IMS的開發(fā)與應(yīng)用

雷婉南 趙鵬飛

(上海市測繪院，上海 200063)

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，工業(yè)構(gòu)件的幾何尺寸越來越大，檢測精度要求也越來越高。工業(yè)測量系統(tǒng)是以獲得工業(yè)構(gòu)件的幾何參數(shù)為目的的軟硬件集成系統(tǒng)。目前，根據(jù)所用測量儀器的不同，可將工業(yè)測量系統(tǒng)分為以下幾類［1-6］:坐標(biāo)測量機系統(tǒng)、激光跟蹤測量系統(tǒng)、經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)、全站儀工業(yè)測量系統(tǒng)、近景攝影測量系統(tǒng)、激光掃描測量系統(tǒng)、iGPS工業(yè)測量系統(tǒng)等，系統(tǒng)的測量精度可達到亞毫米或更高級別。

其中前兩種屬于接觸式測量，對于無法到達的目標(biāo)點具有一定局限性，其他均為非接觸式測量;激光跟蹤測量系統(tǒng)和iGPS工業(yè)測量系統(tǒng)的主要硬件設(shè)備價格昂貴;激光掃描測量系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集容易，但數(shù)據(jù)后處理卻相對復(fù)雜;近景攝影測量系統(tǒng)國外發(fā)展相對成熟，但其價格也相對昂貴。

綜合考慮設(shè)備成本及實用性，利用兩臺全站儀，開發(fā)出一套操作簡便、實用性強的工業(yè)測量系統(tǒng)IMS。利用IMS可實時采集空間點的三維坐標(biāo)，通過數(shù)據(jù)分析獲得被測物體的相關(guān)空間幾何參數(shù)，完成工業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量檢驗或裝配指導(dǎo)工作。

1 IMS的數(shù)學(xué)模型

IMS的數(shù)據(jù)采集基于空間前方交會原理，即通過測量空間點的方向值(包括水平方向和垂直方向)，實時獲得其空間三維坐標(biāo)。

IMS的測量原理如圖1所示，其中A、B分別為兩臺經(jīng)緯儀(或全站儀)，P為空間點。參考文獻［7］將IMS的測量坐標(biāo)系定義為:以經(jīng)緯儀A的結(jié)構(gòu)中心作為坐標(biāo)系原點，以通過A結(jié)構(gòu)中心的鉛垂線為Z軸，取向上為正;以AB連線在水平面的投影為X軸，取A指向B方向為正;根據(jù)右手法則確定Y軸。

圖1 IMS的測量原理

通過觀測P點的方向值求解其空間三維坐標(biāo)的過程如下:A、B互瞄，得互瞄的水平方向和垂直方向(取天頂距方向，以下同)觀測值分別為:HzAB，VAB，HzBA，VAB;然后用經(jīng)緯儀A、B分別觀測P點，得水平方向和垂直方向的觀測值分別為:HzAP，VAP，HzBP，VBP。則點P的空間三維坐標(biāo)為

式(1)中:α =HzAB－HzAP，β=HzBP－HzBA，b為A、B之間的水平距離，稱為基線長，可通過兩經(jīng)緯儀對某一長度基準(zhǔn)測量進而反算得到·b，為兩臺經(jīng)緯儀的高差。

2 IMS系統(tǒng)設(shè)計與構(gòu)成

IMS的硬件主要包括兩臺經(jīng)緯儀(或全站儀)，基準(zhǔn)尺，數(shù)據(jù)傳輸線，數(shù)據(jù)接口轉(zhuǎn)換器等。

IMS測量流程如圖2所示，主要包括以下四個過程:①設(shè)備準(zhǔn)備與初始化;②空間點測量;③數(shù)據(jù)分析;④成果輸出。

IMS主要包括三個子系統(tǒng):參數(shù)設(shè)置子系統(tǒng)、聯(lián)機測量子系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)管理子系統(tǒng)，見圖3。

(1)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置子系統(tǒng)

單位設(shè)置包括長度、角度、溫度和氣壓等參數(shù)的設(shè)置;點誤差警告設(shè)置使用戶可按照工程精度要求設(shè)置誤差容限值及對應(yīng)的警告顏色;基準(zhǔn)尺參數(shù)設(shè)置包括基準(zhǔn)尺尺長及誤差、基準(zhǔn)尺編號、位置編號、端點號等的設(shè)置。

