一種新的雷達(dá)間隙輔助紅外的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法＊

（海軍駐南京地區(qū)航天機(jī)電系統(tǒng)軍事代表室 南京 210006）

1 引言

紅外傳感器不發(fā)射電磁波，通過(guò)接受目標(biāo)產(chǎn)生或反射其它能源的輻射，得到量測(cè)信號(hào)。因此，具有較強(qiáng)的抗電磁干擾能力和隱蔽性；能夠有效地躲避反輻射導(dǎo)彈的追蹤與打擊。但是，紅外傳感器不能提供目標(biāo)的距離信息，在跟蹤過(guò)程中存在強(qiáng)非線性、弱可觀測(cè)性等問(wèn)題，致使濾波穩(wěn)定性較差，且容易發(fā)生數(shù)值奇異現(xiàn)象。而雷達(dá)測(cè)距精度高，跟蹤性能好，跟蹤算法成熟。但是雷達(dá)由于其自身的輻射，很容易受到反輻射導(dǎo)彈的攻擊，因此在作戰(zhàn)時(shí)，若能利用雷達(dá)短時(shí)開(kāi)機(jī)獲得的距離信息，輔助紅外的俯仰和方位角信息，可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)較好的隱蔽跟蹤。所以，雷達(dá)間隙輔助紅外跟蹤，已成為國(guó)內(nèi)外跟蹤界研究的熱點(diǎn)［1～7］。

針對(duì)無(wú)源跟蹤系統(tǒng)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者作了大量的工作，文獻(xiàn)［8～10］提出了一些用于無(wú)源跟蹤的濾波算法。本文在雷達(dá)間隙輔助紅外的跟蹤系統(tǒng)中，提出了兩層交互式自適應(yīng)濾波算法，極大地提高了跟蹤精度和減小了雷達(dá)的開(kāi)機(jī)時(shí)間。

2 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

目標(biāo)的離散狀態(tài)方程為［11］

其中：X（k）為狀態(tài)向量；F（k）為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；G（k）為輸入控制項(xiàng)矩陣；u（k）為已知輸入或控制信號(hào)；V（k）是均值為零、方差為Q（k）的高斯白噪聲。

雷達(dá)的量測(cè)方程為

其中：vrR（k）～N（0，），vθR（k）～N（0，），vφR（k）～N（0，），為量測(cè)噪聲。

紅外傳感器只能測(cè)量目標(biāo)的方位角θⅠ（k）及俯仰角φⅠ（k），其量測(cè)方程為：

其中：vθⅠ（k）～N（0，），vφⅠ（k）～N（0，）為量測(cè)噪聲。

3 兩層交互式自適應(yīng)濾波算法

3．1 濾波算法結(jié)構(gòu)

雷達(dá)間隙輔助紅外的結(jié)構(gòu)圖如圖1，其思想是：在航跡起始階段，控制雷達(dá)開(kāi)機(jī)，當(dāng)航跡起始質(zhì)量達(dá)到要求后，根據(jù)跟蹤精度判斷雷達(dá)是否可以關(guān)機(jī)；若雷達(dá)關(guān)機(jī)，采用紅外單獨(dú)進(jìn)行后續(xù)跟蹤，此時(shí)根據(jù)雙門限與跟蹤誤差的大小來(lái)自適應(yīng)的選擇IMM—EKF或IMM—PF；若雷達(dá)開(kāi)機(jī)，采用雷達(dá)、紅外聯(lián)合進(jìn)行后續(xù)跟蹤，此時(shí)采用兩層交互式濾波算法，定義聯(lián)合量測(cè)，然后將基于雷達(dá)量測(cè)的濾波結(jié)果和紅外量測(cè)的濾波結(jié)果在外層進(jìn)行交互，每個(gè)模型的濾波結(jié)果在內(nèi)層進(jìn)行交互，從而充分利用雷達(dá)和紅外的量測(cè)信息，達(dá)到對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)較好的跟蹤。

3．2 濾波算法實(shí)現(xiàn)

