一種基于局部加權(quán)回歸的潤(rùn)滑油磨粒在線分析算法

蘇連成，劉 鑫，李小俚，馮文鵬

(1.無(wú)損檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南昌航空大學(xué))，南昌 330063；2.燕山大學(xué)，河北 秦皇島 066004)

0 引言

潤(rùn)滑不良是旋轉(zhuǎn)設(shè)備失效的重要原因，潤(rùn)滑油磨粒的尺寸和濃度信息反映了設(shè)備的健康狀況。離線的潤(rùn)滑油分析方法可以獲得油液的粘度、水分、酸度、雜質(zhì)以及磨粒尺寸與濃度等參數(shù)［1-2］，準(zhǔn)確判斷設(shè)備的磨損情況，但所需時(shí)間長(zhǎng)。電磁式三線圈［3］潤(rùn)滑油磨粒傳感器可將金屬磨粒經(jīng)過(guò)時(shí)產(chǎn)生的電磁擾動(dòng)轉(zhuǎn)變成電壓信號(hào)(圖1)，再通過(guò)信號(hào)處理技術(shù)可以在線獲取磨粒的尺寸和濃度信息［4-5］，獲取設(shè)備的潤(rùn)滑狀況。但由于傳感器安裝點(diǎn)往往處于電動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)等強(qiáng)磁場(chǎng)和振動(dòng)沖擊環(huán)境，輸出信號(hào)中混入較強(qiáng)的電磁和沖擊噪聲;同時(shí)，伴隨著設(shè)備的運(yùn)行、啟停，潤(rùn)滑油溫度也會(huì)有很大的變化(某些設(shè)備工作時(shí)潤(rùn)滑油溫度會(huì)超過(guò)100 ℃)，使得信號(hào)輸出亦存在較大的溫漂，從而在濾波效果、靈敏度、實(shí)時(shí)性等方面對(duì)信號(hào)處理的方法均提出了很高的要求。

當(dāng)前在線潤(rùn)滑油磨粒檢測(cè)的研究多集中在傳感器設(shè)計(jì)［3-5］，針對(duì)磨粒信號(hào)處理和識(shí)別的算法研究很少，主要是通過(guò)EMD、小波等將信號(hào)進(jìn)行頻率分解后再進(jìn)行濾波和特征提?。?-8］，磨粒識(shí)別精度高，但計(jì)算量大，實(shí)時(shí)性低。為此，本研究引入局部加權(quán)回歸散點(diǎn)平滑算法［9-10］(LOWESS)進(jìn)行平滑濾波和特征值提取。LOWESS 是一種以擬合散點(diǎn)數(shù)據(jù)得到平滑曲線為目的的一種穩(wěn)健的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，特別適用于磨粒檢測(cè)中溫漂、電磁噪聲、油液流速變化等干擾條件下的磨粒信號(hào)特征提取和識(shí)別;同時(shí)由于它是一種基于時(shí)域的方法，可降低計(jì)算量，能提高實(shí)時(shí)性。

1 信號(hào)預(yù)處理

電磁式三線圈潤(rùn)滑油磨粒傳感器可將金屬磨粒經(jīng)過(guò)時(shí)產(chǎn)生的電磁擾動(dòng)轉(zhuǎn)變成電壓信號(hào)，本研究首先設(shè)計(jì)硬件電路對(duì)此電壓信號(hào)進(jìn)行低通濾波和有效值提取，將高頻的正弦電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換成低頻電壓信號(hào)輸出，然后再通過(guò)局部加權(quán)回歸算法對(duì)信號(hào)去噪，最后提取反應(yīng)磨粒尺寸和濃度的信號(hào)特征，總體流程圖如圖2 所示。

為了消弱溫漂、零漂的干擾，本研究通過(guò)模擬電路將輸出的電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換成相對(duì)應(yīng)的真有效值信號(hào)(TRMS，圖3b)，從而使得高頻的零殘電壓被轉(zhuǎn)換成相對(duì)應(yīng)的直流信號(hào)，而與鐵磁性顆粒相關(guān)的測(cè)量信號(hào)由于頻率較低得以保留(圖3)。

