航天器機(jī)械臂柔性力控輔助裝配方法

布仁，孫 剛，胡瑞欽，傅 浩，張立建，唐賴穎

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

航天器目前的裝配作業(yè)大量依賴人工操作，并輔以吊具、升降車、架梯等簡易工具。但對于大重量零部件的安裝，人工長時間托舉容易造成疲勞，影響操作的安全性。特別是在空間狹小的情況下，人工托舉難以實現(xiàn)被安裝件的位姿調(diào)整，且易與周圍物體發(fā)生磕碰。

機(jī)械臂具有載重量大、定位精度高、響應(yīng)速度快等特點，可以實現(xiàn)大重量零部件裝配的位姿保持與精確調(diào)整。機(jī)械臂通常應(yīng)用于批量產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線，面對固定的工況，不斷重復(fù)相同的動作，生產(chǎn)效率高。如何在工況復(fù)雜多變的航天器裝配中有效、靈活地發(fā)揮機(jī)械臂的特點，并提高生產(chǎn)效率，是應(yīng)用機(jī)械臂進(jìn)行航天器裝配需要解決的問題。

本文通過對比分析現(xiàn)有的機(jī)械臂應(yīng)用方式及研究成果，結(jié)合航天器裝配的特點，提出一種航天器機(jī)械臂柔性力控輔助裝配方法，旨在提高航天器裝配的質(zhì)量、效率和安全性。

1 機(jī)械臂柔性力控輔助裝配方法

1.1 常見控制方式

機(jī)械臂在汽車、航空工業(yè)等領(lǐng)域的應(yīng)用很成熟，在國外航天領(lǐng)域也有一些應(yīng)用。機(jī)械臂的幾個典型應(yīng)用實例如圖1所示。

圖1 機(jī)械臂應(yīng)用實例Fig. 1 Application examples of robot arm

目前機(jī)械臂在工業(yè)生產(chǎn)應(yīng)用中主要有以下幾種控制方式：

1）預(yù)先通過編程或示教確定機(jī)械臂的運(yùn)動路徑，控制機(jī)械臂不斷重復(fù)完成相同的動作[1]，如汽車生產(chǎn)線中的機(jī)械臂。這種方式適用于大批量產(chǎn)品的生產(chǎn)或搬運(yùn)。

2）通過視覺引導(dǎo)機(jī)械臂的運(yùn)動[2]，即采用圖像傳感器采集機(jī)械臂周圍環(huán)境的圖像，由控制系統(tǒng)自動對圖像中的目標(biāo)進(jìn)行識別定位，并據(jù)此控制機(jī)械臂的運(yùn)動。這種方式通常被應(yīng)用在自動化焊接及自動化物流系統(tǒng)中，要求目標(biāo)上具有明確的、可視覺識別定位的特征。由于航天器裝配不成批量，工況多變，采用這種方法需要頻繁調(diào)整視覺方案和算法，且完全自動方式的安全性還有待研究驗證，所以該方式也不適用于航天器裝配。

3）通過示教器、操縱桿等手動控制機(jī)械臂的運(yùn)動[3]。這種方式通常被用于機(jī)械臂自身的調(diào)試，或遠(yuǎn)程控制機(jī)械臂完成相關(guān)操作。手動控制的方式可以依靠人的觀察保證裝配過程的安全性，適用于航天器單件小批量的生產(chǎn)特點，但通過手持終端無法把手控方向與工件運(yùn)動方向直觀對應(yīng)，易出現(xiàn)誤操作，帶來安全隱患。

邱鐵成等人[4]進(jìn)行了機(jī)械臂在衛(wèi)星艙板裝配中的應(yīng)用研究，提出了機(jī)械臂在激光跟蹤儀測量和視覺測量下的自動化裝配方案，以及手動操作機(jī)械臂控制終端的半自動化裝配方案，仍然屬于上述3類控制方式范圍內(nèi)。

1.2 機(jī)械臂的柔順控制方式

與大批量工業(yè)產(chǎn)品相比，航天器研制通常為單件小批量，裝配工況不固定，變化多樣，需要機(jī)械臂具有充分的柔性來適應(yīng)不同的裝配約束條件。

在機(jī)械臂的一些特殊應(yīng)用（如軸孔裝配，曲面磨削，去毛刺等）中，通常采用“柔順控制”[5]使機(jī)械臂末端順應(yīng)工件邊界，并能將接觸力保持在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)。柔順控制方法分為被動柔順和主動柔順2種[6]：被動柔順控制通過設(shè)計一種柔性機(jī)械裝置，并把它安裝在機(jī)械臂的腕部，用來提高機(jī)械臂末端順應(yīng)外部環(huán)境的能力[7]；主動柔順是根據(jù)力傳感器的反饋信息，結(jié)合適當(dāng)?shù)目刂品椒ǎㄈ缱杩箍刂芠8]、力/位混合控制[9]等），根據(jù)實際作用力與理想作用力之間的偏差對機(jī)械臂的運(yùn)動軌跡進(jìn)行實時修正，以使接觸力保持在要求的范圍內(nèi)[10-11]。

