無壓洞室圍巖重分布應(yīng)力計(jì)算的探討

石喜梅

摘 要：圍巖重分布應(yīng)力計(jì)算主要分為開挖前巖體天然應(yīng)力狀態(tài)的確定、開挖后圍巖重分布應(yīng)力的計(jì)算和支護(hù)襯砌后圍巖應(yīng)力狀態(tài)的改善。利用柯西的圓行洞室計(jì)算理論，探討了無壓洞室圍巖重分布應(yīng)力和其彈性圍巖重分布應(yīng)力。

關(guān)鍵詞：無壓洞室；應(yīng)力計(jì)算；柯西理論；圍巖

中圖分類號(hào)：TU457 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-6835（2014）21-0126-01

地下洞室是指人工開挖或天然存在于巖土體中用于各種用途的構(gòu)筑物。按用途可將地下洞室分為礦山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下廠房（倉庫）、地下軍事工程；按洞壁受壓情況可分為有壓洞室、無壓洞室；按斷面形狀可分為圓形、矩形、城門洞形、橢圓形；按與水平面的關(guān)系可分為水平洞室、斜洞、垂直洞室（井）；按介質(zhì)類型可分為巖石洞室、土洞；按應(yīng)力情況可分為單式洞室、群洞。

圍巖應(yīng)力重分布問題主要是計(jì)算重分布應(yīng)力，圍巖變形和破壞問題主要是計(jì)算位移、確定破壞范圍，圍巖壓力問題主要是計(jì)算圍巖壓力，對(duì)有壓洞室圍巖抗力問題來說，要計(jì)算圍巖抗力。其中，涉及的計(jì)算分析方法復(fù)雜多樣。重分布應(yīng)力是地下開挖擾動(dòng)后在圍巖中形成的新的應(yīng)力。重分布應(yīng)力與圍巖性質(zhì)、洞形和洞室受外力的狀態(tài)有關(guān)。

1 彈性圍巖重分布應(yīng)力

對(duì)于堅(jiān)硬致密的塊狀巖體，當(dāng)天然應(yīng)力大約等于或小于其單軸抗壓強(qiáng)度的1/2時(shí)，圍巖呈彈性變形?？蓪⑵浣埔暈楦飨蛲浴⑦B續(xù)、均質(zhì)的線彈性體，其圍巖重分布應(yīng)力可以根據(jù)彈性力學(xué)計(jì)算。如果洞室半徑相對(duì)于洞長來說很小，應(yīng)按平面應(yīng)變問題考慮，將其概化為兩側(cè)受均布?jí)毫Φ谋“逯行男A孔周邊應(yīng)力分布的計(jì)算問題。

2 柯西理論對(duì)圓形洞室的應(yīng)力重分布解析

在典型的柯西理論中，假定洞室開挖在天然應(yīng)力比值系數(shù)為λ的巖體中，可以把問題簡化為無重板巖體力學(xué)模型。 設(shè)無限大彈性薄板在邊界上受沿x方向的外力p的作用，薄板中有一個(gè)半徑為R0的小圓孔，按平面問題考慮，不計(jì)體力，M點(diǎn)的各應(yīng)力分量為：

. （1）

2.1 無重板巖體力學(xué)模型

當(dāng)σv和σθ同時(shí)作用時(shí)，圓形洞室圍巖重分布應(yīng)力可以用式（2）表示：

. （2）

由式（2）可以把問題簡化為無重板巖體力學(xué)模型。

2.2 洞壁上的重分布應(yīng)力

洞壁上的應(yīng)力分布可由式（3）表示：

. （3）

洞壁上的τrθ=0，σr=0，為單向應(yīng)力狀態(tài) ，σθ的大小與洞室半徑R0無關(guān)。

當(dāng)θ=0.180°，σθ=3σV-σh=（3-λ）σV；

當(dāng)θ=90.270°，σθ=3σh-σV=（3λ-1）σV.

當(dāng)λ<1/3時(shí)，洞頂?shù)讓⒊霈F(xiàn)拉應(yīng)力；當(dāng)1/3<λ<3時(shí)，σθ為壓應(yīng)力且分布較均勻；當(dāng)λ>3時(shí)，洞壁兩側(cè)出現(xiàn)拉應(yīng)力，洞頂?shù)壮霈F(xiàn)較高的壓應(yīng)力集中。

3 結(jié)束語

圍巖內(nèi)重分布應(yīng)力與θ角無關(guān)，僅與R0和σ0有關(guān)。當(dāng)τrθ=0，則σr，σθ均為主應(yīng)力，且σθ恒為最大主應(yīng)力，σr恒為最小主應(yīng)力；當(dāng)r=R0（洞壁）時(shí)，σr=0，σθ=2σ0.由此可知，洞壁上的應(yīng)力差最大，且處于單向受力狀態(tài)，這說明洞壁最容易被破壞。

參考文獻(xiàn)

[1]閆明禮，張東剛.CFG樁復(fù)合地基技術(shù)及工程實(shí)踐[M].第二版.北京：中國水利水電出版社，2006.

