少載荷級數(shù)下橋式起重機橋架疲勞安全壽命研究*

高琳 董紅娟 吳樹寶

(1.內(nèi)蒙古科技大學機械工程學院 內(nèi)蒙古包頭 014010； 2.內(nèi)蒙古科技大學礦業(yè)研究院 內(nèi)蒙古包頭 014010； 3.包鋼薄板坯連鑄連軋廠 內(nèi)蒙古包頭 014010)

?

安全技術及工程

少載荷級數(shù)下橋式起重機橋架疲勞安全壽命研究*

高琳1董紅娟2吳樹寶3

(1.內(nèi)蒙古科技大學機械工程學院 內(nèi)蒙古包頭 014010； 2.內(nèi)蒙古科技大學礦業(yè)研究院 內(nèi)蒙古包頭 014010； 3.包鋼薄板坯連鑄連軋廠 內(nèi)蒙古包頭 014010)

提出了一種針對少載荷級數(shù)作用下的橋式起重機橋架裂紋萌生壽命計算的新數(shù)值模擬方法。該方法利用ANSYS軟件中的生死單元模擬吊重起升和小車運行，得到橋架在3級載荷作用下的瞬態(tài)應力響應，將應力數(shù)據(jù)集導入到疲勞軟件FE-SAFE中，根據(jù)多軸局部應力應變算法，基于Morrow平均應力修正下的Brown Miller損傷模型，對32t/A6橋式起重機橋架進行疲勞分析。計算結果表明，橋架疲勞壽命滿足使用要求，疲勞失效主要發(fā)生在端梁腹板的拐角處。

橋式起重機 動態(tài)特性 疲勞 FE-SAFE 橋架

0 引言

橋式起重機具有承載大、使用頻率高等特點，工作一段時間后，其金屬結構往往會出現(xiàn)不同程度的疲勞裂紋萌生，進而逐漸擴展，直至失穩(wěn)斷裂，造成重大安全事故。為此，需要準確地計算預測橋式起重機的疲勞壽命。結構應力譜的獲取是疲勞壽命分析的關鍵，目前大概有兩種方法獲得應力譜。最準確的方法是通過現(xiàn)場實測應力時間歷程，然后對其進行雨流計數(shù)得到應力譜[1-2]，此方法準確度高，但費時費力且難以實現(xiàn)。另一種屬于數(shù)值模擬方法，借助動力仿真軟件(如ANSYS，ADAMS)建立起重機工作循環(huán)仿真模型，模擬得到起重機金屬結構的應力時間歷程[3]，通過雨流計數(shù)得到應力譜，此方法成本低、易于實現(xiàn)，運用廣泛。但由于結構所受載荷大小、方向的多樣性以及結構本身的復雜性，往往造成動力學仿真的時間成本極其巨大，且橋式起重機屬于幾何非線性受載，仿真時需要考慮大變形效應，計算量大?，F(xiàn)有文獻均采用了一些簡化算法，主要方法是先依據(jù)經(jīng)驗人為確定疲勞危險點，然后將疲勞危險點的應力譜代入疲勞模型中計算疲勞壽命[4-5]。這種處理方法雖減少了動力仿真的工作量，但其確定的危險點只是根據(jù)當前起重機的結構及載荷特點初步估計的結果，當起重機的結構或受載情況發(fā)生變化，則其疲勞危險點位置很有可能發(fā)生變化，從而降低了疲勞分析結果的可信度。

文章提出一種少載荷級數(shù)下橋式起重機橋架疲勞分析的新方法，先將有限級載荷歷程輸入到有限元軟件ANSYS中完成瞬態(tài)動力學分析，得到每級載荷下對應的應力時間歷程；然后將動態(tài)應力結果導入到疲勞分析軟件FE-SAFE中，運用塊加載功能實現(xiàn)同級載荷的多次重復循環(huán)疲勞計算，減少動力仿真工作量，同時可自動識別“疲勞熱點”，確定最低疲勞壽命的發(fā)生位置，實現(xiàn)智能疲勞壽命分析。

