艦船質(zhì)心干擾作戰(zhàn)決策建模與仿真＊

王騰飛 張樹森 杜曉寧 張經(jīng)緯

（海軍航空工程學(xué)院電子工程系 煙臺(tái) 264001）

1 引言

現(xiàn)代海戰(zhàn)中，反艦導(dǎo)彈對(duì)艦艇的生存構(gòu)成嚴(yán)重威脅，而質(zhì)心干擾合理運(yùn)用，能夠?qū)Ψ磁瀸?dǎo)彈起到很好的干擾，研究表明，質(zhì)心干擾有效能否與干擾彈的發(fā)射決策、艦船的機(jī)動(dòng)決策等密切相關(guān)。本文針對(duì)質(zhì)心干擾戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)，建立了相關(guān)的運(yùn)動(dòng)模型及雷達(dá)反射面積模型，利用仿真軟件對(duì)質(zhì)心干擾對(duì)抗過程進(jìn)行仿真，尋找質(zhì)心干擾的最優(yōu)決策方案，為質(zhì)心干擾戰(zhàn)術(shù)使用提供參考［1～4］。

2 質(zhì)心干擾的原理

當(dāng)雷達(dá)一個(gè)分辨單元內(nèi)僅存在單一目標(biāo)時(shí)，雷達(dá)會(huì)跟蹤該目標(biāo)的散射能量中心，當(dāng)每個(gè)分辨單元內(nèi)存在兩個(gè)目標(biāo)時(shí)，雷達(dá)會(huì)跟蹤兩個(gè)目標(biāo)形成的散射能量中心，這個(gè)中心稱之為“質(zhì)心”。

質(zhì)心干擾包含兩個(gè)過程，第一個(gè)為質(zhì)心形成過程，即將箔條拋撒到與被保護(hù)目標(biāo)在同一個(gè)雷達(dá)分辨單元內(nèi)，此時(shí)雷達(dá)會(huì)跟蹤箔條云與艦船的能量中心；第二個(gè)為質(zhì)心轉(zhuǎn)移過程，質(zhì)心形成以后，艦船實(shí)施機(jī)動(dòng)，使質(zhì)心逐漸向假目標(biāo)靠近，誘導(dǎo)雷達(dá)跟蹤假目標(biāo)，質(zhì)心干擾成功。

質(zhì)心干擾要達(dá)到最佳效果，需要滿足以下條件：1）箔條云團(tuán)形成有效干擾云時(shí)間要短；2）箔條云雷達(dá)反射面積要求達(dá)到艦船雷達(dá)反射面積的3～5倍；3）箔條云方位、距離、俯仰上必須跟艦船在同一個(gè)雷達(dá)分辨單元內(nèi)［5］。

3 箔條質(zhì)心干擾模型建立

將艦船、反艦導(dǎo)彈、箔條云三者看做在同一個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)。艦船發(fā)現(xiàn)反艦導(dǎo)彈來襲，發(fā)射干擾彈進(jìn)行質(zhì)心干擾，以此時(shí)刻（k＝0）艦船位置作為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如下坐標(biāo)系［6］：

圖1 質(zhì)心干擾對(duì)抗坐標(biāo)系

其中vs、vc、vm分別為艦船、箔條假目標(biāo)、導(dǎo)彈的速度矢量方向，運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中，將三者簡單看做點(diǎn)目標(biāo)，不考慮具體物理形狀。

3.1 艦船運(yùn)動(dòng)模型

艦船發(fā)射箔條干擾彈后首先進(jìn)行機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)，艦船轉(zhuǎn)向半徑為Rs，轉(zhuǎn)向角速度為ωs，當(dāng)與軸夾角為θs時(shí)，艦船停止轉(zhuǎn)向，開始直航運(yùn)動(dòng)，直航速度為vs。

圖2 艦船運(yùn)動(dòng)示意圖

停止轉(zhuǎn)向時(shí)間為tfs＝θs／ωs，艦船加速度為as，則k時(shí)刻艦船的位置坐標(biāo)（xs（k），ys（k））可以表示為

1）wsk≤θs時(shí)

2）wsk＞θs時(shí)