[2]何寧，婁炎，婁斌.CFG樁復(fù)合地基加固橋頭深厚軟基[J].水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)，2010（04）.

[3]黃生根.CFG樁復(fù)合地基現(xiàn)場試驗(yàn)及有限元模擬分析[J].巖土力學(xué)，2008（05）.

[4]李春旺，孫強(qiáng).幾何相似體應(yīng)力-應(yīng)變分布相同時(shí)的載荷關(guān)系[J].空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011（02）.

〔編輯：白潔〕

Discussion Stress Calculation of Non-pressure Caverns Redistribution

Shi Ximei

Abstract： The re-distribution of surrounding rock stress calculation can be divided into pre-determined natural stress state of rock excavation， rock stress condition improves after re-distribution to calculate the stress surrounding rock excavation and support lining. Use Cauchys circle line cavern calculation theory， discusses the re-distribution without pressure caverns surrounding rock stress and its elastic stress redistribution.

Key words： non-pressure chambers； stress calculation； Cauchy Theory； surrounding rock

摘 要：圍巖重分布應(yīng)力計(jì)算主要分為開挖前巖體天然應(yīng)力狀態(tài)的確定、開挖后圍巖重分布應(yīng)力的計(jì)算和支護(hù)襯砌后圍巖應(yīng)力狀態(tài)的改善。利用柯西的圓行洞室計(jì)算理論，探討了無壓洞室圍巖重分布應(yīng)力和其彈性圍巖重分布應(yīng)力。

關(guān)鍵詞：無壓洞室；應(yīng)力計(jì)算；柯西理論；圍巖

中圖分類號(hào)：TU457 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-6835（2014）21-0126-01

地下洞室是指人工開挖或天然存在于巖土體中用于各種用途的構(gòu)筑物。按用途可將地下洞室分為礦山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下廠房（倉庫）、地下軍事工程；按洞壁受壓情況可分為有壓洞室、無壓洞室；按斷面形狀可分為圓形、矩形、城門洞形、橢圓形；按與水平面的關(guān)系可分為水平洞室、斜洞、垂直洞室（井）；按介質(zhì)類型可分為巖石洞室、土洞；按應(yīng)力情況可分為單式洞室、群洞。

圍巖應(yīng)力重分布問題主要是計(jì)算重分布應(yīng)力，圍巖變形和破壞問題主要是計(jì)算位移、確定破壞范圍，圍巖壓力問題主要是計(jì)算圍巖壓力，對(duì)有壓洞室圍巖抗力問題來說，要計(jì)算圍巖抗力。其中，涉及的計(jì)算分析方法復(fù)雜多樣。重分布應(yīng)力是地下開挖擾動(dòng)后在圍巖中形成的新的應(yīng)力。重分布應(yīng)力與圍巖性質(zhì)、洞形和洞室受外力的狀態(tài)有關(guān)。

1 彈性圍巖重分布應(yīng)力

對(duì)于堅(jiān)硬致密的塊狀巖體，當(dāng)天然應(yīng)力大約等于或小于其單軸抗壓強(qiáng)度的1/2時(shí)，圍巖呈彈性變形?？蓪⑵浣埔暈楦飨蛲浴⑦B續(xù)、均質(zhì)的線彈性體，其圍巖重分布應(yīng)力可以根據(jù)彈性力學(xué)計(jì)算。如果洞室半徑相對(duì)于洞長來說很小，應(yīng)按平面應(yīng)變問題考慮，將其概化為兩側(cè)受均布?jí)毫Φ谋“逯行男A孔周邊應(yīng)力分布的計(jì)算問題。

2 柯西理論對(duì)圓形洞室的應(yīng)力重分布解析

在典型的柯西理論中，假定洞室開挖在天然應(yīng)力比值系數(shù)為λ的巖體中，可以把問題簡化為無重板巖體力學(xué)模型。 設(shè)無限大彈性薄板在邊界上受沿x方向的外力p的作用，薄板中有一個(gè)半徑為R0的小圓孔，按平面問題考慮，不計(jì)體力，M點(diǎn)的各應(yīng)力分量為：

