基于DWT－SVD的音頻零水印算法

蔡詠梅，郭文強(qiáng)

（新疆財(cái)經(jīng)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊830012）

0 引 言

音頻數(shù)字水印是數(shù)字水印的一個(gè)重要分支，是音頻數(shù)字媒體實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)和認(rèn)證的有效手段。傳統(tǒng)的數(shù)字水印方案是通過(guò)對(duì)原始音頻媒體數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域[1]或頻域[2]變換來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字水印的嵌入和提取，而這些信息的嵌入不可避免的會(huì)導(dǎo)致原始音頻的失真。近年來(lái)零水印的研究備受關(guān)注。但目前圖像零水印研究的較多。

零水印[3－7]方法的基本思想是通過(guò)數(shù)字音頻自身特征，構(gòu)造出一個(gè)水印密鑰，再與實(shí)際數(shù)字水印結(jié)合生成相應(yīng)水印信息后到第三方安全機(jī)構(gòu)進(jìn)行注冊(cè)；或直接構(gòu)造出一個(gè)水印信息，進(jìn)行注冊(cè)。該方法打破了只有向音頻中嵌入水印才能實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)功能的傳統(tǒng)思想。零水印方案中的數(shù)字水印是注冊(cè)到知識(shí)產(chǎn)權(quán)水印數(shù)據(jù)信息庫(kù)中，而不是嵌入到音頻文件中，所以不存在音頻質(zhì)量下降或水印容量受限等問題。零水印的研究很好地解決了數(shù)字水印的透明性和魯棒性之間的矛盾。因此，如何提取數(shù)字音頻媒體自身的特征信息，構(gòu)造出一個(gè)魯棒的零數(shù)字水印成為零水印研究的關(guān)鍵。

本文結(jié)合離散小波變換[8，9]（DWT）奇異值分解[10，11]（SVD）和音頻信號(hào)自身特征，提出了一種新的音頻零水印方案，并對(duì)該算法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明該算法對(duì)于下采樣、低通濾波、去噪、重量化、MP3壓縮、回聲和翻轉(zhuǎn)等流行音頻信號(hào)攻擊具有很強(qiáng)的魯棒性。

1 離散小波變化和奇異值分解

1.1 離散小波變換

小波變換是一種窗口大小固定，形狀可變的時(shí)頻局部分析方法，其定義可參見文獻(xiàn)[12]。小波變換后，低頻部分頻率分辨率較高，時(shí)間分辨率較低；高頻部分頻率分辨率較低，時(shí)間分辨率較高。小波變換與傅立葉變換相比，在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)，能有效的從信號(hào)中提取信息，通過(guò)伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析。離散小波變化的主要特征:

（1）能量集中不變特性。離散小波變換前后音頻信號(hào)總能量保持不變，音頻信號(hào)變換后分解成低頻分量和高頻兩個(gè)分量，低頻分量集中了音頻信號(hào)絕大部分能量是原始音頻信號(hào)的主體部分；高頻分量能量較少是原始音頻信號(hào)的細(xì)節(jié)部分。

（2）具有多分辨率分析特性。離散小波變換時(shí)可根據(jù)具體算法特點(diǎn)選擇小波基和小波變換級(jí)數(shù)，所以在水印設(shè)計(jì)時(shí)具有很大的靈活性。

1.2 奇異值分解

奇異值分解是一種正交變換，它可以將矩陣對(duì)角化。奇異值分解是一種數(shù)值算法，是線性代數(shù)中非常有效的工具之一。基于奇異值分解的數(shù)值水印算法對(duì)一般的轉(zhuǎn)置、旋轉(zhuǎn)、縮放等幾何失真等是魯棒的。奇異值分解主要特性:

（1）任何一個(gè)實(shí)矩陣都可以進(jìn)行奇異值分解，分解成兩個(gè)正交矩陣和一個(gè)對(duì)角矩陣的乘積。

（2）矩陣的奇異值發(fā)生較小調(diào)整時(shí)，逆變換后原矩陣不會(huì)發(fā)生較大改變。

（3）魯棒性好，當(dāng)矩陣發(fā)生較小變化時(shí)，經(jīng)奇異值分解后的奇異值不會(huì)發(fā)生太大變化，對(duì)常規(guī)音頻信號(hào)的攻擊，對(duì)角矩陣具有較好的穩(wěn)定性。

