液力變矩器流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算與特性預(yù)測(cè)

□ 何延?xùn)|

遼寧石油化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 遼寧撫順 113001

液力變矩器廣泛應(yīng)用于車輛、工程機(jī)械、石油、冶金、礦山及化工機(jī)械等領(lǐng)域，是車輛自動(dòng)變速系統(tǒng)的主要部件。液體在液力變矩器工作輪中的流動(dòng)是黏性、不可壓縮的三維不穩(wěn)定的復(fù)雜流動(dòng)，提高液力變矩器的性能和效率，關(guān)鍵是要深刻認(rèn)識(shí)其內(nèi)部的流動(dòng)現(xiàn)象和流動(dòng)結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上得到變矩器的先進(jìn)設(shè)計(jì)理論和方法。本文應(yīng)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算和流場(chǎng)分析，以了解其內(nèi)部的流動(dòng)狀況，提高設(shè)計(jì)水平與工作性能。

1 控制方程

液力變矩器內(nèi)部為湍流流動(dòng)，故應(yīng)用連續(xù)方程、時(shí)均化雷諾方程和k-ε湍流模型，則有：

式中：▽為哈密爾頓算子；V為流體質(zhì)點(diǎn)速度矢量；εm為渦黏性系數(shù)，εm=cμk2/ε；F 為單位質(zhì)量力；p 為壓力；μ為動(dòng)力黏度；ρ為工作液體密度；k為湍流能量；ε為湍流能量耗散率；cμ為系數(shù)，常取0.09。

通過坐標(biāo)變換可以得到相對(duì)圓柱坐標(biāo)系下的動(dòng)量方程和連續(xù)性方程［1-2］：

動(dòng)量方程：

連續(xù)性方程：

式中：W為相對(duì)速度矢量；ω為旋轉(zhuǎn)速度；r為旋轉(zhuǎn)半徑。

由于液力變矩器轉(zhuǎn)速很快，內(nèi)部流動(dòng)復(fù)雜，其流道內(nèi)存在紊流。研究紊流的基本方程是雷諾方程：

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 基本假設(shè)

（1）工作介質(zhì)密度和黏度在工作過程中的變化很小，故假定工作介質(zhì)的密度恒定，這意味著可用不可壓縮流體控制方程求解液力變矩器內(nèi)流場(chǎng)。

（2）忽略工作介質(zhì)的溫度變化。穩(wěn)態(tài)工作時(shí)液力變矩器油溫變化不大，因此忽略溫度的影響，僅研究和分析流場(chǎng)的速度和壓力分布。

（3）視液力變矩器中所有的構(gòu)件為絕對(duì)剛體，即：泵輪、渦輪和導(dǎo)輪在工作過程中沒有相對(duì)的軸向位移，內(nèi)、外環(huán)及葉片在工作中沒有變形。

（4）除了進(jìn)口面和出口面外，工作介質(zhì)不能從任何其它地方進(jìn)入流道。忽略兩個(gè)葉輪間無葉柵區(qū)的泄漏，從上游流出的工作油液完全等量地進(jìn)入下游葉輪［3］。

2.2 CFD建模

每個(gè)葉輪只需選取一個(gè)流道空間作為計(jì)算區(qū)域進(jìn)行分析，該計(jì)算區(qū)域不僅包括葉片內(nèi)的流道部分，還包含葉片進(jìn)口邊之前和出口邊之后的一小段無葉片區(qū)，圖1為流道的幾何模型，圖2為CFD計(jì)算的網(wǎng)格模型。采用六面體網(wǎng)格，泵輪、渦輪和導(dǎo)輪的網(wǎng)格單元數(shù)分別為11 360、137 070、95 600。考慮邊界條件和求解的要求，在壁面周圍、部件結(jié)合面、葉片尾部等區(qū)域增加網(wǎng)格密度，有助于提高計(jì)算的精確性。

2.3 邊界條件

（1）流道的葉片表面以及內(nèi)、外環(huán)表面是不可變形的固體壁面，這些面上的邊界條件為相對(duì)邊界內(nèi)部網(wǎng)格無滑移的壁面條件。

▲圖1 流道幾何模型

▲圖2 流道網(wǎng)格模型

（2）將各葉輪流道的進(jìn)口邊界條件取為速度邊界條件，出口邊界條件取為壓力邊界條件，在進(jìn)口面和出口面上分別給出均勻分布的速度和壓力。

（3）液力變矩器各工作輪轉(zhuǎn)速不同，為將其進(jìn)行統(tǒng)一計(jì)算，采用混合平面理論?；旌掀矫胬碚撌怯糜谟?jì)算多級(jí)透平機(jī)械的一種處理方法，實(shí)際問題中，各元件之間的滑動(dòng)交界面是隨時(shí)間變化而改變的，采用混合平面代替滑動(dòng)交界面之后，通過周向平均的方法將時(shí)變性去除便可以進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算。計(jì)算時(shí)上游出口面具有壓力邊界條件，而下游進(jìn)口面具有入口邊界條件，將上游出口面上計(jì)算得到的速度分布在同一半徑位置的周向方向上進(jìn)行面積平均處理，所得到的值作為下游入口邊界條件，同理，將下游入口面上計(jì)算得到的壓力分布在同一半徑位置的周向方向上進(jìn)行面積平均處理，所得到的值作為上游壓力邊界條件。如此在計(jì)算過程中反復(fù)迭代，直到收斂。

