考慮頁巖裂縫長期導(dǎo)流能力的壓裂水平井產(chǎn)量預(yù)測

卞曉冰，蔣廷學(xué)，賈長貴，李雙明，王 雷

（1.中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京100101；2.中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京102249）

頁巖氣是典型的自生自儲式氣藏，基質(zhì)滲透率一般為1.0×10-9～1.0×10-6D，屬于納達西數(shù)量級，其中以吸附相態(tài)存在的天然氣可占賦存總量的20%～85%[1-3］。超低孔滲特征及其特殊的氣體儲存方式，決定了頁巖氣具有生產(chǎn)周期長、開發(fā)成本高的特點。頁巖氣井壓裂后初期產(chǎn)量高，隨后產(chǎn)量迅速遞減。以美國Barnett區(qū)塊為例，單井產(chǎn)量在第一年會降低50%～60%，隨著開發(fā)年限的延長，解吸附的天然氣使產(chǎn)量遞減漸趨平緩[4-5］。當(dāng)產(chǎn)氣量降至達不到經(jīng)濟開發(fā)要求時，一般都需要進行重復(fù)壓裂作業(yè)，這就需要對頁巖氣水平井產(chǎn)量遞減規(guī)律有清晰的認識。國內(nèi)頁巖氣開發(fā)起步較晚，尚無實際產(chǎn)量遞減規(guī)律可供借鑒，目前頁巖氣井的長期生產(chǎn)動態(tài)只能通過模擬手段得出。為此，筆者以川東南某井為例，建立了考慮頁巖裂縫長期導(dǎo)流能力衰減規(guī)律的壓裂后排采模型，對多段壓裂水平井產(chǎn)量遞減規(guī)律進行了初步研究。

1 人工裂縫導(dǎo)流能力衰減規(guī)律

壓裂形成的人工裂縫體系是地下流體的流動通道，導(dǎo)流能力是評價裂縫體系最重要的指標(biāo)。在實際生產(chǎn)過程中，由于支撐劑嵌入和脫落、液體傷害以及交變應(yīng)力等的影響，壓裂井人工裂縫的導(dǎo)流能力隨開采時間的延長不斷降低。有學(xué)者對于常規(guī)導(dǎo)流能力進行過大量試驗（支撐劑鋪砂濃度一般為10kg／m2）[6-9］，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)回歸出了導(dǎo)流能力與時間的關(guān)系式，常見的回歸關(guān)系式式有對數(shù)形式、指數(shù)形式及冪乘形式：

式中：FRCD為無量綱裂縫導(dǎo)流能力，為不同時間導(dǎo)流能力與初始導(dǎo)流能力的比；B為導(dǎo)流能力隨時間的遞減指數(shù)（B＝0表明導(dǎo)流能力不遞減）；t為壓裂后在裂縫有效期內(nèi)的生產(chǎn)時間，d；FRCD1，F(xiàn)RCD0分別為裂縫導(dǎo)流能力和裂縫初始導(dǎo)流能力，D·cm；c為相應(yīng)的試驗回歸系數(shù)，1／d；a和b為相應(yīng)的試驗回歸系數(shù)。

2 頁巖裂縫長期導(dǎo)流能力試驗

2.1 試驗儀器及原理

試驗使用美國某公司生產(chǎn)的FCES-100裂縫導(dǎo)流儀，該儀器可以模擬地層條件，對不同類型支撐劑進行短期或長期導(dǎo)流能力評價，為選擇支撐劑材料提供了一個衡量標(biāo)準(zhǔn)。該儀器按照API標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，圖1為API支撐劑導(dǎo)流室結(jié)構(gòu)示意。

圖1 API支撐劑導(dǎo)流室結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of API proppant conductivity test device

試驗基于達西定律進行，見式（4）：

式中：K為裂縫滲透率，D；Q為裂縫內(nèi)流量，cm3／s；μ為流體黏度，mPa·s；L為測試段長度，cm；A為裂縫截面積，cm2；Δp為測試段兩端的壓力差，at（即0.1MPa）。

FCES-100型導(dǎo)流儀使用API標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)流室，并嚴(yán)格按照API的程序操作，裂縫導(dǎo)流能力的計算公式為：

