電網(wǎng)電壓跌落對海上風(fēng)電系統(tǒng)無功補(bǔ)償?shù)挠绊懛治?/h1>
2014-12-02 03:25:58周少雄
電力與能源 2014年4期
陳 瀾，楊 蘋，周少雄，王 燦，尹 旭
（1.中國能源建設(shè)集團(tuán) 廣東省電力設(shè)計研究院，廣州 510663；2.華南理工大學(xué) 廣東省綠色能源技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510640；3.華南理工大學(xué) 風(fēng)電控制與并網(wǎng)技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，廣州 510641）
0 引言
隨著我國風(fēng)電并網(wǎng)容量的不斷增大，大型風(fēng)電場接入電網(wǎng)時會對電力系統(tǒng)造成很大的沖擊，影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，我國對風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)的安全導(dǎo)則提出新的規(guī)范，對風(fēng)電機(jī)組也提出更加嚴(yán)格的運(yùn)行要求［1-3］。2012年6月實(shí)施的新國標(biāo)GB／T19963—2011《風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》對風(fēng)電場的動態(tài)無功支撐能力提出明確要求：當(dāng)風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)電壓處于標(biāo)稱電壓的20%～90%時，風(fēng)電場應(yīng)能夠通過注入無功電流支撐電壓恢復(fù)；自并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落出現(xiàn)的時刻起，動態(tài)無功電流控制的響應(yīng)時間不大于75ms，持續(xù)時間應(yīng)不少于550ms。風(fēng)電場注入電力系統(tǒng)的動態(tài)無功電流IT≥1.5×（0.9-UT）IN，0.2≤UT≤0.9（UT為風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值；IN為風(fēng)電場額定電流）。
根據(jù)新的國家標(biāo)準(zhǔn)，在并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落時要求風(fēng)電系統(tǒng)有快速的動態(tài)響應(yīng)，為此需要配備能夠快速響應(yīng)的無功補(bǔ)償裝置——靜止無功發(fā)生器（SVG）。SVG的容量需要根據(jù)電網(wǎng)電壓跌落的幅值和風(fēng)電場的運(yùn)行工況來確定。海上風(fēng)力場的無功補(bǔ)償方案一旦確定，往往因?yàn)槠涮厥獾暮Ｉ蠎?yīng)用環(huán)境而難以擴(kuò)展，如果留有太多的余量則投資太大。因此，在設(shè)計其無功補(bǔ)償方案時需要全面考慮影響補(bǔ)償效果和補(bǔ)償容量的相關(guān)因素，選擇性價比最高的方案。
在電網(wǎng)電壓跌落情況下，為保證海上風(fēng)電系統(tǒng)能夠快速提供動態(tài)無功支撐，應(yīng)先分析電網(wǎng)電壓跌落對風(fēng)電系統(tǒng)無功分布的影響。近幾年來，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對這一問題進(jìn)行了積極的探討和研究，文獻(xiàn)［4］在考慮風(fēng)速和負(fù)荷變化情況的前提下改變電網(wǎng)電壓值，應(yīng)用遺傳算法確定了并網(wǎng)點(diǎn)無功補(bǔ)償容量的大??