初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)策略

顧廣林

初中數(shù)學(xué)教材在每章結(jié)束后，圍繞本章教學(xué)內(nèi)容安排了教學(xué)量為一個(gè)課時(shí)的活動(dòng)課，主要是運(yùn)用本章知識(shí)通過活動(dòng)來解決問題，是學(xué)科課程的重要組成部分。通過開展數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)研發(fā)現(xiàn)，由于活動(dòng)課內(nèi)容難以把握，平時(shí)老師們不開設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課。數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)已成為我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)最為薄弱的一個(gè)環(huán)節(jié)。為此，筆者主持開展了初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)策略的研究，經(jīng)過四年多的研究，形成了初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課的六個(gè)教學(xué)策略。

一、教學(xué)策略的形成

1.專題研究，初步提出教學(xué)策略

我們選擇不同類型的數(shù)學(xué)活動(dòng)課進(jìn)行專題研究，每節(jié)研究課用九份資料來提升研究的針對(duì)性、實(shí)效性、可行性。這個(gè)階段，主要采取課例研究法和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法，即在教育理論的指導(dǎo)下，按照科學(xué)研究的程序，在大量課例實(shí)踐的基礎(chǔ)上，通過分析歸納，初步創(chuàng)造性地提出了數(shù)學(xué)活動(dòng)課的六個(gè)教學(xué)策略。

2.反復(fù)實(shí)踐，逐步完善教學(xué)策略

在前期研討的基礎(chǔ)上對(duì)研究成果進(jìn)行深入反思，按照初步提出的教學(xué)策略，再在不同地區(qū)，不同類型的28所學(xué)校開展專題研討。在研究中發(fā)現(xiàn)原來的教學(xué)設(shè)計(jì)過多強(qiáng)調(diào)“活動(dòng)”，忽視了數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)規(guī)律的揭示。為了豐富研究的內(nèi)涵，增加了對(duì)活動(dòng)課思維深度的研究，對(duì)活動(dòng)課教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行重新修訂，并再次實(shí)踐。這個(gè)階段，主要在更大范圍的教學(xué)實(shí)踐中對(duì)提出的策略加以檢驗(yàn)，同時(shí)根據(jù)反饋意見對(duì)原有的策略進(jìn)行重新審視、修正和完善。

3.深化研究，最終形成教學(xué)策略

這個(gè)階段，是對(duì)前面形成的教學(xué)策略進(jìn)行深化研究。一是采取同課異構(gòu)的方式對(duì)經(jīng)典課例進(jìn)行研究，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)；二是與課題學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)互相借鑒，豐富研究內(nèi)涵；三是將活動(dòng)課的教學(xué)策略和常規(guī)數(shù)學(xué)課的教學(xué)策略相互融合，形成互補(bǔ)機(jī)制，提升研究價(jià)值。通過深化研究，最終形成初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)策略，數(shù)學(xué)活動(dòng)課的校本教材以及系列研究報(bào)告；涌現(xiàn)一批能夠執(zhí)教數(shù)學(xué)活動(dòng)課的優(yōu)秀教師群體；實(shí)驗(yàn)班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、動(dòng)手能力、探究能力、合作意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等綜合素質(zhì)明顯增強(qiáng)。

二、教學(xué)策略的要點(diǎn)

1.數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)模型

初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)活動(dòng)課通常是引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用本章知識(shí)和方法解決一些實(shí)際問題。其教學(xué)模型如下圖所示。

2.數(shù)學(xué)活動(dòng)課素材的開發(fā)

數(shù)學(xué)活動(dòng)課的素材主要是有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的生活素材，更多的是選擇、調(diào)整、整合、創(chuàng)造、改編成學(xué)生感興趣的題材。要選好數(shù)學(xué)活動(dòng)課素材，教師要有較深厚的數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)，必須掌握豐富的活動(dòng)課原材料。這就要求教師去博覽群書，結(jié)合生產(chǎn)、生活的實(shí)踐去收集原始素材，然后對(duì)這些材料進(jìn)行加工、整理，提煉成一些與數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)相輔相成的、具有梯度的數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)趣味游戲、數(shù)學(xué)應(yīng)用或問題串等方面的資料，作為數(shù)學(xué)活動(dòng)課的備選材料。選材時(shí)也要考慮開展活動(dòng)課的活動(dòng)方式，切忌難度太大，材料內(nèi)容太多。通過大量實(shí)踐，我們提出了各類數(shù)學(xué)活動(dòng)課素材開發(fā)的方法。如動(dòng)手操作類活動(dòng)課素材的開發(fā)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)類活動(dòng)課素材的開發(fā)；實(shí)際測量類活動(dòng)課素材的開發(fā)；調(diào)查統(tǒng)計(jì)類活動(dòng)課素材的開發(fā)；規(guī)劃設(shè)計(jì)類活動(dòng)課素材的開發(fā)；思維游戲類活動(dòng)課素材的開發(fā)。