式中：Wf為充填裂縫縫寬，cm。

因此，試驗中只需測得壓差與流量即可求得裂縫的導(dǎo)流能力。

2.2 試驗及結(jié)果分析

在研究長期導(dǎo)流能力的變化規(guī)律時，選用川東南某頁巖氣區(qū)塊壓裂用的40～70目覆膜砂作為試驗用支撐劑。頁巖的鋪砂濃度要遠小于常規(guī)低滲透油氣藏，根據(jù)示例井的壓裂施工情況，采用2.5和1.0kg／m22種鋪砂濃度，閉合壓力為52MPa，測試時間為7d，流體速度2～5mL／min。

裂縫長期導(dǎo)流能力試驗結(jié)果見圖2。由圖2可知，2種鋪砂濃度下的導(dǎo)流能力曲線隨時間的變化規(guī)律基本相同。導(dǎo)流能力在前2d下降幅度較大，與初期相比約降低43%，分析認為，這主要是因為覆膜砂顆粒相互粘結(jié)，嵌入及破碎主要發(fā)生在試驗開始后2d內(nèi)，因此導(dǎo)流能力下降較快。但4d后曲線已經(jīng)接近水平，此時導(dǎo)流能力共下降約61%。因此，每個壓力點應(yīng)測試4d以上，作為穩(wěn)定的導(dǎo)流能力；而短期導(dǎo)流一般只測試1h左右，并不能準(zhǔn)確反映裂縫的真實導(dǎo)流能力。當(dāng)鋪砂濃度從1.0kg／m2增至2.5kg／m2時，裂縫導(dǎo)流能力提高約33%。

圖2 40～70目覆膜砂在不同鋪砂濃度下的長期導(dǎo)流能力Fig.2 Long-term flow conductivity of 40-70mesh resin coated-sand with different sanding concentrations

根據(jù)試驗結(jié)果，回歸出頁巖長期導(dǎo)流能力的冪函數(shù)表達式。對于鋪砂濃度2.5kg／m2的覆膜砂，a＝2.479 2，b＝0.278；對于鋪砂濃度1.0kg／m2的覆膜砂，a＝1.251 7，b＝0.468。

3 示例井產(chǎn)量遞減規(guī)律研究

川東南某頁巖氣區(qū)塊龍馬溪組下部優(yōu)質(zhì)頁巖儲層厚度為89m，按照含氣性及物性差異可進一步細分為4套層系，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見表1。示例井完鉆井深3 653.99m，垂深2 416.64m，水平段長1 007.90m，井眼在第4層系穿行，共壓裂15段。

表1 示例井地層基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 1 Basic formation data of the sample well

3.1 壓裂井排采模型

按照文獻[10］的方法，應(yīng)用Eclipse數(shù)值模擬軟件建立了示例井多段壓裂數(shù)值模型（如圖3所示），模型考慮了長期導(dǎo)流能力試驗遞減規(guī)律的影響。根據(jù)示例井投產(chǎn)后8個月的排采數(shù)據(jù)來看，壓裂后產(chǎn)水量少，返排率僅0.36%左右，因此可以不考慮產(chǎn)水量擬合。該井實測井口套管壓力20～26MPa，加上摩阻，井底流壓在30MPa左右。同時應(yīng)用井下壓力計進行了間歇性井底流壓測試，測試結(jié)果29～32MPa，而模型預(yù)測井底流壓為30～32MPa，結(jié)合產(chǎn)氣量歷史擬合情況（見圖4），該模型能真實反映示例井的生產(chǎn)動態(tài)。

圖3 示例井多段壓裂氣藏模型Fig.3 Multi-fractured horizontal well model of the sample well

圖4 示例井生產(chǎn)歷史擬合結(jié)果Fig.4 History matching results of the sample well

3.2 長期導(dǎo)流能力對產(chǎn)量的影響

在不考慮縫間干擾的情況下，模擬導(dǎo)流能力衰減對單條裂縫生產(chǎn)動態(tài)的影響。方案1，導(dǎo)流能力恒定不變；方案2，令導(dǎo)流能力按對數(shù)形式遞減，即式（1）中導(dǎo)流遞減指數(shù)B＝0.152（失效時間2年）；方案3，導(dǎo)流能力按2.2節(jié)中鋪砂濃度1.0kg／m2的冪函數(shù)形式遞減。隨時間變化的日產(chǎn)（累產(chǎn)）氣量曲線如圖5所示。不同導(dǎo)流能力遞減規(guī)律下的5年累計產(chǎn)氣量如圖6所示。