；文獻(xiàn)［5］分別分析了異步、雙饋和永磁三種類型風(fēng)力發(fā)電機(jī)所組成的風(fēng)電場的實(shí)際并網(wǎng)電壓和無功補(bǔ)償容量的關(guān)系，通過仿真發(fā)現(xiàn)，從外部吸收的無功功率的大小隨著并網(wǎng)點(diǎn)電壓的升高而逐漸減?。晃墨I(xiàn)［6］提出在電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落時，以跌落前的穩(wěn)態(tài)電壓為控制目標(biāo)，動態(tài)調(diào)節(jié)風(fēng)電場輸出的無功功率，改善了接入地區(qū)的電壓穩(wěn)定性。不過，以上論文都是針對陸上風(fēng)電場展開的。
本文將基于海上風(fēng)電系統(tǒng)的典型拓?fù)洌⑦m用于無功補(bǔ)償?shù)暮Ｉ巷L(fēng)電系統(tǒng)模型，據(jù)此分析在電網(wǎng)電壓跌落時，風(fēng)電場有功功率、無功功率以及電網(wǎng)電壓跌落幅值對海上風(fēng)電系統(tǒng)無功補(bǔ)償?shù)挠绊?，為海上風(fēng)電系統(tǒng)的無功補(bǔ)償方案設(shè)計提供參考依據(jù)，為海上風(fēng)電系統(tǒng)的動態(tài)過程控制提供指導(dǎo)。
1 海上風(fēng)電系統(tǒng)的功率傳輸模型
海上風(fēng)電系統(tǒng)的無功功率變化主要有兩大因素：風(fēng)電機(jī)組輸出的無功功率發(fā)生變化和海底電纜的無功功率分布發(fā)生變化。一般電網(wǎng)電壓是穩(wěn)定的，隨著風(fēng)速或調(diào)度指令的改變，海上風(fēng)電機(jī)組輸出的有功功率和無功功率隨之發(fā)生變化，從而影響整個風(fēng)電場的無功功率分布。另一方面，海底電纜在海上風(fēng)電系統(tǒng)空載運(yùn)行和額定功率運(yùn)行時的無功功率分布會也發(fā)生很大變化。由此可見：在進(jìn)行海上風(fēng)電場無功補(bǔ)償方案設(shè)計時，需要建立海上風(fēng)電系統(tǒng)的有功功率和無功功率傳輸模型。
海上風(fēng)電系統(tǒng)主要包括海上風(fēng)電機(jī)組、海上升壓站以及海底電纜3個模塊，海上風(fēng)電系統(tǒng)的功率傳輸模型就由是這3個模塊的功率傳輸模型組成。
1.1 海上風(fēng)電機(jī)組的功率傳輸模型
由于海上風(fēng)電機(jī)組的并網(wǎng)電壓由電網(wǎng)決定，當(dāng)電網(wǎng)電壓穩(wěn)定時，隨著風(fēng)速或調(diào)度指令的改變，海上風(fēng)電機(jī)組輸出的有功功率和無功功率隨之發(fā)生變化，海上風(fēng)電機(jī)組的輸出電流也跟隨功率的變化而改變。因此，可以將海上風(fēng)電機(jī)組等效為一個電流可控的恒壓功率源［4］。
考慮到每臺海上風(fēng)電機(jī)組連接到集電系統(tǒng)的線路損耗很低，因此，等值風(fēng)電機(jī)組的容量等于每臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)的容量之和［7-8］。在進(jìn)行動態(tài)仿真的過程中，把每臺等值風(fēng)電機(jī)組作為PQ節(jié)點(diǎn)，則等值風(fēng)電機(jī)組的容量S為：
式中：i，j表示風(fēng)電機(jī)組在風(fēng)電場內(nèi)的位置，其中i為海上風(fēng)電場單鏈支路編號，j為所在單鏈支路風(fēng)電機(jī)組編號；M 為所在鏈路風(fēng)電機(jī)組數(shù)；N 為單鏈支路數(shù)；P′i，j、Q′i，j表示經(jīng)過箱式變壓器損耗后的有功功率和無功功率。
1.2 海上升壓站功率傳輸模型
海上升壓站的模型為變壓器模型，其模型的計算公式為：
式中：Pi，j、Qi，j分別表示編號為i，j等值風(fēng)電機(jī)組的有功和無功功率；Ri、Xi分別表示編號為i變壓器的電阻和電抗；Uit為第i臺變壓器的額定電壓。
