微課在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中的應(yīng)用*

徐 翀

（杭州電子科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，浙江 杭州310018）

一、引言

“微課”是指以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內(nèi)外教育教學(xué)過程中圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)（重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)）或教學(xué)環(huán)節(jié)而開展的精彩教與學(xué)活動(dòng)全過程。[2][3]

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計(jì)算機(jī)大類專業(yè)中的一門核心課程，其中大類專業(yè)包含計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件工程、網(wǎng)絡(luò)工程、物聯(lián)網(wǎng)工程等專業(yè)。課程中排序問題算法以及基本的樹、圖等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基本功，B+樹、散列（Hash）等高級(jí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，也是數(shù)據(jù)庫、操作系統(tǒng)、編譯原理、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等重要專業(yè)課程的基礎(chǔ)。因此這門課程在整個(gè)課程體系中承上啟下，擔(dān)任著極為重要的作用。

本文結(jié)合筆者使用微課進(jìn)行數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，探討了微課的特點(diǎn)、安排的內(nèi)容和微課授課技巧，并分析了課程改革前后學(xué)生的成績(jī)變化。

二、微課教學(xué)的特點(diǎn)

微課教學(xué)相對(duì)于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，有著“新”、“短”、“小”、“精”等特點(diǎn)。

1.形式新穎，提升學(xué)生興趣

長(zhǎng)期以往，教師授課都是在課堂上進(jìn)行。以微課作為教學(xué)手段，更能吸引學(xué)生的注意力，提升他們的興趣。學(xué)生以一個(gè)非常放松的心態(tài)去學(xué)習(xí)微課內(nèi)容，反復(fù)觀看視頻，消化在課堂上未能及時(shí)理解的知識(shí)，往往能獲得比在課堂上更好的學(xué)習(xí)效果。

2.時(shí)間短、容量小，方便隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)

微課時(shí)間短，通常以流媒體的形式存儲(chǔ)，存儲(chǔ)容量小，可以在手機(jī)上觀看，稱為“口袋里的課堂”。學(xué)生可以自由安排時(shí)間，充分利用時(shí)間碎片，實(shí)現(xiàn)隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的效率。

3.提煉教學(xué)精華，突出教學(xué)重點(diǎn)

微課不是將所有的教學(xué)內(nèi)容劃分成片段，因此它并不是教學(xué)視頻的縮小版。需突出課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生應(yīng)該在學(xué)習(xí)微課前充分了解背景知識(shí)，教師應(yīng)該舍棄泛泛而談的敘述和鋪墊，提煉教學(xué)內(nèi)容精華，達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

富水軟巖含煤地層富水異常區(qū)的綜合防治水技術(shù)……………………………………… 賈東秀，韓港，趙錦鋒（4-189）

4.以網(wǎng)絡(luò)為媒介，反饋效果更快更好

微課基于的媒介是互聯(lián)網(wǎng)，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，可以隨時(shí)將自己的想法及意見反饋給教師，教師也能及時(shí)給予回復(fù)和指導(dǎo)。相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，反饋效果更快更好。

三、微課視頻的內(nèi)容

通常一次微課時(shí)長(zhǎng)為10-15分鐘，在這么短的時(shí)間內(nèi)，教師應(yīng)講解一個(gè)完整的知識(shí)點(diǎn)且問題具有一定的代表性，能幫助學(xué)生舉一反三，表1是選取作為錄制微課視頻的內(nèi)容。

表1微課視頻內(nèi)容

四、微課教學(xué)的技巧

在微課短短的時(shí)間內(nèi)，教師必須利用各種教學(xué)技巧抓住學(xué)生的注意力，整個(gè)教學(xué)過程中分析問題思路清晰，帶領(lǐng)學(xué)生探究問題、思考問題、解決問題，最終達(dá)到微課教學(xué)的目的。

1.螺旋上升，豁然開朗

建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)不是通過教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境下，借助在獲取知識(shí)的過程中其他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得。學(xué)生在走向新的發(fā)展的過程中，必須以原有知識(shí)體系、學(xué)習(xí)方法和情感態(tài)度為基礎(chǔ)，即“最近認(rèn)識(shí)區(qū)”上發(fā)展，而不能一步到位。這就要求教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要注重學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)和各種能力（包括記憶能力、理解能力、注意力等），然后設(shè)置好合適的階梯，讓學(xué)生能向上發(fā)展而又能體會(huì)到學(xué)習(xí)的興趣，在這個(gè)過程中，有些時(shí)候要允許學(xué)生停下來思考，甚至往回走，但總體上要向前走，形成螺旋式上升的態(tài)勢(shì)，最終讓學(xué)生得到發(fā)展。[4]

