黃土隧道基底區(qū)域圍巖應(yīng)力分布規(guī)律研究

周云超，劉志春，王文忠，唐世海

(石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，石家莊 050043)

狹義上的圍巖壓力是指圍巖作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的壓力。一般求解圍巖壓力的方法都是一些經(jīng)驗簡化方法，如太沙基法、普氏法、巖柱法等。為此國內(nèi)學(xué)者對其進(jìn)行深入研究，如文獻(xiàn)［1］依托鄭西客運專線，分別采用太沙基法、普氏方法、卡柯理論等計算圍巖壓力并與實測值進(jìn)行對比，得出計算大斷面深埋黃土隧道圍巖壓力應(yīng)采用太沙基法，并通過實測統(tǒng)計分析確定了垂直方向和水平方向圍巖壓力的計算圖式;文獻(xiàn)［2］通過對復(fù)雜性狀洞室圍巖應(yīng)力彈性分析解析得到了圍巖應(yīng)力變形的解析逼近解;文獻(xiàn)［3］在修正的芬納公式的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步的推導(dǎo)得到塑形區(qū)半徑的理論計算方法，從而可直接應(yīng)用修正的芬納公式計算圍巖壓力。文獻(xiàn)［4］則在假定軟巖隧道圍巖壓力沿支護(hù)結(jié)構(gòu)的外表面連續(xù)分布，并可沿一個函數(shù)代替的前提下，提出了一種基于隧道周邊位移來直接求解圍巖壓力分布的簡便方法。

而對于這些研究理論大部分都是采用一些假設(shè)，這些假設(shè)大部分與實際情況存在差距，并且這些方法沒有考慮隧道斷面的形狀影響和局部壓力變化，更無法考慮隧道圍巖復(fù)雜的地質(zhì)條件和地形地表條件。而本文從有限元的角度，避開各種假設(shè)上的差距，并且可以考慮復(fù)雜邊界條件，通過ANSYS有限元軟件，對隧道不同施工方法、不同埋深的基底圍巖應(yīng)力進(jìn)行分析，從而得到隧道基底圍巖壓力的分布規(guī)律。

1 工程概況

依托寶蘭客運專線上的王家岔隧道為工程背景進(jìn)行研究。王家岔隧道位于通渭縣王家岔口村東側(cè)，隧道起訖里程 DK870+072.35～DK870+716，全長643.65 m，為雙線隧道，最大埋深60 m。該隧道地層按時代由新到老包括了第四全新統(tǒng)、上更新統(tǒng)及上第三系地層。王家岔隧道在區(qū)域構(gòu)造上地處隴西系內(nèi)旋褶帶，構(gòu)造相對簡單。晚第三紀(jì)以來，區(qū)內(nèi)新構(gòu)造運動較為活躍，表現(xiàn)為河谷階地上升顯著，現(xiàn)代河流侵蝕、下切明顯，河谷兩岸階地發(fā)育，構(gòu)成頗為典型的河谷階地地貌。隧道斷面為單洞雙線馬蹄形，如圖1所示。

隧道開挖斷面寬度為14.72 m，高度為12.58 m，初支厚度為35 cm，二襯厚度拱墻為60 cm，仰拱為70 cm。

圖1 隧道斷面(單位:cm)

初支采用C25噴射混凝土，厚度為35 cm。拱墻位置布有φ8 mm鋼筋網(wǎng)片，網(wǎng)格間距為20 cm×20 cm。在邊墻施作錨桿，長度為3.5 m，環(huán)間距為1.2 m×1.0 m，全環(huán)布置鋼架，鋼架采用I25a型鋼，每榀間距為0.6 m。

2 傳統(tǒng)理論方法計算結(jié)果對比

隧道工程與圍巖的相互作用的不確定性決定著圍巖壓力計算方法的多樣性，隨著隧道工程技術(shù)的不斷進(jìn)步，隧道斷面、形狀、支護(hù)參數(shù)、施工方法及所處地質(zhì)環(huán)境都在不斷發(fā)展變化，而目前還沒有統(tǒng)一的圍巖壓力計算方法，常用的理論計算方法主要有:普氏理論、巖柱法、謝家休理論、規(guī)范推薦經(jīng)驗法等。