3.數(shù)學(xué)活動(dòng)課教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變

數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)特點(diǎn)是以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)、以問題為中心、以活動(dòng)為載體、以培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力為目標(biāo)。它與一般數(shù)學(xué)課的最大區(qū)別是以活動(dòng)為載體。由此數(shù)學(xué)活動(dòng)課在教與學(xué)兩方面也應(yīng)有別于常規(guī)課堂教學(xué)，應(yīng)體現(xiàn)“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的特質(zhì)。

（1）教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變

一是教學(xué)目標(biāo)的轉(zhuǎn)變。在制訂活動(dòng)課教學(xué)目標(biāo)時(shí)要充分根據(jù)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的上述特點(diǎn)來制定教學(xué)目標(biāo)。不同年級(jí)應(yīng)該有不同的目標(biāo)；認(rèn)知方面的目標(biāo)要體現(xiàn)自主性；情感方面的目標(biāo)要體現(xiàn)求真、合作、質(zhì)疑、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇心與求知欲。

二是活動(dòng)過程的轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)活動(dòng)過程不僅是一個(gè)學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)過程，更是一個(gè)學(xué)習(xí)創(chuàng)造的過程。數(shù)學(xué)活動(dòng)課的活動(dòng)過程要體現(xiàn)自主性、創(chuàng)新性、滲透性、動(dòng)手實(shí)踐、合作參與。

三是管理方法的轉(zhuǎn)變。教師在上數(shù)學(xué)活動(dòng)課時(shí)要參與引導(dǎo)整堂課的活動(dòng)過程，注意觀察學(xué)生用什么方法來完成活動(dòng)任務(wù)，尊重學(xué)生的選擇，給每個(gè)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展留下空間，讓學(xué)生在活動(dòng)中可以充分發(fā)揮其能動(dòng)性、自主性和創(chuàng)造性。面對(duì)不同層次的學(xué)生要做不同的引導(dǎo)，而不是放任自流，或是維持會(huì)場式的松散管理。要引導(dǎo)并激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用。活動(dòng)過程的調(diào)控要得當(dāng)，學(xué)生遇到困難時(shí)，教師不要過早地把結(jié)論告訴學(xué)生，而應(yīng)該在研究方法上給予指導(dǎo)，當(dāng)有的小組（或?qū)W生個(gè)人）發(fā)現(xiàn)結(jié)論時(shí)，教師不要急于告訴其他小組，而是向該小組提出更具有挑戰(zhàn)性的問題，待時(shí)機(jī)成熟時(shí)再一起討論。

四是評(píng)價(jià)方式的轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)活動(dòng)課評(píng)價(jià)應(yīng)該轉(zhuǎn)變評(píng)價(jià)功能、擴(kuò)充評(píng)價(jià)主體、更新課程價(jià)值觀念、有利于培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任感、有利于回歸“以人為本”。數(shù)學(xué)活動(dòng)課評(píng)價(jià)的內(nèi)容主要有：觀察能力；操作能力；信息處理能力；創(chuàng)新能力；投入的態(tài)度、情感；合作能力；意志毅力等。數(shù)學(xué)活動(dòng)課評(píng)價(jià)的方式主要有：過程性評(píng)價(jià)；反思性評(píng)價(jià)；展示性評(píng)價(jià)；反饋性評(píng)價(jià)。

（2）學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

由于教師的教學(xué)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，要求學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也要作相應(yīng)的轉(zhuǎn)變。主要的轉(zhuǎn)變有：過程與結(jié)果并重；接受與建構(gòu)并重；獨(dú)立思考與合作交流并重。

