大地電磁相位張量分解特性

陳江平CHEN Jiang-ping；周亞東ZHOU Ya-dong

（成都理工大學(xué)地球物理學(xué)院，成都 610059）

（College of Geophysics，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China）

0 引言

Swift 分解是將大地電磁張量Z 在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，使之與區(qū)域構(gòu)造主軸達(dá)到最佳匹配的方法。嚴(yán)格的說，Swift分解法適合用于標(biāo)準(zhǔn)的二維構(gòu)造。對(duì)觀測(cè)阻抗張量做該分解后，產(chǎn)生區(qū)域構(gòu)造的兩個(gè)主軸阻抗和構(gòu)造的主軸方位角，即從觀測(cè)阻抗張量四個(gè)復(fù)數(shù)元素（八個(gè)標(biāo)量參數(shù)）進(jìn)行旋轉(zhuǎn)分析[1]。通常情況下，實(shí)際構(gòu)造并不是標(biāo)準(zhǔn)的二維構(gòu)造，故觀測(cè)阻抗張量將含局部畸變的影響，分解結(jié)果并不是很精確。阻抗相位張量旋轉(zhuǎn)可以消除觀測(cè)阻抗張量電場(chǎng)局部畸變的影響，而且不需要關(guān)于區(qū)域結(jié)構(gòu)維性的假設(shè)。對(duì)轉(zhuǎn)換后的觀測(cè)阻抗采用已有的Swift 旋轉(zhuǎn)優(yōu)化方法即可求得區(qū)域主軸方位角[2]。

1 阻抗相位張量分解原理

地表的測(cè)量坐標(biāo)系xyz 中，非均勻介質(zhì)的大地電磁阻抗張量為：Zxx，Zxy，Zyx，Zyy。

分離復(fù)雜的阻抗張量得到他們的實(shí)部（X）和虛部（Y），我們可以寫為：

因此，我們定義阻抗相位張量的關(guān)系：

大地電磁的觀測(cè)阻抗可以表示為：

因此我們可以得到阻抗相位張量為：

只要把實(shí)際觀測(cè)的阻抗張量（3）按照（2）式進(jìn)行相位變換得到（4），在新的轉(zhuǎn)換基礎(chǔ)上，按照與經(jīng)典的Swift 完全相似的辦法，求得阻抗張量的一系列重要參數(shù)[3]。

2 確定主軸的最佳方位

對(duì)于轉(zhuǎn)換的相位阻抗張量，根據(jù)Swift 旋轉(zhuǎn)公式可獲得平面上任意坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換阻抗?，F(xiàn)使得旋轉(zhuǎn)后目標(biāo)函數(shù)：

則可獲得最佳主軸方位角為：

由上式可得到4 個(gè)解，按照與Swift 旋轉(zhuǎn)相似的方式，通過比較目標(biāo)函數(shù)值的大小來確定正確的結(jié)果。

3 理論模型分析

為說明阻抗相位張量方法不受電場(chǎng)局部畸變的影響，我們使用典型的二維模型的阻抗數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。

模型參數(shù)：走向沿正北方向的二維區(qū)域結(jié)構(gòu)模型，

再把（5）中的二維模型加入電場(chǎng)畸變，畸變矩陣為：

我們把加入電場(chǎng)畸變后的二維模型進(jìn)行Swift 旋轉(zhuǎn)、相位旋轉(zhuǎn)和Bahr 旋轉(zhuǎn)后。主軸方位角Swift 旋轉(zhuǎn)有一定的偏差，偏差為2.34°；而Bahr 和相位都能很好地旋轉(zhuǎn)到最佳主軸方位。

從中我們可以看出，當(dāng)我們的二維模型受到電場(chǎng)畸變時(shí)，Swift 方法求得的主軸方位角有一定的偏差。而相位方法和Bahr 可以不受電場(chǎng)畸變的影響，但是相位方法有跟好的優(yōu)化性。

4 實(shí)例

圖3

我們使用的數(shù)據(jù)實(shí)例是龍門山地區(qū)的某測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，主要說明相位方法不受電場(chǎng)畸變的影響。如圖1（XY 表示TE 模式、YX 表示TM 模式）、圖2（相位曲線）我們可以看到TE 和TM 視電阻率曲線是分開的，表明可能受到淺部不均勻體的影響。圖3 是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的一維偏離度和二維偏離度，在頻率10HZ 以上的部分，其一維偏離度和二維偏離度都很小，說明在該部分，其構(gòu)造應(yīng)該是一維的。在頻率0.044HZ～10HZ 部分，其一維偏離度偏大，而二維偏離度較小，說明該部分結(jié)構(gòu)是二維的。在頻率小于0.44HZ 的部分，其一維偏離度和二維偏離度都比較大，說明這部分的構(gòu)造大概是三維的。我們使用相位方法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了校正，而且將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)直接旋轉(zhuǎn)到最佳主軸方位進(jìn)行了對(duì)比。如圖4（使用相位方法校正后的視電阻率曲線和相位），我們可以看出，在使用相位方法校正后，視電阻率的中高頻部分已經(jīng)重合，說明局部電場(chǎng)畸變的影響已經(jīng)消除。而直接將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)旋轉(zhuǎn)到最佳主軸方向，其視電阻率曲線仍然為分開的，說明局部畸變的影響仍然存在。同時(shí)在圖4、圖5（不做畸變處理直接旋轉(zhuǎn)到主軸式電阻率和相位）中，我們可以看出畸變對(duì)相位信息是沒有做任何改變的。

5 結(jié)論

對(duì)大地電磁觀測(cè)阻抗進(jìn)行相位變換后，可以消除電場(chǎng)局部畸變對(duì)觀測(cè)阻抗張量的影響。我們對(duì)轉(zhuǎn)換后的觀測(cè)阻抗使用Swift 旋轉(zhuǎn)優(yōu)化方法即可求得區(qū)域主軸方位角。我們采用合成理論數(shù)據(jù)說明了相位方法對(duì)局部電場(chǎng)畸變影響的正確性，此外相位方法相對(duì)于Bahr 方法有跟好的穩(wěn)定性、優(yōu)化性。該方法只能進(jìn)行單頻點(diǎn)分析，多頻點(diǎn)分解技術(shù)難以進(jìn)行。因此我們下一步的工作將是推廣到多點(diǎn)多頻，并采用最優(yōu)化技術(shù)分解。

[1]晉光文，孔祥儒.大地電磁阻抗張量的畸變與分解.北京：地震出版社，2006.

[2]蔡軍濤，陳小斌，趙國澤.大地電磁資料精細(xì)處理和二維反演技術(shù)研究——阻抗張量分解與構(gòu)造維性分析[J].地球物理學(xué)報(bào)，2010.

[3]T.Grant Caldwell,Hugh M.Bibby,Colin Brown.The magnetotelluric phase tensor.Geophysical Journal International,2004.