèn)題等。結(jié)合生活中的實(shí)際問(wèn)題，簡(jiǎn)化為所學(xué)的彈性力學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

比如，我們生活中常用卷紙，每一段出現(xiàn)一系列圓孔，只要輕輕拉伸既可以實(shí)現(xiàn)紙張斷開，這比同樣材質(zhì)沒(méi)有圓孔要省很多力氣，其原因正是彈性力學(xué)中圓孔的孔邊應(yīng)力集中問(wèn)題。再比如介紹薄板問(wèn)題時(shí)，我們知道當(dāng)飛機(jī)降落后飛機(jī)機(jī)翼的阻流板要迅速向上打開，否則飛機(jī)就要沖出跑道，甚至造成機(jī)毀人亡的損失，這里阻力板就可簡(jiǎn)化為矩形薄板一邊固支，板面受垂直作用均布載荷時(shí)的彈性力學(xué)問(wèn)題。那么學(xué)生學(xué)習(xí)小撓度薄板問(wèn)題之后，就可以基本解決這類問(wèn)題。當(dāng)然，學(xué)生們很想知道這些問(wèn)題背后的答案，這激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的興趣。上好緒論課的重要性在將會(huì)在實(shí)踐中得到了很好的驗(yàn)證。

3 講好總結(jié)課

上面介紹了講緒論課，它對(duì)全書的基本內(nèi)容作一簡(jiǎn)明扼要串講，顯示各章節(jié)內(nèi)容的相互聯(lián)系，相當(dāng)于全書的“提要”，學(xué)生掌握了這一輪廓圖有利于了解各章節(jié)錯(cuò)綜復(fù)雜的內(nèi)容。學(xué)完本課程之后，需要對(duì)全書的基本內(nèi)容作一串講，做好總結(jié)課，糾正學(xué)生頭腦中的片面觀點(diǎn)，使學(xué)生吐故納新，建立彈性力學(xué)的基本概念、基本原理、基本方程、基本問(wèn)題和基本解法，使學(xué)生對(duì)這門課形成整體的認(rèn)識(shí)體系。關(guān)于彈性力學(xué)總結(jié)課，一方面是由于教學(xué)大綱也沒(méi)有這方面的要求；另一方面是由于各章節(jié)已經(jīng)進(jìn)行總結(jié)，老師不重視。這就造成彈性力學(xué)總結(jié)課忽視。總結(jié)課的重要性在于，講好總結(jié)課讓學(xué)生系統(tǒng)地掌握各知識(shí)點(diǎn)，以及各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，可讓學(xué)生對(duì)本門課程從局部認(rèn)識(shí)上升到整體，即從整體高度來(lái)領(lǐng)悟本課程，為今后學(xué)習(xí)后續(xù)課程奠定良好基礎(chǔ)。本文針對(duì)中少學(xué)時(shí)的彈性力學(xué)課程，以高校本科階段的彈性力學(xué)主流教材徐芝綸等編著的《彈性力學(xué)》為參考，鑒于課時(shí)安排，筆者在教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)課時(shí)間為15至25分鐘，這部分的課堂教學(xué)方式上主要采用傳統(tǒng)板書和與學(xué)生互動(dòng)方式進(jìn)行講授。

彈性力學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)可按基本概念、基本方程、基本問(wèn)題和基本解法進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)。彈性力學(xué)的基本概念有外力、內(nèi)力、應(yīng)力、形變、位移、圣維南原理、一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)、主應(yīng)力的性質(zhì)等；基本方程包括平衡微分方程、幾何方程、物理方程、拉梅-納維方程、相容方程等；基本問(wèn)題主要包括平面問(wèn)題、空間問(wèn)題、薄板的小撓度彎曲問(wèn)題等；基本解法主要包括微分法和變分法，微分法又分為按應(yīng)力求解和按位移求解，按應(yīng)力求解可轉(zhuǎn)換為按應(yīng)力函數(shù)求解，這又可分為逆解法和半逆解法等。具體如圖1所示。經(jīng)過(guò)這樣分類梳理各章節(jié)內(nèi)容的相互聯(lián)系，學(xué)生掌握了這些主線有利于掌握各章節(jié)錯(cuò)綜復(fù)雜的內(nèi)容，促進(jìn)各章節(jié)知識(shí)的融會(huì)貫通。

