軌道幾何狀態(tài)測(cè)量儀結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

袁 玫 朱 麗

(1.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055;2.南車二七車輛有限公司，北京 100072)

1 測(cè)量儀三維模型

圖1 測(cè)量儀三維模型

在Pro/E中建立了現(xiàn)有測(cè)量儀三維模型(如圖1所示)。測(cè)量儀采用了傳統(tǒng)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，選用低密度、彈性模量大的航空鋁合金材料做為結(jié)構(gòu)主體，縱、橫梁采用相同等截面結(jié)構(gòu)型材。根據(jù)第四強(qiáng)度理論(即復(fù)合應(yīng)力公式)，在沿線路向方和垂直線路方向上分別校核梁體中心截面的強(qiáng)度，根據(jù)剛度公式 f=Pb(3L2－4b2)/48EI≤［f］，驗(yàn)算橫梁剛度值，所設(shè)計(jì)的測(cè)量儀總重量為36 kg。

傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)理論中，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的假設(shè)和簡化，造成設(shè)計(jì)計(jì)算數(shù)據(jù)精度低、可靠性差、設(shè)計(jì)成本高等一系列問題，有必要采用新型材料作為輪系結(jié)構(gòu)連接體進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。采用有限元分析軟件對(duì)優(yōu)化方案的縱、橫梁結(jié)構(gòu)體進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析計(jì)算，達(dá)到降低設(shè)備重量的目的。

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 測(cè)量儀結(jié)構(gòu)體有限元計(jì)算及分析

通過有限元軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)及分析，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用到航空航天、造船、機(jī)械制造、能源、汽車工業(yè)、國防軍工、電子、土木等各種工程及科學(xué)研究領(lǐng)域，并取得了巨大成功，推動(dòng)了工程設(shè)計(jì)方法及技術(shù)的發(fā)展。

測(cè)量儀結(jié)構(gòu)體的優(yōu)化方案為:縱、橫梁采用不同截面尺寸的型材并降低型材壁厚，依據(jù)有限元軟件對(duì)縱橫梁結(jié)構(gòu)體進(jìn)行分析計(jì)算。橫梁采用120 mm×100 mm×4 mm矩形管材，縱梁采用70 mm×50 mm×4 mm矩形管材。

采用I-DEAS有限元分析軟件對(duì)優(yōu)化方案的測(cè)量儀建立有限元力學(xué)計(jì)算模型。為簡化計(jì)算模型，將圖1中的輪1、輪2、輪3設(shè)為支點(diǎn)，省略縱梁和橫梁內(nèi)部及外部不參與結(jié)構(gòu)體受力分析零件，將縱梁與橫梁視為剛性連接的板結(jié)構(gòu)體。

(1)網(wǎng)格劃分

對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限單元?jiǎng)澐?，選用適合本結(jié)構(gòu)問題分析的二維4節(jié)點(diǎn)四邊形板單元，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，單元長度值為10 mm，將結(jié)構(gòu)離散成9 824個(gè)單元，9 840個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)位移自由度和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

(2)邊界條件

在3個(gè)車輪位置施加Y向約束，約束形式為鉸接，輪2和輪3處施加Z向約束，輪1和輪2處施加X向約束。

依據(jù)上述條件建立了優(yōu)化方案的測(cè)量儀有限元計(jì)算模型(如圖2)。

圖2 測(cè)量儀結(jié)構(gòu)體有限元計(jì)算模型

(3)載荷計(jì)算

因測(cè)量儀在線路上的推行速度為5～8 km/h，與在高速運(yùn)行中產(chǎn)生的振動(dòng)相比，其振動(dòng)量對(duì)結(jié)構(gòu)的影響可忽略不計(jì)，可按靜力結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

作用于測(cè)量儀的載荷主要有如下兩大類。

第一類為Y向重量:

①縱、橫梁結(jié)構(gòu)體自重;

