非均勻流場中螺旋槳水動力及噪聲特性預(yù)報研究＊

鄭小龍 王超 張立新 孫帥

（哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院 哈爾濱 150001）

0 引 言

隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和計算方法的不斷更新，CFD 得到了飛速的發(fā)展.目前CFD 技術(shù)使數(shù)值方法處理螺旋槳噪聲問題成為可能.近年來，國內(nèi)外學(xué)者在螺旋槳噪聲預(yù)報方面做了大量的研究.H.Seol等［1］開發(fā)了一種預(yù)報無空泡及空泡螺旋槳噪聲的方法，用噪聲分析方法和基于速度勢的面元法計算了螺旋槳無空泡及空泡噪聲.孫紅星等［2］采用面元法計算出螺旋槳非定常力，然后把其結(jié)果作為FW-H 方程的源項進(jìn)行了螺旋槳離散譜噪聲預(yù)報，并通過螺旋槳參數(shù)變化得到離散譜噪聲變化規(guī)律.R.C.Leaper等［3］探索得出了螺旋槳的噪聲主要集中在低頻段（10～300 Hz），并對以往提高螺旋槳推進(jìn)效率且能降低其輻射噪聲的方案進(jìn)行了總結(jié).

本研究采用滑移網(wǎng)格技術(shù)對非均勻流場中的螺旋槳水動力進(jìn)行大渦模擬計算，并結(jié)合FLUENT 軟件的FW-H 噪聲模塊對螺旋槳無空泡噪聲進(jìn)行了數(shù)值預(yù)報，探究了非均勻流場中螺旋槳中低頻噪聲頻譜特性以及指向性問題.該方法能在流場的任意位置布置聲監(jiān)測點(diǎn)，解決了實(shí)際工程試驗(yàn)中水聽器安裝困難的問題，同時還能忽略水聽器與流場的干擾作用，以及背景噪聲和水洞壁面的聲反射、透射等問題.

1 數(shù)學(xué)模型

大渦模擬方法（LES）是介乎于直接模擬和雷諾平均之間的新型數(shù)值計算方法，該方法能在降低對計算機(jī)性能要求的同時，還兼顧了流場計算的精確度，因此該計算方法可以廣泛地應(yīng)用于螺旋槳噪聲等研究領(lǐng)域.

大渦模擬的控制方程由質(zhì)量方程、經(jīng)濾波函數(shù)處理后的N-S方程構(gòu)成：

其中：

式中：σij為應(yīng)力張量；τij為亞格子應(yīng)力.在本文中，亞格子應(yīng)力模型采用FLUENT 軟件默認(rèn)的Smagorinsky模型.

考慮到物體在運(yùn)動過程中壁面對聲波的影響，F(xiàn)fowcs Willimas與Hawkings基于廣義函數(shù)理論對Culer方程進(jìn)行了擴(kuò)展，得到了著名的FW-K 方程［4-9］：

式中：ui，vi為沿xi方向的流速；un為垂直于物體表面方向的流速；vn為垂直于物體表面方向的速度；H（f）和δ（f）分別是Heaviside階躍函數(shù)和Dirac delta函數(shù)；p，，ρ0 分別為遠(yuǎn)場的聲壓和密度；c0為聲速；Tij為Lighthill應(yīng)力張量.f=0表示物體表面，f＜0表示聲源區(qū)，f＞0表示外部無解的自由空間.

2 計算模型及網(wǎng)格劃分

2.1 計算模型的建立及網(wǎng)格劃分

計算模型選為標(biāo)準(zhǔn)型螺旋槳DTMB4381，其尺寸見表1［10］.

通過匯編程序，計算得到螺旋槳葉面及葉背在各個半徑位置處的型值點(diǎn)坐標(biāo)，并將其輸入至FLUENT 前處理軟件ICEM 中，對螺旋槳的流場計算域進(jìn)行三維建模.由于非均勻流的特殊性，速度入口至槳盤面的距離過大可能導(dǎo)致流態(tài)發(fā)生改變，為避免粘性對流體的非均勻性產(chǎn)生影響，影響計算結(jié)果，故取流域入口距離槳中心僅0.7D，尾流出口距離槳中心5D，徑向?yàn)槁菪龢睆降?倍.

