基于RSSI動(dòng)態(tài)路徑損耗的定位算法

(浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，浙江 杭州310023)

0 引 言

無(wú)線定位是指利用無(wú)線電波信號(hào)確定移動(dòng)設(shè)備在某一參考坐標(biāo)系統(tǒng)中的位置。隨著無(wú)線傳感網(wǎng)技術(shù)的迅速興起，大量的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法被提出來(lái)，主要分為無(wú)需測(cè)距的定位技術(shù)和基于測(cè)距的定位技術(shù)[1-2]。在實(shí)際定位系統(tǒng)中，常用接收信號(hào)強(qiáng)度指示(Received Signal Strength Indication，RSSI)進(jìn)行測(cè)距，并利用三邊測(cè)量法進(jìn)行定位。RSSI的優(yōu)勢(shì)在于低成本、低功耗、易于實(shí)現(xiàn)。信號(hào)的傳播路徑可能遭遇到墻壁、山體等障礙物，由于障礙物的阻擋，電平會(huì)有一定的衰落，因此必須建立一個(gè)綜合環(huán)境因素的信號(hào)傳輸模型來(lái)克服障礙物對(duì)信號(hào)的影響，這對(duì)于提高無(wú)線定位精度也意義重大。本文針對(duì)這項(xiàng)研究，提出一種基于RSSI動(dòng)態(tài)路徑損耗的定位算法，所謂動(dòng)態(tài)，即在每次定位前對(duì)定位的環(huán)境進(jìn)行路徑損耗指數(shù)測(cè)量，而并非一成不變的選取經(jīng)驗(yàn)值，有利于提高定位精度。

1 RSSI 測(cè)距

RSSI 測(cè)距原理:已知發(fā)射節(jié)點(diǎn)的發(fā)射信號(hào)強(qiáng)度，接受節(jié)點(diǎn)根據(jù)收到的信號(hào)強(qiáng)度，計(jì)算出信號(hào)的傳播損耗，利用理論模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯鞑p耗轉(zhuǎn)化為距離[3]。

信號(hào)強(qiáng)度會(huì)按照一定路徑損耗指數(shù)衰減，其中應(yīng)用最廣泛的是對(duì)數(shù)—常態(tài)分布模型[4]，其表達(dá)式如下:

式中，PL(d)為經(jīng)過(guò)距離d 后接收到的信號(hào)強(qiáng)度，單位為dBm;n為路徑損耗指數(shù)，由于環(huán)境的不同，路徑損耗指數(shù)也不同，一般取(2.0，6.0);d是節(jié)點(diǎn)與標(biāo)簽之間的距離;d0取1.0，為距發(fā)射端1 m 處接收到的信號(hào)強(qiáng)度。

查閱文獻(xiàn)[5]，得到在一些特定環(huán)境中不同的路徑損耗指數(shù)，可以看出由于環(huán)境的不同，路徑損耗指數(shù)會(huì)產(chǎn)生很大變動(dòng)。因此提出一種考慮路徑損耗指數(shù)的算法有重大意義，一般室內(nèi)選取1.6 6。

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 傳統(tǒng)三邊定位原理

假設(shè)3個(gè)參考點(diǎn)的坐標(biāo)A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)，待定位標(biāo)簽的坐標(biāo)為O(x，y)，該點(diǎn)到各個(gè)參考點(diǎn)的距離分別為d1，d2，d3，根據(jù)距離計(jì)算公式[6]，可以得到一個(gè)方程組:

由式(2)可得，未知點(diǎn)O的坐標(biāo)為:

2.2 動(dòng)態(tài)路徑損耗算法

假設(shè)與同一讀寫器i 距離相近的k個(gè)未知點(diǎn)所在的環(huán)境高度相似，即k個(gè)待定位標(biāo)簽在一定大小范圍內(nèi)的路徑損耗指數(shù)高度近似[7-8]。由式(1)列出各個(gè)標(biāo)簽的方程組，并全部相加得到:

式中，dij可以根據(jù)距離關(guān)系計(jì)算出來(lái)，PL(dij)為待定位標(biāo)簽j 到讀寫器i的信號(hào)強(qiáng)度。根據(jù)式(4)可以計(jì)算出損耗指數(shù)n，并將每個(gè)n值與對(duì)應(yīng)的RSSI值記錄在數(shù)據(jù)庫(kù)中。