1）模型集選擇［11］

對(duì)基于雷達(dá)量測(cè)的濾波，模型集為：勻速運(yùn)動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)，水平轉(zhuǎn)彎模型。

對(duì)基于紅外量測(cè)的濾波，模型集為：勻速運(yùn)動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)，水平轉(zhuǎn)彎模型，singer模型。

勻速運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)方程為

勻加速運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)方程為

水平轉(zhuǎn)彎模型的狀態(tài)方程為

Singer模型的狀態(tài)方程為

其中：Ⅰ3為3×3的單位矩陣，03為3×3的全零矩陣，τk＝tk-tk-1為采樣間隔，ω為轉(zhuǎn)彎角速度，α為機(jī)動(dòng)常數(shù)的倒數(shù)。

圖1 雷達(dá)間隙輔助紅外跟蹤的結(jié)構(gòu)圖

2）兩層交互式濾波算法

內(nèi)層交互式濾波算法：

（2）計(jì)算各模型概率更新值。若模型i的預(yù)測(cè)殘差為，協(xié)方差為，那么模型i的似然函數(shù)為

模型i的概率更新如下：

（3）計(jì)算各模型交互后的濾波結(jié)果：

外層交互式濾波算法：

（1）定義雷達(dá)與紅外在k時(shí)刻的聯(lián)合量測(cè)信息z（k）：

（2）計(jì)算濾波殘差和協(xié)方差：

（3）計(jì)算k時(shí)刻雷達(dá)或紅外的后驗(yàn)概率：

其中λ（k）為k時(shí)刻的似然函數(shù)。在高斯假定下

（4）計(jì)算雷達(dá)和紅外交互后的濾波結(jié)果：

4 仿真分析

采用雙紅外和雷達(dá)對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤，采樣間隔均為1s，在公共直角坐標(biāo)系中的位置為（-10km，0，0）、（10km，0，0）、（0，0，0），噪聲均方差為σrR＝100m，σθR＝σφR＝0．5°，σθⅠ＝σφⅠ＝5mrad。目標(biāo)跟蹤的精度指標(biāo)Ⅰndex＝400，高門限TH＝λHⅠndex＝0．8Ⅰndex，低門限TL＝λLⅠndex＝0．6Ⅰndex。目標(biāo)在空中做等高機(jī)動(dòng)：0s～20s勻速運(yùn)動(dòng)，20s～90s勻加速運(yùn)動(dòng)，90s～130s勻減速運(yùn)動(dòng)，130s～316s勻速轉(zhuǎn)彎，316s～386s勻加速運(yùn)動(dòng)。為了提高計(jì)算效率，粒子的個(gè)數(shù)n＝30。λH和λL分別表示高、低門限因子，雷達(dá)開(kāi)機(jī)時(shí)間占總跟蹤時(shí)間比值用ton表示，PF次數(shù)占總濾波次數(shù)比值用n＿pf表示。

圖2 Radar／IF聯(lián)合跟蹤示意圖

圖3 在XY 方向和Z 方向上的跟蹤示意圖

圖4 雷達(dá)輻射時(shí)間圖

圖5 仿真100次后均方誤差分布圖

圖6 模型概率示意圖

表1 不同精度指標(biāo)、不同門限下雷達(dá)開(kāi)機(jī)時(shí)間，粒子濾波時(shí)間，跟蹤誤差變化表

從圖3～圖6和表1可以看出：

1）提出的雙門限自適應(yīng)濾波算法能根據(jù)高門限與跟蹤誤差的大小控制雷達(dá)開(kāi)關(guān)機(jī)，根據(jù)低門限與跟蹤誤差的大小選擇不同的濾波算法，從而形成了一個(gè)閉環(huán)控制回路。

2）算法在XY、Z方向上是收斂的，不會(huì)出現(xiàn)發(fā)散的情況，能對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)穩(wěn)定的跟蹤。當(dāng)目標(biāo)遠(yuǎn)離傳感器時(shí)跟蹤誤差變大，此時(shí)雷達(dá)開(kāi)機(jī)時(shí)間變長(zhǎng)；當(dāng)目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)，交互式多模型算法能自動(dòng)調(diào)整各個(gè)模型的概率，從而能穩(wěn)定地跟蹤目標(biāo)。