1 起重機的有限元模型與動態(tài)特性模擬分析

1.1 有限元模型

橋式起重機基本參數(shù)如下：雙梁雙軌，主鉤額定起重量32 t，跨度22.5 m，整機工作級別A6，起升速度9.5 m/min，小車運行速度42.4 m/min。橋架結構對稱，屬于車間內(nèi)起重機，處在無風環(huán)境，不考慮非穩(wěn)定運行引起的側向力，即沿著端梁方向的載荷也對稱，因而可以以兩端梁中點連線為中線對稱建模起重機。考慮到小車提升時有沖擊、小車運行時存在慣性力等原因，沿著主梁方向不對稱建模。

橋式起重機屬于箱梁式結構，擬采用精度更高的三維實體單元SOLID45代替BEAM單元對主梁的縱向加勁肋(角鋼)以及小車軌道進行建模，SOLID單元無轉(zhuǎn)動自由度，可對縱向加勁肋的每條邊采用兩層單元分網(wǎng)，以保證縱向加勁肋的彎曲特性。起重機主端梁的上下蓋板、腹板、橫向加勁肋的建模均采用SHELL181單元，該單元適合大轉(zhuǎn)動、大應變的非線性分析且收斂性優(yōu)于類似的SHELL43單元。尤其針對起重機的動剛度特點，該單元有效考慮了壓力載荷的隨動效應即載荷剛度問題。

橋式起重機小車在主梁鋼軌上的運行屬于典型的車橋耦合振動問題，由于小車質(zhì)量(加吊重)占起重機整體結構質(zhì)量比例不可忽略，此時必須考慮小車(加吊重)隨橋架振動產(chǎn)生的慣性力。因此應當采用移動質(zhì)量的方法模擬獲得結構振動的響應[6]。

以質(zhì)量單元MASS21分別模擬小車(11 652 kg)和不同的起重量，在小車和吊重間用彈簧-阻尼單元COMBIN14模擬鋼絲繩。為了防止在鋼軌表面出現(xiàn)應力集中影響疲勞壽命的分析，沿鋼軌橫向均布6個節(jié)點，每個節(jié)點上建立一個質(zhì)量單元，質(zhì)量大小設為原小車的1/12，吊重同理，如圖1所示。

圖1 鋼軌表面應力集中處理

鋼軌和縱向加勁肋只能采用SOLID單元建模且需要比橋架箱板更密的網(wǎng)格密度，因此需要通過在鋼軌和主梁上蓋板、縱向加勁肋和主梁腹板之間建立約束方程解決板梁結合問題。

最后建立的橋式起重機橋架內(nèi)部筋板(局部)有限元模型如圖2所示。

圖2 橋架內(nèi)部結構有限元模型

1.2 動力學模擬分析

1.2.1 小車移動

本文采用生死單元技術模擬小車(吊重)的移動。方法是在主梁上沿小車到達所有位置處創(chuàng)建若干組節(jié)點，每組包含兩個節(jié)點，分別用于創(chuàng)建小車和吊重質(zhì)量單元(如圖1)。小車(吊重)移動前先殺死全部質(zhì)量單元，然后根據(jù)移動速度激活到達位置處的質(zhì)量單元，同時殺死之前激活的質(zhì)量單元，如此循環(huán)實現(xiàn)小車運行時橋架的動力響應分析。

1.2.2 吊重起升沖擊

吊重起升動力效應可通過計算起升動載系數(shù)φ2來實現(xiàn)[7]。

φ2=φ2min+β2vq

(1)

式中，φ2min為與起升狀態(tài)級別相對應的起升動載系數(shù)的最小值；β2為按起升狀態(tài)級別設定的系數(shù)；vq為穩(wěn)定起升速度9.5/60m/s。根據(jù)文獻[7]，車間起重機的起升狀態(tài)級別本文取HC3，則對應的φ2min和β2分別為1.15和0.51，求得φ2為1.23。