采用上述理論方法，對計算參數(shù)(表1)相同的隧道進(jìn)行隧道底部圍巖壓力計算。二次襯砌按60 cm厚計算，則襯砌自重約為600 kN，襯砌作用于隧底的應(yīng)力約為40 kPa。不同理論方法計算結(jié)果如圖2所示。

表1 計算參數(shù)

由結(jié)果對比分析可知傳統(tǒng)理論公式計算在以下方面存在明顯不足:

(1)不同理論得到的基底圍巖壓力差別很大，使得準(zhǔn)確確定基底圍巖壓力大小變得相當(dāng)困難;

(2)我國《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》所推薦的方法和普氏方法計算出的隧道基底圍巖壓力不連續(xù)，只適用于深埋隧道;

(3)各種計算方法都有自己假設(shè)的條件，并且沒有考慮隧道不同施工方法和隧道形狀的影響，這就不可避免地和實際情況存在很大的差別;

(4)各種理論計算方法只是提供了一個近似計算圍巖壓力值的方法，并沒有給出隧道底部圍巖沿橫向的壓力分布狀態(tài)。

圖2 不同理論方法基底壓力與埋深的關(guān)系

3 三維有限元模型

為了克服上述傳統(tǒng)理論公式的弊端，針對黃土隧道，采用ANSYS有限元數(shù)值模擬的方法來計算隧道基底圍巖應(yīng)力，用隧道基底圍巖應(yīng)力近似等效圍巖壓力的方法來分析隧道基底圍巖壓力的分布規(guī)律。

為減少邊界約束效應(yīng)，計算范圍按左右邊界距隧道中心線距離為3～5倍洞徑考慮，底部邊界距隧道底部的距離為3～5倍的隧道高度考慮。整個模型左右距離隧道中線各取50 m，下部邊界距離隧道中心取40 m，隧道縱長為60 m，隧道埋深為30 m。模型左、右、前、后和下部邊界均施加法向約束，模型上面為自由邊界。本三維有限元模型，圍巖用solid45單元，初支用shell63單元，二襯用solid45單元模擬。三維計算模型網(wǎng)格如圖3、圖4所示。

圖3 整體網(wǎng)格

圖4 局部網(wǎng)格

圍巖視為DP彈塑性材料，支護(hù)結(jié)構(gòu)均視為彈性材料。初期支護(hù)為35 cm厚的C25噴射混凝土，二襯厚度拱墻60 cm，仰拱70 cm。圍巖物理力學(xué)參數(shù)參照地質(zhì)資料、現(xiàn)行《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》選取地層和支護(hù)的物理力學(xué)指標(biāo)見表2。

表2 地層和支護(hù)的物理力學(xué)性能指標(biāo)

為分析隧道底部圍巖應(yīng)力的分布規(guī)律，選取仰拱底部0.5 m處一層平行于仰拱的水平向單元和沿隧底中心線的一條豎向單元進(jìn)行對比分析。

4 基底區(qū)域圍巖應(yīng)力分布規(guī)律

為進(jìn)一步研究隧道底部區(qū)域圍巖分布規(guī)律，現(xiàn)考慮埋深30 m，采用三臺階加仰拱的隧道施工法，計算參數(shù)如表2所示。

4.1 施工步驟

隧道采用上、中、下三臺階施工。開挖循環(huán)進(jìn)尺為1 m，上、中臺階錯開4 m，中下臺階錯開4 m，上、中、下臺階初期支護(hù)滯后開挖1步，分析目標(biāo)面選在模型中間位置。

4.2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

計算所得豎向位移分布和垂直方向應(yīng)力分布如圖5、圖6所示。隧道施工前后隧底圍巖豎向應(yīng)力與距隧底深度的關(guān)系如圖7所示。隧底圍巖豎向應(yīng)力沿橫向分布如圖9所示。

圖5 豎向位移云圖

(1)由圖5、圖6可得到隨著隧道的開挖過程，隧道基底圍巖位移有上凸的趨勢，隧道基底中線附近圍巖應(yīng)力值明顯小于其周圍圍巖應(yīng)力值，這說明隧道基底中線附近圍巖存在明顯的荷載釋放。這與用傳統(tǒng)理論公式得到的基底圍巖壓力是有差異的。

(2)由圖7可知，隧底圍巖只在距離隧底一定深度范圍內(nèi)存在明顯的荷載釋放現(xiàn)象，當(dāng)距隧底達(dá)到一定的深度后，荷載釋放效果明顯減弱，隧道施工后的基底圍巖應(yīng)力沿深度變化曲線平行于初始地應(yīng)力這條漸近線。