. （1）

2.1 無重板巖體力學(xué)模型

當(dāng)σv和σθ同時(shí)作用時(shí)，圓形洞室圍巖重分布應(yīng)力可以用式（2）表示：

. （2）

由式（2）可以把問題簡化為無重板巖體力學(xué)模型。

2.2 洞壁上的重分布應(yīng)力

洞壁上的應(yīng)力分布可由式（3）表示：

. （3）

洞壁上的τrθ=0，σr=0，為單向應(yīng)力狀態(tài) ，σθ的大小與洞室半徑R0無關(guān)。

當(dāng)θ=0.180°，σθ=3σV-σh=（3-λ）σV；

當(dāng)θ=90.270°，σθ=3σh-σV=（3λ-1）σV.

當(dāng)λ<1/3時(shí)，洞頂?shù)讓⒊霈F(xiàn)拉應(yīng)力；當(dāng)1/3<λ<3時(shí)，σθ為壓應(yīng)力且分布較均勻；當(dāng)λ>3時(shí)，洞壁兩側(cè)出現(xiàn)拉應(yīng)力，洞頂?shù)壮霈F(xiàn)較高的壓應(yīng)力集中。

3 結(jié)束語

圍巖內(nèi)重分布應(yīng)力與θ角無關(guān)，僅與R0和σ0有關(guān)。當(dāng)τrθ=0，則σr，σθ均為主應(yīng)力，且σθ恒為最大主應(yīng)力，σr恒為最小主應(yīng)力；當(dāng)r=R0（洞壁）時(shí)，σr=0，σθ=2σ0.由此可知，洞壁上的應(yīng)力差最大，且處于單向受力狀態(tài)，這說明洞壁最容易被破壞。

參考文獻(xiàn)

[1]閆明禮，張東剛.CFG樁復(fù)合地基技術(shù)及工程實(shí)踐[M].第二版.北京：中國水利水電出版社，2006.

[2]何寧，婁炎，婁斌.CFG樁復(fù)合地基加固橋頭深厚軟基[J].水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)，2010（04）.

[3]黃生根.CFG樁復(fù)合地基現(xiàn)場試驗(yàn)及有限元模擬分析[J].巖土力學(xué)，2008（05）.

[4]李春旺，孫強(qiáng).幾何相似體應(yīng)力-應(yīng)變分布相同時(shí)的載荷關(guān)系[J].空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011（02）.

〔編輯：白潔〕

Discussion Stress Calculation of Non-pressure Caverns Redistribution

Shi Ximei

Abstract： The re-distribution of surrounding rock stress calculation can be divided into pre-determined natural stress state of rock excavation， rock stress condition improves after re-distribution to calculate the stress surrounding rock excavation and support lining. Use Cauchys circle line cavern calculation theory， discusses the re-distribution without pressure caverns surrounding rock stress and its elastic stress redistribution.

Key words： non-pressure chambers； stress calculation； Cauchy Theory； surrounding rock

摘 要：圍巖重分布應(yīng)力計(jì)算主要分為開挖前巖體天然應(yīng)力狀態(tài)的確定、開挖后圍巖重分布應(yīng)力的計(jì)算和支護(hù)襯砌后圍巖應(yīng)力狀態(tài)的改善。利用柯西的圓行洞室計(jì)算理論，探討了無壓洞室圍巖重分布應(yīng)力和其彈性圍巖重分布應(yīng)力。

關(guān)鍵詞：無壓洞室；應(yīng)力計(jì)算；柯西理論；圍巖

中圖分類號(hào)：TU457 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-6835（2014）21-0126-01

地下洞室是指人工開挖或天然存在于巖土體中用于各種用途的構(gòu)筑物。按用途可將地下洞室分為礦山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下廠房（倉庫）、地下軍事工程；按洞壁受壓情況可分為有壓洞室、無壓洞室；按斷面形狀可分為圓形、矩形、城門洞形、橢圓形；按與水平面的關(guān)系可分為水平洞室、斜洞、垂直洞室（井）；按介質(zhì)類型可分為巖石洞室、土洞；按應(yīng)力情況可分為單式洞室、群洞。