1.2.3 動力學參數(shù)設定

(1)橋架自重

起重機工作之前橋架的自身重量使得其內(nèi)部產(chǎn)生了預應力。當結構存在非線性行為時，有預應力大變形效應和無預應力的效應差別非常大[6]，為此在小車工作(即提升吊重)前，關閉時間積分效應，在一小段時間(如0.001s)激活小車質(zhì)量單元并且對整個模型施加重力加速度，得到起重機工作前的預應力分布響應。然后再打開時間積分效應，激活吊重質(zhì)量單元逐步進行加載分析。

(2)吊鉤鋼絲繩繞組剛度

鋼絲繩繞組剛度[8]為：

k=nEA/l

(2)

式中，E為鋼絲繩彈性模量；A為單根鋼絲繩截面積；l為鋼絲繩平均下放高度；n為繞組分支數(shù)。

計算得鋼絲繩系統(tǒng)剛度為887 652 3N/m，此數(shù)值作為彈簧阻尼單元COMBIN14的剛度系數(shù)輸入，單元的阻尼可忽略不計。

(3)起重機橋架結構阻尼

由于起重機模型采用完全法的瞬態(tài)動力學分析，因此可選擇Rayleigh阻尼近似整體結構阻尼。

[C]Rayleigh=α[M]+β[K]

(3)式中，α為質(zhì)量矩陣系數(shù)；β為剛度矩陣系數(shù)；[M]為結構質(zhì)量矩陣；[K]為結構剛度矩陣。通過對起重機橋架模態(tài)分析可知，結構的第2和第6階振型均主要為上下垂直振動，故選用固有頻率ω2=8.895 1和ω6=30.201，模態(tài)阻尼比ζ本文設為0.012 5[9]?？汕蟮忙?0.17，β=0.000 64。1.2.4 約束

1/2橋架模型中，在一側端梁的兩個彎曲墊板處分別施加UX(主梁方向)、UY(橋架面法向方向)、UZ(端梁方向)自由度約束，另一側端梁的同樣地方僅施加UY約束，即把主梁按簡支梁處理[10]。

1.2.5 動力學結果

以額定吊重(32t)為例，小車從主梁一端運行到另一端，進行有限元動力學分析。提取整個歷程中應力最大處的節(jié)點，繪制此節(jié)點的von-mises等效應力曲線(如圖3)，模擬32t吊重在主梁兩極限位置之間的起升運行。后續(xù)疲勞壽命計算相關的動態(tài)模擬均采用此方法。

圖3 應力最大節(jié)點von-mises等效應力曲線

2 疲勞分析

2.1 起重機載荷分析

對橋式起重機疲勞壽命產(chǎn)生影響的主要是常規(guī)載荷中的自重振動載荷、起升(卸載)沖擊載荷以及運行載荷，其中卸載沖擊影響主要體現(xiàn)在電磁吸盤式起重機上，對于本文的吊鉤起重機沒有影響。

由于起重機整機工作級別為A6，根據(jù)文獻[7]，結合一般使用情況，可將其分解為U6和Q2的組合，即“起重機較頻繁使用”和“較少吊運額定載荷，經(jīng)常吊運中等載荷”的形式。參考某單位生產(chǎn)車間里的一臺類似起重機工作情況，每天吊運210次，每次吊運分為起升—運行—停車3個步驟，一天為一個完整循環(huán)，即一個典型載荷譜。按照上述工作級別，選定32，20，5t共3種吊重，每種吊重每天工作次數(shù)比例分別為10%，80%，10%，即工作次數(shù)分別為21次、168次、21次。起吊位置和終了位置選定為3種：主梁一端到另一端(區(qū)間1)、主梁1/4處到3/4處(區(qū)間2)、主梁跨中到主梁一端(區(qū)間3)。

根據(jù)上述載荷方案，采用前述方法在ANSYS軟件中分別模擬吊重為32，20，5t時小車在3種區(qū)間的運行，得到9組應力數(shù)據(jù)集，并在疲勞分析軟件FE-SAFE中分別建立9個循環(huán)塊，根據(jù)吊重大小相應設定每個塊的循環(huán)次數(shù)，見表1。FE-SAFE可方便建立大量循環(huán)應力數(shù)據(jù)集，解決巨大計算成本問題。

表1 起重機載荷循環(huán)次數(shù)(一個典型載荷譜)