②橫梁體內(nèi)容物和全站儀(或三維激光掃描儀)重量，G1=12 kg;

③工控機(jī)重量G2=3.5 kg;

④為使結(jié)構(gòu)體受力均衡，將電源調(diào)整至G3處，G3=3.5 kg。

第二類為考慮測(cè)量儀在高架橋上作業(yè)時(shí)，受到X向的水平風(fēng)力，風(fēng)載荷的計(jì)算公式為

根據(jù)規(guī)范，風(fēng)力系數(shù)C取1.3;風(fēng)力高度系數(shù)Kh按離地高度≤10m，取1.0;計(jì)算風(fēng)壓q按風(fēng)速為20m/s(工作風(fēng)速≤5m/s)、qⅡ=250 N/m2考慮，A為受力面積，通過計(jì)算得到:

①工控機(jī)風(fēng)力P風(fēng)1=2.5 kg，將力及力矩等效到梁上;

②縱橫梁結(jié)構(gòu)體風(fēng)力P風(fēng)2=7 kg。

(4)計(jì)算結(jié)果及分析

將上述力加載到結(jié)構(gòu)體上，進(jìn)行疊加計(jì)算，其中模型所用材料為航空鋁合金，其材料性能為:密度ρ=2.7 ×10－6(kg/mm3)，彈性模量 E=70000(N/mm2)，泊松比μ=0.3，бb=110 MPa。結(jié)構(gòu)梁體產(chǎn)生的變形如圖3，最大變形值為0.146 mm，位于圖示紅色區(qū)域。結(jié)構(gòu)梁體產(chǎn)生的應(yīng)力如圖4，最大拉應(yīng)力為4.78 MPa，位于橫梁下方的開孔處，其中較大應(yīng)力值數(shù)據(jù)見表1。

圖3 測(cè)量儀變形

圖4 測(cè)量儀應(yīng)力

表1 較大應(yīng)力數(shù)據(jù)值

應(yīng)力的安全系數(shù)按脆性材料取值Kb=2.75，［б］=бb/Kb=40 MPa。梁體的剛度按精密級(jí)取值［f］=L/10000=0.154 mm，雖然0.146 mm與0.154 mm接近，由于G1是按最大重量取值，如取G1=3.5 kg，梁體的較大位移值和較大應(yīng)力值分別為0.102 mm、3.6 MPa。由此得出強(qiáng)度、剛度均滿足許用要求。結(jié)構(gòu)體的重量為9.28 kg，原結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重量為14.06 kg，比原設(shè)計(jì)降低了34%。

(5)傳統(tǒng)算法與有限元算法剛度比較

傳統(tǒng)算法中按公式f=Pb(3L2－4b2)/48EI對(duì)縱梁和橫梁結(jié)構(gòu)體分別進(jìn)行計(jì)算，縱梁自重加載于梁體中部，橫梁自重及其他零部件重量均加載于測(cè)量柱位置處，疊加后所得剛度值f=0.149 mm;有限元算法剛度值f=0.146 mm;二者都小于許用剛度值［f］=0.154 mm，二者存在2.05%的誤差，主要原因是:①傳統(tǒng)算法中將梁及附件的重量均簡化到梁的重心處，按集中力進(jìn)行加載，有限元是按照梁實(shí)際的重力形式由軟件自動(dòng)加載;②由于梁上有開孔，有限元計(jì)算時(shí)將開孔的影響都計(jì)算進(jìn)去，而傳統(tǒng)算法無法將開孔的影響計(jì)算進(jìn)去;③有限元計(jì)算中將風(fēng)力的力矩影響也都考慮進(jìn)去;因以上的簡化因素導(dǎo)致有限元計(jì)算與傳統(tǒng)算法會(huì)存在著誤差。