4.數(shù)學(xué)活動(dòng)課的情境創(chuàng)設(shè)和作業(yè)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)活動(dòng)課不必像一般課堂教學(xué)那樣，上課時(shí)一定要有“情境創(chuàng)設(shè)”導(dǎo)入新課，“情境”可有可無。因?yàn)閿?shù)學(xué)活動(dòng)課本身的教學(xué)重心已經(jīng)發(fā)生了轉(zhuǎn)移，已不再是純知識(shí)的傳授。如果非要每節(jié)活動(dòng)課都來一個(gè)“情境創(chuàng)設(shè)”的話就顯得太機(jī)械了，而且有的題材不易做到，有些題材本身就是游戲性質(zhì)的。而有的數(shù)學(xué)活動(dòng)課是具有思辨性的，這類活動(dòng)課可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)恰當(dāng)?shù)那榫?，如“平面鑲嵌”這一內(nèi)容，上課時(shí)教師可以提出這樣的問題：同學(xué)們有沒有注意到，街上的石塊鋪設(shè)用的是一些什么形狀的石材？

關(guān)于活動(dòng)課作業(yè)，首先應(yīng)遵循下列原則：有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；體現(xiàn)抽象與具體相結(jié)合；有助于學(xué)生主體意識(shí)的萌發(fā)和培養(yǎng)；體現(xiàn)多樣化原則；遵循選擇性原則。其次，數(shù)學(xué)活動(dòng)課作業(yè)的類型有日記型作業(yè)、實(shí)踐型作業(yè)、綜合型作業(yè)、現(xiàn)實(shí)型作業(yè)等等。關(guān)于數(shù)學(xué)活動(dòng)課的作業(yè)評(píng)價(jià)：評(píng)價(jià)的形式應(yīng)多樣化，這是學(xué)生發(fā)展的催化劑；評(píng)價(jià)的內(nèi)容應(yīng)多元化，這是學(xué)生發(fā)展的多棱鏡；評(píng)價(jià)的過程應(yīng)動(dòng)態(tài)化，這是學(xué)生發(fā)展的推進(jìn)器。關(guān)于活動(dòng)課作業(yè)的形式問題，活動(dòng)課既可以布置紙質(zhì)作業(yè)也可以是純活動(dòng)性作業(yè)，根據(jù)課題而定。有的活動(dòng)課本身要求的就是實(shí)習(xí)為主的作業(yè)，這類活動(dòng)課無需設(shè)計(jì)紙質(zhì)作業(yè)。總之，作為教師要更新教育觀念，以學(xué)生為本，開展活動(dòng)課作業(yè)的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)改革。數(shù)學(xué)活動(dòng)課作業(yè)應(yīng)該關(guān)注孩子課業(yè)和情意的共同發(fā)展，改變傳統(tǒng)教學(xué)中形式單一、方式單一的作業(yè)方式，尊重學(xué)生的天性，多形式、多需求地設(shè)計(jì)作業(yè)，拓展作業(yè)的內(nèi)涵，充分挖掘各種教育資源，注重學(xué)生的主動(dòng)實(shí)踐，獨(dú)立思考，積極探究與合理表現(xiàn)。

5.數(shù)學(xué)活動(dòng)課的評(píng)價(jià)方式

數(shù)學(xué)活動(dòng)課的評(píng)價(jià)對(duì)于落實(shí)新課程理念，讓學(xué)生從活動(dòng)中體驗(yàn)“成功”或“失敗”、發(fā)展自身的創(chuàng)新能力及提升自信力等方面都有重要的意義。

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課評(píng)價(jià)過程中，教師必須考慮每個(gè)學(xué)生不同的智力結(jié)構(gòu)和知識(shí)結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)有差異的學(xué)生把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，成為學(xué)習(xí)主體，在接近或達(dá)到自己最近發(fā)展區(qū)的前提下不斷發(fā)展自己的潛能并不斷超越，這正是新課程中“以人為本”的回歸。

數(shù)學(xué)活動(dòng)課評(píng)價(jià)的內(nèi)容主要有：觀察能力，通過觀察，理解該現(xiàn)象是用來說明什么和怎樣說明問題的能力；操作能力，會(huì)根據(jù)某些原理選取適當(dāng)材料，進(jìn)行實(shí)際操作的能力；信息處理能力，通過獲得數(shù)據(jù)、信息、結(jié)合數(shù)學(xué)方法，進(jìn)行演繹、歸納的能力，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行解釋和描述；創(chuàng)新能力，通過已有的知識(shí)、能力，充分發(fā)揮自己的想象力和動(dòng)手能力對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行大膽創(chuàng)新的能力以及與社會(huì)生活相結(jié)合的能力；投入的態(tài)度、情感，在實(shí)驗(yàn)中是否具有較大的熱情，是否積極認(rèn)真參與；合作能力，在實(shí)驗(yàn)中能否和他人進(jìn)行良好合作，是否具有集體意識(shí)，是否能在合作中表現(xiàn)出寬容、助人為樂的精神；意志毅力，是否具有一種不怕困難、勇于挑戰(zhàn)，能吃苦耐勞的精神。通過對(duì)學(xué)生各種能力的綜合評(píng)價(jià)，可以幫助學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)自我，了解自己的長處和不足。然后，經(jīng)過老師和同學(xué)的指正，以及自我反思找到改進(jìn)方法，達(dá)到提升自己的目的。

