基于ABAQUS的高速切削鋸齒形切屑形成機(jī)理研究

□ 楊 挺 □ 劉泓濱 □ 吳海濤

昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 昆明 650500

高速切削鎳-鐵基合金、鈦合金、淬硬鋼等硬質(zhì)材料時(shí)，通常產(chǎn)生不是常見的帶狀切屑，而是鋸齒形切屑。鋸齒形切屑使切削力出現(xiàn)高頻周期波動(dòng)并承受振蕩沖擊載荷，導(dǎo)致加工表面產(chǎn)生鱗刺，降低加工表面質(zhì)量，嚴(yán)重影響零件的加工精度。目前關(guān)于鋸齒形切屑的形成機(jī)理還沒有統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，但主要可分為兩大理論，即周期性斷裂理論和絕熱剪切理論。M A Davies等［1］研究表明，熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱產(chǎn)生速率三者處于動(dòng)態(tài)平衡，當(dāng)切削速度達(dá)到某一臨界值時(shí)，就會(huì)打破動(dòng)態(tài)平衡，從而產(chǎn)生鋸齒形切屑。Komanduri等［2］利用不同切削速度切削4340鋼時(shí)發(fā)現(xiàn)，切削速度較低時(shí)易形成連續(xù)形切屑；當(dāng)速度達(dá)到125 m/min時(shí)將形成鋸齒形切屑，但沒有形成明顯的絕熱剪切帶，當(dāng)速度高于250 m/min時(shí)將形成明顯的絕熱剪切帶。Shaw M C等［3］以斷裂力學(xué)為基礎(chǔ)，提出了高速硬切削過(guò)程中工件材料破壞裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展的判據(jù)，進(jìn)一步研究了周期性斷裂理論。

以上研究結(jié)果表明，周期性斷裂理論適用于研究材料為脆性條件下且切削速度較低的鋸齒切屑形成機(jī)理，而絕熱剪切理論則適用于研究塑性材料在切削速度較高情況下的鋸齒切屑形成機(jī)理。由于淬硬鋼在高速切削條件下因熱軟化作用而表現(xiàn)出一定的塑性，因此，以絕熱剪切理論為基礎(chǔ)研究高速切削淬硬鋼鋸齒形切屑的形成機(jī)理，對(duì)于深入研究高速硬切削和控制及優(yōu)化加工表面質(zhì)量具有重要指導(dǎo)意義。本文基于大型有限元軟件ABAQUS/Explicit 6.11，采用PCBN刀具切削淬硬GCr15軸承鋼的有限元仿真，通過(guò)提取溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)及材料流動(dòng)情況，研究分析了在高速切削條件下淬硬GCr15軸承鋼鋸齒形切屑的形成過(guò)程。

1 正交切削有限元模型的建立

1.1 本構(gòu)方程的建立

在金屬切削過(guò)程中，加工材料在高溫、大應(yīng)變下發(fā)生非線性塑性變形，同時(shí)切削層中各部位應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度場(chǎng)分布不均且梯度變化很大，因此在切削仿真過(guò)程中正確地選取能夠反映出應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度場(chǎng)以及對(duì)加工材料的流動(dòng)應(yīng)力影響的本構(gòu)模型是極其關(guān)鍵的，本文選用廣泛用于切削仿真的Johnson-Cook本構(gòu)模型，其方程表達(dá)式為：

式中：σ為等效塑性應(yīng)力；ε為等效塑性應(yīng)變；ε′為塑性應(yīng)變率；ε0′為參考塑性應(yīng)變率（通常取1）；T為當(dāng)前變形溫度；Tm為材料熔點(diǎn)；Tr為參考溫度，通常為室溫20℃；A為初始屈服應(yīng)力值，為常數(shù)；B為硬化系數(shù)；C為應(yīng)變率系數(shù)；n為加工硬化系數(shù)；m為溫度熱軟化系數(shù)。

表1 淬硬GCr15軸承鋼本構(gòu)方程和斷裂失效參數(shù)

切削淬硬GCr15軸承鋼模擬鋸齒形切屑分離時(shí)，采用斷裂準(zhǔn)則是十分必要的，斷裂準(zhǔn)則取決于材料的特性，Johnson-Cook材料斷裂準(zhǔn)則考慮了應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變率及溫度的影響。失效應(yīng)變?chǔ)?pf由下式求得：

式中：ε-pf其值主要取決于無(wú)量綱塑性應(yīng)變率的比值（εp′/ε0′）；T0為材料初始溫度；ε*為靜水壓力和偏應(yīng)力的比值；d1～d5為材料失效參數(shù)。