表1 DTMB4381螺旋槳基本參數(shù)

網(wǎng)格的劃分是CFD 預(yù)報過程中第一關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，網(wǎng)格質(zhì)量的優(yōu)劣將直接關(guān)系到流場計算的精確性和時效性.網(wǎng)格過密會導(dǎo)致計算量增大，以及計算難以收斂，而網(wǎng)格過疏往往會得到不精確的結(jié)果.實(shí)踐證明，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相比于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，能夠節(jié)省大量的內(nèi)存空間，計算效率更高［11-12］，因此，本研究對螺旋槳流域建立結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.計算域分為內(nèi)外2個流域，外部流場計算域與內(nèi)部計算網(wǎng)格分開劃分，螺旋槳內(nèi)部旋轉(zhuǎn)域見圖1，外部流場的大域網(wǎng)格劃分見圖2，其網(wǎng)格總數(shù)為138.2萬.

圖1 螺旋槳內(nèi)部旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格

2.2 邊界條件設(shè)定

非均勻來流下的螺旋槳非定常數(shù)值模擬中，伴流場的非均勻性一般有2種方法：（1）將完整的船槳作為一體進(jìn)行計算從而實(shí)現(xiàn)伴流的非均勻性；（2）通過FLUENT 提供的UDF 自定義函數(shù)來實(shí)現(xiàn).本研究采用的是第二種方法來實(shí)現(xiàn)，首先利用大渦模擬方法對螺旋槳的非定常流場進(jìn)行計算，待計算收斂之后加載FH-W 噪聲模塊對聲場進(jìn)行求解.采用滑移網(wǎng)格的技術(shù)來實(shí)現(xiàn)螺旋槳的旋轉(zhuǎn)，內(nèi)部計算域以10r／s的角速度繞槳軸旋轉(zhuǎn)，時間步長定為0.0005s以捕捉中低頻噪聲.

圖2 流場大域的計算網(wǎng)格

3 計算結(jié)果分析

3.1 水動力計算結(jié)果分析

在非均勻伴流場中螺旋槳的非定常數(shù)值模擬中，螺旋槳的進(jìn)速系數(shù)J=0.68.根據(jù)螺旋槳的轉(zhuǎn)速計算得到螺旋槳旋轉(zhuǎn)1周的時間為0.1s，圖3～4為計算收斂之后3個連續(xù)周期內(nèi)螺旋槳水動力系數(shù)的變化曲線圖，橫坐標(biāo)所示的為時間T.圖5為伴流分布圖.

圖3 螺旋槳推力系數(shù)

圖4 螺旋槳轉(zhuǎn)矩系數(shù)

圖5 螺旋槳軸向伴流分布圖

根據(jù)上圖中幾組曲線的對比發(fā)現(xiàn)，對單個槳葉進(jìn)行考察時，非均勻伴流場對螺旋槳的水動力系數(shù)的影響比較明顯，在一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)表現(xiàn)出了較為穩(wěn)定的周期性，曲線呈“W”字形分布，波峰位于旋轉(zhuǎn)的起始時刻，在1／2個周期內(nèi)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢.但是整個槳葉的推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)在槳盤面的不同位置處變化不大，kt在0.335附近波動，kq在0.0615附近波動，且相同時刻的螺旋槳推力、轉(zhuǎn)矩系數(shù)均為單個槳葉的5倍左右，而該數(shù)恰好為螺旋槳槳葉的個數(shù).