2 零水印算法

本文基于DWT－SVD音頻零水印算法思路是:對(duì)載體音頻進(jìn)行分段，對(duì)每一段音頻進(jìn)行二級(jí)DWT變換，將DWT變換后的近似分量轉(zhuǎn)化為方陣，進(jìn)行SVD變換，得對(duì)角矩陣，通過(guò)對(duì)角矩陣構(gòu)造零水印信息。

2.1 零水印方案構(gòu)造

設(shè)原始音頻為A＝｛A1，A2，...，At｝，水印圖像大小為N1×N2。基于DWT－SVD的水印構(gòu)造方法如下:

（1）水印圖像預(yù)處理:水印圖像可以表示為:W＝Wi，j，0≤i＜N1，0≤j＜N2，其中Wi，j∈｛0，1｝?？梢酝ㄟ^(guò)以下公式完成降維操作:W＝｛W（i）＝W（n1，n2），1≤n1≤N1，0≤n2≤N2，i＝n1×N1＋n2｝。

（2）原始音頻分段:將分成N1×N2個(gè)幀，第i幀記作Bi，每幀的長(zhǎng)度為1024樣點(diǎn)，這里要保證選取的音頻長(zhǎng)度大于1024N1×N2。

（3）DWT、SVD變換構(gòu)造密鑰:

令i＝1

1）將幀Bi轉(zhuǎn)化為32×32的矩陣，并對(duì)該矩陣進(jìn)行2級(jí)小波變換，可得一個(gè)近似分量和兩個(gè)細(xì)節(jié)變量。

2）將1）中得到的近似分量做SVD變換，可得到4×4的對(duì)角矩陣S。

3）利用對(duì)角矩陣S的第一個(gè)元素S（1，1）計(jì)算x（i），計(jì)算方法如下

4）利用x（i）構(gòu)造二值水印密鑰，構(gòu)造方法如下

5）令i＝i＋1。

6）若i≤N1×N2，則重復(fù)1）－5），此時(shí)可得到二值水印密鑰k＝｛k1，k2，...，kN1×N2｝。

（4）生成注冊(cè)機(jī)構(gòu)的偽水印:W′＝xor（W，k）。

將實(shí)際水印信息W與水印密鑰k進(jìn)行異或運(yùn)算，可得到偽水印W′，將其保存在第三方注冊(cè)機(jī)構(gòu)的水印數(shù)據(jù)庫(kù)中。

2.2 零水印的檢測(cè)

基于DWT－SVD的水印檢測(cè)方法如下:

（1）水印音頻分段:將水印音頻Aw分成N1×N2個(gè)幀Bwi，每幀的長(zhǎng)度為1024樣點(diǎn)。

（2）DWT、SVD變換構(gòu)造二值密鑰:

令i＝1

1）將幀Bwi轉(zhuǎn)化為32×32的矩陣，并對(duì)該矩陣進(jìn)行2級(jí)小波變換，

2）將1）中得到的近似分量做SVD變換，得到對(duì)角矩陣Sw。

3）利用對(duì)角矩陣的第一個(gè)值Sw（1，1）計(jì)算x′（i），計(jì)算方法如下

4）利用x′（i）構(gòu)造二值密鑰，構(gòu)造方法如下

5）令i＝i＋1。

6）若i≤N1×N2，則重復(fù)1）－5），此時(shí)可得到二值密鑰序列k′＝｛k′1，k′2，...，k′N1×N2｝。

（4）獲取水印信息:

W＝xor（W′，k′）將W′與水印密鑰k′進(jìn)行異或運(yùn)算得到水印信息W。

（5）計(jì)算相關(guān)系數(shù)NC和誤碼率BER。

3 實(shí)驗(yàn)仿真與性能分析

本實(shí)驗(yàn)采用兩類的二值圖像作為水印圖像。一類是字符圖像 “山”，大小為32×32（如圖1所示）；一類是logo圖像 （如圖2所示）。音頻信號(hào)均選用wav格式，單聲道，采樣率為44100kHz，16bit編碼的音頻信號(hào)。為了有效驗(yàn)證本算法的透明性和魯棒性，實(shí)驗(yàn)選取了三類音頻文件人物對(duì)話、流行音樂和古典樂曲音頻。