J-C本構(gòu)模型參數(shù)和J-C斷裂失效參數(shù)是通過(guò)試件高溫拉壓扭轉(zhuǎn)和Hopkinson壓桿等試驗(yàn)得到，淬硬GCr15軸承鋼（HRC60）J-C本構(gòu)方程和斷裂失效參數(shù)見表 1［4］。

1.2 刀-屑摩擦模型的構(gòu)建

切屑和刀具前刀面接觸區(qū)域?yàn)槟Σ磷顬閲?yán)重的第二變形區(qū)，該區(qū)域可分為兩個(gè)部分，即黏結(jié)區(qū)和滑移區(qū)，靠近刀尖處為黏結(jié)區(qū)，較遠(yuǎn)處為滑移區(qū)。在黏結(jié)區(qū)工件材料處于塑性狀態(tài)，由材料模型可知，此時(shí)材料所受的剪應(yīng)力較大；在滑移區(qū)，工件材料變形后出現(xiàn)冷作硬化。黏結(jié)區(qū)的摩擦狀態(tài)與工件材料的臨界剪應(yīng)力有關(guān)，滑移區(qū)可近似認(rèn)為摩擦因數(shù)為常數(shù)。目前，在仿真金屬切削時(shí)，通常采用修正的庫(kù)倫摩擦定律，其公式為：

式中：τc為接觸面滑移的臨界剪應(yīng)力；μf為摩擦因數(shù)；σn為接觸面上的壓力；τs為材料的臨界剪切屈服強(qiáng)度。

1.3 正交模型的建立

為了有效模擬金屬切削過(guò)程，筆者運(yùn)用大型有限元分析軟件ABAQUS/Explicit 6.11，采用熱-力耦合分析算法模擬PCBN刀具切削淬硬GCr15軸承鋼，建立平面應(yīng)變二維有限元模型，如圖1所示，工件尺寸為3.8 mm×1.4 mm，網(wǎng)格劃分10 643個(gè)單元，采用CPE4RT單元，刀具設(shè)置為剛體，工件和刀具接觸位置采用細(xì)分網(wǎng)格，其它部分采用較稀疏的網(wǎng)格，以提高計(jì)算速度。

2 鋸齒形切屑形成過(guò)程的有限元仿真

高速切削淬硬鋼的切削速度為100～400 m/min，為了與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，筆者采用的切削速度為210 m/min，切削深度為 0.2mm，進(jìn)給量為 0.1mm/r，刀具前角為 10°，后角為 0°，參見文獻(xiàn)［5］。

2.1 鋸齒形切屑形成過(guò)程

圖2為高速切削時(shí)單個(gè)鋸齒形切屑形成的過(guò)程及Mises應(yīng)力云圖。由圖可見：圖2（a）為第二個(gè)鋸齒形切屑形成結(jié)束時(shí)的狀態(tài)，同時(shí)也是第三個(gè)鋸齒形成的開始時(shí)刻，可見在刀尖接觸的工件前方形成了局部高應(yīng)力區(qū)；隨著刀具繼續(xù)移動(dòng)，未變形的工件逐漸隆起，這是由于與刀具前刀面接觸的工件受到擠壓作用引起的，同時(shí)局部高應(yīng)力區(qū)擴(kuò)散至整個(gè)變形表面，如圖2（b）所示；切削進(jìn)行至圖2（c）時(shí)，主變形區(qū)的變形持續(xù)加大，局部應(yīng)力逐漸減小，形成一條變形集中線并且與剪切面位置重合，鋸齒形切屑上表面形成，由于工件材料幾何失穩(wěn)，開始產(chǎn)生集中剪切滑移；隨著切削的繼續(xù)進(jìn)行，主變形區(qū)繼續(xù)剪切滑移，已能觀測(cè)到明顯的鋸齒形態(tài)，與此同時(shí)，刀尖開始與新的未變形區(qū)域形成下一個(gè)鋸齒，如圖 2（d）所示。

2.2 絕熱剪切帶形成過(guò)程

高速切削時(shí)絕熱剪切帶形成過(guò)程如圖3所示，由圖可見：在第二個(gè)鋸齒形切屑形成結(jié)束時(shí)，刀尖前方出現(xiàn)一條高溫短帶，為絕熱剪切帶的最初形式，如圖3（a）所示；隨后絕熱剪切帶向著遠(yuǎn)離刀具的方向擴(kuò)展，擴(kuò)展中剪切帶越往上溫度越低且越細(xì)，如圖3（b）所示；隨著刀具繼續(xù)前進(jìn)，一條明顯的絕熱剪切帶已完全形成，變形集中線的位置即絕熱剪切帶的位置，這時(shí)，剪切帶中產(chǎn)生的熱量也逐漸擴(kuò)散至周圍的工件材料，如圖 3（c）所示。