4 結(jié)語(yǔ)

講好彈性力學(xué)開頭的緒論部分和收尾的總結(jié)部分是課堂教學(xué)中重要環(huán)節(jié)之一。緒論課是建立起課程整體概念的起步，教師應(yīng)以講好緒論為鑰匙，幫助學(xué)生打開學(xué)習(xí)新學(xué)科的大門，讓學(xué)生從畏難和被動(dòng)接受知識(shí)，到激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考，提升學(xué)習(xí)此門課程的興趣。在學(xué)完本課程之后進(jìn)行總結(jié)，從基本概念、基本原理、基本方程、基本解法和基本問(wèn)題等“五個(gè)基本”對(duì)彈性力學(xué)整體層面進(jìn)行總結(jié)（圖1），讓學(xué)生從局部認(rèn)識(shí)提升到整體認(rèn)識(shí)，學(xué)生將對(duì)這門課形成整體的認(rèn)識(shí)體系，這是提高彈性力學(xué)教學(xué)效果的一個(gè)行之有效的教學(xué)方法。

參考文獻(xiàn)

[1] 徐芝綸.彈性力學(xué)[M].4版.北京：高等教育出版社，2006.

[2] 袁駟.改進(jìn)教學(xué)模式切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2009（1）：11-13.

[3] 楊曉杰，劉冬明.關(guān)于緒論課重要性的幾點(diǎn)思考[J].中國(guó)地質(zhì)教育，2006（2）：73-74.

[4] 羅永赤.土木工程專業(yè)的“彈性力學(xué)”教學(xué)的改革與實(shí)踐[J].中國(guó)建設(shè)教育，2007（9）：31-33.

[5] 鄒春偉，郭少華.談力學(xué)教學(xué)模式的改革[J].力學(xué)與實(shí)踐，2003，25（5）：71-73.

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[8] 黃新武，呂建國(guó).提高“彈性力學(xué)”課程教學(xué)質(zhì)量的探索與思考[J].中國(guó)地質(zhì)教育，2008（2）：92-94.

[9] 楊東全，彭紅.土木工程類研究生課程《彈性力學(xué)》的教學(xué)改革嘗試[J].海南大學(xué)學(xué)報(bào)自然科學(xué)版，2011，29（1）：95-98.

[10] 陸明萬(wàn)，羅學(xué)富.彈性理論基礎(chǔ)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2000.

[11] S.P.Timoshenko，I.N.Goodier.Theory of Elasticity[M].3版.清華大學(xué)出版社，2009.endprint

在教學(xué)過(guò)程中，教師調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和熱情，使學(xué)生產(chǎn)生努力學(xué)習(xí)、刻苦鉆研的巨大動(dòng)力，必將產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果。在緒論部分講彈性力學(xué)的研究?jī)?nèi)容與理論力學(xué)、材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)等課程區(qū)別時(shí)，可簡(jiǎn)要通過(guò)生動(dòng)的例子說(shuō)明，比如一個(gè)矩形截面梁被兩個(gè)圓柱支撐時(shí)怎么解決受力分析，三個(gè)圓柱支撐、四個(gè)圓柱支撐、以及一面墻支撐這個(gè)矩形截面梁呢？等等，簡(jiǎn)要直觀的說(shuō)明各力學(xué)基礎(chǔ)課程的區(qū)別與聯(lián)系。講解這些問(wèn)題應(yīng)做到有理有據(jù)，恰如其分，一定要講足講透問(wèn)題的背景、地位、任務(wù)、作用和緣由，使學(xué)生獲得正確鮮明印象，激發(fā)起他們強(qiáng)烈的求知欲望，同時(shí)也增強(qiáng)了他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力，樹立學(xué)習(xí)課程的良好心理環(huán)境。