1.3 海底電纜功率傳輸模型
由于海上風(fēng)電場逐漸由近海區(qū)域往深海區(qū)域發(fā)展，考慮到深海區(qū)域風(fēng)電場需要的海底電纜較長，因此長距離均勻傳輸線的模型可用于海底電纜的功率傳輸模型具體如下。
針對長距離海底輸電電纜，由于其電纜分布參數(shù)中的有功損耗相對電容值較小，即g0=0和r0=0。因此，長距離的海底輸電電纜可以近似等效為無損耗線。
對 于 無 損 耗 輸 電 線˙A=˙D=cosαl，˙B=jZcsinαl，線路兩端的功率表達(dá)式為：
當(dāng)兩端電壓給定時，圓心的坐標(biāo)和半徑的長度都只是線路長度的函數(shù)。兩圓的半徑相等，圓心落在虛軸上。其傳輸特性如圖1所示。不同長度線路的功率圓圖各有其特點(diǎn)。
圖1 無線損的功率圓圖
2 電網(wǎng)電壓跌落時海上風(fēng)電系統(tǒng)的動態(tài)分析
2.1 海上風(fēng)電場動態(tài)分析
目前，在電網(wǎng)電壓跌落時，海上風(fēng)電場的控制或保護(hù)裝置會保證系統(tǒng)工作在安全工作狀態(tài)。由于海上風(fēng)電機(jī)組不同的變流器廠家所采用的低電壓穿越方案不一樣，因此，目前針對電網(wǎng)電壓跌落時海上風(fēng)電場的輸出功率無具體標(biāo)準(zhǔn)要求。
但從整體來說，目前一般的做法是：風(fēng)電場在電網(wǎng)電壓跌落后，控制系統(tǒng)啟動Crowbar保護(hù)電路，保證變流器系統(tǒng)的電流不超過額定值，以避免損壞風(fēng)電系統(tǒng)。此時海上風(fēng)電機(jī)組有功功率輸出量決定于變流器的功能；最后風(fēng)電機(jī)組通過收槳以限制功率輸出。在保證海上風(fēng)電系統(tǒng)安全工作的前提下，極端工況是風(fēng)電場的風(fēng)速超過額定風(fēng)速時發(fā)生電網(wǎng)電壓跌落，此時海上風(fēng)電系統(tǒng)按照額定電流繼續(xù)輸出有功功率，而不輸出任何無功電流。
根據(jù)《風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》對電網(wǎng)電壓跌落后，由風(fēng)電場注入電力系統(tǒng)的動態(tài)無功電流的計算公式可以得到。此時注入系統(tǒng)的無功功率要求為：
對式（4）右邊求最大值可知：當(dāng)系統(tǒng)在UT=0.45時，系統(tǒng)所需的無功功率最大為：ST≥0.303 75SN。
因此，當(dāng)電網(wǎng)電壓跌落到額定值的0.45時，風(fēng)電場以0.45倍的額定視在功率大小的有功功率輸出，在并網(wǎng)點(diǎn)需要無功補(bǔ)償裝置的容量最大。這種情況對于海上風(fēng)電系統(tǒng)來說是最為嚴(yán)峻的。
2.2 升壓站動態(tài)分析
當(dāng)電網(wǎng)電壓跌落時，風(fēng)電場的動態(tài)控制保證了系統(tǒng)穩(wěn)定且安全輸出功率，而海上升壓站在設(shè)計時考慮了系統(tǒng)以額定功率輸出時的容量，而且系統(tǒng)的安全功率小于系統(tǒng)的額定功率。基于以上的考慮，變壓器的功率傳輸特性還可以按照式（2）進(jìn)行。
2.3 海底電纜動態(tài)功率傳輸特性分析
目前，海上風(fēng)電場的海上傳輸線一般都在40km以內(nèi)，因此線路較短，式（3）中的分母可以化為：
上式即為線路的總電抗。
根據(jù)公式（3）可得，當(dāng)電網(wǎng)電壓降低時，U1、U2的值都降低，因此傳輸?shù)挠泄β?、無功功率的能力也隨之降低。根據(jù)圖1可知，此時功率圓的半徑縮小。
3 仿真分析
采用PSCAD軟件為仿真工具，以廣東省目前正設(shè)計的某海上風(fēng)電系統(tǒng)為例，來驗(yàn)證本文設(shè)計的正確性。該風(fēng)電場由66臺額定功率為3MW，最小功率因數(shù)為0.95的雙饋風(fēng)電機(jī)組組成。
