基于體分解的MBD 工序模型快速生成方法

趙 鳴，王細(xì)洋

（南昌航空大學(xué) 航空制造工程學(xué)院，江西 南昌 330063）

0 引言

基于模型的定義（Model-Based Definition，MBD）技術(shù)詳細(xì)規(guī)定了三維實(shí)體模型中產(chǎn)品尺寸、公差的標(biāo)注規(guī)則和工藝信息的表達(dá)方法［1］，試圖用集成的三維實(shí)體模型來(lái)完整表達(dá)產(chǎn)品定義信息。該技術(shù)使三維實(shí)體模型作為生產(chǎn)制造過(guò)程中的唯一依據(jù)，改變了傳統(tǒng)的以工程圖紙為主、以三維實(shí)體模型為輔的制造方法［2］。MBD 工序模型將取代傳統(tǒng)的二維工藝卡，實(shí)現(xiàn)工藝信息的數(shù)字化傳遞，但人為生成MBD 工序模型的工作量較大。

特征識(shí)別技術(shù)是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（Computer Aided Design，CAD）／計(jì)算機(jī)輔助工藝規(guī)劃（Computer Aided Process Planning，CAPP）／計(jì)算機(jī)輔助制造（Computer Aided Manufacturing，CAM）技術(shù)集成的紐帶和橋梁，也為MBD 工序模型的快速自動(dòng)生成提供了方法，其關(guān)鍵在于特征識(shí)別的效率和準(zhǔn)確率。

萬(wàn)能等［3］采用基于圖的方法識(shí)別出加工特征，通過(guò)補(bǔ)特征法與半空間法抑制特征，再由工藝員輸入表面加工余量，創(chuàng)建抑制表面特征的實(shí)體，然而該方法不能識(shí)別不規(guī)則幾何特征。劉長(zhǎng)毅［4］結(jié)合體分解和基于圖的方法，由圖的布爾減運(yùn)算得到被加工部分，然后逐層分解，再通過(guò)特征邊界重構(gòu)最終生成體積特征，但該方法僅適用于2.5 軸加工特征。Kim 等于20世紀(jì)90年代初提出立體交替和剖分分解方法［5-6］，對(duì)相交特征進(jìn)行了多種解釋，但難以計(jì)算帶有曲面物體的凸包。Woo等［7-8］對(duì)體分解法做了大量研究，在文獻(xiàn)［7］中提出通過(guò)分解切削體得到最大特征的方法，用平面將切削體一分為二，直到每個(gè)體積小于16個(gè)面，然后將各體積分解成沒(méi)有凹邊且互不包含的最大體積，并將其組合。該方法雖然分解過(guò)程簡(jiǎn)單，但分解產(chǎn)生的單元體數(shù)目很多，且最大特征之間含有大量交集，影響了加工編程效率。文獻(xiàn)［8］提出一種基于體分解的方法，該方法對(duì)加工零件模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，直至生成毛坯，所分解出的特征均為最大體積，卻沒(méi)有考慮加工工藝，不是最大加工特征。對(duì)最大加工特征進(jìn)行加工編程，能夠有效減少重復(fù)走刀的現(xiàn)象。趙鵬等［9］提出一種切削體分解算法，制定了在幾何約束、工藝約束下的分割面分解規(guī)則和組合策略，該方法能夠有效輔助工藝人員進(jìn)行工藝規(guī)劃和工序簡(jiǎn)圖繪制。

本文提出一種基于體分解的MBD 工序模型快速生成方法：首先，對(duì)包括含曲面的筋特征等加工特征的幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析、分類和定義；其次，將切削體分層簡(jiǎn)化，使用分割面生成方法創(chuàng)建分割面，對(duì)復(fù)雜相交特征進(jìn)行分解，以提高體分解效率；再次，根據(jù)加工工藝制定單元體組合規(guī)則，生成最大加工特征；最后，根據(jù)各特征的位置關(guān)系制定工藝路線，生成MBD 工序模型。