3.2 聲場計算結(jié)果分析

非均勻流場中螺旋槳的水動力計算穩(wěn)定之后，即在此基礎(chǔ)上加載聲學(xué)模塊，對DTMB4381螺旋槳的聲場進(jìn)行數(shù)值求解.圖6為聲場中的噪聲測點(diǎn)分布示意圖，在槳正后方的1D，2D，3D，4D，5D依次布置了P1～P5等5個水聽器，沿槳盤面的徑向從上至下每隔一個直徑D布置一個聽水器（槳盤中心除外），6個依次為P6～P11，在P6～P7～P8的中點(diǎn)插入2個監(jiān)測點(diǎn)P12和P13；在軸向以槳中心為圓心，2D為半徑的半圓周上均勻布置9個點(diǎn)（包含P2，P7和P10）；在槳后5D處以P5為圓心，1D為半徑的圓上，均勻布置16 個水聽器，從正上方開始沿順時針依次為P20～P35.

圖6 聲場監(jiān)測點(diǎn)布置圖

從聲壓級、噪聲衰減性以及聲指向性等角度對螺旋槳的無空泡噪聲特性進(jìn)行了考察，獲得了非均勻流場中螺旋槳輻射噪聲的基本特性.圖7～9為距螺旋槳中心1D，2D，3D不同監(jiān)測點(diǎn)處的聲壓級曲線，圖10 給出了螺旋槳的噪聲衰減特性.

圖7 距槳盤面中心1 D 處

圖8 距槳盤面中心2 D 處

圖9 距槳盤面中心3 D 處

由圖示可知，噪聲的主要成分集中在低頻段，低頻離散噪聲遠(yuǎn)大于高頻噪聲，0～200 Hz頻段的噪聲衰減速度明顯高于其他頻段；在距離槳盤面中心相同距離的位置處，徑向的聲壓級要高于軸向的聲壓級，隨著離槳盤中心距離的增加總聲壓級也逐漸減小，且衰減的速度也減小.

圖10 噪聲軸向（徑向）衰減特性

由于非均勻流的特殊性，速度入口至槳盤面的距離過大可能導(dǎo)致流態(tài)發(fā)生改變，為避免粘性對流體的非均勻性產(chǎn)生影響，影響計算結(jié)果，故取來流入口距離槳中心僅0.7D，在沿軸向距槳中心2D的半圓周上布置監(jiān)測點(diǎn).圖11 為2D位置處的聲指向性圖，來流方向向右.由圖11可見，螺旋槳的軸向聲壓級明顯低于徑向兩側(cè)，聲指向性呈“3”字形分布，若監(jiān)測點(diǎn)布置采取整個圓周布置，指向性將呈“8”字形分布.圖12 為距槳中心5D位置處徑向噪聲指向性圖，由圖12可見，螺旋槳輻射噪聲指向性關(guān)于角度為50的方向呈對稱性分布，但上下兩側(cè)分布極不對稱，可能是由于非均勻來流與葉片之間的耦合關(guān)系導(dǎo)致了這一結(jié)果.

圖11 軸向噪聲指向性圖

圖12 徑向噪聲指向性圖

4 結(jié) 論

對普通螺旋槳DTMB4381在非均勻來流條件下的流場進(jìn)行大渦模擬計算，探索了螺旋槳的水動力系數(shù)隨時間的變化規(guī)律，然后結(jié)合基于求解FWH 方程的方法對螺旋槳輻射噪聲進(jìn)行了數(shù)值計算，分析了聲場中不同測點(diǎn)的聲壓級規(guī)律、噪聲衰減特性以及噪聲指向性等問題.得出了以下結(jié)論.

1）非均勻流場中螺旋槳的水動力系數(shù)與單個槳葉間存在倍數(shù)關(guān)系，且倍數(shù)為葉數(shù).

2）螺旋槳輻射噪聲的主要成分集中在低頻段，遠(yuǎn)大于高頻噪聲，同時0～200Hz頻段的噪聲衰減速度明顯高于其他頻段，800 Hz以后噪聲衰減速度非常小，聲壓級曲線基本保持平直.

3）螺旋槳的徑向聲壓級高于軸向兩側(cè)，且同一方向上的噪聲衰減速度隨著距槳盤中心的距離增大而減小.

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