圖3b 中的波動(dòng)代表一個(gè)鐵磁磨粒通過(guò)，波動(dòng)的幅值反映了顆粒的體積大小。在實(shí)際的檢測(cè)中即使經(jīng)過(guò)硬件電路的低通濾波，信號(hào)中仍會(huì)包含激勵(lì)信號(hào)幅值和頻率波動(dòng)等原因引入的高頻噪聲，若要提取反映磨粒尺寸與濃度的特征仍需對(duì)這些高頻噪聲進(jìn)行平滑處理。

圖1 潤(rùn)滑油磨粒傳感器結(jié)構(gòu)和鐵磁磨粒經(jīng)過(guò)傳感器時(shí)輸出的電壓波形Fig.1 Structure of the oil debris sensor and the output in response to the passage of a ferromagnetic particle

圖2 在線潤(rùn)滑油磨粒識(shí)別流程圖Fig.2 Flowchart of the online oil debris recognition.

圖3 輸出電壓和真有效值轉(zhuǎn)化后的波形示意圖Fig.3 Waveform of output voltage and the signal waveform after RMS transform

為降低此高頻噪聲干擾需保證激勵(lì)信號(hào)源幅值與頻率的穩(wěn)定，并設(shè)計(jì)了電磁屏蔽電路。結(jié)合前述磨粒識(shí)別中存在的問(wèn)題以及磨粒識(shí)別精度和實(shí)時(shí)性要求，本研究引入局部加權(quán)回歸算法(LOWESS)對(duì)信號(hào)預(yù)處理后得到的真有效值信號(hào)進(jìn)行平滑處理，然后通過(guò)極值處理獲取磨粒信號(hào)的尺寸與濃度信息。

2 局部加權(quán)回歸算法(LOWESS)

局部加權(quán)回歸算法的原理是先通過(guò)多項(xiàng)式加權(quán)對(duì)局部觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，再用最小二乘法對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行估計(jì)。具體步驟為:

對(duì)于單參變量樣值{xi，yi}，i=1，2，…，n，建立模型。

式中:βi0，βi1，…，βid為相對(duì)xi的未知參數(shù);εi，i=1，2，…，n 為獨(dú)立分布的隨機(jī)誤差項(xiàng);d 為事先給定的值。

對(duì)每一個(gè)xi計(jì)算周圍所有點(diǎn)xj(j=1，2，…，n到它的距離為

hi為dij(j=1，2，…，n)中第r 小的值。r 為離fn最近的整數(shù)，r=fn是對(duì)數(shù)據(jù)局部回去時(shí)選擇的窗口寬度。f∈(0，1］，代表影響點(diǎn)yi的xj范圍。

給定一個(gè)權(quán)函數(shù)W(x)，對(duì)每一個(gè)點(diǎn)xi，在窗口內(nèi)所有的xk，k=1，2，…，n，計(jì)算權(quán)重

參數(shù)βik(i=1，2，…，n;k=1，2，…，d)的估計(jì)由以下準(zhǔn)則給出。

給定的一個(gè)權(quán)函數(shù)W(x)，需要滿足以下4個(gè)基本條件:

(1)W(x)＞0，對(duì)｜x ｜＜1;

(2)W(-x)=W(x);

(3)對(duì)于x≥0，W(x)是一個(gè)非增函數(shù);

(4)W(x)=0，對(duì)｜x ｜≥1。

圖4 油液檢測(cè)信號(hào)時(shí)域波形和LOWESS 處理后時(shí)域波形Fig.4 Time domain waveform of oil detection signals and time domain waveform after LOWESS processing