2.2 疲勞算法

由圖3可知，起重機工作中的最大應力接近275 MPa，已經(jīng)超過了起重機材料Q235的屈服極限。所以此起重機雖然整體處于彈性變形狀態(tài)下，但局部出現(xiàn)了塑性變形，因此擬采用局部應力應變法計算疲勞萌生壽命(以下簡稱疲勞壽命)。

采用適合大多數(shù)金屬材料的Brown Miller法。以最大剪應變幅值Δγ/2和正應變幅值εn作為疲勞損傷控制參數(shù)，經(jīng)Morrow平均應力修正后為：

(4)

損傷模型中的應力數(shù)據(jù)來自彈性有限元分析結果，應變數(shù)據(jù)可通過Neuber準則對應力結果經(jīng)彈塑性修正得到，也可先做彈塑性有限元分析，直接得到應力應變結果。本文采用Neuber準則進行彈塑性修正(修正過程在FE-SAFE中自動完成)。

2.3 材料設定

把Q235的材料特性參數(shù)(彈性模量206GPa，抗拉強度470MPa)輸入到FE-SAFE中，則軟件會通過Seeger算法近似擬合出相應的S-N，ε-N等材料特性曲線。

2.4 表面光潔度

FE-SAFE設定了一個表面光潔度因子Kt，其值可通過材料的抗拉強度極限(UTS)結合構件表面粗糙度值(Ra)來設定。Q235的UTS為470MPa，起重機鋼板涂裝前通過拋丸、噴砂等處理一般可達到Sa 2.5級的清潔度和40～75μm的粗糙度，因此設置Kt值為1.4。

2.5 平均應力

FE-SAFE針對Morrow方法進行平均應力的修正，即在ε-N曲線上，彈性部分線段向下平移，塑性部分線段不變。

2.6 疲勞分析結果

(1)疲勞壽命云圖與FOS(強度因子)圖

將上述有限元動力結果輸入到FE-SAFE中，設定相應的參數(shù)、算法，得到對數(shù)疲勞壽命云圖(圖4)和相應的FOS圖(圖5)。從圖中可看出，橋架疲勞失效發(fā)生在端梁腹板的拐角處，對數(shù)循環(huán)壽命為4.478，滿足工程設計要求，可以安全使用。

圖4 橋式起重機橋架疲勞壽命云圖

圖5 FOS圖

(2)海夫(Haigh)圖

在FE-SAFE中，以損傷變量幅值為縱軸(由于為應變疲勞分析，故損傷變量為應變幅值)，以每個節(jié)點上對應最大損傷循環(huán)的平均應力為橫軸繪制Haigh圖，如圖6中的交叉符號，圖中顯示了起重機橋架模型中共43 765個節(jié)點的最大損傷循環(huán)平均應力下的應變幅。從圖中可看出，對應高應變幅的平均應力值無論是拉伸還是壓縮均在100MPa左右，小于100MPa時的應變幅值均較低，因此采取有效措施降低平均應力值可以提高疲勞強度。

圖6 Haigh-all nodes圖

本文利用FE-SAFE生成材料Q235的壽命為1×E7次循環(huán)(無限壽命)的Haigh圖(近似采用Goodman修正)，如圖6中折線所示，模型中絕大部分節(jié)點所在等壽命線均低于折線，即這些節(jié)點如果即使按最大損傷循環(huán)參數(shù)進行循環(huán)，次數(shù)均可大于1×E7次。如圖中所示，模型中的壽命最低點發(fā)生在20 212號單元的2號節(jié)點上，其最大損傷循環(huán)下的應變幅值并不是所有節(jié)點中最大的。

3 結論

對主鉤32t、級別A6的雙梁雙軌橋式起重機首先進行了有限元瞬態(tài)動力學分析，然后利用疲勞軟件計算分析了結構的疲勞壽命大小及相應的危險區(qū)域分布。

(1)基于ANSYS軟件，考慮起重機橋架結構特點、自重、阻尼等影響因素，結合工作等級載荷分布情況，采用生死單元法模擬小車起升、移動等工況，對起重機橋架進行了一個典型載荷譜范圍內(nèi)的瞬態(tài)動力學分析。結果表明，結構中應力集中的位置出現(xiàn)了局部屈服，產(chǎn)生了塑性變形。