2.2 緒論課的重要性在教學(xué)實(shí)踐中得到了驗(yàn)證

在緒論課的教學(xué)實(shí)踐中，我們需進(jìn)行精心組織和認(rèn)真準(zhǔn)備。上緒論課之前，需要查閱和收集彈性力學(xué)相關(guān)問(wèn)題的研究資料和工程實(shí)例，做成精致的幻燈片和影像視頻。比如，2010年伊春空難中殼體機(jī)身在著陸時(shí)外力過(guò)大產(chǎn)生的斷裂問(wèn)題；1986年1月，美國(guó)挑戰(zhàn)者號(hào)航天飛機(jī)發(fā)射失事，是由于助推器的密封橡膠圈在低溫下產(chǎn)生塑性變形，導(dǎo)致燃料泄漏；1840年美國(guó)華盛頓州的塔克馬大橋的塌陷問(wèn)題；纏繞在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)軸承上的彈性體內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變問(wèn)題等。結(jié)合生活中的實(shí)際問(wèn)題，簡(jiǎn)化為所學(xué)的彈性力學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

比如，我們生活中常用卷紙，每一段出現(xiàn)一系列圓孔，只要輕輕拉伸既可以實(shí)現(xiàn)紙張斷開，這比同樣材質(zhì)沒(méi)有圓孔要省很多力氣，其原因正是彈性力學(xué)中圓孔的孔邊應(yīng)力集中問(wèn)題。再比如介紹薄板問(wèn)題時(shí)，我們知道當(dāng)飛機(jī)降落后飛機(jī)機(jī)翼的阻流板要迅速向上打開，否則飛機(jī)就要沖出跑道，甚至造成機(jī)毀人亡的損失，這里阻力板就可簡(jiǎn)化為矩形薄板一邊固支，板面受垂直作用均布載荷時(shí)的彈性力學(xué)問(wèn)題。那么學(xué)生學(xué)習(xí)小撓度薄板問(wèn)題之后，就可以基本解決這類問(wèn)題。當(dāng)然，學(xué)生們很想知道這些問(wèn)題背后的答案，這激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的興趣。上好緒論課的重要性在將會(huì)在實(shí)踐中得到了很好的驗(yàn)證。

3 講好總結(jié)課

上面介紹了講緒論課，它對(duì)全書的基本內(nèi)容作一簡(jiǎn)明扼要串講，顯示各章節(jié)內(nèi)容的相互聯(lián)系，相當(dāng)于全書的“提要”，學(xué)生掌握了這一輪廓圖有利于了解各章節(jié)錯(cuò)綜復(fù)雜的內(nèi)容。學(xué)完本課程之后，需要對(duì)全書的基本內(nèi)容作一串講，做好總結(jié)課，糾正學(xué)生頭腦中的片面觀點(diǎn)，使學(xué)生吐故納新，建立彈性力學(xué)的基本概念、基本原理、基本方程、基本問(wèn)題和基本解法，使學(xué)生對(duì)這門課形成整體的認(rèn)識(shí)體系。關(guān)于彈性力學(xué)總結(jié)課，一方面是由于教學(xué)大綱也沒(méi)有這方面的要求；另一方面是由于各章節(jié)已經(jīng)進(jìn)行總結(jié)，老師不重視。這就造成彈性力學(xué)總結(jié)課忽視?？偨Y(jié)課的重要性在于，講好總結(jié)課讓學(xué)生系統(tǒng)地掌握各知識(shí)點(diǎn)，以及各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，可讓學(xué)生對(duì)本門課程從局部認(rèn)識(shí)上升到整體，即從整體高度來(lái)領(lǐng)悟本課程，為今后學(xué)習(xí)后續(xù)課程奠定良好基礎(chǔ)。本文針對(duì)中少學(xué)時(shí)的彈性力學(xué)課程，以高校本科階段的彈性力學(xué)主流教材徐芝綸等編著的《彈性力學(xué)》為參考，鑒于課時(shí)安排，筆者在教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)課時(shí)間為15至25分鐘，這部分的課堂教學(xué)方式上主要采用傳統(tǒng)板書和與學(xué)生互動(dòng)方式進(jìn)行講授。