“螺旋上升”教學(xué)理念的精髓在于目標(biāo)不求一次到位，而是分步達(dá)成。教學(xué)整體思路遵循發(fā)現(xiàn)問題——解決辦法——分析不足——新辟思路——實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證這幾步。用“螺旋上升”的理念來指導(dǎo)教學(xué)，是符合人的認(rèn)知特點(diǎn)和身心發(fā)展規(guī)律的。當(dāng)知識(shí)積累到一定程度，思考深入到一定深度，就會(huì)自發(fā)地產(chǎn)生一個(gè)質(zhì)的飛躍，達(dá)到一個(gè)豁然開朗的境界，學(xué)生從中體會(huì)成功的喜悅，從而達(dá)到知識(shí)技能、學(xué)習(xí)方法、積極情感的全面發(fā)展。

下面以循環(huán)隊(duì)列為例，詳細(xì)闡述微課教學(xué)過程中使用“螺旋上升”式的教學(xué)步驟。

（1）發(fā)現(xiàn)問題：在順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的循環(huán)隊(duì)列中，做若干次進(jìn)隊(duì)列和出隊(duì)列的操作后，教師提出問題，即隊(duì)列中分配的存儲(chǔ)區(qū)還沒有滿，但隊(duì)列卻無法再進(jìn)新的元素，這種現(xiàn)象稱為"假溢出"。如何有效解決“假溢出”？

（2）解決方法：教師利用學(xué)生排隊(duì)的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生積極思考如何解決“假溢出”問題，學(xué)生經(jīng)過討論后，得出如下解決方法：每次出隊(duì)列后，隊(duì)列中其余的元素都向隊(duì)頭處移動(dòng)，保證隊(duì)頭元素始終在存儲(chǔ)空間的首地址位置。這樣的情況下，不會(huì)再出現(xiàn)“假溢出”。

（3）分析不足：這種辦法可行，每次出隊(duì)列操作時(shí)間復(fù)雜度達(dá)到O(n)，在數(shù)據(jù)量較大的情況下，這樣的算法效率低下。

（4）新辟思路：將隊(duì)列設(shè)想成環(huán)狀，分配空間的低地址和高地址相連。只要當(dāng)前隊(duì)列中有空閑空間，就可以插入新的元素，有效解決了“假溢出”的問題，這種隊(duì)列稱為循環(huán)隊(duì)列。

（5）再遇問題：循環(huán)隊(duì)列中，在經(jīng)過若干次進(jìn)隊(duì)列和出隊(duì)列后，當(dāng)隊(duì)列空時(shí)隊(duì)頭和隊(duì)尾指針指在同一位置，而隊(duì)列滿時(shí)也是如此，出現(xiàn)了“二義性”。

（6）解決方法：再次探索，如何解決“二義性”問題？教師再度讓學(xué)生討論，大致解決方法有三種，其中最優(yōu)方法是少用一個(gè)存儲(chǔ)空間為代價(jià)，若隊(duì)列分配了N個(gè)元素空間，當(dāng)存放了N-1個(gè)元素的時(shí)候，即認(rèn)為是滿隊(duì)列。這時(shí)空隊(duì)列和滿隊(duì)列的判定條件不相同，解決了“二義性”問題。

在上述微課教學(xué)過程中，教師是一個(gè)引導(dǎo)者，不斷拋出新問題，指引學(xué)生思考并解決，同時(shí)鼓勵(lì)他們大膽質(zhì)疑，整個(gè)思想呈現(xiàn)螺旋上升式，不僅降低了學(xué)習(xí)的難度，學(xué)生也能通過不斷體會(huì)成功而獲得其中的樂趣。

2.前后呼應(yīng)，串成整體

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念多，難理解，學(xué)生容易混淆術(shù)語。在教學(xué)過程中教師注意前后呼應(yīng)，將整本書的內(nèi)容串成一個(gè)整體，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)牽一處則思百處。

比如“度”的概念，在樹型結(jié)構(gòu)和圖型結(jié)構(gòu)中均有提及，但含義不同。樹型結(jié)構(gòu)中“度”是指結(jié)樹中結(jié)點(diǎn)擁有的孩子數(shù)目。而在圖型結(jié)構(gòu)中，是指頂點(diǎn)依附的邊的數(shù)目。講解過程中，提醒學(xué)生比較它們的不同點(diǎn)，能加深概念的理解。

在講解堆排序的時(shí)候，這里以大頂堆為例。教師首先拋出概念“n個(gè)元素的序列（K1，K2，…，Kn）當(dāng)且僅當(dāng)滿足下列關(guān)系：Ki大于等于K2i且Ki大于等于K2i+1時(shí)稱之為大頂堆。”并輔以實(shí)例讓學(xué)生先獲得感性認(rèn)識(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在線性存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)（K1，K2，K3，...，Kn）中，比較Ki、K2i、K2i+1的大小很不方便，此時(shí)教師提示完全二叉樹的一個(gè)特性：若結(jié)點(diǎn)編號(hào)是i，那么其左孩子的編號(hào)為2i；右孩子的編號(hào)為2i+1。若用完全二叉樹來描述該線性序列，則只需比較結(jié)點(diǎn)跟其左右孩子的大小關(guān)系即可。這樣的比較辦法比線性結(jié)構(gòu)更直觀，也更簡(jiǎn)單。整個(gè)教學(xué)過程中將章節(jié)之間前后呼應(yīng)，學(xué)生學(xué)得更加輕松，也能深切感覺到各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之間存在關(guān)聯(lián)，是一個(gè)有機(jī)整體。