(2)聯(lián)機測量子系統(tǒng)

圖2 IMS基本測量流程

圖3 IMS的系統(tǒng)設(shè)計

聯(lián)機測量子系統(tǒng)包括聯(lián)機通訊模塊、傳感器協(xié)議管理模塊、系統(tǒng)定向模塊、測量模式與方法管理模塊。聯(lián)機通訊模塊用于實現(xiàn)計算機與傳感器的通訊;傳感器協(xié)議管理模塊用來封裝各傳感器的參數(shù)、指令與數(shù)據(jù)格式解析等;系統(tǒng)定向模塊用于定向解算，確定各傳感器的相對位置和姿態(tài)，從而建立一個統(tǒng)一的測量坐標(biāo)系;測量模式與方法管理模塊向用戶提供多種測量方法，包括移站測量、偏移測量、隱蔽測量等。

(3)數(shù)據(jù)管理子系統(tǒng)

數(shù)據(jù)分類管理模塊用于數(shù)據(jù)的分類管理，以便實現(xiàn)數(shù)據(jù)的高效利用;測量數(shù)據(jù)處理與空間數(shù)據(jù)分析模塊封裝了點、線、面等的相關(guān)分析函數(shù)(如距離、角度、相交、平分計算，直線、平面、圓、球、橢圓柱等幾何形體的擬合計算等);坐標(biāo)系生成與轉(zhuǎn)換模塊用于通過平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、轉(zhuǎn)換參數(shù)和公共點最小二乘轉(zhuǎn)換等方式得到新的坐標(biāo)系。

3 精度分析

根據(jù)誤差傳播定律［8］，對(1)式求偏導(dǎo)，可得空間點P在x、y、z三個方向的中誤差

其中:ρ=206 265，mα、mβ分別為經(jīng)緯儀水平方向和垂直方向的觀測中誤差，mb為給定基線長誤差(單位為m)。

則P點的點位中誤差為

為得到系統(tǒng)的測量精度，以下進行系統(tǒng)實驗，包括單點測量實驗和反算距離驗證實驗兩個部分。

IMS系統(tǒng)實驗采用兩臺標(biāo)稱測角精度均為0.5″的全站儀，而基準(zhǔn)尺的尺長誤差約為±0.1 mm。在IMS完成系統(tǒng)定向后，測量空間某已知點R，兩臺儀器對R點的方向觀測值見表1，測量得坐標(biāo)與已知坐標(biāo)(見表2)，兩者在x、y、z三個方向的互差(測量坐標(biāo)與已知坐標(biāo)的差值)均為亞毫米級，由(2)式、(3)式得R點的點位精度為0.166 mm。

表1 R點的方向觀測值

表2 R點的空間三維坐標(biāo)

為進一步驗證IMS單點解算的正確性，利用IMS測量基準(zhǔn)尺上的兩個固定點IS、IS1(兩點理論距離L=1.000 0m)，利用測量得到的三維坐標(biāo)反算兩點間距離。為了讓實驗結(jié)果更加可靠，選擇3個不同的基準(zhǔn)尺位置，在每個位置上，分別測量IS和IS1并計算其三維坐標(biāo)，并利用IMS數(shù)據(jù)分析中的距離計算函數(shù)反算兩點間距離。

實驗中3個基準(zhǔn)尺位置上解算出的點IS和點IS1的空間三維坐標(biāo)見表3，反算距離與實際距離之差均在亞毫米級。

表3 基準(zhǔn)尺的端點觀測值

通過對兩點間距離反算可得:利用IMS采集點的三維坐標(biāo)反算距離與理論距離之差均為亞毫米級，實驗充分證明IMS精度高，具有強可靠性。

4 工程實例

IMS已成功應(yīng)用于某工業(yè)構(gòu)件(球形儲罐)的檢測項目。被檢球形儲罐的設(shè)計半徑為6.000 0m，檢測目的是獲得球形儲罐的實際半徑。