式中，當(dāng)a＝1時(shí)艦船向右舷轉(zhuǎn)向，當(dāng)a＝－1時(shí)艦船向左舷轉(zhuǎn)向。

一是專業(yè)知識(shí)和護(hù)理技能的培訓(xùn)。這些知識(shí)和技能是護(hù)理人員從是護(hù)理工作的根本，通過實(shí)際案例的分析，讓護(hù)理人員掌握有關(guān)心血管的相關(guān)知識(shí)，熟練相關(guān)的護(hù)理技能，使其具備在具體工作中運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)和技能進(jìn)行護(hù)理工作，不斷提高工作能力。

3.2 艦船雷達(dá)反射截面積模型

由于艦船結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，其雷達(dá)截面積很難用計(jì)算方法得到，更多地依據(jù)實(shí)驗(yàn)確定，比較通用的表示方法是根據(jù)艦船的形狀，取其艦首、艦尾、左舷、右舷方向的平均截面積，得出一個(gè)艦船截面積中值概率的經(jīng)驗(yàn)公式：

式中，f為雷達(dá)的頻率（MHz），D為艦船排水量（kt），此公式適用于X、S、L波段，艦船噸位在2000t～17000t。另外，此公式是在低掠海角時(shí)得出的，當(dāng)俯仰角較大時(shí)，艦船雷達(dá)截面積會(huì)顯著減小。

3.3 箔條云運(yùn)動(dòng)模型

艦船發(fā)現(xiàn)導(dǎo)彈來襲，發(fā)射箔條干擾彈，發(fā)射舷角為Φc，發(fā)射距離為R，箔條云初始位置為（xco，yco），箔條云在風(fēng)的作用下勻速運(yùn)動(dòng)，其速度、方向均由風(fēng)速、風(fēng)向決定，假設(shè)k時(shí)刻風(fēng)速為vc，方向?yàn)棣耤，則k時(shí)刻箔條云位置為［7］

3.4 箔條云雷達(dá)截面積模型

箔條彈中共有N根箔條，則箔條云的有效反射面積為所有箔條反射面積的總和，但是箔條云中存在互偶效應(yīng)和鳥窩效應(yīng)，需要對(duì)箔條云總數(shù)進(jìn)行修正，修正后的箔條云有效反射面積為

式中，η為有效因子。

定義u為壓制系數(shù)：

圖3 箔條運(yùn)動(dòng)示意圖

質(zhì)心干擾能夠達(dá)到最佳的干擾效果，要求u的取值為3～5。

3.5 導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)模型

在沒有干擾的情況下，反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)鎖定跟蹤艦船的能量中心，完成作戰(zhàn)目標(biāo)，實(shí)際作戰(zhàn)環(huán)境中，艦船發(fā)射箔條干擾彈，導(dǎo)彈跟蹤階段將分為兩個(gè)階段，第一階段末制導(dǎo)雷達(dá)將跟蹤艦船與箔條云共同的能量中心（質(zhì)心點(diǎn)），隨著導(dǎo)彈臨近及艦船規(guī)避和箔條云運(yùn)動(dòng)，質(zhì)心點(diǎn)將向箔條云移動(dòng)，導(dǎo)彈飛臨可分辨距離后，末制導(dǎo)雷達(dá)轉(zhuǎn)向跟蹤箔條云，干擾成功。導(dǎo)彈的導(dǎo)引規(guī)律為比列導(dǎo)航法，航向關(guān)系式如下：

圖4 導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)示意圖

通過圖2推導(dǎo)k時(shí)刻導(dǎo)彈速度矢量方向，Mk、Mk＋1分別為表示k時(shí)刻和k＋1時(shí)刻導(dǎo)彈位置，Zk、Zk＋1表示k時(shí)刻和k＋1時(shí)刻質(zhì)心的位置，vm（k）、vm（k＋1）分別為k時(shí)刻和k＋1時(shí)刻導(dǎo)彈速度矢量方向，ω為k時(shí)刻到k＋1時(shí)刻目標(biāo)視線旋角度，m（1＜m＜∞）為比列導(dǎo)引系數(shù)，則k＋1時(shí)刻速度矢量方向γ為：γk＋1＝γk＋m·ω。