3.1 電網(wǎng)電壓跌落幅值對并網(wǎng)點(diǎn)無功補(bǔ)償容量的影響
假設(shè)海上風(fēng)電場輸入海上風(fēng)電系統(tǒng)的視在功率不變，即調(diào)度給風(fēng)機(jī)的有功功率和無功功率的指令信號為0的前提下，系統(tǒng)的電壓標(biāo)幺值從1，逐漸減少0.1的方式降落。
電網(wǎng)電壓跌落不同幅值時，無功補(bǔ)償前后的系統(tǒng)的波形圖如圖2所示。從圖2可以看出，當(dāng)不加入無功補(bǔ)償裝置時，
圖2 電網(wǎng)電壓跌落不同幅值時無功補(bǔ)償前后波形
系統(tǒng)隨著電網(wǎng)電壓的降落，其注入電網(wǎng)的無功功率Q92逐漸減少，而系統(tǒng)調(diào)度要求的無功功率形狀為拋物線。當(dāng)加入無功補(bǔ)償裝置后，無功補(bǔ)償?shù)腝rpc2波形走勢與調(diào)度無功功率Qz基本上一致。
經(jīng)過無功補(bǔ)償后，海上風(fēng)電系統(tǒng)注入系統(tǒng)的無功功率Q92能夠完全跟隨調(diào)度Qz的要求。
3.2 電網(wǎng)電壓跌落條件下有功功率對并網(wǎng)點(diǎn)無功補(bǔ)償容量的影響
設(shè)定調(diào)度給海上風(fēng)電場的無功功率為0，電網(wǎng)的電壓降為0.45，系統(tǒng)輸入的有功功率從0逐漸上升為198MW，則系統(tǒng)在無功補(bǔ)償前后的波形如圖3所示。
圖3 電網(wǎng)電壓跌落到0.45時有功功率對無功補(bǔ)償?shù)挠绊懖ㄐ螆D
從圖3可以看出，當(dāng)不加無功補(bǔ)償裝置時，風(fēng)電場在電網(wǎng)電壓跌落時，系統(tǒng)隨著注入有功功率的增加，其并網(wǎng)點(diǎn)輸出的容性無功功率逐漸減少。當(dāng)加入無功補(bǔ)償裝置后，系統(tǒng)所需要的容性無功功率Qrcp2逐漸增加，海上風(fēng)電系統(tǒng)注入系統(tǒng)的無功功率Q92能夠完全跟隨調(diào)度Qz的要求。
3.3 電網(wǎng)電壓跌落條件下無功功率對并網(wǎng)點(diǎn)無功補(bǔ)償容量的影響
設(shè)定調(diào)度給海上風(fēng)電場的有功功率為0，電網(wǎng)的電壓降為0.45，系統(tǒng)輸入的無功功率從0到最大值，即65.08Mvar，則系統(tǒng)在無功補(bǔ)償前后的波形如圖4所示。
圖4 電網(wǎng)電壓跌落到0.45時無功功率對無功補(bǔ)償?shù)挠绊懖ㄐ螆D
從圖4可以看出，當(dāng)不加無功補(bǔ)償裝置時，風(fēng)電場在電網(wǎng)電壓跌落時，系統(tǒng)隨著注入的無功功率的增加，其并網(wǎng)點(diǎn)輸出的容性無功功率也會逐漸增大。當(dāng)加入無功補(bǔ)償裝置后，系統(tǒng)所需要的容性無功功率Qrcp2將會逐漸減少，海上風(fēng)電系統(tǒng)注入系統(tǒng)的無功功率Q92能夠完全跟隨調(diào)度Qz的要求。
4 結(jié)語
針對電網(wǎng)電壓跌落時海上風(fēng)電系統(tǒng)無功補(bǔ)償容量的需求分析問題，本文基于海上風(fēng)電系統(tǒng)的典型拓?fù)?，建立了包含海上風(fēng)電機(jī)組、海上升壓站、海底電纜的海上風(fēng)電系統(tǒng)的功率傳輸模型。在此基礎(chǔ)上，對電網(wǎng)電壓跌落時海上風(fēng)電系統(tǒng)的動態(tài)功率傳輸特性進(jìn)行詳細(xì)分析。對某實(shí)際海上風(fēng)電系統(tǒng)的仿真計算結(jié)果表明：電網(wǎng)電壓跌落的幅值、電網(wǎng)電壓跌落時風(fēng)電場輸出的有功功率、無功功率對海上風(fēng)電系統(tǒng)的無功補(bǔ)償容量有著重要影響，并因此而影響海上風(fēng)電系統(tǒng)的動態(tài)過程控制。當(dāng)加入無功補(bǔ)償裝置后，海上風(fēng)電系統(tǒng)注入系統(tǒng)的無功功率能夠完全跟隨調(diào)度的要求，可以為海上風(fēng)電系統(tǒng)的無功補(bǔ)償方案設(shè)計提供參考依據(jù)，為海上風(fēng)電系統(tǒng)的動態(tài)過程控制提供指導(dǎo)。