▲圖1 正交切削有限元模型

▲圖2 高速切削鋸齒形切屑形成過(guò)程及Mises應(yīng)力云圖

▲圖3 高速切削絕熱剪切帶形成過(guò)程

▲圖4 實(shí)驗(yàn)切屑和仿真切屑形態(tài)對(duì)比

2.3 鋸齒形切屑形成機(jī)理分析

絕熱剪切理論認(rèn)為，形成鋸齒形切屑的原因是由于切削速度達(dá)到某一臨界值時(shí)其切屑內(nèi)部局部應(yīng)力突然改變所造成的。隨著切削過(guò)程的進(jìn)行，沿第一變形區(qū)方向開始發(fā)生剪切滑移，由于絕熱剪切效應(yīng)，應(yīng)變能的釋放和切削過(guò)程中的摩擦運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生了大量熱量，熱量集中在絕熱剪切區(qū)導(dǎo)致了熱軟化，使第一變形區(qū)繼續(xù)變形，所需應(yīng)力降低。因此可以推斷，刀具前方工件的熱-力耦合狀態(tài)和第一變形區(qū)以及刀具前刀面上施加的應(yīng)力，對(duì)鋸齒形切屑的形成起到了決定性作用。

圖4為高速切削淬硬鋼所得到的實(shí)驗(yàn)切屑和仿真切屑的對(duì)比，由圖可見，實(shí)驗(yàn)和仿真過(guò)程中均出現(xiàn)了較為明顯的鋸齒形切屑，且形態(tài)較為相似，所建模型在預(yù)測(cè)切屑幾何形態(tài)上取得了較好的效果。

3 結(jié)論

本文利用大型有限元分析軟件ABAQUS/Explicit 6.11分析切削本構(gòu)方程和刀-屑摩擦模型，建立了淬硬GCr15軸承鋼二維正交切削模型；模擬并分析了高速切削淬硬鋼的鋸齒形切屑形成過(guò)程，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果加以對(duì)比，結(jié)果表明：絕熱剪切理論在分析高速切削脆性材料過(guò)程中取得較好的效果；鋸齒形切屑的形成過(guò)程主要分為3個(gè)部分，即刀尖接觸工件時(shí)對(duì)其施加的擠壓作用，在前方形成很短的水平絕熱剪切帶；當(dāng)?shù)毒邔?duì)工件的擠壓累積到一定程度時(shí)，絕熱剪切帶沿剪切面逐步擴(kuò)展，直至形成完整的絕熱剪切帶；刀具的移動(dòng)推動(dòng)了材料沿著剪切帶發(fā)生剪切滑移，最終形成鋸齒形切屑。在切削過(guò)程中，刀具前方工件的熱-力耦合狀態(tài)和第一變形區(qū)以及刀具前刀面上施加的應(yīng)力對(duì)鋸齒形切屑的形成起到了決定性作用。

［1］ M A Davies， Burns T J，Evans C J.On the Dynamics of Chip Formation in Machining Hard Metals ［J］.Annals of the CIRP，1997，46，:25-30.

［2］ Komanduri R，Schroeder T，Hazra J.On the Cata-strophic Shear Instability in High-speed Machining of an AISI 4340 Steel ［J］.Journal of Engineering for Industry，1982，104（2）:121-131.

［3］ Shaw M C，Vyas A.The Mechanism of Chip Formation with Hard Turning Steel［J］.Annals of the CIRP，1998，47（1）:77-82.

［4］ Guo Y B，Wen Q，Woodbury K A.Dynamic Materialbehavior Modeling Using Internal State Variable Plasticity and Its Application in Hard Machining Simulation ［J］.Journal of Manufacturing Science and Engineering，2006，128（3）:749-759.

［5］ Shi J，Liu C R.On Predicting Chip Morphology Andphase Transformation in Hard Machining ［J］.International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2006，27 （7-8）:645-654.

［6］ 艾興.高速切削加工技術(shù)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2003.

［7］ 李園園.高速切削淬硬鋼切屑形成過(guò)程及溫度場(chǎng)有限元模擬研究［D］.遼寧：大連理工大學(xué)，2008.

［8］ 魯世紅，何寧.正交切削高強(qiáng)度鋼絕熱剪切行為的實(shí)驗(yàn)研究［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2009（2）.