數(shù)學(xué)活動(dòng)課評(píng)價(jià)的方式有：過程性評(píng)價(jià)，通過學(xué)生完成實(shí)際的、與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的實(shí)際任務(wù)的過程，在此過程中及時(shí)展示學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的發(fā)展與成就的評(píng)價(jià)。過程性評(píng)價(jià)將綜合來自于四個(gè)方面的材料——自我評(píng)價(jià)、老師眼中的你（來自老師的評(píng)價(jià)）、同學(xué)眼中的你（來自同學(xué)的評(píng)價(jià)）、家長眼中的你（來自家長的評(píng)價(jià)）。反思性評(píng)價(jià)：教學(xué)家斯賓塞指出：“應(yīng)該引導(dǎo)兒童自己進(jìn)行探討、自己去推論。但給他們講的應(yīng)該盡量少些，而引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)的應(yīng)該盡量多些?！睌?shù)學(xué)活動(dòng)課的評(píng)價(jià)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己在活動(dòng)中的表現(xiàn)進(jìn)行自我反思性評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、分析自我、提升自我；展示性評(píng)價(jià)：在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課完成后充分展示學(xué)生作品，讓學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短，這有時(shí)比直接的評(píng)價(jià)效果更好。數(shù)學(xué)活動(dòng)課在中考中的評(píng)價(jià)：作為《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的一個(gè)新的課程目標(biāo)，學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)課的學(xué)習(xí)的過程已經(jīng)進(jìn)入中考考查的視野。具體來說，主要考查的以下幾個(gè)方面的指標(biāo)：一是數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、思維水平，對(duì)活動(dòng)對(duì)象、相關(guān)知識(shí)與方法的理解深度以及從事探究等活動(dòng)的意識(shí)、能力和信心等；二是能否通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)猜想，并尋求證明猜想的合理性；三是能否使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言有條理地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思考過程。這類問題可以設(shè)計(jì)一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)，或者是猜測與證明一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律，或者是設(shè)計(jì)一個(gè)解釋現(xiàn)象（問題）特征的數(shù)學(xué)模型，或者是尋找一個(gè)解決問題的途徑、方案。需要考生通過實(shí)驗(yàn)操作、類比歸納、探究猜想、驗(yàn)證結(jié)論來積累和獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在此經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上獲得對(duì)問題的解決，應(yīng)該說這是中考評(píng)價(jià)改革的命題趨勢。

6.數(shù)學(xué)活動(dòng)課與常規(guī)數(shù)學(xué)課形成互補(bǔ)機(jī)制

數(shù)學(xué)活動(dòng)課與常規(guī)數(shù)學(xué)課教學(xué)可以互相借鑒，形成互補(bǔ)機(jī)制。數(shù)學(xué)活動(dòng)課的成果可以運(yùn)用到常規(guī)數(shù)學(xué)課教學(xué)中，我們研究出概念、法則、定理、例題、習(xí)題與章節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)等教學(xué)中開發(fā)數(shù)學(xué)活動(dòng)素材的策略，探索了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室教學(xué)中開展微型數(shù)學(xué)活動(dòng)的方法。反之，常規(guī)數(shù)學(xué)課的知識(shí)、技能是開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，特別是思維價(jià)值、思維含量、思維深度是數(shù)學(xué)活動(dòng)課的核心要素。我們總結(jié)了體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)課思維深度的三個(gè)策略：利用逐層深入的問題串來揭示規(guī)律；先觀察，再猜測，最后驗(yàn)證（或說理或證明）；用數(shù)學(xué)思想方法來指導(dǎo)探索活動(dòng)或者借助于活動(dòng)進(jìn)行總結(jié)上升到思想方法的高度。完美的互補(bǔ)，重塑了初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)課是初中數(shù)學(xué)課程體系中不可缺少的一部分，它以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為核心，讓學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，提升學(xué)生解決問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和綜合素質(zhì)等有常規(guī)數(shù)學(xué)課不可替代的作用。教學(xué)策略可以提升教師執(zhí)教數(shù)學(xué)活動(dòng)課的能力，有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，對(duì)更好地貫徹執(zhí)行新課程理念，使素質(zhì)教育得到有效落實(shí)有著重大的意義。