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隨著我國風(fēng)電并網(wǎng)容量的不斷增大，大型風(fēng)電場接入電網(wǎng)時會對電力系統(tǒng)造成很大的沖擊，影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，我國對風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)的安全導(dǎo)則提出新的規(guī)范，對風(fēng)電機(jī)組也提出更加嚴(yán)格的運(yùn)行要求［1-3］。2012年6月實(shí)施的新國標(biāo)GB／T19963—2011《風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》對風(fēng)電場的動態(tài)無功支撐能力提出明確要求：當(dāng)風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)電壓處于標(biāo)稱電壓的20%～90%時，風(fēng)電場應(yīng)能夠通過注入無功電流支撐電壓恢復(fù)；自并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落出現(xiàn)的時刻起，動態(tài)無功電流控制的響應(yīng)時間不大于75ms，持續(xù)時間應(yīng)不少于550ms。風(fēng)電場注入電力系統(tǒng)的動態(tài)無功電流IT≥1.5×（0.9-UT）IN，0.2≤UT≤0.9（UT為風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值；IN為風(fēng)電場額定電流）。
根據(jù)新的國家標(biāo)準(zhǔn)，在并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落時要求風(fēng)電系統(tǒng)有快速的動態(tài)響應(yīng)，為此需要配備能夠快速響應(yīng)的無功補(bǔ)償裝置——靜止無功發(fā)生器（SVG）。SVG的容量需要根據(jù)電網(wǎng)電壓跌落的幅值和風(fēng)電場的運(yùn)行工況來確定。海上風(fēng)力場的無功補(bǔ)償方案一旦確定，往往因?yàn)槠涮厥獾暮Ｉ蠎?yīng)用環(huán)境而難以擴(kuò)展，如果留有太多的余量則投資太大。因此，在設(shè)計其無功補(bǔ)償方案時需要全面考慮影響補(bǔ)償效果和補(bǔ)償容量的相關(guān)因素，選擇性價比最高的方案。
在電網(wǎng)電壓跌落情況下，為保證海上風(fēng)電系統(tǒng)能夠快速提供動態(tài)無功支撐，應(yīng)先分析電網(wǎng)電壓跌落對風(fēng)電系統(tǒng)無功分布的影響。近幾年來，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對這一問題進(jìn)行了積極的探討和研究，文獻(xiàn)［4］在考慮風(fēng)速和負(fù)荷變化情況的前提下改變電網(wǎng)電壓值，應(yīng)用遺傳算法確定了并網(wǎng)點(diǎn)無功補(bǔ)償容量的大??；文獻(xiàn)［5］分別分析了異步、雙饋和永磁三種類型風(fēng)力發(fā)電機(jī)所組成的風(fēng)電場的實(shí)際并網(wǎng)電壓和無功補(bǔ)償容量的關(guān)系，通過仿真發(fā)現(xiàn)，從外部吸收的無功功率的大小隨著并網(wǎng)點(diǎn)電壓的升高而逐漸減?。晃墨I(xiàn)［6］提出在電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落時，以跌落前的穩(wěn)態(tài)電壓為控制目標(biāo)，動態(tài)調(diào)節(jié)風(fēng)電場輸出的無功功率，改善了接入地區(qū)的電壓穩(wěn)定性。不過，以上論文都是針對陸上風(fēng)電場展開的。
