基于小波變換的圖像置亂算法研究

符石++邢益良++鄧奉先

摘 要 隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，傳統(tǒng)的圖像置亂算法已經(jīng)無法在滿足人們的需求，通過人們不斷的鉆研，研究出了結(jié)合小波理論的圖像置亂算法。本文針對小波變換的圖像置亂加密算法進(jìn)性了闡述，并且通過實驗對其進(jìn)行了驗證，實驗結(jié)果表明其效果良好。

關(guān)鍵詞 小波變換；圖像置亂算法；計算機技術(shù)

中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）19-0049-01

因特網(wǎng)技術(shù)的日益成熟，使人們在信息交流方式上發(fā)生了巨大的改變。數(shù)字圖像越來越多的被用于信息交流中，利用數(shù)字圖像可以在信息傳遞過程中可以傳遞大量的信息，隨著數(shù)字圖像使用頻率的增加，做好信息保密工作就顯得額外的重要?；谛〔ㄗ儞Q的圖像置亂算法作為一中新型的加密技術(shù)，對圖像進(jìn)行進(jìn)一步隱藏技術(shù)，最大程度保護(hù)圖像信息的安全性有著重要作用。因此，該技術(shù)受到了從事計算機信息安全工作人員的關(guān)注。

1 圖像置亂算法闡述

圖像置亂簡單的說就是將圖像中的像素次序進(jìn)行打亂，將圖中像素1移動像素2的位置上，再將像素2移動像素3位置上，再將像素3移到像素4位置……在這樣打亂下，圖像的真實信息就不會被外人所發(fā)現(xiàn)，也就實現(xiàn)了對真實信息的隱藏工作。沒有權(quán)限的人要想使圖像真實的信息再次重現(xiàn)，則需要巨大的工作。在置亂圖像像素的過程中，圖像像素的直方圖不會發(fā)生變化[1]。

圖像像素位置次序的變化就是圖像置亂的本質(zhì)，將置亂圖像中的信息隱藏起來，可以最大程度提高隱藏載體的魯棒性。圖像置亂算法方法較多，主要包括以下幾種：基于空間位置變化的置亂算法、基于圖像頻域的置亂算法、基于圖像色彩的置亂算法[2]。

在對圖像進(jìn)行置亂后，圖像將會變?yōu)橐粋€雜亂無章的圖，無論是在紋理、色澤、色彩上都無法獲取到原圖像的相關(guān)信息。這樣將置亂后的圖像嵌入到不易引起圖像信息發(fā)生改變的圖像中，不會被地三方發(fā)現(xiàn)，從而成功的實現(xiàn)加密圖像中信息的目的。

2 小波變化的圖像置亂算法

基于小波變換的圖像置亂算法，近幾年在圖像置亂算法中得到了廣泛應(yīng)用，并取得了不錯的效果。

2.1 圖像置亂方法

在圖像置亂算法中，一般情況下我們應(yīng)當(dāng)先找一個映射關(guān)系P，使。一個優(yōu)秀的圖像置亂算法應(yīng)當(dāng)具有圖像置亂效率高、置亂效果好、密鑰空間大等優(yōu)點。混沌系統(tǒng)的參數(shù)敏感性、初值敏感性、隨機性在圖像置亂算法中的應(yīng)用實現(xiàn)了具有小波變換的圖像置亂算法，即由矩陣P變換形成，利用矩陣P的變化就可達(dá)到置亂效率高、置亂效果好、密鑰空間大等優(yōu)點[3]。

在設(shè)計過程中輸入初始值x0和系統(tǒng)參數(shù)μ，利用餛飩變換，迭代T+F次后便會得到序列xi，i=0，1，2，3…，T+F-1，在操作過程中為了確保參數(shù)和系統(tǒng)初始的敏感性，應(yīng)當(dāng)將F 次前的迭代數(shù)據(jù)舍棄，這樣就可以將剩余的混沌系列表示為，J=0，1，2，3…T+F-1，這樣在置亂矩陣中P中（x，y）處元素T（x，y）則可用公式（1）得到：