（4）每個(gè)葉輪在計(jì)算中實(shí)際采用了單個(gè)流道模型，為了能讓每個(gè)流道模型能夠在計(jì)算中模擬整個(gè)葉輪流動(dòng)，須在流道的切割面上加上周期性條件。

3 流場(chǎng)分析

3.1 泵輪流場(chǎng)特性分析

圖3與圖4分別為泵輪的壓力與速度分布。從導(dǎo)輪流出的液流其方向基本上是沿著導(dǎo)輪葉片的出口方向，這樣液流就會(huì)高速?zèng)_擊到泵輪流道的非工作面上，在非工作面附近形成一個(gè)高壓區(qū)。而進(jìn)口的工作面處沒有液流直接沖擊到那里，所以出現(xiàn)了一個(gè)相對(duì)的低壓區(qū)。從進(jìn)口到出口，液體流速逐漸增大，泵輪流道內(nèi)部出現(xiàn)了大范圍的二次流動(dòng)，進(jìn)口附近在工作面上由外環(huán)到內(nèi)環(huán)都有逆流現(xiàn)象發(fā)生，外環(huán)與工作面相交處和出口面附近非工作面與外環(huán)的相交處都出現(xiàn)了脫流。流道中部液流速度分布比較復(fù)雜，此處葉片曲率變化較大，并且由于部分液流沖擊外環(huán)后速度方向有所改變從而影響主流區(qū)，使流動(dòng)惡化，同時(shí)因?yàn)橐毫鞑荒軟_擊到內(nèi)環(huán)，在內(nèi)環(huán)出現(xiàn)脫流區(qū)，可以通過改變泵輪進(jìn)口角度來改善［4］。在泵輪流道的后半段靠近出口的地方，高速液流主要集中在工作面附近，低速液流主要集中在非工作面附近，在泵輪的非工作面與外環(huán)的交角處出現(xiàn)了一個(gè)小范圍的逆流區(qū)。這部分高速液流和低速液流在流出泵輪流道后，會(huì)在無葉柵區(qū)發(fā)生混合，從而也會(huì)帶來能量損失。

▲圖3 泵輪壓力分布

▲圖4 泵輪速度分布

雖然二次流形成較為復(fù)雜，但可以從速度梯度角度進(jìn)行分析，進(jìn)口液流沖擊到非工作面上，在進(jìn)口處非工作面附近集中了高速流動(dòng)的工作油液，而工作面附近速度相對(duì)較低，由于速度梯度的存在使工作油液沿外環(huán)從非工作面流向工作面，原來工作面處的低速油液被迫沿內(nèi)環(huán)流向非工作面，從而形成二次流動(dòng)。二次流動(dòng)的產(chǎn)生會(huì)消耗流體本身的能量，這是由于流體質(zhì)點(diǎn)互相碰撞、摩擦生成熱能而消耗掉的。逆流產(chǎn)生的主要原因是：液流從導(dǎo)輪出口流出后，過流面積增大，該區(qū)域的流動(dòng)可以看作射流擴(kuò)散，而射流擴(kuò)散的外邊界會(huì)出現(xiàn)低速區(qū)甚至逆流。為了改善該區(qū)域流動(dòng)狀況，除了改變循環(huán)圓形狀外，也可以通過調(diào)整葉型從而改變來流分布情況，從而消除或減弱逆流的發(fā)生。二次流與逆流的出現(xiàn)，都是增加流動(dòng)損失、降低泵輪效率的主要原因之一。

3.2 渦輪流場(chǎng)特性分析

圖5與圖6為渦輪流場(chǎng)的壓力與速度分布。渦輪是液力變矩器3個(gè)工作輪中形狀變化最劇烈的一個(gè)工作部件，渦輪中出現(xiàn)的流場(chǎng)特征也主要與其流道的形狀有關(guān)。液體從泵輪流出后具有一定的速度和壓力，進(jìn)入渦輪后，憑其動(dòng)能推動(dòng)渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)，輸出動(dòng)力。因此，渦輪的動(dòng)力來自液體進(jìn)入后沖擊渦輪工作面，故入口處的速度最大，壓力也最大。高壓區(qū)是由于進(jìn)口油液入射時(shí)受到渦輪葉片前緣的阻滯形成的，可以通過改善渦輪葉片入口處圓角消除［5］。壓力面中后段的靜壓分布逐漸趨于沿徑向比例分布。