1 簡(jiǎn)單零件的體分解

通常，使用編程軟件對(duì)零件進(jìn)行加工編程時(shí)，首先使用粗加工方法去除盡可能多的體積，系統(tǒng)會(huì)對(duì)零件進(jìn)行分層并根據(jù)每層的輪廓計(jì)算出合理的走刀軌跡，然后再對(duì)各個(gè)部分進(jìn)行精加工。對(duì)于孔而言，一般遵循先面后孔的原則，孔徑較小的單獨(dú)進(jìn)行加工，孔徑較大的可視為槽進(jìn)行加工。

加工實(shí)例如圖1所示，使用毛坯減去零件體得到的切削體如圖2a所示，依次去除的體積如圖2b所示，這些體積均為最大加工特征，即一次粗加工可加工出的最大體積。對(duì)切削體采用體分解的方法，首先沿加工方向使用一系列平行平面對(duì)切削體進(jìn)行分解（如圖2c），然后通過(guò)單元體組合得到最大加工特征。特征V1，V2與V3相接觸且接觸面面積相差不大，可以將其合并；由f4分解體積產(chǎn)生了f41和f42兩個(gè)面，兩個(gè)面所在的單元體相接觸，但V4為孔特征，因此不執(zhí)行合并操作。

2 加工特征的分類

特征識(shí)別的意義在于以盡可能簡(jiǎn)單的方法得到最大加工特征。由于多數(shù)零件比較復(fù)雜，最大加工特征各不相同，分析其結(jié)構(gòu)，一般為需要單獨(dú)加工的簡(jiǎn)單特征、簡(jiǎn)單相交特征和復(fù)雜特征，而加工特征還包括復(fù)雜相交特征。加工特征的分類如圖3所示。

2.1 簡(jiǎn)單特征

由直線、曲線組成的閉合區(qū)間沿其所在平面法向方向拉伸而成的特征為簡(jiǎn)單特征，這種特征可在三軸數(shù)控機(jī)床上一次加工出來(lái)。簡(jiǎn)單特征主要包括各種類型槽、孔和部分筋特征，如圖4所示。其中單獨(dú)的槽和孔特征可通過(guò)毛坯與零件體的求差運(yùn)算得到，筋特征則在分離出槽特征后得到。

對(duì)于切削體，選取能夠加工出最多特征的方向作為Z向，記法向?yàn)閆向的平面集合為F［10］，并依次編號(hào)為F=｛f1，f2，…，fn｝，f1為最先加工的面。垂直于F的平面與柱面［11］集合記為SF，與F成銳角的平面及其他曲面的集合記為XF。記零件面集合為PF，毛坯面集合為MF。各集合中均不包括倒圓面和倒角面等過(guò)渡特征，過(guò)渡特征的識(shí)別與抑制可參考文獻(xiàn)［12］。簡(jiǎn)單特征和簡(jiǎn)單相交特征記為vs（1，P，Q，N），其中各項(xiàng)依次為特征類型、面集P、面集Q、P面法向N。第一項(xiàng)記槽特征為1，孔特征為2，筋特征為3。

簡(jiǎn)單特征中兩平行平面垂直于其他所有面，其結(jié)構(gòu)如圖5所示，用公式表示為

式中：P為垂直于拉伸方向的平面集合；Q為除過(guò)渡面外其余面的集合。簡(jiǎn)單特征中各類子特征的判別條件如下，對(duì)于判斷錯(cuò)誤的個(gè)別特征可人為調(diào)整：

判別1 當(dāng)Q中的元素個(gè)數(shù)｜Q｜=1時(shí)，該特征為孔特征。

判別2 若｜Q｜＞1、P中所有面均不與零件接觸且拉伸方向不為Z向，則該特征為筋特征，剩余特征為槽特征。

｜Q｜=1時(shí)，

｜Q｜＞1時(shí)，若?：sfi（xfi）∈P，sfi（xfi）∩pfj=?，則，否則Qi，Ni）。

2.2 復(fù)雜特征

不能通過(guò)拉伸操作生成且不存在凹邊的特征，即為復(fù)雜特征，如圖6所示。復(fù)雜特征是將簡(jiǎn)單特征中的部分面替換為曲面或斜面，增加了識(shí)別與加工的難度，這類特征需要特殊的方法進(jìn)行加工。