（1）

2.2 圖像置亂的具體算法

通過上文我們已經(jīng)了解到混沌系統(tǒng)初始值、參數(shù)都較為敏感，因此為了提高算法的可靠性、穩(wěn)定性，在圖像置亂中設(shè)計的算法步驟如圖1所示。

圖1 基于小波變換的混沌圖像置亂加密算法

1）通過二次離散小波變換對原始圖像進(jìn)行處理，通過小波分解后的圖像將會分為四個子圖像，四個子圖像也是構(gòu)成原有圖像的必要元素。

2）利用混沌變換置亂對小波變換后形成的四個子圖像進(jìn)行處理，經(jīng)過混沌處理后而形成的圖像也是由四個子圖像構(gòu)成的。

3）對處理后的圖像進(jìn)行小波系數(shù)重構(gòu)，也就是進(jìn)行小波逆變，則可獲得加密之后的圖像。

圖像加密和圖像解密是一個相逆的過程，在進(jìn)行圖像解密中一般分為兩步。第一步，依據(jù)密鑰生成解密模板和置亂序列，從而完成對加密圖像的逆置亂。第二步，對小波系數(shù)進(jìn)行恢復(fù)，依據(jù)小波系數(shù)完成圖像的構(gòu)建，從而達(dá)到圖像解密的目的[4]。

2.3 圖像置亂加密效果及分析

利用基于小波變換的圖像置亂加密法對麗娜圖像（下文用到的圖像）進(jìn)行加密，（試驗中使用的圖像的尺寸大小為256×256，灰度級L=256）實驗結(jié)果如圖2-5所示，運用二維離散小波變化對預(yù)處理圖像進(jìn)行小波分解，在分解后利用相同的密鑰對圖像進(jìn)行餛飩變換，在變換中系統(tǒng)初始值X0為0.1參數(shù)μ的值為3.925。

在小波圖像加密算法之中，由于采用混度變換對小波系數(shù)位置進(jìn)行了改變，從而導(dǎo)致了解密圖像的質(zhì)量發(fā)生了下降。通過圖6、圖7進(jìn)行比可以得出解密圖像同原始圖像較高值的性噪比PSNR=19.823。在對圖像進(jìn)行加密后圖像的直方圖分布較均勻，同時在加密后，對原始圖像的像素恢復(fù)值分布信息值的保護(hù)也達(dá)到了相關(guān)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，從而對圖像的統(tǒng)計分析攻擊進(jìn)行了有效的抵抗。

3 結(jié)束語

單從視覺角度，加密圖像混亂不會被辨別，解密后的圖像同原圖相比差別細(xì)小，依據(jù)Logistic映射對基于小波變換圖像置亂同傳統(tǒng)置亂加密相比，Loglistic映射加密效果良好。但無法對圖像統(tǒng)計進(jìn)行分析攻擊做出保護(hù)?；谛〔ǖ闹脕y算法加密效果良好，在解密時必須要輸入所有的密鑰（正確），沒有權(quán)限的人員要對圖像進(jìn)行破密很難獲得成功，因此確保了信息的安全性，是一種值得推廣的方法。

基金項目

本文系海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院資助項目（Hr201304）

參考文獻(xiàn)

[1]孫秋艷.基于騎士巡游變換的圖像置亂算法及評價方法[D].南京航空航天大學(xué)，2011：57-28.

[2]柏森.基于信息隱藏的隱蔽通信技術(shù)研究[D].重慶大學(xué)自動化學(xué)院，2012：15-16.

[3]侯啟檳，周曉旭，楊小帆.基于騎士巡游的圖像像素置亂算法[J].中國科學(xué)院自動化與信息技術(shù)學(xué)術(shù)年會，2013，10（13）：21-22.

[4]孫鑫，易開祥，孫優(yōu)賢.基于混沌系統(tǒng)的圖像加密算法[J].計算機輔助設(shè)計與圖形學(xué)報，2012，12（14）：136-139.endprint