由圖5、圖6可知，導(dǎo)流能力的變化對產(chǎn)量具有較大影響：對于恒定導(dǎo)流能力方案，其峰值產(chǎn)氣量是導(dǎo)流能力衰減方案下峰值產(chǎn)氣量的2～3倍；5年累計產(chǎn)氣量是導(dǎo)流能力衰減方案下累計產(chǎn)氣量的2～4倍；尤其對于導(dǎo)流能力失效時間為2年的方案，生產(chǎn)4年時產(chǎn)量已降為峰值的14%。

圖5 不同導(dǎo)流能力遞減規(guī)律下的日產(chǎn)氣量與累計產(chǎn)氣量動態(tài)Fig.5 Dynamic production data with different long-term flow conductivities

圖6 不同導(dǎo)流能力遞減規(guī)律下的5年累計產(chǎn)氣量Fig.6 5-year cumulative production with different longterm flow conductivities

3.3 生產(chǎn)動態(tài)預(yù)測

鑒于長期導(dǎo)流能力對頁巖氣井產(chǎn)量具有較大影響，整個壓裂流程都必須考慮裂縫的長期導(dǎo)流能力，以期為壓裂設(shè)計及產(chǎn)量預(yù)測提供可靠依據(jù)。但現(xiàn)場很難測定壓裂后裂縫的導(dǎo)流能力，而常規(guī)數(shù)值模擬中導(dǎo)流能力的選取一般為壓裂方案設(shè)計中的恒定導(dǎo)流能力，這會導(dǎo)致對壓裂后生產(chǎn)動態(tài)的預(yù)測存在較大誤差。對于高開發(fā)成本的頁巖氣而言，較為準(zhǔn)確地預(yù)測產(chǎn)量遞減規(guī)律對判斷一口頁巖氣井的開發(fā)周期尤為重要。

示例井10年內(nèi)的生產(chǎn)動態(tài)預(yù)測結(jié)果見表2，預(yù)測模型中裂縫的導(dǎo)流能力衰減規(guī)律由1.0kg／m2鋪砂濃度的試驗結(jié)果確定，產(chǎn)量遞減率的計算方式為當(dāng)年產(chǎn)量相較于上一年產(chǎn)量的降低比率。由表2可知，示例井的生產(chǎn)周期可分為3個階段：1）前2年為第一階段，特征是產(chǎn)量遞減速度較快，遞減率達到42%～46%，此時游離氣被大量采出；2）第3—4年為第二階段，特征是產(chǎn)量遞減速度開始減緩，遞減率為27%～37%；3）第5—10年為第三階段，尤其是5年之后，產(chǎn)量遞減率在4%以下，此時產(chǎn)出氣主要為地層中不斷解吸出來的吸附氣。由此可知，前兩個階段為示例井生產(chǎn)的高峰期，當(dāng)頁巖氣井產(chǎn)量達不到經(jīng)濟下限要求時，可考慮采取重復(fù)壓裂等措施對其進行進一步改造，產(chǎn)量遞減規(guī)律預(yù)測結(jié)果可為示例井下一步的措施調(diào)整提供理論依據(jù)。

表2 示例井產(chǎn)量遞減規(guī)律預(yù)測Table 2 Production decline profile of the sample well

示例井2012年11月底開始投產(chǎn)至2013年1月初，第1個月的平均日產(chǎn)氣量為111 700m3，截至2014年3月初（此時已投產(chǎn)近1年半），日產(chǎn)氣量在47 650～69 775m3／d波動。由表2的預(yù)測結(jié)果知，上述方法對示例井的產(chǎn)量預(yù)測符合度較高，表明考慮裂縫長期導(dǎo)流能力預(yù)測頁巖氣多段壓裂水平井產(chǎn)量遞減規(guī)律的方法是可行的。

4 結(jié)論及建議

1）進行了40～70目覆膜砂在2.5和1.0kg／m22種鋪砂濃度下的頁巖裂縫長期導(dǎo)流能力試驗，結(jié)果表明在前2d導(dǎo)流能力降幅達43%，4d后導(dǎo)流能力降低很少，可視為穩(wěn)定的導(dǎo)流能力。