復(fù)雜特征記為vc（1，M），其中：第一項(xiàng)為特征種類，復(fù)雜槽為1，復(fù)雜筋特征為2；M為復(fù)雜特征表面集合。子特征的判別條件為：加工方向上的平面fni存在兩條小于5mm 的邊長(zhǎng)，其余的為復(fù)雜槽。

若fni∈Mi，?：l1∈fni，l2∈fni，lenth（l1）＜5，lenth（l2）＜5，則（2，Mi），否則

不規(guī)則曲面的識(shí)別難度較大，很難通過(guò)曲面的定義來(lái)識(shí)別，但可以通過(guò)體分解的方式將其分離出來(lái)，應(yīng)用于數(shù)控加工編程。圖7中使用垂直于平面f1的柱面sf1分解特征，即使用曲線l1沿l2方向拉伸生成曲面進(jìn)行分解。

2.3 簡(jiǎn)單相交特征

由拉伸方向相同的簡(jiǎn)單特征相交而成、可分解為兩個(gè)或多個(gè)簡(jiǎn)單特征的特征，即為簡(jiǎn)單相交特征，如圖8所示。簡(jiǎn)單相交特征中，集合P中包含的元素個(gè)數(shù)｜P｜＞2，主要包括槽特征與孔特征的相交。

簡(jiǎn)單相交特征的分解不是將簡(jiǎn)單特征還原，而是以最簡(jiǎn)單的方式分解出合理的簡(jiǎn)單特征。如圖9所示，加工特征被分解成新的孔和槽，即可通過(guò)加工方向上的一系列平面對(duì)原特征進(jìn)行分解，達(dá)到快速分解的目的。若還原成原特征并對(duì)原特征進(jìn)行加工編程，則會(huì)有部分刀具路徑屬于空行程，不但增加了加工時(shí)間，而且還原過(guò)程比較復(fù)雜，需要多次布爾求和。

2.4 復(fù)雜相交特征

不同拉伸方向的簡(jiǎn)單特征相交或復(fù)雜特征與其他特征相交而成的、較為復(fù)雜的特征，即為復(fù)雜相交特征。一道工序不能完成復(fù)雜相交特征的加工，需要先將其分解為簡(jiǎn)單特征和復(fù)雜特征，然后重組，以生成最大加工特征，如圖10所示。

3 體分解策略

針對(duì)一個(gè)復(fù)雜零件的切削體，首先在Z向上對(duì)其進(jìn)行分層處理以簡(jiǎn)化特征，然后針對(duì)各層分別進(jìn)行分解，得到簡(jiǎn)單特征和復(fù)雜特征，分割面為凹邊所屬面，最后通過(guò)布爾求和運(yùn)算得到最大加工特征。

3.1 邊的凸凹性判別

判定1 直線凸凹性的判定見(jiàn)文獻(xiàn)［13］。

曲線只局限于兩柱面的交線（空間曲線）或柱面與平面的交線（平面曲線），這是因?yàn)橹婵梢酝ㄟ^(guò)其上曲線的拉伸操作參與特征的分解。

判定2 平面曲線的判定。

任取曲線上的一點(diǎn)，柱面在該點(diǎn)處的切平面與曲線所在平面之間的夾角小于180°時(shí)為凹邊，反之為凸邊。

判定3 空間曲線的判定。

任取曲線上的一點(diǎn)，兩柱面在該點(diǎn)處兩切平面之間的夾角小于180°時(shí)為凹邊，反之為凸邊。

如圖11所示，圖11a中點(diǎn)sp1處的切平面外法向與平面的夾角為90°，柱面垂直于平面，該曲線為凹邊。圖11b中點(diǎn)sp2處的兩切平面間夾角小于180°，該曲線為凹邊。