柔順控制可以使機(jī)械臂在既定軌跡的基礎(chǔ)上作微小修正，將接觸力保持在適當(dāng)、安全的范圍內(nèi)，還可以通過對機(jī)械臂末端施力牽引其進(jìn)行大范圍的運(yùn)動。德國KUKA公司開發(fā)的LWR輕型機(jī)器人借助關(guān)節(jié)力矩、位置的反饋控制可以實現(xiàn)隨人手牽引運(yùn)動[12]，但該款機(jī)器人的額定負(fù)載較小（7 kg），在隨人手運(yùn)動控制中未考慮負(fù)載重力的影響。

現(xiàn)有機(jī)械臂的柔性控制均針對負(fù)載較小[12]或者空間微重力[5,8]的情況，不考慮負(fù)載重力的影響。但在地面負(fù)載較大的情況下，負(fù)載重力對機(jī)械臂力反饋的影響不可忽略，要實現(xiàn)柔性隨動控制必須對負(fù)載重力的影響進(jìn)行補(bǔ)償。

1.3 機(jī)械臂柔性力控輔助裝配

從航天器裝配的需求出發(fā)，針對地面大重量設(shè)備的安裝，提出一種機(jī)械臂柔性力控輔助裝配方法：采用在機(jī)械臂末端法蘭與負(fù)載之間安裝的六維力傳感器感知作用其上的力與力矩信息，以及人手直接作用于機(jī)械臂末端的負(fù)載，系統(tǒng)通過負(fù)載的重力補(bǔ)償算法獲得人手作用的力/力矩信息，而后以該力/力矩信息作為輸入控制機(jī)械臂產(chǎn)生移動或轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)負(fù)載柔性跟隨人手運(yùn)動。

采用這種方法近似相當(dāng)于人對懸浮在空中的物體進(jìn)行操作：操作者用較小的力即可控制調(diào)整大重量工件的位姿，且可以直觀地按照日常操作習(xí)慣對機(jī)械臂末端負(fù)載進(jìn)行位姿調(diào)整，因而不易出現(xiàn)誤操作。這種方法將機(jī)械臂穩(wěn)定可靠、精度高的特點與人觀察、操作的靈活性相結(jié)合，適用于航天器復(fù)雜多變的裝配工況。

2 機(jī)械臂柔性力控的原理

機(jī)械臂柔性力控系統(tǒng)如圖2所示，主要由機(jī)械臂、六維力傳感器、末端執(zhí)行器、工件和操作人員等組成。其中六維力傳感器是實現(xiàn)機(jī)械臂柔性力控的關(guān)鍵反饋部件，能夠測量空間任意力系中的三維正交力(Fx, Fy, Fz)和三維正交力矩(Mx, My, Mz)[13]。

六維力傳感器直接感知到的力與力矩信息是負(fù)載重力與人手施力的綜合作用結(jié)果，需要對負(fù)載進(jìn)行“重力補(bǔ)償”，即從六維力傳感器得到的力與力矩參數(shù)中減去負(fù)載重力的作用分量，才能獲得人手作用產(chǎn)生的力與力矩信息。如果機(jī)械臂在運(yùn)動過程中發(fā)生末端姿態(tài)變化，則六維力傳感器與負(fù)載的空間姿態(tài)也隨之變化，但重力始終豎直向下，使得從六維力傳感器得到的力與力矩參數(shù)中負(fù)載重力的作用分量也隨之變化。因此，要在機(jī)械臂末端姿態(tài)不斷變化的情況下實現(xiàn)柔性隨動控制，需要在機(jī)械臂運(yùn)動過程中實時獲得負(fù)載在當(dāng)前姿態(tài)下的重力作用分量，并進(jìn)行重力補(bǔ)償。

圖2 機(jī)械臂柔性力控系統(tǒng)Fig. 2 Schematic diagram of flexible force control on robot arm

通過預(yù)先測得負(fù)載（末端執(zhí)行器與工件組合體）的重量和重心位置，并在機(jī)械臂運(yùn)動過程中實時獲取機(jī)械臂末端的位置姿態(tài)信息，計算出負(fù)載重力對六維力傳感器作用的力與力矩分量，就可以實現(xiàn)實時的重力補(bǔ)償。