2）回歸出了頁巖裂縫長期導(dǎo)流能力的冪函數(shù)表達式，并應(yīng)用到示例井壓裂后的動態(tài)模擬中，與恒定導(dǎo)流能力相比，考慮導(dǎo)流能力衰減的產(chǎn)氣量較低。

3）示例井的生產(chǎn)周期可分為3個階段，前2年為產(chǎn)量遞減率達到42%～46%的第一階段，第3—4年為產(chǎn)量遞減率為27%～37%的第二階段，第5—10年為產(chǎn)量遞減率為4%以下的第三階段。產(chǎn)量遞減規(guī)律預(yù)測結(jié)果可為示例井下一步的措施調(diào)整提供理論依據(jù)。

4）建議對國內(nèi)不同區(qū)塊的頁巖氣多段壓裂水平井進行產(chǎn)量遞減規(guī)律研究，為其長期有效開發(fā)提供理論支持。

[1]陳尚斌，朱炎銘，王紅巖，等.中國頁巖氣研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J］.石油學(xué)報，2010，31（4）：689-694.Chen Shangbin，Zhu Yanming，Wang Hongyan，etal.Research status and trends of shale gas in China[J］.Acta Petrolei Sinica，2010，31（4）：689-694.

[2]薛承瑾.頁巖氣壓裂技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展建議[J］.石油鉆探技術(shù)，2011，39（3）：24-29.Xue Chengjin.Technical advance and development proposals of shale gas fracturing[J］.Petroleum Drilling Techniques，2011，39（3）：24-29.

[3]Williams-Kovacs J，Clarkson C R.Stochastic modeling of twophase flowback of multi-fractured horizontal wells to estimate hydraulic fracture properties and forecast production[R］.SPE 164550，2013.

[4]Mu Songru，Zhang Shicheng.Numerical simulation of shale-gas production[J］.Advanced Materials Research，2012，402（12）：804-807.

[5]蔣廷學(xué).頁巖油氣水平井壓裂裂縫復(fù)雜性指數(shù)研究及應(yīng)用展望[J］.石油鉆探技術(shù)，2013，41（2）：7-12.Jiang Tingxue.The fracture complexity index of horizontal wells in shale oil and gas reservoirs[J］.Petroleum Drilling Techniques，2013，41（2）：7-12.

[6]溫慶志，張士誠，李林地.低滲透油藏支撐裂縫長期導(dǎo)流能力實驗研究[J］.油氣地質(zhì)與采收率，2006，13（2）：97-99.Wen Qingzhi，Zhang Shicheng，Li Lindi.Experimental research of long-term flow capacity of propping fractures in the low permeability oil reservoirs[J］.Petroleum Geology and Recovery Efficiency，2006，13（2）：97-99.

[7]高旺來，何順利，接金利.覆膜支撐劑長期導(dǎo)流能力評價[J］.天然氣工業(yè)，2007，27（10）：100-102.Gao Wanglai，He Shunli，Jie Jinli.Evaluation on long-term flow conductivity of coated proppants[J］.Natural Gas Industry，2007，27（10）：100-102.

[8]楊振周，陳勉，胥云，等.火山巖巖板長期導(dǎo)流能力試驗[J］.天然氣工業(yè)，2010，30（10）：42-44.Yang Zhenzhou，Chen Mian，Xu Yun，etal.An experimental study of long-term flow conductivity of volcanic rock core plate[J］.Natural Gas Industry，2010，30（10）：42-44.

[9]楊立峰，安琪，丁云宏，等.一種考慮長期導(dǎo)流的人工裂縫參數(shù)優(yōu)化方法[J］.石油鉆采工藝，2012，34（3）：67-72.Yang Lifeng，An Qi，Ding Yunhong，etal.A new optimal method on artificial fracture parameter with long-term conductivity taken into account[J］.Oil Drilling ＆ Production Technology，2012，34（3）：67-72.

[10]蔣廷學(xué)，卞曉冰，王海濤，等.頁巖氣水平井分段壓裂排采規(guī)律研究[J］.石油鉆探技術(shù)，2013，41（5）：21-25.Jiang Tingxue，Bian Xiaobing，Wang Haitao，etal.Flow back mechanism study of multi-stage fracturing of shale gas horizontal wells[J］.Petroleum Drilling Techniques，2013，41（5）：21-25.