圍巖應(yīng)力重分布問題主要是計(jì)算重分布應(yīng)力，圍巖變形和破壞問題主要是計(jì)算位移、確定破壞范圍，圍巖壓力問題主要是計(jì)算圍巖壓力，對(duì)有壓洞室圍巖抗力問題來說，要計(jì)算圍巖抗力。其中，涉及的計(jì)算分析方法復(fù)雜多樣。重分布應(yīng)力是地下開挖擾動(dòng)后在圍巖中形成的新的應(yīng)力。重分布應(yīng)力與圍巖性質(zhì)、洞形和洞室受外力的狀態(tài)有關(guān)。

1 彈性圍巖重分布應(yīng)力

對(duì)于堅(jiān)硬致密的塊狀巖體，當(dāng)天然應(yīng)力大約等于或小于其單軸抗壓強(qiáng)度的1/2時(shí)，圍巖呈彈性變形?？蓪⑵浣埔暈楦飨蛲?、連續(xù)、均質(zhì)的線彈性體，其圍巖重分布應(yīng)力可以根據(jù)彈性力學(xué)計(jì)算。如果洞室半徑相對(duì)于洞長來說很小，應(yīng)按平面應(yīng)變問題考慮，將其概化為兩側(cè)受均布?jí)毫Φ谋“逯行男A孔周邊應(yīng)力分布的計(jì)算問題。

2 柯西理論對(duì)圓形洞室的應(yīng)力重分布解析

在典型的柯西理論中，假定洞室開挖在天然應(yīng)力比值系數(shù)為λ的巖體中，可以把問題簡化為無重板巖體力學(xué)模型。 設(shè)無限大彈性薄板在邊界上受沿x方向的外力p的作用，薄板中有一個(gè)半徑為R0的小圓孔，按平面問題考慮，不計(jì)體力，M點(diǎn)的各應(yīng)力分量為：

. （1）

2.1 無重板巖體力學(xué)模型

當(dāng)σv和σθ同時(shí)作用時(shí)，圓形洞室圍巖重分布應(yīng)力可以用式（2）表示：

. （2）

由式（2）可以把問題簡化為無重板巖體力學(xué)模型。

2.2 洞壁上的重分布應(yīng)力

洞壁上的應(yīng)力分布可由式（3）表示：

. （3）

洞壁上的τrθ=0，σr=0，為單向應(yīng)力狀態(tài) ，σθ的大小與洞室半徑R0無關(guān)。

當(dāng)θ=0.180°，σθ=3σV-σh=（3-λ）σV；

當(dāng)θ=90.270°，σθ=3σh-σV=（3λ-1）σV.

當(dāng)λ<1/3時(shí)，洞頂?shù)讓⒊霈F(xiàn)拉應(yīng)力；當(dāng)1/3<λ<3時(shí)，σθ為壓應(yīng)力且分布較均勻；當(dāng)λ>3時(shí)，洞壁兩側(cè)出現(xiàn)拉應(yīng)力，洞頂?shù)壮霈F(xiàn)較高的壓應(yīng)力集中。

3 結(jié)束語

圍巖內(nèi)重分布應(yīng)力與θ角無關(guān)，僅與R0和σ0有關(guān)。當(dāng)τrθ=0，則σr，σθ均為主應(yīng)力，且σθ恒為最大主應(yīng)力，σr恒為最小主應(yīng)力；當(dāng)r=R0（洞壁）時(shí)，σr=0，σθ=2σ0.由此可知，洞壁上的應(yīng)力差最大，且處于單向受力狀態(tài)，這說明洞壁最容易被破壞。

參考文獻(xiàn)

[1]閆明禮，張東剛.CFG樁復(fù)合地基技術(shù)及工程實(shí)踐[M].第二版.北京：中國水利水電出版社，2006.

[2]何寧，婁炎，婁斌.CFG樁復(fù)合地基加固橋頭深厚軟基[J].水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)，2010（04）.

[3]黃生根.CFG樁復(fù)合地基現(xiàn)場試驗(yàn)及有限元模擬分析[J].巖土力學(xué)，2008（05）.

[4]李春旺，孫強(qiáng).幾何相似體應(yīng)力-應(yīng)變分布相同時(shí)的載荷關(guān)系[J].空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011（02）.

〔編輯：白潔〕

Discussion Stress Calculation of Non-pressure Caverns Redistribution

Shi Ximei

Abstract： The re-distribution of surrounding rock stress calculation can be divided into pre-determined natural stress state of rock excavation， rock stress condition improves after re-distribution to calculate the stress surrounding rock excavation and support lining. Use Cauchys circle line cavern calculation theory， discusses the re-distribution without pressure caverns surrounding rock stress and its elastic stress redistribution.

Key words： non-pressure chambers； stress calculation； Cauchy Theory； surrounding rock