【責(zé)任編輯 鄭雪凌】

關(guān)于活動(dòng)課作業(yè)，首先應(yīng)遵循下列原則：有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；體現(xiàn)抽象與具體相結(jié)合；有助于學(xué)生主體意識(shí)的萌發(fā)和培養(yǎng)；體現(xiàn)多樣化原則；遵循選擇性原則。其次，數(shù)學(xué)活動(dòng)課作業(yè)的類型有日記型作業(yè)、實(shí)踐型作業(yè)、綜合型作業(yè)、現(xiàn)實(shí)型作業(yè)等等。關(guān)于數(shù)學(xué)活動(dòng)課的作業(yè)評(píng)價(jià)：評(píng)價(jià)的形式應(yīng)多樣化，這是學(xué)生發(fā)展的催化劑；評(píng)價(jià)的內(nèi)容應(yīng)多元化，這是學(xué)生發(fā)展的多棱鏡；評(píng)價(jià)的過程應(yīng)動(dòng)態(tài)化，這是學(xué)生發(fā)展的推進(jìn)器。關(guān)于活動(dòng)課作業(yè)的形式問題，活動(dòng)課既可以布置紙質(zhì)作業(yè)也可以是純活動(dòng)性作業(yè)，根據(jù)課題而定。有的活動(dòng)課本身要求的就是實(shí)習(xí)為主的作業(yè)，這類活動(dòng)課無需設(shè)計(jì)紙質(zhì)作業(yè)?？傊?，作為教師要更新教育觀念，以學(xué)生為本，開展活動(dòng)課作業(yè)的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)改革。數(shù)學(xué)活動(dòng)課作業(yè)應(yīng)該關(guān)注孩子課業(yè)和情意的共同發(fā)展，改變傳統(tǒng)教學(xué)中形式單一、方式單一的作業(yè)方式，尊重學(xué)生的天性，多形式、多需求地設(shè)計(jì)作業(yè)，拓展作業(yè)的內(nèi)涵，充分挖掘各種教育資源，注重學(xué)生的主動(dòng)實(shí)踐，獨(dú)立思考，積極探究與合理表現(xiàn)。

5.數(shù)學(xué)活動(dòng)課的評(píng)價(jià)方式

數(shù)學(xué)活動(dòng)課的評(píng)價(jià)對(duì)于落實(shí)新課程理念，讓學(xué)生從活動(dòng)中體驗(yàn)“成功”或“失敗”、發(fā)展自身的創(chuàng)新能力及提升自信力等方面都有重要的意義。

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課評(píng)價(jià)過程中，教師必須考慮每個(gè)學(xué)生不同的智力結(jié)構(gòu)和知識(shí)結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)有差異的學(xué)生把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，成為學(xué)習(xí)主體，在接近或達(dá)到自己最近發(fā)展區(qū)的前提下不斷發(fā)展自己的潛能并不斷超越，這正是新課程中“以人為本”的回歸。

數(shù)學(xué)活動(dòng)課評(píng)價(jià)的內(nèi)容主要有：觀察能力，通過觀察，理解該現(xiàn)象是用來說明什么和怎樣說明問題的能力；操作能力，會(huì)根據(jù)某些原理選取適當(dāng)材料，進(jìn)行實(shí)際操作的能力；信息處理能力，通過獲得數(shù)據(jù)、信息、結(jié)合數(shù)學(xué)方法，進(jìn)行演繹、歸納的能力，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行解釋和描述；創(chuàng)新能力，通過已有的知識(shí)、能力，充分發(fā)揮自己的想象力和動(dòng)手能力對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行大膽創(chuàng)新的能力以及與社會(huì)生活相結(jié)合的能力；投入的態(tài)度、情感，在實(shí)驗(yàn)中是否具有較大的熱情，是否積極認(rèn)真參與；合作能力，在實(shí)驗(yàn)中能否和他人進(jìn)行良好合作，是否具有集體意識(shí)，是否能在合作中表現(xiàn)出寬容、助人為樂的精神；意志毅力，是否具有一種不怕困難、勇于挑戰(zhàn)，能吃苦耐勞的精神。通過對(duì)學(xué)生各種能力的綜合評(píng)價(jià)，可以幫助學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)自我，了解自己的長處和不足。然后，經(jīng)過老師和同學(xué)的指正，以及自我反思找到改進(jìn)方法，達(dá)到提升自己的目的。