在得到路徑損耗指數(shù)之后，由式(1)可得到:

由于讀寫器與待定位標(biāo)簽之間距離越大，信號(hào)衰減也越大，那么誤差也就越大，因此選取測(cè)得衰減最小的h個(gè)讀寫器來(lái)計(jì)算距離。

將Pm、P0、nm代入就可以求得各個(gè)讀卡器與待定位標(biāo)簽之間的距離。

假設(shè)讀寫器m的坐標(biāo)為(xm，ym)，待定位標(biāo)簽的坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)距離公式:

計(jì)算d2m-d2h，并列出方程組，將其轉(zhuǎn)化為AX=b，其中

將求得的dm代入，即可通過(guò)X的最小均方差估計(jì)值=(ATA)-1ATb 來(lái)求得待定位標(biāo)簽的坐標(biāo)(x，y)。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真

假設(shè)待定位標(biāo)簽坐標(biāo)為(x，y)，真實(shí)坐標(biāo)為(x0，y0)，定義定位誤差[9]為:

在Matlab平臺(tái)上，對(duì)上述定位方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。假設(shè)在20 m×30 m的矩形區(qū)域中，對(duì)固定的5個(gè)點(diǎn)進(jìn)行定位。比較固定路徑損耗指數(shù)定位與動(dòng)態(tài)路徑損耗指數(shù)定位的準(zhǔn)確度。如圖1所示。

圖1 仿真結(jié)果與誤差分析

從圖1中可以看出，動(dòng)態(tài)n值定位算法得到的定位結(jié)果明顯優(yōu)于固定n值定位得到的結(jié)果。與此同時(shí)，還利用仿真得到的坐標(biāo)，計(jì)算了定位誤差，如圖1所示?？梢钥闯鰟?dòng)態(tài)n值定位方法誤差遠(yuǎn)小于固定n值定位方法，動(dòng)態(tài)n值定位方法誤差能穩(wěn)定在0.5 m 左右，而固定n值定位方法誤差起伏大，并且總是高于動(dòng)態(tài)n值定位方法，所以動(dòng)態(tài)n值定位算法定位精度得到了提高。

3.2 實(shí)驗(yàn)

在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，在同一高度布置3個(gè)讀寫器，坐標(biāo)分別為A(3，6.6)、B(1.5，1)、C(5.4，2.4)。無(wú)人活動(dòng)時(shí)，在△ABC范圍內(nèi)隨機(jī)移動(dòng)至5個(gè)未知進(jìn)行定位測(cè)試。由于天線有非向性，每移動(dòng)至一個(gè)位置，緩慢旋轉(zhuǎn)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)并多次實(shí)驗(yàn)取平均值[1]，得到兩種方法的誤差比較如圖2所示。硬件系統(tǒng)主要由電子標(biāo)簽、讀寫器、信號(hào)識(shí)別器和服務(wù)器組成。硬件系統(tǒng)主要由電子標(biāo)簽、讀寫器、信號(hào)識(shí)別器和服務(wù)器組成。電子標(biāo)簽和讀寫器都采用TI 公司的CC1110為通信模塊，其工作頻段為433 MHz。

圖2 兩種定位方法的誤差比較

從圖2中可以看出，動(dòng)態(tài)n值定位方法誤差小于固定n值定位方法。在電子標(biāo)簽離區(qū)域中心1.5 m時(shí)，兩者的誤差相差最大為0.598 5，動(dòng)態(tài)n值定位方法的平均誤差為0.919 3，固定n值定位方法的平均誤差為1.258，由此可得出動(dòng)態(tài)n值方法優(yōu)于固定n值定位方法。

4 結(jié)束語(yǔ)

無(wú)線信號(hào)在傳播過(guò)程中受環(huán)境影響很大，在不同環(huán)境中的相同距離處測(cè)得的RSSI值偏差大，因此本文提出了一種動(dòng)態(tài)路徑損耗指數(shù)的定位算法，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了該方法。仿真結(jié)果表明，本文提出的方法大大提高了定位精度。但是，本算法并未涉及信號(hào)傳輸?shù)呐鲎?，即讀寫器與未知節(jié)點(diǎn)、讀寫器與讀寫器之間的碰撞問(wèn)題，所以對(duì)碰撞問(wèn)題進(jìn)行討論和處理將是下一步所需要研究的工作。

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