對(duì)三類水印音頻文件分別實(shí)施常見攻擊，計(jì)算相似系數(shù)NC和誤碼率BER。相似系數(shù)NC和誤碼率BER是衡量水印魯棒性的兩個(gè)重要指標(biāo)，計(jì)算公式分別如下所示

式中:W——原始水印，W′——偽水印，它們的大小為N1×N2。由公式知當(dāng)W＝W′，NC＝1，即NC的值越接近1，BER的參數(shù)值越接近0，表明算法的抵抗攻擊的能力越強(qiáng)，魯棒性越好。

實(shí)驗(yàn) 所 用 常見攻擊:下 采 樣 （44100Hz－22100Hz－44100Hz）；高斯噪聲，加載20dB的白噪聲；低通濾波，截至頻率為11025Hz；重量化，將16位音頻變?yōu)?位音頻，在重新量化為16位音頻；對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行比特率為32kbpsMP3壓縮；對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行比特率為64kbpsMP3壓縮；對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行比特率為128kbpsMP3壓縮；回聲，延遲50ms，音量:10%處理；翻轉(zhuǎn)，音頻樣本振幅逆轉(zhuǎn)。

表1記錄了流行音樂攻擊檢測(cè)后的NC和BER參數(shù)，其中NC和BER的平均值分別為0.9801和0.0232；表2記錄了古典樂曲攻擊檢測(cè)后的NC和BER參數(shù)，其中NC和BER的平均值分別為0.9905和0.0113；表3記錄了人物對(duì)話攻擊檢測(cè)后的NC和BER參數(shù)，其中NC和BER的平均值分別為0.9965和0.0032。對(duì)三類音頻進(jìn)行攻擊后相似系數(shù)的平均值大于0.98和誤碼率的平均值小于0.02。

圖3記錄了水印采用logo二值圖像，音頻采用如上人物對(duì)話攻擊檢測(cè)結(jié)果。檢測(cè)結(jié)果中f子圖和i子圖誤碼率相對(duì)較高，f子圖NC和BER分別為0.9964和0.0028；i子圖NC和BER分別為0.9925和0.0056；但比字符水印表1、表2、表3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果優(yōu)，表1低通濾波NC和BER分別為0.9 5 2 1和0.0 5 6 6?；芈暀z測(cè)NC和BER分別為0.8844和0.1338；表2低通濾波NC和BER分別為0.9728和0.0322?；芈暀z測(cè)NC和BER分別為0.9475和0.0628；表3低通濾波NC和BER分別為0.9869和0.0156。回聲檢測(cè)NC和BER分別為0.9821和0.0125。

?

?

對(duì)兩類二值水印進(jìn)行仿真檢測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本算法具有較好的魯棒性。

表4記錄了本文算法和現(xiàn)有算法在加載常見水印音頻攻擊后的相似系數(shù)和誤碼率值。表中攻擊類型序列與常見攻擊說(shuō)明序列一致。

表4 不同算法魯棒性比較攻擊類型1 2 3 4 5本文 NC 1 0.999 0.987 1 1 BER 0 0.001 0.016 0 0[6] NC 0.981 0.999 0.824 0.998 0.999 BER 0.001 0.001 0.5 0.002 0.001[9] NC 1 1 1 0.97 0.99 BER— —[7] NC 0.981 0.975 0.925 0.996 0.922 BER 0.019 0.025 0.075 0.004 0.078

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種新的基于音頻的零水印算法，該算法將離散小波變換和奇異值分解相結(jié)合，依據(jù)音頻自身特性構(gòu)造檢測(cè)密鑰，與二值數(shù)字水印結(jié)合生成相應(yīng)水印信息，打破了只有向音頻中嵌入水印才能實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)功能的思想。仿真實(shí)驗(yàn)中對(duì)音頻實(shí)施了常規(guī)音頻處理攻擊，與現(xiàn)有零水印算法進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)本算法在音頻質(zhì)量不失真的前提下，具有比較理想的魯棒性，很好的緩解了數(shù)字水印透明性和魯棒性的矛盾，實(shí)現(xiàn)了音頻數(shù)字媒體的產(chǎn)權(quán)保護(hù)和認(rèn)證。

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