數(shù)學(xué)活動(dòng)課評(píng)價(jià)的方式有：過程性評(píng)價(jià)，通過學(xué)生完成實(shí)際的、與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的實(shí)際任務(wù)的過程，在此過程中及時(shí)展示學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的發(fā)展與成就的評(píng)價(jià)。過程性評(píng)價(jià)將綜合來自于四個(gè)方面的材料——自我評(píng)價(jià)、老師眼中的你（來自老師的評(píng)價(jià)）、同學(xué)眼中的你（來自同學(xué)的評(píng)價(jià)）、家長眼中的你（來自家長的評(píng)價(jià)）。反思性評(píng)價(jià)：教學(xué)家斯賓塞指出：“應(yīng)該引導(dǎo)兒童自己進(jìn)行探討、自己去推論。但給他們講的應(yīng)該盡量少些，而引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)的應(yīng)該盡量多些。”數(shù)學(xué)活動(dòng)課的評(píng)價(jià)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己在活動(dòng)中的表現(xiàn)進(jìn)行自我反思性評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、分析自我、提升自我；展示性評(píng)價(jià)：在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課完成后充分展示學(xué)生作品，讓學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短，這有時(shí)比直接的評(píng)價(jià)效果更好。數(shù)學(xué)活動(dòng)課在中考中的評(píng)價(jià)：作為《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的一個(gè)新的課程目標(biāo)，學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)課的學(xué)習(xí)的過程已經(jīng)進(jìn)入中考考查的視野。具體來說，主要考查的以下幾個(gè)方面的指標(biāo)：一是數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、思維水平，對(duì)活動(dòng)對(duì)象、相關(guān)知識(shí)與方法的理解深度以及從事探究等活動(dòng)的意識(shí)、能力和信心等；二是能否通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)猜想，并尋求證明猜想的合理性；三是能否使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言有條理地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思考過程。這類問題可以設(shè)計(jì)一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)，或者是猜測與證明一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律，或者是設(shè)計(jì)一個(gè)解釋現(xiàn)象（問題）特征的數(shù)學(xué)模型，或者是尋找一個(gè)解決問題的途徑、方案。需要考生通過實(shí)驗(yàn)操作、類比歸納、探究猜想、驗(yàn)證結(jié)論來積累和獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在此經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上獲得對(duì)問題的解決，應(yīng)該說這是中考評(píng)價(jià)改革的命題趨勢。

6.數(shù)學(xué)活動(dòng)課與常規(guī)數(shù)學(xué)課形成互補(bǔ)機(jī)制

數(shù)學(xué)活動(dòng)課與常規(guī)數(shù)學(xué)課教學(xué)可以互相借鑒，形成互補(bǔ)機(jī)制。數(shù)學(xué)活動(dòng)課的成果可以運(yùn)用到常規(guī)數(shù)學(xué)課教學(xué)中，我們研究出概念、法則、定理、例題、習(xí)題與章節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)等教學(xué)中開發(fā)數(shù)學(xué)活動(dòng)素材的策略，探索了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室教學(xué)中開展微型數(shù)學(xué)活動(dòng)的方法。反之，常規(guī)數(shù)學(xué)課的知識(shí)、技能是開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，特別是思維價(jià)值、思維含量、思維深度是數(shù)學(xué)活動(dòng)課的核心要素。我們總結(jié)了體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)課思維深度的三個(gè)策略：利用逐層深入的問題串來揭示規(guī)律；先觀察，再猜測，最后驗(yàn)證（或說理或證明）；用數(shù)學(xué)思想方法來指導(dǎo)探索活動(dòng)或者借助于活動(dòng)進(jìn)行總結(jié)上升到思想方法的高度。完美的互補(bǔ)，重塑了初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)課是初中數(shù)學(xué)課程體系中不可缺少的一部分，它以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為核心，讓學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，提升學(xué)生解決問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和綜合素質(zhì)等有常規(guī)數(shù)學(xué)課不可替代的作用。教學(xué)策略可以提升教師執(zhí)教數(shù)學(xué)活動(dòng)課的能力，有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，對(duì)更好地貫徹執(zhí)行新課程理念，使素質(zhì)教育得到有效落實(shí)有著重大的意義。