項目使用高精度全站儀Sokkia Net05(標(biāo)稱測角精度為0.5″，測距精度 ±(1+1 ×10－6D)mm，坐標(biāo)測量采用無棱鏡模式，共采集18個均勻分布在球形儲罐表面的點的坐標(biāo)，并計算出每個點到擬合球面的距離，見表4。參考文獻［9］［10］，得擬合的球面方程為

表4 工業(yè)構(gòu)件表面點三維坐標(biāo)

并通過(5)式計算點球距中誤差

注:在該項目中，將兩倍的點球距中誤差作為限差，若某點的點球距超過限差，則認(rèn)為此點觀測值為粗差，將其剔除并重新進行擬合分析。

由檢測結(jié)果可知:球形儲罐的擬合半徑為6.010 8m，與設(shè)計半徑相差1.08 cm，且點球距中誤差僅為5.1 mm，因此可認(rèn)為該球形儲罐的尺寸是合格的。該工程實例驗證了IMS系統(tǒng)具有較強的可行性和實用性。

5 結(jié)論

IMS具有以下優(yōu)點:

①數(shù)據(jù)采集基于空間前方交會原理，數(shù)學(xué)模型可靠、穩(wěn)定。

②為無接觸測量，可觀測大尺寸目標(biāo)，且對環(huán)境要求不高，適用于多種測量環(huán)境。

③界面友好，可視化工作界面便于用戶操作。

④具有一定的智能性，用戶可按照工程精度要求設(shè)置點位誤差容限值，在測量過程中可實時發(fā)現(xiàn)錯誤，剔除粗差。

⑤具有較完善的數(shù)據(jù)分析功能，能滿足常見工業(yè)擬合分析需求。

⑥有較高的精度，系統(tǒng)的硬件構(gòu)成和測量原理保證了系統(tǒng)可進行高精度測量，基本可滿足工業(yè)測量精度要求。

IMS也存在一些不足:

①僅實現(xiàn)了兩臺全站儀的通訊，還不能同時連接多臺全站儀。

②隨著現(xiàn)代工業(yè)測量目標(biāo)的幾何尺寸越來越大，測量目標(biāo)外形更加復(fù)雜，IMS的數(shù)據(jù)分析部分雖包括了常見擬合算法，但為適應(yīng)工業(yè)測量發(fā)展，以便滿足多種擬合需求，IMS的擬合算法還有待擴充。

［1］黃桂平，李廣云，趙東印，等．經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)定向及單點計算［J］．測繪學(xué)院學(xué)報，2001，18(2):93-96

［2］李廣云．工業(yè)三維坐標(biāo)測量系統(tǒng)的最新進展［J］．測繪通報，1998(10):2-5

［3］鄭德華，沈云中，劉春．三維激光掃描儀及其測量誤差影響因素分析［J］．測繪工程，2005，14(2):32-35

［4］Kang S，Tesar D．Anoble 6-DOF measurement tool with Indoor GPS for metrology and calibration of modular reconfigurable robots．IEEE ICM International Conference on Mechatronics．Istanbul，Turkey:IEEE，2004

［5］馮文灝．V-STARS型工業(yè)攝像測量系統(tǒng)介紹［J］．測繪信息與工程，2000(4):43-47

［6］馮文灝．工業(yè)測量方法及其選用的基本原則［J］．武漢大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2001(8):331-335

［7］黃桂平，李廣云．電子經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)定向及坐標(biāo)解算算法研究［J］．測繪學(xué)報，2003，32(3):256-260

［8］樊功瑜．誤差理論與測量平差［M］．上海:同濟大學(xué)出版社，1998

［9］王解先．工業(yè)測量中一種二次曲面的擬合方法［J］．武漢大學(xué)學(xué)報:信息科學(xué)版，2007(1):47-50

［10］雷婉南，趙鵬飛．逆向工程橢圓柱構(gòu)件的擬合計算［J］．大地測量與地球動力學(xué)，2010(5):102-105

［11］楊麗，樓立志．用擬合方法檢測空間圓形物體的變形［J］．鐵道勘察，2009(4)

［12］王解先，季凱敏．工業(yè)測量擬合［M］．北京:測繪出版社，2008

［13］潘國英，陳曉龍．空間圓形物體擬合新方法［J］．大地測量與地球動力學(xué)，2008，28(2)