本文將基于海上風(fēng)電系統(tǒng)的典型拓?fù)洌⑦m用于無功補(bǔ)償?shù)暮Ｉ巷L(fēng)電系統(tǒng)模型，據(jù)此分析在電網(wǎng)電壓跌落時，風(fēng)電場有功功率、無功功率以及電網(wǎng)電壓跌落幅值對海上風(fēng)電系統(tǒng)無功補(bǔ)償?shù)挠绊?，為海上風(fēng)電系統(tǒng)的無功補(bǔ)償方案設(shè)計提供參考依據(jù)，為海上風(fēng)電系統(tǒng)的動態(tài)過程控制提供指導(dǎo)。
1 海上風(fēng)電系統(tǒng)的功率傳輸模型
海上風(fēng)電系統(tǒng)的無功功率變化主要有兩大因素：風(fēng)電機(jī)組輸出的無功功率發(fā)生變化和海底電纜的無功功率分布發(fā)生變化。一般電網(wǎng)電壓是穩(wěn)定的，隨著風(fēng)速或調(diào)度指令的改變，海上風(fēng)電機(jī)組輸出的有功功率和無功功率隨之發(fā)生變化，從而影響整個風(fēng)電場的無功功率分布。另一方面，海底電纜在海上風(fēng)電系統(tǒng)空載運(yùn)行和額定功率運(yùn)行時的無功功率分布會也發(fā)生很大變化。由此可見：在進(jìn)行海上風(fēng)電場無功補(bǔ)償方案設(shè)計時，需要建立海上風(fēng)電系統(tǒng)的有功功率和無功功率傳輸模型。
海上風(fēng)電系統(tǒng)主要包括海上風(fēng)電機(jī)組、海上升壓站以及海底電纜3個模塊，海上風(fēng)電系統(tǒng)的功率傳輸模型就由是這3個模塊的功率傳輸模型組成。
1.1 海上風(fēng)電機(jī)組的功率傳輸模型
由于海上風(fēng)電機(jī)組的并網(wǎng)電壓由電網(wǎng)決定，當(dāng)電網(wǎng)電壓穩(wěn)定時，隨著風(fēng)速或調(diào)度指令的改變，海上風(fēng)電機(jī)組輸出的有功功率和無功功率隨之發(fā)生變化，海上風(fēng)電機(jī)組的輸出電流也跟隨功率的變化而改變。因此，可以將海上風(fēng)電機(jī)組等效為一個電流可控的恒壓功率源［4］。
考慮到每臺海上風(fēng)電機(jī)組連接到集電系統(tǒng)的線路損耗很低，因此，等值風(fēng)電機(jī)組的容量等于每臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)的容量之和［7-8］。在進(jìn)行動態(tài)仿真的過程中，把每臺等值風(fēng)電機(jī)組作為PQ節(jié)點(diǎn)，則等值風(fēng)電機(jī)組的容量S為：
式中：i，j表示風(fēng)電機(jī)組在風(fēng)電場內(nèi)的位置，其中i為海上風(fēng)電場單鏈支路編號，j為所在單鏈支路風(fēng)電機(jī)組編號；M 為所在鏈路風(fēng)電機(jī)組數(shù)；N 為單鏈支路數(shù)；P′i，j、Q′i，j表示經(jīng)過箱式變壓器損耗后的有功功率和無功功率。
1.2 海上升壓站功率傳輸模型
海上升壓站的模型為變壓器模型，其模型的計算公式為：
式中：Pi，j、Qi，j分別表示編號為i，j等值風(fēng)電機(jī)組的有功和無功功率；Ri、Xi分別表示編號為i變壓器的電阻和電抗；Uit為第i臺變壓器的額定電壓。
1.3 海底電纜功率傳輸模型
由于海上風(fēng)電場逐漸由近海區(qū)域往深海區(qū)域發(fā)展，考慮到深海區(qū)域風(fēng)電場需要的海底電纜較長，因此長距離均勻傳輸線的模型可用于海底電纜的功率傳輸模型具體如下。
針對長距離海底輸電電纜，由于其電纜分布參數(shù)中的有功損耗相對電容值較小，即g0=0和r0=0。因此，長距離的海底輸電電纜可以近似等效為無損耗線。
