層次分析法在的金礦采場頂板安全評價(jià)中的應(yīng)用

張?jiān)品?呂傳璽,劉義波

（招金礦業(yè)股份有限公司河?xùn)|金礦,山東 招遠(yuǎn) 265400）

1 引言

由于人為、地質(zhì)等多方面的因素均對頂板穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，使得煤礦生產(chǎn)安全評價(jià)成為一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，目前常用的方法包括Q系統(tǒng)分級、RMB分級指標(biāo)以及國際BQ分級指標(biāo)體系等，但均具有片面性，考慮的因素不夠全面。本文擬采用層次分析法，對影響采場頂板穩(wěn)定性的各因素進(jìn)行比較分析，以準(zhǔn)確的確定不同因素對采場頂板穩(wěn)定性的影響程度，即確定其權(quán)重，從而使頂板穩(wěn)定性的安全評價(jià)更為科學(xué)可靠。

2 層次分析法簡介

層次分析法具有定量分析和定性分析相結(jié)合的特點(diǎn)，即把數(shù)學(xué)處理與人的經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷相結(jié)合，從而有效的分析不同影響因素之間的非序列關(guān)系。

層次分析法的基本原理是：首先將需要解決的問題劃分為不同的層次，以采場頂板穩(wěn)定性安全評價(jià)為例，可以將其劃分為三個(gè)層次，如圖1所示。

其中第一層為目標(biāo)層，即需要決策的問題，以下為準(zhǔn)則層。其次，通過一系列的對比分析，評判各因素對其上一層準(zhǔn)則的重要程度，即確定不同因素的權(quán)重。評判方法是通過數(shù)學(xué)處理，將不同準(zhǔn)則層間的各因素構(gòu)成一個(gè)判斷矩陣，采用單準(zhǔn)則排序計(jì)算的方法，確定各因素對該準(zhǔn)則產(chǎn)生影響的優(yōu)先度的排序。判斷矩陣的表達(dá)式為：

其中aij表示下一層影響因素對其所屬準(zhǔn)則的重要程度。

為了構(gòu)成上述判斷矩陣，一般采用1～9標(biāo)度法，將定性問題轉(zhuǎn)化為定量為題。為了檢驗(yàn)矩陣構(gòu)成后是否偏差太大，能否符合實(shí)際情況，需要利用下式進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：

當(dāng)CR<0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣一致性滿足要求，此時(shí)，對A矩陣對應(yīng)的特征向量W進(jìn)行歸一化處理，即可得到各因素的權(quán)重。如果CR≥0.1時(shí)，則需要重新判斷。

3 采場頂板安全評價(jià)體系的構(gòu)建

由圖1可知，影響采場頂板穩(wěn)定性的因素有很多，這些因素中既有定量的，也有定性的，且各因素間相互影響，因此，構(gòu)建合理的安全評價(jià)體系對于評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。對于圖1所示的層次劃分，設(shè)第二層準(zhǔn)則層各因素為P1～P4，第三層因素為X1～X16。根據(jù)模糊評價(jià)理論，構(gòu)建因素集 U=（X1,X2,…,X16）。

由層次分析法，構(gòu)建第二層各因素的判斷矩陣A為：

同理，可求得第三層次各因素在其對應(yīng)的準(zhǔn)則P1～P4下的權(quán)重，進(jìn)而可以求得各因素的總排序及權(quán)重，見表1。

表1 采場頂板穩(wěn)定性層次總排序及各具體因素權(quán)重

對于巖體的分級標(biāo)準(zhǔn)以及各作用因素的分類，以往的文獻(xiàn)中已有大量研究，本文根據(jù)賓尼奧夫斯墓針對采礦工程修正的巖體分級標(biāo)準(zhǔn)，許傳華和任青文撰寫的地下工程圍巖穩(wěn)定性的模糊綜合評判法以及蘇永華撰寫的巖土參數(shù)模糊隸屬函數(shù)的構(gòu)造方法及應(yīng)用中所提到的方法，將圖1中各作用因素劃分為五個(gè)等級，即極穩(wěn)定，較穩(wěn)定，中等穩(wěn)定，較不穩(wěn)定和極不穩(wěn)定，分別設(shè)為V1～V5，構(gòu)建評判集V=（V1,V2,…,V5），具體參數(shù)見表2。

表2 各作用因素分級具體參數(shù)表

在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建隸屬矩陣R，其方法有很多種，也有大量文獻(xiàn)對其進(jìn)行論述，本文不再贅述。通過公式B=WR（W為權(quán)重向量），即可得出采場頂板穩(wěn)定性的綜合評判向量，對B進(jìn)行歸一化處理，根據(jù)最大隸屬度原則，即可判斷頂板穩(wěn)定性屬于哪一個(gè)等級。

4 結(jié)語

采用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重，可以克服模糊評價(jià)確定指標(biāo)的主觀性，使結(jié)果更加科學(xué)，也更加適應(yīng)現(xiàn)場實(shí)際情況，是一種行之有效的方法。需要注意的是，在指標(biāo)的選取方面，應(yīng)做到在保證分析全面的基礎(chǔ)上盡可能的減少數(shù)量，如果數(shù)量過大，則計(jì)算過程將十分復(fù)雜，也會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。

[1]李潔慧,王新民,張欽禮.采場結(jié)構(gòu)參數(shù)的層次分析和模糊數(shù)學(xué)綜合評價(jià)[J].化工礦物與加工,2009（09）:23-27.

[2]蘇永華.巖上參數(shù)模糊隸屬函數(shù)的構(gòu)造方法及應(yīng)用[J].巖土工程學(xué)報(bào),2007(12):1772-1779.