3.2 分割面的判定及排序

首先分層，若集合F中的元素個(gè)數(shù)｜F｜=n＞2，則以集合F中的平面｛f2，f3，…，fn-1｝作為分割面，依次分解其所在的體積。

然后判斷各特征是否為簡(jiǎn)單特征，若為簡(jiǎn)單特征則不再判斷凹邊，若工藝不符合要求則再由工藝人員分解。編程軟件中采用分層加工時(shí)可針對(duì)各層輪廓生成最優(yōu)刀軌。

對(duì)于非簡(jiǎn)單特征檢索凹邊，一條凹邊確定一個(gè)分割面，即一條凹邊確定的分割面僅取具有優(yōu)先級(jí)的面作為生成分割面的基礎(chǔ)面，具有同等優(yōu)先級(jí)的面則取兩個(gè)面。分割面的優(yōu)先級(jí)如表1所示。

表1 分割面優(yōu)先級(jí)

分割面集合記為DF，元素df（f，NULL，1，0）中的各項(xiàng)分別為基礎(chǔ)面、凹邊、優(yōu)先級(jí)、分割面生成方式。記：直線型凹邊為l，平面曲線型凹邊為ep，空間曲線型凹邊為es，無(wú)凹邊記為NULL。分割面的生成方式分為三種，0表示平面自生成，1表示由平面曲線型凹邊ep拉伸生成，2表示由柱面上與es對(duì)應(yīng)的平面曲線拉伸生成，如圖7所示。

為避免因分割面間的干涉造成特征無(wú)意義分割的情況，對(duì)所有分割面按照優(yōu)先級(jí)的順序依次進(jìn)行分割，且僅對(duì)分割面所屬的特征進(jìn)行分割，從而不僅減少了單元切削體的數(shù)量，還減少了分割次數(shù)，這是因?yàn)椴糠址指蠲嬖谄渌指蠲娣指詈笫チ朔指钭饔?。同?yōu)先級(jí)的分割面不用排序。分割完全后僅有簡(jiǎn)單特征vs和復(fù)雜特征vc兩種特征。分解流程如圖12所示。

3.3 組合規(guī)則

分解后，根據(jù)各子特征的判別方法判別出各特征類型。

規(guī)則1 合并相接觸且接觸面相等的特征。若?：fni（sfni／xfni）∈v1，fnj（sfnj／xfnj）∈v2，fni（sfni／xfni）=fnj（sfnj／xfnj），則V1=v1∪v2。

這些特征本屬于同一特征。根據(jù)前述面的標(biāo)號(hào)方式，fni和fnj由一個(gè)分割面分割特征而生成，分屬于相鄰特征，這樣標(biāo)下標(biāo)可以大大減少檢索次數(shù)。

其中k為實(shí)數(shù)，兩槽特征相接觸且拉伸方向相同，Sni和Snj為表面積，如果面積相差不大則可選擇同一把刀具進(jìn)行粗加工。

規(guī)則3 合并筋特征，得到簡(jiǎn)單特征。

其中k為實(shí)數(shù)，如果兩筋特征相接觸且拉伸方向相同，則可合并為一個(gè)筋特征。

按上述三種合并方式依次合并后，即可得到最大加工特征VS和VC。

4 工藝路線及MBD工序模型生成

4.1 工藝路線的生成

采用分層加工的方式，根據(jù)各特征中的平面fni最小下標(biāo)n判斷各特征所屬層級(jí)。若加工方向相同的低層級(jí)槽與高層級(jí)筋的面相接觸，則槽特征加工先于筋特征。同層加工特征的優(yōu)先級(jí)排序如表2所示。同層級(jí)同種特征順序不分先后，屬于一道加工工序。

表2 加工特征優(yōu)先級(jí)

對(duì)于不含平面fni的加工特征，含有毛坯面的特征為最優(yōu)級(jí)，其余特征根據(jù)面的標(biāo)號(hào)搜索相接觸的特征，排在其后。工序生成方法如圖13所示。