對 于 無 損 耗 輸 電 線˙A=˙D=cosαl，˙B=jZcsinαl，線路兩端的功率表達(dá)式為：
當(dāng)兩端電壓給定時，圓心的坐標(biāo)和半徑的長度都只是線路長度的函數(shù)。兩圓的半徑相等，圓心落在虛軸上。其傳輸特性如圖1所示。不同長度線路的功率圓圖各有其特點(diǎn)。
圖1 無線損的功率圓圖
2 電網(wǎng)電壓跌落時海上風(fēng)電系統(tǒng)的動態(tài)分析
2.1 海上風(fēng)電場動態(tài)分析
目前，在電網(wǎng)電壓跌落時，海上風(fēng)電場的控制或保護(hù)裝置會保證系統(tǒng)工作在安全工作狀態(tài)。由于海上風(fēng)電機(jī)組不同的變流器廠家所采用的低電壓穿越方案不一樣，因此，目前針對電網(wǎng)電壓跌落時海上風(fēng)電場的輸出功率無具體標(biāo)準(zhǔn)要求。
但從整體來說，目前一般的做法是：風(fēng)電場在電網(wǎng)電壓跌落后，控制系統(tǒng)啟動Crowbar保護(hù)電路，保證變流器系統(tǒng)的電流不超過額定值，以避免損壞風(fēng)電系統(tǒng)。此時海上風(fēng)電機(jī)組有功功率輸出量決定于變流器的功能；最后風(fēng)電機(jī)組通過收槳以限制功率輸出。在保證海上風(fēng)電系統(tǒng)安全工作的前提下，極端工況是風(fēng)電場的風(fēng)速超過額定風(fēng)速時發(fā)生電網(wǎng)電壓跌落，此時海上風(fēng)電系統(tǒng)按照額定電流繼續(xù)輸出有功功率，而不輸出任何無功電流。
根據(jù)《風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》對電網(wǎng)電壓跌落后，由風(fēng)電場注入電力系統(tǒng)的動態(tài)無功電流的計算公式可以得到。此時注入系統(tǒng)的無功功率要求為：
對式（4）右邊求最大值可知：當(dāng)系統(tǒng)在UT=0.45時，系統(tǒng)所需的無功功率最大為：ST≥0.303 75SN。
因此，當(dāng)電網(wǎng)電壓跌落到額定值的0.45時，風(fēng)電場以0.45倍的額定視在功率大小的有功功率輸出，在并網(wǎng)點(diǎn)需要無功補(bǔ)償裝置的容量最大。這種情況對于海上風(fēng)電系統(tǒng)來說是最為嚴(yán)峻的。
2.2 升壓站動態(tài)分析
當(dāng)電網(wǎng)電壓跌落時，風(fēng)電場的動態(tài)控制保證了系統(tǒng)穩(wěn)定且安全輸出功率，而海上升壓站在設(shè)計時考慮了系統(tǒng)以額定功率輸出時的容量，而且系統(tǒng)的安全功率小于系統(tǒng)的額定功率。基于以上的考慮，變壓器的功率傳輸特性還可以按照式（2）進(jìn)行。
2.3 海底電纜動態(tài)功率傳輸特性分析
目前，海上風(fēng)電場的海上傳輸線一般都在40km以內(nèi)，因此線路較短，式（3）中的分母可以化為：
上式即為線路的總電抗。
根據(jù)公式（3）可得，當(dāng)電網(wǎng)電壓降低時，U1、U2的值都降低，因此傳輸?shù)挠泄β?、無功功率的能力也隨之降低。根據(jù)圖1可知，此時功率圓的半徑縮小。
3 仿真分析
采用PSCAD軟件為仿真工具，以廣東省目前正設(shè)計的某海上風(fēng)電系統(tǒng)為例，來驗(yàn)證本文設(shè)計的正確性。該風(fēng)電場由66臺額定功率為3MW，最小功率因數(shù)為0.95的雙饋風(fēng)電機(jī)組組成。
3.1 電網(wǎng)電壓跌落幅值對并網(wǎng)點(diǎn)無功補(bǔ)償容量的影響
假設(shè)海上風(fēng)電場輸入海上風(fēng)電系統(tǒng)的視在功率不變，即調(diào)度給風(fēng)機(jī)的有功功率和無功功率的指令信號為0的前提下，系統(tǒng)的電壓標(biāo)幺值從1，逐漸減少0.1的方式降落。