對六維力傳感器測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行重力補(bǔ)償后，就得到人手作用產(chǎn)生的三維正交力(Fhx, Fhy, Fhz)和三維正交力矩(Mhx, Mhy, Mhz)。以 (Fhx, Fhy, Fhz)作為輸入，控制機(jī)械臂移動；以(Mhx, Mhy, Mhz)作為輸入，控制機(jī)械臂轉(zhuǎn)動。通過設(shè)計負(fù)載運(yùn)動方向與力/力矩方向，以及運(yùn)動量與力/力矩大小的對應(yīng)關(guān)系，就可以使負(fù)載柔性隨人手運(yùn)動。由操作人員觀察工件到位情況，按照日常習(xí)慣直觀地進(jìn)行操作，直至工件到達(dá)目標(biāo)位置。

機(jī)械臂柔性力控系統(tǒng)的控制框圖如圖3所示。要說明的是，機(jī)械臂按照自身的運(yùn)動控制方法控制每個軸協(xié)同運(yùn)動來完成指定的輸入動作，這種控制不在本文的研究范圍內(nèi)。

圖3 機(jī)械臂柔性力控系統(tǒng)的控制原理圖Fig. 3 Principle of flexible force control on robot arm

在工件搬運(yùn)過程中，加減速會帶來慣性力，但本文中僅考慮工件慢速平穩(wěn)運(yùn)動的情況，暫不考慮慣性力的影響。航天器裝配中出于安全穩(wěn)定的考慮，工件要求低速運(yùn)送，因此這樣的簡化是合理的。

3 柔性力控的算法設(shè)計

3.1 負(fù)載的重量與重心位置測量

若沒有人手力或其他外力作用在負(fù)載上，則六維力傳感器測得的力與力矩信息完全由負(fù)載重力引起。這種情況下，控制機(jī)械臂使負(fù)載處于不同的空間姿態(tài)，可以得到多組六維力傳感器的測量數(shù)據(jù)，再求解可得到負(fù)載的重量大小與重心坐標(biāo)。

六維力傳感器的坐標(biāo)系為空間直角坐標(biāo)系Oxyz，其中負(fù)載的重力作用如圖4所示；負(fù)載重心在該坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(x, y, z)，負(fù)載重力為G，在x、y、z軸上的分量分別為 Gx、Gy、Gz，G 對 x、y、z軸的作用力矩分別為 Mgx、Mgy、Mgz。根據(jù)力與力矩的關(guān)系可得

即

圖4 六維力傳感器坐標(biāo)系中負(fù)載重力作用示意Fig. 4 The load gravity in the coordinate system of 6-axis force/torque sensor

當(dāng)機(jī)械臂的末端姿態(tài)變化后，Gx、Gy、Gz以及Mgx、Mgy、Mgz也會變化，但始終滿足式(1)。取多個不同的負(fù)載姿態(tài)由六維力傳感器所測得的多組數(shù)據(jù)，采用最小二乘法，即可求得負(fù)載重心在六維力傳感器坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(x, y, z)。

下面以取 3個不同姿態(tài)數(shù)據(jù)為例說明具體的計算方法。3個不同的空間姿態(tài)所測得3個力分別為(Fx1, Fy1, Fz1)、(Fx2, Fy2, Fz2)和(Fx3, Fy3, Fz3)，3個力矩分別為(Mx1, My1, Mz1)、(Mx2, My2, Mz2)、(Mx3,My3, Mz3)。由式(2)可得

這樣就得到負(fù)載的重心在六維力傳感器坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(x, y, z)。負(fù)載重力G的大小可取任意一組數(shù)據(jù)由G=(Fxi2+Fyi2+Fzi2)1/2計算得到，i=1, 2, 3。

3.2 負(fù)載的重力補(bǔ)償

假設(shè)在有人手作用于負(fù)載的情況下，六維力傳感器測得的3個力分量為Fx、Fy、Fz，3個力矩分量為 Mx、My、Mz。

在柔性隨動控制過程中，負(fù)載重力在六維力傳感器坐標(biāo)系中的方向隨機(jī)械臂末端姿態(tài)變化而改變。經(jīng)過對機(jī)械臂安放姿態(tài)的標(biāo)定，容易通過機(jī)械臂控制系統(tǒng)實時得到重力方向與六維力傳感器坐標(biāo)系x、y、z軸間的夾角α、β、γ，則可計算得到負(fù)載重力在六維力傳感器坐標(biāo)系 3個坐標(biāo)軸上的投影為

