基于古諾模型的建筑裝飾市場分析

王國棟

[提要] 針對裝飾市場的復雜性，本文將古諾模型引入裝飾市場，試圖建立裝飾市場競爭模型，分析裝飾市場的變化，利用非線性理論對模型進行分析，得出在現(xiàn)代裝飾市場投資者的最佳選擇，在此基礎上判斷裝飾市場的未來發(fā)展方向，并為裝飾投資企業(yè)提供理論依據(jù)。

關鍵詞：古諾模型；建筑裝飾；非線性理論；博弈

中圖分類號：F232 文獻標識碼：A

收錄日期：2014年9月30日

近年來，伴隨著房地產行業(yè)的迅速發(fā)展，裝飾行業(yè)也得到很大的發(fā)展。而隨著我國經濟的快速發(fā)展，人們的物質生活得到了進一步的提高，在滿足了物質生活的同時，精神上的追求則顯得更加突出。體現(xiàn)在住的方面為，對居住的地理位置的選擇、房子的結構以及房子的裝飾風格等等。當前對房地產的研究很多，而對裝飾市場的研究更多是集中在對裝飾企業(yè)的運營模式，裝飾企業(yè)的管理模式等方面。本文是在分析裝飾市場的現(xiàn)狀的基礎上，將古諾模型引入到裝飾市場中，利用非線性理論對裝飾企業(yè)之間的博弈進行分析。

一、裝飾市場現(xiàn)狀

隨著我國經濟的快速發(fā)展，建筑裝飾裝修規(guī)模也逐漸擴大，而裝飾市場已由城市逐步向農村延伸并進一步發(fā)展。因此，對裝飾材料的需求量也在增加，同時，居民對裝飾材料的裝飾性、功能、質量、花色、藝術性等都提出了更新、更高的要求。從總體來看，現(xiàn)階段我國裝飾裝修材料的市場呈現(xiàn)以下特點：1、總量供大于求；2、時尚、健康的環(huán)保型材料成為居民新的追求；3、室內裝飾趨于系統(tǒng)化；4、裝飾的周期越來越短。一般情況下，10年左右的時間，居民就會重新裝飾，有的更換的時間更短。

二、模型的建立

假設市場由兩個區(qū)域市場組成，記裝飾投資企業(yè)為A，B，其裝飾材料的供應量分別記為q1和q2，裝飾材料的價格分別記為p1和p2。在一個周期內，裝飾材料的銷售量等于投資商的供應量，即達到產銷平衡。裝飾材料的供應發(fā)生在離散的時間周期n=0，1，2，3…，Ci（qi）=ci+diqi2（i=1，2）代表裝飾市場投資商的成本函數(shù)，其中：ci表示第i家裝飾材料投資商的固定成本，di代表該投資商單位生產的變動成本。第n期的價格p是由總生產量Q（n）=q1（n）+q2（n）通過p=p（Q）=a-bQ的逆需求函數(shù)決定的，這里a，b均為正的常數(shù)，a表示市場上該裝飾材料的最高價格，每個投資商的戰(zhàn)略空間是選擇投資供應裝飾材料的數(shù)量，利潤是支付，且他們的逆需求函數(shù)與成本函數(shù)均為非線性。

則第i家投資商在第n期的稅前利潤模型為：

？仔■=（a-b（q■+q■））q■-c■-d■q■■？仔■=（a-b（q■+q■））q■-c■-d2q■■ （1）

第i家投資商在一個期間的邊際利潤為：

■=a-bq■-2bq■-2d■q■■=a-bq■-2bq■-2d■q■ （2）

在此博弈中，Nash均衡的充要條件為求的最大值。在系統(tǒng)（2）中，令■=0，■=0得到模型的Nash均衡點為：

E■=■，■

即：均衡解為；

q■■=■，q■■=■

在自由競爭市場下，如果兩個裝飾投資企業(yè)實力相當，那么獲得的利潤也相當，投資者為了提高自己的利潤，在裝飾市場中有兩種策略可以選擇，合作與不合作。通過對模型的分析可以得到，兩個企業(yè)在合作的條件下要比不合作得到的利潤更大。但此時市場上就會出現(xiàn)另外一種情況，企業(yè)C進入市場，搭便車，而企業(yè)C的進入也會使得這種情況變得不穩(wěn)定，這就是寡頭市場博弈的囚徒困境現(xiàn)象。假設兩個企業(yè)進行合作，這時市場中相當于只存在一個裝飾企業(yè)，裝飾市場形成壟斷市場。

通過計算，我們可以得出壟斷情況下，兩家企業(yè)的投資量會下降，而利潤會提高，所以這種情況是我們國家不愿意看到的，不但會影響裝飾市場的自由競爭，也會引起裝飾市場的不穩(wěn)定，給人們的正常生活帶來不便。下面是兩寡頭間的囚徒困境博弈圖。

其中，？仔*1，？仔*2是兩個裝飾企業(yè)合作的情況下各自的利潤，？仔1，？仔2是兩個裝飾企業(yè)不合作時各自的利潤，？仔3，？仔4（？仔4，？仔3）是其中一個企業(yè)合作，另一個企業(yè)不合作的情況（此時市場會出現(xiàn)第3個企業(yè)）但是從長遠發(fā)展來看，合作的利潤要比不合作的利潤要大，這種囚徒困境在裝飾市場中體現(xiàn)在各家裝飾公司過度追求規(guī)模的大小，針對競爭者只有選擇價格的優(yōu)惠，上門推銷的方式，而忽略了對居民裝飾質量的保證。

根據(jù)以上分析，我們得到，如果市場上只有兩個企業(yè)在競爭，博弈下的Nash均衡是不利于裝飾市場的發(fā)展。為更深入地對模型進行分析，我們將模型擴展到多個裝飾企業(yè)參與競爭。

假設市場存在n個裝飾企業(yè)參與競爭，價格p是由總生產量Q（n）=■q■■通過p=p（Q）=a-bQ的逆需求函數(shù)決定的。裝飾企業(yè)的成本函數(shù)仍然為Ci（qi）=ci+diq2i。

因此，獲得的利潤為？仔■（q■）=a-b■q■■q■-c■-d■q■■

■=a-3bq■■-b■q■■-2d■q■

令■=a-3bq■■-b■q■■-2d■q■，得到：q■■=■，從上式可以看出，當裝飾市場中的投資企業(yè)逐漸增多時，每家企業(yè)投資量的差別將會減小，此時市場接近于完全競爭狀態(tài)。當a變大，而b變小時，Nash均衡的產量將減少。

三、小結

我國的裝飾市場是不完全競爭市場，本文將古諾模型引入裝飾市場，建立了一個裝飾市場的競爭模型，利用博弈理論來分析裝飾市場的變化，得出：為了提高利潤，競爭企業(yè)會選擇合作的方式來進行投資，而合作又會導致搭便車的現(xiàn)象出現(xiàn)，致使市場將會有新的企業(yè)進入，伴隨進入市場的企業(yè)越多，市場的競爭將有原來壟斷市場變?yōu)樽杂筛偁幨袌觥?/p>

主要參考文獻：

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