【責(zé)任編輯 鄭雪凌】

關(guān)于活動(dòng)課作業(yè)，首先應(yīng)遵循下列原則：有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；體現(xiàn)抽象與具體相結(jié)合；有助于學(xué)生主體意識(shí)的萌發(fā)和培養(yǎng)；體現(xiàn)多樣化原則；遵循選擇性原則。其次，數(shù)學(xué)活動(dòng)課作業(yè)的類型有日記型作業(yè)、實(shí)踐型作業(yè)、綜合型作業(yè)、現(xiàn)實(shí)型作業(yè)等等。關(guān)于數(shù)學(xué)活動(dòng)課的作業(yè)評(píng)價(jià)：評(píng)價(jià)的形式應(yīng)多樣化，這是學(xué)生發(fā)展的催化劑；評(píng)價(jià)的內(nèi)容應(yīng)多元化，這是學(xué)生發(fā)展的多棱鏡；評(píng)價(jià)的過程應(yīng)動(dòng)態(tài)化，這是學(xué)生發(fā)展的推進(jìn)器。關(guān)于活動(dòng)課作業(yè)的形式問題，活動(dòng)課既可以布置紙質(zhì)作業(yè)也可以是純活動(dòng)性作業(yè)，根據(jù)課題而定。有的活動(dòng)課本身要求的就是實(shí)習(xí)為主的作業(yè)，這類活動(dòng)課無需設(shè)計(jì)紙質(zhì)作業(yè)?？傊?，作為教師要更新教育觀念，以學(xué)生為本，開展活動(dòng)課作業(yè)的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)改革。數(shù)學(xué)活動(dòng)課作業(yè)應(yīng)該關(guān)注孩子課業(yè)和情意的共同發(fā)展，改變傳統(tǒng)教學(xué)中形式單一、方式單一的作業(yè)方式，尊重學(xué)生的天性，多形式、多需求地設(shè)計(jì)作業(yè)，拓展作業(yè)的內(nèi)涵，充分挖掘各種教育資源，注重學(xué)生的主動(dòng)實(shí)踐，獨(dú)立思考，積極探究與合理表現(xiàn)。

5.數(shù)學(xué)活動(dòng)課的評(píng)價(jià)方式

數(shù)學(xué)活動(dòng)課的評(píng)價(jià)對(duì)于落實(shí)新課程理念，讓學(xué)生從活動(dòng)中體驗(yàn)“成功”或“失敗”、發(fā)展自身的創(chuàng)新能力及提升自信力等方面都有重要的意義。

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課評(píng)價(jià)過程中，教師必須考慮每個(gè)學(xué)生不同的智力結(jié)構(gòu)和知識(shí)結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)有差異的學(xué)生把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，成為學(xué)習(xí)主體，在接近或達(dá)到自己最近發(fā)展區(qū)的前提下不斷發(fā)展自己的潛能并不斷超越，這正是新課程中“以人為本”的回歸。

數(shù)學(xué)活動(dòng)課評(píng)價(jià)的內(nèi)容主要有：觀察能力，通過觀察，理解該現(xiàn)象是用來說明什么和怎樣說明問題的能力；操作能力，會(huì)根據(jù)某些原理選取適當(dāng)材料，進(jìn)行實(shí)際操作的能力；信息處理能力，通過獲得數(shù)據(jù)、信息、結(jié)合數(shù)學(xué)方法，進(jìn)行演繹、歸納的能力，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行解釋和描述；創(chuàng)新能力，通過已有的知識(shí)、能力，充分發(fā)揮自己的想象力和動(dòng)手能力對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行大膽創(chuàng)新的能力以及與社會(huì)生活相結(jié)合的能力；投入的態(tài)度、情感，在實(shí)驗(yàn)中是否具有較大的熱情，是否積極認(rèn)真參與；合作能力，在實(shí)驗(yàn)中能否和他人進(jìn)行良好合作，是否具有集體意識(shí)，是否能在合作中表現(xiàn)出寬容、助人為樂的精神；意志毅力，是否具有一種不怕困難、勇于挑戰(zhàn)，能吃苦耐勞的精神。通過對(duì)學(xué)生各種能力的綜合評(píng)價(jià)，可以幫助學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)自我，了解自己的長處和不足。然后，經(jīng)過老師和同學(xué)的指正，以及自我反思找到改進(jìn)方法，達(dá)到提升自己的目的。