Gx、Gy、Gz即是六維力傳感器測得的力分量 Fx、Fy、Fz中由于負(fù)載重力產(chǎn)生的部分，將其與已求得的負(fù)載重心坐標(biāo)(x, y, z)代入式(1)，得到Mgx、Mgy、Mgz，即是六維力傳感器測得的力矩分量數(shù)據(jù)Mx、My、Mz中由于負(fù)載重力產(chǎn)生的部分。繼而可得：

人手作用產(chǎn)生的力在3個坐標(biāo)軸上的分量為

人手作用產(chǎn)生的力矩在3個坐標(biāo)軸上的分量為

3.3 柔性力控

通過重力補(bǔ)償已得到人手作用產(chǎn)生的力/力矩的大小和方向，則機(jī)械臂的柔性力控方案如下。以進(jìn)行移動控制為例，移動的方向應(yīng)與人手作用的力的方向相同，移動的距離根據(jù)實際應(yīng)用需求有2種模式可供切換：

模式一。在工件需要進(jìn)行大范圍的移動時，機(jī)械臂在每一通信周期內(nèi)的移動距離由人手作用產(chǎn)生的力Fh乘以一個系數(shù)k（即Fh·k）確定，系數(shù)k的大小可視實際操作情況調(diào)整確定。機(jī)械臂運(yùn)動控制的通信周期通常在ms量級，每一周期響應(yīng)一次人手外力，即可實現(xiàn)柔性力控。

模式二。在工件需要進(jìn)行小范圍的精確調(diào)整時，可將移動距離設(shè)定為固定值l，其大小可以根據(jù)控制精度要求進(jìn)行設(shè)定（如，令l=0.1 mm）；給Fh設(shè)定一個閾值Fd（如，令Fd=30 N），當(dāng)Fh＞Fd時，則控制工件移動l；若Fh≤Fd，則機(jī)械臂不產(chǎn)生動作。若在工件移動l后Fh仍大于Fd，則通過控制策略的設(shè)計使機(jī)械臂在此時不產(chǎn)生動作，直至Fh減小至Fd以下后又重新變得大于Fd，才再一次控制工件移動 l。這樣，可以避免在人手始終作用在負(fù)載上且Fh始終大于Fd的情況下，機(jī)械臂連續(xù)動作影響精度控制。

轉(zhuǎn)動控制的方式與移動控制的類似，轉(zhuǎn)動的方向與人手作用力矩的方向相同，轉(zhuǎn)動角度的大小由力矩的大小按照與上述確定移動距離類似的方式確定，不再贅述。

4 初步試驗驗證

針對某航天器中單個大重量設(shè)備的安裝工況，利用機(jī)械臂柔性力控輔助裝配方法進(jìn)行初步試驗驗證。安裝工況為：工件質(zhì)量約50 kg，需要安裝在一凹陷的腔體內(nèi)，工件送入腔體的過程中上下可活動的范圍不超過2 mm。此安裝工況下，傳統(tǒng)人工安裝方法極易出現(xiàn)晃動，造成磕碰，且難以對準(zhǔn)安裝孔。驗證試驗中，制作重量、重心位置與真實產(chǎn)品一致的模擬件，并建立與真實安裝工況一致的安裝邊界條件，試驗現(xiàn)場如圖5所示。在工件距安裝位置較遠(yuǎn)時，采用快速連續(xù)的柔性力控方式（模式一）移動工件；在工件進(jìn)入空間狹小的腔體內(nèi)時，采用慢速點動的柔性力控方式（模式二）將工件平穩(wěn)移動到位，整個安裝過程用時約30 min。而原有的人工安裝方法需要用時4～8 h，安全平穩(wěn)性也相對較差。

圖5 機(jī)械臂柔性力控輔助裝配方法驗證試驗現(xiàn)場Fig. 5 Assembly experiment of the flexible force control on robot arm

5 結(jié)束語

本文從裝配的實際需求出發(fā)，針對大重量工件的安裝，提出一種航天器機(jī)械臂柔性力控輔助裝配方法，即在利用六維力傳感器感知力與力矩信息的基礎(chǔ)上，通過對負(fù)載的重力補(bǔ)償及柔性力控算法實現(xiàn)工件隨人手運(yùn)動。文中給出了詳細(xì)可行的設(shè)計方案及計算方法，且通過安裝試驗初步驗證了該方法能夠有效提高航天器大重量設(shè)備的安裝效率，并保證安裝過程的安全平穩(wěn)。后續(xù)需要通過試驗進(jìn)一步對相關(guān)算法、控制策略進(jìn)行優(yōu)化，提高重力補(bǔ)償精度、力控操作柔順性等系統(tǒng)性能，使系統(tǒng)更加便捷、安全。

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