電網(wǎng)電壓跌落不同幅值時，無功補(bǔ)償前后的系統(tǒng)的波形圖如圖2所示。從圖2可以看出，當(dāng)不加入無功補(bǔ)償裝置時，
圖2 電網(wǎng)電壓跌落不同幅值時無功補(bǔ)償前后波形
系統(tǒng)隨著電網(wǎng)電壓的降落，其注入電網(wǎng)的無功功率Q92逐漸減少，而系統(tǒng)調(diào)度要求的無功功率形狀為拋物線。當(dāng)加入無功補(bǔ)償裝置后，無功補(bǔ)償?shù)腝rpc2波形走勢與調(diào)度無功功率Qz基本上一致。
經(jīng)過無功補(bǔ)償后，海上風(fēng)電系統(tǒng)注入系統(tǒng)的無功功率Q92能夠完全跟隨調(diào)度Qz的要求。
3.2 電網(wǎng)電壓跌落條件下有功功率對并網(wǎng)點(diǎn)無功補(bǔ)償容量的影響
設(shè)定調(diào)度給海上風(fēng)電場的無功功率為0，電網(wǎng)的電壓降為0.45，系統(tǒng)輸入的有功功率從0逐漸上升為198MW，則系統(tǒng)在無功補(bǔ)償前后的波形如圖3所示。
圖3 電網(wǎng)電壓跌落到0.45時有功功率對無功補(bǔ)償?shù)挠绊懖ㄐ螆D
從圖3可以看出，當(dāng)不加無功補(bǔ)償裝置時，風(fēng)電場在電網(wǎng)電壓跌落時，系統(tǒng)隨著注入有功功率的增加，其并網(wǎng)點(diǎn)輸出的容性無功功率逐漸減少。當(dāng)加入無功補(bǔ)償裝置后，系統(tǒng)所需要的容性無功功率Qrcp2逐漸增加，海上風(fēng)電系統(tǒng)注入系統(tǒng)的無功功率Q92能夠完全跟隨調(diào)度Qz的要求。
3.3 電網(wǎng)電壓跌落條件下無功功率對并網(wǎng)點(diǎn)無功補(bǔ)償容量的影響
設(shè)定調(diào)度給海上風(fēng)電場的有功功率為0，電網(wǎng)的電壓降為0.45，系統(tǒng)輸入的無功功率從0到最大值，即65.08Mvar，則系統(tǒng)在無功補(bǔ)償前后的波形如圖4所示。
圖4 電網(wǎng)電壓跌落到0.45時無功功率對無功補(bǔ)償?shù)挠绊懖ㄐ螆D
從圖4可以看出，當(dāng)不加無功補(bǔ)償裝置時，風(fēng)電場在電網(wǎng)電壓跌落時，系統(tǒng)隨著注入的無功功率的增加，其并網(wǎng)點(diǎn)輸出的容性無功功率也會逐漸增大。當(dāng)加入無功補(bǔ)償裝置后，系統(tǒng)所需要的容性無功功率Qrcp2將會逐漸減少，海上風(fēng)電系統(tǒng)注入系統(tǒng)的無功功率Q92能夠完全跟隨調(diào)度Qz的要求。
4 結(jié)語
針對電網(wǎng)電壓跌落時海上風(fēng)電系統(tǒng)無功補(bǔ)償容量的需求分析問題，本文基于海上風(fēng)電系統(tǒng)的典型拓?fù)?，建立了包含海上風(fēng)電機(jī)組、海上升壓站、海底電纜的海上風(fēng)電系統(tǒng)的功率傳輸模型。在此基礎(chǔ)上，對電網(wǎng)電壓跌落時海上風(fēng)電系統(tǒng)的動態(tài)功率傳輸特性進(jìn)行詳細(xì)分析。對某實(shí)際海上風(fēng)電系統(tǒng)的仿真計算結(jié)果表明：電網(wǎng)電壓跌落的幅值、電網(wǎng)電壓跌落時風(fēng)電場輸出的有功功率、無功功率對海上風(fēng)電系統(tǒng)的無功補(bǔ)償容量有著重要影響，并因此而影響海上風(fēng)電系統(tǒng)的動態(tài)過程控制。當(dāng)加入無功補(bǔ)償裝置后，海上風(fēng)電系統(tǒng)注入系統(tǒng)的無功功率能夠完全跟隨調(diào)度的要求，可以為海上風(fēng)電系統(tǒng)的無功補(bǔ)償方案設(shè)計提供參考依據(jù)，為海上風(fēng)電系統(tǒng)的動態(tài)過程控制提供指導(dǎo)。
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