數(shù)學(xué)活動(dòng)課評(píng)價(jià)的方式有：過程性評(píng)價(jià)，通過學(xué)生完成實(shí)際的、與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的實(shí)際任務(wù)的過程，在此過程中及時(shí)展示學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的發(fā)展與成就的評(píng)價(jià)。過程性評(píng)價(jià)將綜合來自于四個(gè)方面的材料——自我評(píng)價(jià)、老師眼中的你（來自老師的評(píng)價(jià)）、同學(xué)眼中的你（來自同學(xué)的評(píng)價(jià)）、家長眼中的你（來自家長的評(píng)價(jià)）。反思性評(píng)價(jià)：教學(xué)家斯賓塞指出：“應(yīng)該引導(dǎo)兒童自己進(jìn)行探討、自己去推論。但給他們講的應(yīng)該盡量少些，而引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)的應(yīng)該盡量多些?！睌?shù)學(xué)活動(dòng)課的評(píng)價(jià)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己在活動(dòng)中的表現(xiàn)進(jìn)行自我反思性評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、分析自我、提升自我；展示性評(píng)價(jià)：在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課完成后充分展示學(xué)生作品，讓學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短，這有時(shí)比直接的評(píng)價(jià)效果更好。數(shù)學(xué)活動(dòng)課在中考中的評(píng)價(jià)：作為《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的一個(gè)新的課程目標(biāo)，學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)課的學(xué)習(xí)的過程已經(jīng)進(jìn)入中考考查的視野。具體來說，主要考查的以下幾個(gè)方面的指標(biāo)：一是數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、思維水平，對(duì)活動(dòng)對(duì)象、相關(guān)知識(shí)與方法的理解深度以及從事探究等活動(dòng)的意識(shí)、能力和信心等；二是能否通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)猜想，并尋求證明猜想的合理性；三是能否使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言有條理地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思考過程。這類問題可以設(shè)計(jì)一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)，或者是猜測與證明一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律，或者是設(shè)計(jì)一個(gè)解釋現(xiàn)象（問題）特征的數(shù)學(xué)模型，或者是尋找一個(gè)解決問題的途徑、方案。需要考生通過實(shí)驗(yàn)操作、類比歸納、探究猜想、驗(yàn)證結(jié)論來積累和獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在此經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上獲得對(duì)問題的解決，應(yīng)該說這是中考評(píng)價(jià)改革的命題趨勢。

6.數(shù)學(xué)活動(dòng)課與常規(guī)數(shù)學(xué)課形成互補(bǔ)機(jī)制

數(shù)學(xué)活動(dòng)課與常規(guī)數(shù)學(xué)課教學(xué)可以互相借鑒，形成互補(bǔ)機(jī)制。數(shù)學(xué)活動(dòng)課的成果可以運(yùn)用到常規(guī)數(shù)學(xué)課教學(xué)中，我們研究出概念、法則、定理、例題、習(xí)題與章節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)等教學(xué)中開發(fā)數(shù)學(xué)活動(dòng)素材的策略，探索了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室教學(xué)中開展微型數(shù)學(xué)活動(dòng)的方法。反之，常規(guī)數(shù)學(xué)課的知識(shí)、技能是開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，特別是思維價(jià)值、思維含量、思維深度是數(shù)學(xué)活動(dòng)課的核心要素。我們總結(jié)了體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)課思維深度的三個(gè)策略：利用逐層深入的問題串來揭示規(guī)律；先觀察，再猜測，最后驗(yàn)證（或說理或證明）；用數(shù)學(xué)思想方法來指導(dǎo)探索活動(dòng)或者借助于活動(dòng)進(jìn)行總結(jié)上升到思想方法的高度。完美的互補(bǔ)，重塑了初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)課是初中數(shù)學(xué)課程體系中不可缺少的一部分，它以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為核心，讓學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，提升學(xué)生解決問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和綜合素質(zhì)等有常規(guī)數(shù)學(xué)課不可替代的作用。教學(xué)策略可以提升教師執(zhí)教數(shù)學(xué)活動(dòng)課的能力，有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，對(duì)更好地貫徹執(zhí)行新課程理念，使素質(zhì)教育得到有效落實(shí)有著重大的意義。

【責(zé)任編輯 鄭雪凌】