3）同一精度指標(biāo)下，若門限值越小，則雷達(dá)開(kāi)機(jī)時(shí)間越長(zhǎng)、PF 次數(shù)越多，目標(biāo)跟蹤精度越高；若精度指標(biāo)越高，則雷達(dá)開(kāi)機(jī)時(shí)間越長(zhǎng)，跟蹤精度相應(yīng)的越高，因此，可依據(jù)實(shí)際情況選擇精度指標(biāo)和高、低門限值。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出的兩層交互式自適應(yīng)濾波算法，具有：1）根據(jù)實(shí)際背景選擇不同的跟蹤精度指標(biāo)，既能解決遠(yuǎn)距離的空對(duì)空或空對(duì)地打擊，又能解決近距離的火炮打擊。2）根據(jù)實(shí)際需求選擇不同的高低門限，可實(shí)現(xiàn)雷達(dá)、紅外對(duì)目標(biāo)不同的跟蹤形式，如：λH＝0，此時(shí)為雷達(dá)、紅外聯(lián)合跟蹤；λH＝∞，紅外對(duì)目標(biāo)單獨(dú)跟蹤，可用于紅外遠(yuǎn)程預(yù)警；λL＝0，此時(shí)跟蹤的實(shí)時(shí)性要求較高采用EKF 濾波，λL＝∞，此時(shí)跟蹤精度要求較高，采用PF 濾波。因此該算法具有較大的實(shí)際意義，不僅具有跟蹤機(jī)動(dòng)目標(biāo)的能力，而且能根據(jù)實(shí)際背景選擇不同的跟蹤形式。但對(duì)多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題還需進(jìn)一步研究。

［1］Cui N Z，Xie W X，Yu X N，et al．Multi-sensor distributed extended Kalman filtering algorithm and its application to radar／IR target tracking［C］／／Proceedings of SPIE（S0277-786X），1997，3086：323-330．

［2］Blackman S S，Dempster R J，Roszkowski S H．IMM／MHT applications to radar and IR multi-target tracking［C］／／Proceedings of SPIE（S0277-786X），1997，3163：429-439．

［3］Yang G S，Dou L H，Chen J，et al．Synergy decision in the multi-target tracking based on IRST and intermittent-working radar［J］．Information Fusion（S1566-2535），2001，2（4）：243-250．

［4］張高煜，江水，梁繼民，等．采用序貫濾波的紅外／雷達(dá)機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤［J］．控制理論與應(yīng)用，2007，24（5）：811-815．

［5］王毅．一種新的雷達(dá)與紅外傳感器異平臺(tái)數(shù)據(jù)融合方法［J］．激光與紅外，2010，40（3）：325-329．

［6］Zhong Zhi-tong，Yang Xiu-ting．The Applications of Nonlinear Kalman Filters in Passive Tracking with Bearing-only Measurements［J］．Technical Acoustics，2008，27（6）：912-916．

［7］LIU Sheng，WANG Meng-jun，ZHANG Lan-yong．Research on Information Fusion of Infrared and Radar Sensor Based on SVM［C］／／Proceedings of 2012Inter national Conference on Measurement，Information and Control，MIC，2012：98-101．

［8］Wan E A，Van der Merwe R．The unscented Kalman filter for nonlinear estimation［C］／／Proceedings of the IEEE Symposium，2000：153-158．

［9］M Sanjeev rulampalam，Simon，Maskell，Neil Gordon，et al．A Tutorial on Particle Filters for Online Nonlinear／Non-Gaussian Bayesian acking［J］．IEEE Transactions on Signal Processing，2002，50（2）：174-188．

［10］S Arulampalam，B Ristic．Comparison of the Particle Filter with Range Parameterized and Modified Polar EKF for Angle-only Tracking［C］／／Proc．SPIE，2000，4048：288-299．

［11］Y．Bar-Shalomand，X．R．Li．Multitarget-Multisensor Tracking：Principles and Techniques［M］．Urbana，IL：YBS，1995．