3.結(jié)合生活，化繁為簡(jiǎn)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)很多算法都是來源于生活，特別在圖型結(jié)構(gòu)這一章中，涉及到最小生成樹算法、關(guān)鍵路徑算法、拓?fù)渑判?、最短路徑等等。教師在教學(xué)過程中以現(xiàn)實(shí)生活的例子作為導(dǎo)引，首先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些算法的重要性，其次合理生動(dòng)的實(shí)例能幫助學(xué)生理解算法。

在講解關(guān)鍵路徑這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，會(huì)提及兩個(gè)重要概念：最早發(fā)生時(shí)間和最遲發(fā)生時(shí)間。學(xué)生往往很難理解，教師可以結(jié)合學(xué)生做作業(yè)的實(shí)例：教師布置作業(yè)是第一天，作業(yè)最遲在第五天交，完成作業(yè)需要兩天時(shí)間。那么學(xué)生做作業(yè)這一事件最早發(fā)生在教師布置作業(yè)時(shí)刻，即第一天。而最遲發(fā)生在教師收作業(yè)時(shí)間減去完成作業(yè)所需的時(shí)間，即第三天。這個(gè)例子讓本來非常繁雜的計(jì)算公式變得易于理解，學(xué)生通常報(bào)以會(huì)心一笑，在輕松愉悅的課堂氛圍中，一個(gè)復(fù)雜的問題迎刃而解。

4.擴(kuò)散思維，比較優(yōu)劣

在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中，往往會(huì)有這樣的情況：同一個(gè)問題可以用不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來解決，此時(shí)教師要求學(xué)生完成后，再想一想可以用其他的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來解決么？如果可以，它們的時(shí)間復(fù)雜度各自為多少？這些做法各自有什么優(yōu)劣？

針對(duì)“約瑟夫環(huán)問題”，教師講解題目含義后，在微課上用循環(huán)鏈表的方式來解決，留給學(xué)生課后思考其他的解決方法，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在教學(xué)反饋中發(fā)現(xiàn)班上學(xué)生有的用順序隊(duì)列，有的用普通單鏈表，有的用循環(huán)隊(duì)列。擴(kuò)散思維的培養(yǎng)使得學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有了更深的理解，解決問題的能力也大幅提升。

五、微課教學(xué)的效果

圖1兩個(gè)學(xué)期學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)比較圖

筆者從2013-2014學(xué)年第一學(xué)期開始實(shí)施微課輔助教學(xué)模式改革，至今參與學(xué)生人數(shù)為174人。學(xué)生普遍反映課程中最難理解的部分，可以通過微課視頻得到進(jìn)一步學(xué)習(xí)。學(xué)生在實(shí)踐環(huán)節(jié)中編程能力普遍得到提高，自主完成比例明顯上升。樣本選擇了2012-2013學(xué)年第二學(xué)期所教班級(jí)和2013-2014學(xué)年第一學(xué)期所教班級(jí)，兩個(gè)教學(xué)班專業(yè)相同，均為計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)，期末試卷難度相當(dāng)，滿分100分。學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖1表示，圖1中優(yōu)秀、良好、中等、及格、不及格單位為百分比。

圖1表明，2013-2014學(xué)年第一學(xué)期相對(duì)于2012-2013學(xué)年第二學(xué)期，優(yōu)秀、良好、中等的比例上升，及格、不及格比例下降。這些變化說明了微課輔助的課程教學(xué)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，獲得了較好的教學(xué)效果。

六、結(jié)束語

利用微課作為輔助的教學(xué)方式，已經(jīng)成為教育領(lǐng)域的一項(xiàng)重要話題。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作為計(jì)算機(jī)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程之一，對(duì)學(xué)生軟件開發(fā)的過程和習(xí)慣的培養(yǎng)至關(guān)重要。本文闡述了微課教學(xué)的特點(diǎn)，以及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中微課視頻內(nèi)容的選擇及應(yīng)用的授課技巧，微課能有效的幫助學(xué)生理解課程的重點(diǎn)、難點(diǎn)，及時(shí)得到學(xué)生的反饋，增加師生的溝通，有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、達(dá)到良好的教學(xué)效果。

[1]教育部．關(guān)于舉辦首屆全國(guó)高校微課教學(xué)比賽的通知[EB/OL].http：//weike.enetedu.com/news/htm l/2012-12-25/201212252035021.htm，2012-12-25.

[2]張明昕.微課與翻轉(zhuǎn)課堂淺談[J].大學(xué)教育，2013(12)：29-30．

[3]張銘．微課——唱響中國(guó)MOOC的前奏[J]．計(jì)算機(jī)教育，2013(20)：11-13．

[4]黃秀英.“自主—探究—合作”化學(xué)課堂教學(xué)模式的構(gòu)建與實(shí)踐[D].廣西：廣西師范大學(xué)，2011：6.