彈性力學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)可按基本概念、基本方程、基本問(wèn)題和基本解法進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)。彈性力學(xué)的基本概念有外力、內(nèi)力、應(yīng)力、形變、位移、圣維南原理、一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)、主應(yīng)力的性質(zhì)等；基本方程包括平衡微分方程、幾何方程、物理方程、拉梅-納維方程、相容方程等；基本問(wèn)題主要包括平面問(wèn)題、空間問(wèn)題、薄板的小撓度彎曲問(wèn)題等；基本解法主要包括微分法和變分法，微分法又分為按應(yīng)力求解和按位移求解，按應(yīng)力求解可轉(zhuǎn)換為按應(yīng)力函數(shù)求解，這又可分為逆解法和半逆解法等。具體如圖1所示。經(jīng)過(guò)這樣分類梳理各章節(jié)內(nèi)容的相互聯(lián)系，學(xué)生掌握了這些主線有利于掌握各章節(jié)錯(cuò)綜復(fù)雜的內(nèi)容，促進(jìn)各章節(jié)知識(shí)的融會(huì)貫通。

4 結(jié)語(yǔ)

講好彈性力學(xué)開頭的緒論部分和收尾的總結(jié)部分是課堂教學(xué)中重要環(huán)節(jié)之一。緒論課是建立起課程整體概念的起步，教師應(yīng)以講好緒論為鑰匙，幫助學(xué)生打開學(xué)習(xí)新學(xué)科的大門，讓學(xué)生從畏難和被動(dòng)接受知識(shí)，到激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考，提升學(xué)習(xí)此門課程的興趣。在學(xué)完本課程之后進(jìn)行總結(jié)，從基本概念、基本原理、基本方程、基本解法和基本問(wèn)題等“五個(gè)基本”對(duì)彈性力學(xué)整體層面進(jìn)行總結(jié)（圖1），讓學(xué)生從局部認(rèn)識(shí)提升到整體認(rèn)識(shí)，學(xué)生將對(duì)這門課形成整體的認(rèn)識(shí)體系，這是提高彈性力學(xué)教學(xué)效果的一個(gè)行之有效的教學(xué)方法。

參考文獻(xiàn)

[1] 徐芝綸.彈性力學(xué)[M].4版.北京：高等教育出版社，2006.

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[3] 楊曉杰，劉冬明.關(guān)于緒論課重要性的幾點(diǎn)思考[J].中國(guó)地質(zhì)教育，2006（2）：73-74.

[4] 羅永赤.土木工程專業(yè)的“彈性力學(xué)”教學(xué)的改革與實(shí)踐[J].中國(guó)建設(shè)教育，2007（9）：31-33.

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[6] 原方，吳潔.研究生彈性力學(xué)教學(xué)方法及問(wèn)題探討[J].力學(xué)與實(shí)踐，2005（27）：82-84.

[7] 薛江紅.對(duì)“彈性力學(xué)”課程教學(xué)改革的思考[J].高等理科教育，2008（6）：84-86.

[8] 黃新武，呂建國(guó).提高“彈性力學(xué)”課程教學(xué)質(zhì)量的探索與思考[J].中國(guó)地質(zhì)教育，2008（2）：92-94.

[9] 楊東全，彭紅.土木工程類研究生課程《彈性力學(xué)》的教學(xué)改革嘗試[J].海南大學(xué)學(xué)報(bào)自然科學(xué)版，2011，29（1）：95-98.

[10] 陸明萬(wàn)，羅學(xué)富.彈性理論基礎(chǔ)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2000.

[11] S.P.Timoshenko，I.N.Goodier.Theory of Elasticity[M].3版.清華大學(xué)出版社，2009.endprint