2.2 輪系結(jié)構(gòu)連接座優(yōu)化

輪系連接座的優(yōu)化方案是:將縱梁框內(nèi)部的連接座移到縱梁框的外部下方，結(jié)構(gòu)形式由槽形結(jié)構(gòu)改為倒L形結(jié)構(gòu)，其優(yōu)點(diǎn)是縮小了縱梁橫截面積，減少了型材的用量，輪系的設(shè)計(jì)和安裝空間不受局限，簡化了輪系連接座的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì);材料由航空鋁合金改為聚醚酮(PEEK)樹脂。

PEEK材料性能為:密度 ρ=1.51×10－6(kg/mm3)，拉伸強(qiáng)度155 MPa，彎曲強(qiáng)度212 MPa。

連接座是測(cè)量儀的重要部件，它將縱、橫梁結(jié)構(gòu)體與輪系穩(wěn)固地連接起來，要保證測(cè)量儀在軌道上平穩(wěn)地運(yùn)行和正常地測(cè)試工作，必須進(jìn)行零件的強(qiáng)度校核。測(cè)量儀在運(yùn)行中受到三個(gè)方向的載荷，對(duì)三個(gè)連接座的載荷分配原則是:自重和平行線路方向的載荷按三等份均分，垂直線路方向的載荷按過軌縫時(shí)，測(cè)量輪對(duì)鋼軌側(cè)面產(chǎn)生的作用力由一對(duì)測(cè)量輪承載計(jì)算。

在普通線路上，鋼軌之間的接頭通常存在間隙或高低錯(cuò)位現(xiàn)象，推行中對(duì)測(cè)量儀的連接座造成沖擊作用。作為重要零部件的校核時(shí)，自重和鋼軌側(cè)向載荷均要考慮沖擊系數(shù)φ4(GB3811—83)，其計(jì)算公式為

其中:ν按步行速度2.22m/s計(jì)算，軌道接頭處的軌面高度差h取20 mm，φ4=1.68。

校核單個(gè)輪座時(shí)需要考慮的載荷如下所述。

①鉛垂Z方向的自重載荷:FZ=360×1.68/3=201.8 N;

②垂直于線路Y方向的載荷:FY=210 N×1.68=352.8 N;

③平行線路X方向的載荷:由運(yùn)行阻力、坡道載荷、風(fēng)載荷組成，其計(jì)算公式為

其中:自重載荷G取360 N;μ為摩擦系數(shù)，取值0.15;i為坡度角，取值35‰;風(fēng)載荷Fw=95 N。

連接座結(jié)構(gòu)及受力情況見圖5。

圖5 連接座(單位:mm)

從圖5中可以看出，因軸孔周邊有集中應(yīng)力現(xiàn)象，自重對(duì)軸孔的水平截面A－A產(chǎn)生最大拉應(yīng)力，對(duì)垂直截面B－B產(chǎn)生最大切向拉應(yīng)力;三個(gè)方向的載荷使拐角E處同時(shí)受彎矩Me、三方向剪切力的作用，對(duì)C－C截面按第四強(qiáng)度理論校核、對(duì)D－D截面按剪切強(qiáng)度校核，按脆性材料取安全系數(shù)Kb=14，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 連接座應(yīng)力計(jì)算值 MPa

通過對(duì)危險(xiǎn)截面的計(jì)算，優(yōu)化后的連接座強(qiáng)度可以滿足許用要求;連接座重量由原設(shè)計(jì)的0.6 kg降為0.2 kg，三個(gè)輪座可減少1 kg，達(dá)到了減重的目的。

通過以上優(yōu)化設(shè)計(jì)后，測(cè)量儀重量為30.22 kg，減少了5.78 kg，達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計(jì)，減輕重量的目的。

3 結(jié)論

采用有限元分析軟件對(duì)優(yōu)化的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，運(yùn)用新型材料進(jìn)行重要零部件的設(shè)計(jì)，使測(cè)量儀的重量降低了16.1%，達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計(jì)、減輕重量的目的。

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