局部加權(quán)回歸算法綜合了傳統(tǒng)的局部多項(xiàng)式擬合和局部加權(quán)回歸，是一種具有強(qiáng)魯棒性的擬合算法。通過(guò)選取合適的窗口寬度，可以達(dá)到不同的平滑要求:當(dāng)窗口寬度較大時(shí)，可以得到大范圍的趨勢(shì);當(dāng)窗口寬度較小時(shí)，平滑結(jié)果又比較接近原始數(shù)據(jù)。算法的特點(diǎn)使得線性回歸模型中的參數(shù)可以隨著自變量的不同取值變化，由于不同的觀測(cè)值對(duì)應(yīng)于不同的參數(shù)，從而此算法可以保證在自變量空間的任一點(diǎn)處給出回歸函數(shù)的估計(jì)值。

為了對(duì)油液中鐵磁性顆粒的大小及數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，還需要對(duì)圖4 的數(shù)據(jù)進(jìn)一步的特征提取，本研究采用極值轉(zhuǎn)換算法求得波動(dòng)的次數(shù)和峰值，從而獲取油液中鐵磁性顆粒數(shù)量和尺寸的具體信息。

3 檢測(cè)結(jié)果分析

將GasTOPS 公司的MetalSCAN3110 在線潤(rùn)滑油磨粒傳感器和自制的磨粒檢測(cè)傳感器串接在油泵的同一根潤(rùn)滑油回路中(圖5)，潤(rùn)滑油的流動(dòng)方向如圖5 中箭頭所指。潤(rùn)滑油流速為125 L/min，滿足MetalSCAN3110 磨粒檢測(cè)的流速要求。用注射器將一定數(shù)量和尺寸的鐵磁磨粒(磨粒圖像見(jiàn)圖6)注入油管，對(duì)兩磨粒傳感器檢測(cè)到的電壓信號(hào)進(jìn)行同步采集分析。

圖7～圖9 是自制磨粒傳感器采集的電壓信號(hào)和利用局部加權(quán)回歸算法處理后磨粒尺寸與濃度識(shí)別的結(jié)果，與電子顯微鏡獲取的實(shí)際磨粒圖像(圖6)相比可以看出，基于局部加權(quán)回歸算法的磨粒檢測(cè)結(jié)果基本沒(méi)有漏檢，磨粒檢測(cè)尺寸與實(shí)際尺寸亦基本相同。圖10 是MetalSCAN3110在線潤(rùn)滑油磨粒傳感器的檢測(cè)結(jié)果，可以看出，即使?jié)櫥椭杏写笥?60 μm 的鐵磁磨粒(傳感器的最小檢測(cè)尺寸)，仍然沒(méi)發(fā)現(xiàn)有明顯的電壓脈沖信號(hào)。

圖5 潤(rùn)滑油磨粒在線檢測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.5 Experimental setup of the online oil debris detecting

圖6 潤(rùn)滑油中磨粒的實(shí)際尺寸Fig.6 Actual size and amount of the debris in the lubricant

圖7 在線潤(rùn)滑油磨粒傳感器采集的原始信號(hào)Fig.7 Original signal waveform captured by our oil debris monitoring sensor

圖8 原始信號(hào)平滑濾波和峰值檢測(cè)后得到的結(jié)果Fig.8 Original signal waveform after LOWESS processing

圖9 特征提取后獲取的磨粒尺寸和數(shù)量信息Fig.9 Size and density information of the debris after feature extraction

4 結(jié)論

1)以自制的在線潤(rùn)滑磨粒傳感器為平臺(tái)，利用局部加權(quán)回歸算法，可以消除微電壓信號(hào)波動(dòng)、電磁噪聲、溫漂等造成的干擾，實(shí)時(shí)獲取潤(rùn)滑油中磨粒的尺寸和濃度信息。

圖10 MetalSCAN3110 傳感器采集的原始信號(hào)Fig.10 Original signal waveform captured by the MetalSCAN3110 sensor

2)與MetalSCAN3110 檢測(cè)結(jié)果對(duì)比，證明了自制的在線潤(rùn)滑磨粒傳感器和基于局部加權(quán)回歸的磨粒識(shí)別算法具有實(shí)際的工程應(yīng)用價(jià)值。

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