排序結(jié)束即確定了工序加工內(nèi)容，然后提取加工特征零件接觸面的標(biāo)注信息，再根據(jù)特征類型制定加工方案。

4.2 MBD工序模型生成

MBD 工序模型包括幾何信息和非幾何信息，幾何信息即三維幾何模型，非幾何信息包括制造要求標(biāo)注、材料屬性、加工技術(shù)條件和工藝信息等。MBD 工序模型可替代傳統(tǒng)的二維工藝卡，作為傳遞給工人的數(shù)字化工藝信息的來(lái)源，以滿足工人快速、直觀地讀懂工藝信息的要求，是實(shí)現(xiàn)數(shù)字化制造的關(guān)鍵；同時(shí)，還可以輔助工藝人員完成數(shù)控加工編程，其中的非幾何信息可減少信息的重復(fù)輸入。每道工序都對(duì)應(yīng)一個(gè)MBD 工序模型，因此多個(gè)工藝人員可同時(shí)對(duì)同一零件的不同工序進(jìn)行數(shù)控編程，從而提高零件的編程效率。

5 體分解實(shí)例

根據(jù)以上步驟，零件分解過(guò)程如圖14所示。圖14a為零件模型與待加工體積，待加工體積由毛坯減去零件體生成。圖14b為分層操作結(jié)果，使用一系列法向?yàn)榧庸し较虻钠矫嬉来畏指钇渌鶎袤w積，能夠避免整體分割常出現(xiàn)的誤分割問(wèn)題，由此生成的簡(jiǎn)單特征均有意義。圖14b中的復(fù)雜相交特征只有1，2，3，6，只針對(duì)這些特征進(jìn)行進(jìn)一步分割操作即可。以復(fù)雜相交特征2的分解為例，如圖14c所示：檢索凹邊，得到凹邊所在的分割面df1，df2，…，df11，其中df1和df6由直線型凹邊所屬的平面生成，df11由柱面上與對(duì)應(yīng)的平面曲線拉伸生成，其余分割面均由平面曲線凹邊所屬平面生成。根據(jù)分割策略，若首先使用df3和df4進(jìn)行分割，則df9和df10會(huì)失去分割作用，減少了分割次數(shù)。最后使用df11進(jìn)行分割，分割結(jié)果如圖14d所示。按同樣方式分割其他復(fù)雜相交特征，得到最終的分割結(jié)果如圖14e所示。

依照組合規(guī)則對(duì)圖14e中的所有特征進(jìn)行合并，記“+”為布爾求和運(yùn)算符，其中按照規(guī)則1執(zhí)行v2+v3，v7+v8，v9+v10+v13等，按照規(guī)則2執(zhí)行v5+v15等，按照規(guī)則3執(zhí)行v11+v14等，最終得到的特征均為最大加工特征，如圖15所示。

第一步分層得到13個(gè)特征，第二步分割后得到31個(gè)特征，其中被分割的單元體只有圖15 中的特征1，3，4，8，其余單元體均可作為單個(gè)特征用于編程。為了工藝的需求，進(jìn)行求和運(yùn)算后最終得到16個(gè)最大加工特征。

根據(jù)前述工序生成方法，生成該零件加工工序如表3所示。根據(jù)工序內(nèi)容，使用逆序的方式生成每道工序的MBD 工序模型如圖16所示，其中顏色加深部位為待加工部位，圖中僅顯示了部分非幾何信息。

表3 加工工序

6 結(jié)束語(yǔ)

本文從零件的加工工藝出發(fā)，歸納總結(jié)了各種常見(jiàn)的加工特征，用新的分類方式概括了大多數(shù)加工特征，明確了特征識(shí)別的方向和目標(biāo)。提出了一種能識(shí)別出最大加工特征的體分解方法，包括含有曲面的筋特征的識(shí)別。其中分割面的生成與排序能夠減少單元體數(shù)目的生成，提高特征識(shí)別的效率。提出了工藝路線生成方法，將最大加工特征進(jìn)行排序，生成加工工序，并實(shí)現(xiàn)了MBD 工序模型的快速生成。根據(jù)最大加工特征自動(dòng)生成工藝信息與切削參數(shù)等，是進(jìn)一步的研究?jī)?nèi)容。

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