抗拔樁承載力計(jì)算方法研究

楊紹虎

（宣城市宣州區(qū)水東鎮(zhèn)城建規(guī)劃分局，安徽 宣城 242000）

1 抗拔樁承載力傳遞機(jī)制

抗拔樁的承載力傳遞過程與抗壓樁的承載力傳遞過程較為相似，但是也有不同之處。當(dāng)外部荷載作用在抗拔樁樁頂時(shí)，靠近樁頂?shù)臉俄敯l(fā)生向上的移動，與其樁周圍的土體產(chǎn)生相對位移，由此產(chǎn)生摩擦力，當(dāng)荷載增加，樁的向上位移逐漸向下傳遞，下段樁身與樁周土之間也發(fā)生了相對位移，產(chǎn)生摩擦力，當(dāng)樁的最下段的樁身與樁周圍之間的摩擦力達(dá)到極限值時(shí)，此時(shí)的樁頂荷載即為抗拔樁的抗拔承載力。

2 抗拔樁承載力的理論計(jì)算

一般而言抗拔裝有三種破壞模式，分別為：樁與樁周土之間的剪切破壞（如圖1中的（a））；樁周土體倒置錐形破壞（如圖1中的（b））；復(fù)合型破壞（如圖1中的（c）和（d））

Meyerhof和Balla曾指出，當(dāng)樁頂荷載達(dá)到抗拔樁的承載力時(shí)，破壞土體與地表面的夾角為45°-φ/2，在樁底處，破壞土體與樁側(cè)表面相切[1]。在這種思想的基礎(chǔ)上，何思明提出了適合抗拔樁三種破壞模式的破壞面計(jì)算公式[2]，如式1所示：

根據(jù)邊界條件x=r、z=0，得土體破壞面方程為：

式中：r 為樁的半徑；φ 為土體的內(nèi)摩擦角；L 為樁長。

當(dāng)N 趨向無窮大時(shí)，因?yàn)镹 遠(yuǎn)大于L，對式（2）取極限得式（3）：

式（3）即為破壞模式為樁與樁周土之間的剪切破壞時(shí)的土體破壞面方程。

當(dāng)N趨向0時(shí)，對式（2）取極限得到式（4）：

式（4）即為破壞模式為樁周土體倒置錐形破壞時(shí)的土體破壞面方程。

當(dāng)樁周土體破壞之后，樁頂所受的荷載與樁本身的自重，樁周破壞土體的自重以及破壞土體與未破壞土體表面之間的摩擦力平衡，那么根據(jù)平衡條件我們可以得到樁頂荷載值得大小，其計(jì)算公式如式（5）所示：

抗拔樁承載力計(jì)算方法除了理論計(jì)算法以外還有經(jīng)驗(yàn)計(jì)算法，抗拔樁的破壞模式通常為第一種模式，即樁與樁周土體之間發(fā)生剪切破壞，對于這種破壞，承載力的計(jì)算公式可用式（7）這種經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：

式（7）中的W 為樁身的自重，而等式右邊的第二項(xiàng)為樁與樁周土體之間的摩擦力。由此可見，利用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算抗拔樁的承載力，必須要事先計(jì)算出樁身與樁周土體之間的摩擦力，這種摩擦力的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法有三種，分別為α 法、β 法和λ 法[3]。

3 編程計(jì)算抗拔裝承載力

圖1 抗拔裝三種破壞模式

圖2 抗拔樁承載力計(jì)算簡圖

圖3 樁身的劃分

圖4 編程計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

理論計(jì)算方法計(jì)算抗拔樁承載力結(jié)果較為精確，但是計(jì)算過程較為復(fù)雜，經(jīng)驗(yàn)法計(jì)算抗拔樁承載力方法較為簡單，但是不夠精確。隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，很多問題可以通過編程解決，這樣只要一個(gè)程序，只需輸入幾個(gè)值，就可以得到結(jié)果，使用起來方便簡潔，而且可以于不同情況下使用。下面通過一個(gè)編程來解決抗拔樁承載力計(jì)算，具體編程的思路如下。

①將樁分成若干個(gè)樁段，分的樁段越多，即分的越細(xì)，得到的結(jié)果就越為精確，如圖3所示。

②第一段樁的上端施加一個(gè)荷載P0。

③第一段樁的樁頂處有個(gè)很小的位移S0。

④首先忽略第一段樁樁側(cè)摩阻力，只考慮樁頂荷載及樁身自重，得到第一段樁身的變形值為：

對式（8）積分得：

式中：u1為忽略樁側(cè)摩阻力計(jì)算出第一段樁的變形值；E為樁的彈性模量；A 為樁橫截面面積；γ 為樁重度。

⑤利用第一段樁樁頂位移和樁的變形量可以計(jì)算出樁段中間位置的位移值：

⑥得到第一段樁中間位置處的位移值之后，利用荷載傳遞函數(shù)曲線[4]，根據(jù)所得的sm1讀取τ1值。

⑦利用τ1值計(jì)算出第一段樁樁側(cè)摩阻力f1。

式中的D為樁的直徑。

⑧根據(jù)第一段樁樁頂荷載、樁側(cè)摩阻力和樁身自重，利用平衡方程可以算出第一段樁樁底的荷載值P1。

如果計(jì)算出來的P1<0，說明樁側(cè)摩阻力過大，而導(dǎo)致樁側(cè)摩阻力過大的原因是假設(shè)的樁頂位移值偏大，那么此時(shí)就要修正樁頂位移，減小樁頂位移，在重復(fù)進(jìn)行第④到第⑧步，直到P1>0。

⑨將P1算出之后，可以對第一段樁樁身的變形值進(jìn)行修正得：

⑩如果修正后的變形值與之前第④步不考慮樁側(cè)摩阻力算出的的變形值之間的差值小于10e-6，則進(jìn)行第步的計(jì)算，如果不滿足這個(gè)條件，則將修正之后的變形值帶入第⑤步重復(fù)迭代計(jì)算，直到最終滿足條件為止。

試驗(yàn)結(jié)果與編程結(jié)果比較 表1

15○從小到大取一組樁頂荷載值P0，得到不同的樁頂位移S0，繪制出P0和S0的關(guān)系曲線，從關(guān)系曲線上即可得出此樁的抗拔承載力。

4 研究結(jié)論

本文利用FORTAN90編寫程序，計(jì)算了一個(gè)工程實(shí)例[5]，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)際的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，比較結(jié)果如圖4及表1。

從圖4和表1可以看出，試驗(yàn)結(jié)果與編程結(jié)果擬合的較好，由此可見，編程法計(jì)算抗拔樁的抗拔承載力具有可行性。

[1]Meyerhof GGand Adams JI.The Ultlmate Uplift Capaeity of Foundation[J].Canadian Geotechnical Journal,1968(4).

[2]何思明.抗拔樁破壞特性及承載力研究[J].巖土力學(xué),2001(3).

[3]楊克己，李啟新，王福元，等.抗拔樁基的破壞機(jī)理和承載力的研究[J].海洋工程，1989(2).

[4]李海霞.嵌巖抗拔樁特性研究[D].合肥:合肥工業(yè)大學(xué)，2012.

[5]黃茂松，任青，王衛(wèi)東，等.深層開挖條件下抗拔樁極限承載力分析[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2007（11）.