圖6 豎向應(yīng)力云圖

圖7 基底圍巖豎向應(yīng)力沿深度變化

(3)由圖8可得，隧底圍巖應(yīng)力在隧道中線處的豎向應(yīng)力最小，而隨著距隧道中線距離的增大，隧底圍巖明顯增大。這說明隧底中線處荷載釋放非常明顯，而墻角由于出現(xiàn)應(yīng)力集中使得墻角附近區(qū)域應(yīng)力明顯增大。

圖8 隧底豎向應(yīng)力沿橫向分布(隧底0.5 m)

5 隧道施工方法及埋深對隧底圍巖應(yīng)力影響分析

5.1 不同施工方法對隧底圍巖的應(yīng)力影響

考慮到不同的施工方法會對隧道周圍圍巖引起不同程度的擾動，從而引起隧道圍巖不同程度的荷載釋放，現(xiàn)對隧道進(jìn)行不同施工方法的數(shù)值模擬，從而研究隧道底部圍巖應(yīng)力的變化和分布規(guī)律。為統(tǒng)一對比隧道底部圍巖壓力的分布規(guī)律，現(xiàn)考慮隧道埋深都是30 m，參數(shù)如表2所示。施工方法考慮常用的臺階法和分步開挖法，待隧道開挖完后隧底0.5 m處豎向應(yīng)力分布如圖9所示。

圖9 基底圍巖豎向應(yīng)力沿橫向分布

由圖9分析可知:

(1)對于5種施工方法而言，用臺階法算出的基底圍巖應(yīng)力比較小，CD法和CRD法由于豎向橫撐的作用在隧道基底中線區(qū)域產(chǎn)生應(yīng)力集中，得出隧道基底中線處應(yīng)力最大;

(2)5種施工方法模擬得出的隧道基底豎向應(yīng)力值大部分都小于傳統(tǒng)理論方法算得的應(yīng)力值，只是在墻角的位置處存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，使得墻角附近的基底豎向應(yīng)力是隧道基底中線處應(yīng)力的7～8倍。這是傳統(tǒng)理論方法所無法表達(dá)的。

5.2 不同埋深對隧道基底圍巖的應(yīng)力分析

為了進(jìn)一步研究隧道基底圍巖壓力的分布規(guī)律，現(xiàn)都采用三臺階開挖法，參數(shù)同表2，分別討論隧道埋深10、20、30、40、50 m 5 種不同情況對隧道基底圍巖(隧底0.5 m處)豎向應(yīng)力的影響，分析結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知:

(1)同種施工方法對不同埋深下隧道基底圍巖豎向應(yīng)力的變化規(guī)律大體一致，即隧底中線處應(yīng)力值最小，說明隧底中線附近荷載釋放達(dá)到最大，在距隧道中線7 m左右(墻角處)，由于應(yīng)力集中的作用使得該處豎向應(yīng)力值最大;

(2)隨著隧道埋深的增大，隧道基底豎向應(yīng)力值也隨之增大，且埋深每增加10 m，隧道基底豎向應(yīng)力增大系數(shù)在1.2～1.4。

6 結(jié)論

(1)采用有限元數(shù)值模擬方法可以克服傳統(tǒng)理論公式各種與實際不符的假設(shè)，其能較準(zhǔn)確的模擬出隧道底部圍巖應(yīng)力沿橫向的分布規(guī)律。

(2)5種施工方法模擬得出的隧道基底圍巖應(yīng)力大部分都小于傳統(tǒng)理論方法算得的應(yīng)力值，臺階法相對較小，CD和CRD法由于橫撐的作用在隧道基底中線處應(yīng)力集中現(xiàn)象比較明顯導(dǎo)致應(yīng)力值較大。

(3)隨著隧道埋深的增大，隧道基底豎向應(yīng)力值也隨之增大，且埋深每增加10 m，基底豎向應(yīng)力增大系數(shù)在1.2～1.4。

(4)由于墻角等部位存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，建議在計算基底圍巖壓力時采用有限元軟件計算。

(5)用基底圍巖應(yīng)力能較好地反應(yīng)基底圍巖壓力變化情況，可以為基底處理方案提供依據(jù)。

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