導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)模型為。

4 實(shí)例仿真

反艦導(dǎo)彈制導(dǎo)距離6km～12km，飛行速度為1.6Ma，殺傷半徑為60m，當(dāng)某一時(shí)刻艦船與導(dǎo)彈距離大于上一時(shí)刻導(dǎo)彈與艦船距離時(shí)，表示對(duì)抗結(jié)束，如果對(duì)抗結(jié)束時(shí)導(dǎo)彈與艦艇距離RSM＞120m，視為干擾成功，否則，干擾失敗。

圖5 干擾效果與箔條彈發(fā)射角度關(guān)系圖

某時(shí)刻，艦船發(fā)現(xiàn)右舷120°方向有導(dǎo)彈來襲，艦船發(fā)射箔條干擾彈進(jìn)行質(zhì)心干擾，艦船同時(shí)進(jìn)行規(guī)避機(jī)動(dòng)，航向?yàn)橹焙?，航?0m／s，風(fēng)速4m／s，圖5（a）、5（b）分別給出了風(fēng)向?yàn)樽笙?5°和右舷135°時(shí)箔條干擾彈發(fā)射角度對(duì)干擾效果的影響關(guān)系圖，從（a）中可以得到：當(dāng)發(fā)射方向?yàn)橛蚁?0°～180°或左舷120°～180°左右時(shí)，干擾有效，其中發(fā)射方向?yàn)橛蚁?45°時(shí)干擾效果最為理想，圖（b）中發(fā)射方向?yàn)橛蚁?°～90°或左舷0°～20°時(shí)，干擾有效，發(fā)射方向?yàn)樽笙?0°時(shí)干擾效果最佳。

圖6 干擾效果與風(fēng)向關(guān)系圖

圖6為導(dǎo)彈來襲方位－120°，艦船航速10m／s、風(fēng)速4m／s，干擾彈發(fā)射方向?yàn)橛蚁?5°，艦船右舷30°規(guī)避條件下，風(fēng)向?qū)Ω蓴_效果影響關(guān)系曲線。曲線表明：干擾有效的風(fēng)向范圍為左舷150°～0°和右舷0°～70°，其中，風(fēng)向?yàn)樽笙?0°時(shí)，干擾效果最理想，對(duì)抗結(jié)束時(shí)彈艦距離達(dá)到210m；風(fēng)向右舷130°時(shí)，干擾效果最差，干擾結(jié)束時(shí)彈艦距離僅為80m，干擾失?。?］。

圖7 干擾效果與艦船航向關(guān)系圖

圖7為導(dǎo)彈來襲方位為－120°，艦船航速10m／s，風(fēng)速6m／s，干擾彈發(fā)射方向?yàn)樽笙?5°，風(fēng)向?yàn)橛蚁?5°條件下，艦船規(guī)避方向?qū)Ω蓴_效果關(guān)系影響曲線，圖中可以得到艦船右舷轉(zhuǎn)向大于30°時(shí)，干擾成功，表明艦船發(fā)射干擾彈后，需要進(jìn)行有效的機(jī)動(dòng)規(guī)避，才能最大限度地發(fā)揮干擾彈的效能，使干擾效果達(dá)到最佳。

以上仿真結(jié)果可以得到質(zhì)心干擾作戰(zhàn)使用原則，即導(dǎo)彈來襲方向?yàn)榕炍病?0°，艦艇右舷（左舷）受風(fēng)時(shí)，應(yīng)該左舷（右舷）方向發(fā)射干擾彈，即順風(fēng)一側(cè)發(fā)射，艦船向逆風(fēng)一側(cè)實(shí)施機(jī)動(dòng)，并全速航行，使得艦船與箔條云迅速拉開距離［10］。

5 結(jié)語

本文根據(jù)質(zhì)心干擾的原理及使用條件，分別建立了艦船、箔條云和導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)模型，分析了質(zhì)心干擾效果與箔條彈發(fā)射決策、艦船機(jī)動(dòng)決策以及風(fēng)向之間的關(guān)系，得出了一定作戰(zhàn)條件下質(zhì)心干擾最佳使用決策，為戰(zhàn)場(chǎng)作戰(zhàn)指揮員正確使用質(zhì)心干擾提供了理論參考依據(jù)，但是，質(zhì)心干擾是一個(gè)多變量、多因素的動(dòng)態(tài)過程，下一步將對(duì)模型進(jìn)一步完善，使模型更加貼近實(shí)戰(zhàn)，提高參考價(jià)值。

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