(2)使用FE-SAFE軟件，提取來自ANSYS的典型載荷譜塊的應力響應結果，設定相應的子塊循環(huán)數(shù)，采用應變疲勞法對橋架進行了疲勞分析。結果表明，橋架的疲勞萌生壽命基本符合現(xiàn)場作業(yè)要求，疲勞危險點集中在端梁的拐角處。如果將此處的加強板加厚，則可使橋架整體疲勞失效狀況得以優(yōu)化，有效提高壽命和減少損傷。

(3)結構的疲勞失效和其所受載荷譜密切相關，不同的載荷譜會導致大小、位置等都截然不同的疲勞損傷。文中所述疲勞壽命分析方法僅適用于載荷級數(shù)較少的橋式起重機(如每天固定吊運少數(shù)幾類載荷的生產(chǎn)車間)，如果載荷級數(shù)較多，則需要根據(jù)現(xiàn)場統(tǒng)計的實際載荷譜進行疲勞壽命計算。

[1]熊偉紅，向曉東，喻青.基于名義應力法的橋式起重機用鋼絲繩疲勞壽命估算[J].工業(yè)安全與環(huán)保，2014,40(7):23-25.

[2]MAEDA Y, YOSHIMI M, YOSHIHISA E，et al. Stress spectrum of the jib of rough terrain crane with carrying a load[J]. Nippon Kikai Gakkai Kotsu, Butsuryu Bumon Taikai Koen Ronbunshu,2003(12):257-258.

[3]張軼蔚.橋式起重機主梁隨機疲勞載荷的計算機仿真[J].起重運輸機械，2007(4):52-57.

[4]王愛紅，徐格寧，高有山.橋式起重機隨機應力譜獲取及疲勞剩余壽命估算[J].機械工程學報，2012,48(18):192 -197.

[5]嚴飛，于蘭峰，韓偉，等.橋式起重機箱型主梁焊縫疲勞壽命研究[J].機械設計與制造，2015(6):17-20.

[6]王新敏.ANSYS結構動力學分析與應用[M].北京：人民交通出版社，2014.

[7]國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會.起重機設計規(guī)范：GB/T 3811—2008 [S].北京：中國標準出版社，2008.

[8]李欣燦，周詩洋.基于ANSYS的橋式起重機動態(tài)分析[J].湖北工業(yè)大學學報，2012,27(4):18-21.

[9]陳旭，李建中. 結構動力分析中Rayleigh阻尼合理取值研究[J].結構工程師，2013,29(5):28-33.

[10]胡宗武. 起重機設計與實例[M].北京：機械工業(yè)出版社，2009.

Numerical Simulation Study on Fatigue Failure of Bridge Crane Frame Under Fewer Load Grades

GAO Lin1DONG Hongjuan2WU Shubao3

(1.Instituteofmechanicalengineering,InnerMongoliaUniversityofScience&TechnologyBaotou，InnerMongolia014010)

A novel numerical simulation method for crack initiation life of bridge crane frame subjected to less load levels is proposed in this paper. Based on “birth and death of element” in ANSYS software, transient dynamic response of bridge frame under three level loads is obtained by simulating load lifting and cart traveling. The result stress datasets are added to a fatigue analyzing software FE-SAFE next and fatigue analysis of 32t/A6 bridge crane frame is conducted based on multiaxial local stress-strain method and Brown Miller damage model under Morrow mean stress correction method. The calculation results show that fatigue life of bridge frame meets the design requirements and fatigue failures mainly take place in the corner of end girder web.

bridge crane dynamic characteristic fatigue FE-SAFE crane frame

內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學基金(2015BS0511)，內(nèi)蒙古科技大學創(chuàng)新基金(2011NCL038)。

高琳，男，1979年生，碩士研究生，講師，研究方向為疲勞有限元分析。

2016-01-21)

董紅娟，女，1983年生，碩士研究生，講師。

吳樹寶，男，1979年生，研究方向為機械疲勞失效。