▲圖5 渦輪壓力分布

▲圖6 渦輪速度分布

由于渦輪葉片大角度彎曲，曲率變化較大，液體流動(dòng)方向會(huì)經(jīng)歷近180°改變。液流在流道中流動(dòng)要受到流道壁面的反作用，迫使液流的流動(dòng)方向及速度大小發(fā)生改變，因此流道曲率變化最大的地方也就是液流變化最劇烈的地方。從泵輪流出的液流沖擊到渦輪葉片進(jìn)口處工作面附近，形成高速流區(qū)，而在內(nèi)環(huán)與非工作面附近出現(xiàn)低速流甚至脫流區(qū)。液流進(jìn)入渦輪流道1/4后，葉片彎曲，流道曲率變化劇烈，出現(xiàn)大范圍脫流，同時(shí)在橫向壓差作用下形成二次流。流道中部是渦輪流場(chǎng)最復(fù)雜的部分，出現(xiàn)逆流現(xiàn)象，此處是葉片曲率變化最大的地方。

3.3 導(dǎo)輪流場(chǎng)特性分析

圖7與圖8分別為導(dǎo)輪流場(chǎng)的壓力與速度分布。導(dǎo)輪是固定不動(dòng)的，流道長(zhǎng)度較短，角度變化大，它起到改變液流速度方向增大對(duì)旋轉(zhuǎn)軸動(dòng)量矩的作用。液體從渦輪流出后經(jīng)過無柵區(qū)進(jìn)入導(dǎo)輪，理論上不對(duì)液體的能量產(chǎn)生影響，但由于導(dǎo)輪壁面對(duì)液體的束縛等原因，實(shí)際上液體經(jīng)過導(dǎo)輪后速度壓力等均發(fā)生變化。從渦輪流出的工作液體流動(dòng)方向與導(dǎo)輪葉片的進(jìn)口方向夾角很大，并且略向外環(huán)傾斜，使得在進(jìn)口附近的工作面上受到液流劇烈的沖擊，因而此處的壓力也較大。整個(gè)導(dǎo)輪非工作面都處于低壓區(qū)，壓力變化較小，總的來說導(dǎo)輪流場(chǎng)壓力的分布是比較均勻的。

速度方面，從渦輪流出的液流高速?zèng)_擊靜止不動(dòng)的導(dǎo)輪，在流道出口靠近工作面一側(cè)存在高速流動(dòng)區(qū)域，而在非工作面出現(xiàn)了大范圍的逆流，在逆流與正向流動(dòng)交界的地方出現(xiàn)了脫流，尤其在進(jìn)口地方，脫流區(qū)域比較大。葉片前緣附近壓力面存在大范圍的回流，它是由于液流經(jīng)過葉片前緣的黏性繞流而產(chǎn)生的尾流，適當(dāng)減小導(dǎo)輪進(jìn)口角并合理設(shè)計(jì)前緣葉型可改善該區(qū)域的流動(dòng)狀況［6］。影響導(dǎo)輪效率的主要因素是工作面處液流的劇烈沖擊和非工作面處的大范圍逆流，逆流又和正向流動(dòng)發(fā)生沖擊，引發(fā)新的沖擊，并出現(xiàn)脫流，因此，在導(dǎo)輪的能量損失中，沖擊損失占主要地位。

▲圖7 導(dǎo)輪壓力分布

▲圖8 導(dǎo)輪速度分布

4 特性預(yù)測(cè)結(jié)果

液力變矩器特性計(jì)算的關(guān)鍵是求取各葉輪的轉(zhuǎn)矩，CFD計(jì)算可得到流場(chǎng)的壓力和速度分布，通過求解各葉輪流道進(jìn)出口動(dòng)量矩之差來獲取各葉輪的轉(zhuǎn)矩。

液力變矩器原始特性計(jì)算公式為：

式中：TB為泵輪轉(zhuǎn)矩；TT為渦輪轉(zhuǎn)矩；ρ為工作液體密度；nB為泵輪轉(zhuǎn)速；D為工作腔有效直徑；g為重力加速度；i為轉(zhuǎn)速比。

根據(jù)流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，作出特性曲線(圖9)。

▲圖9 特性曲線

5 結(jié)論

通過對(duì)液力變矩器內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算與分析，初步了解泵輪、渦輪與導(dǎo)輪的流場(chǎng)流動(dòng)特性，揭示其內(nèi)部流場(chǎng)速度與壓力分布的變化情況，以便對(duì)其工作機(jī)理有更深入的了解，有助于指導(dǎo)變矩器的設(shè)計(jì)，提高變矩器的性能。CFD計(jì)算可以應(yīng)用于液力變矩器的設(shè)計(jì)，在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)過程，達(dá)到準(zhǔn)確、省時(shí)和省力的目的。

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