沖擊加載下煤巖破碎塊度與能耗關(guān)系的試驗(yàn)研究＊

劉曉輝 張 茹 劉建鋒

(1.西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，四川省成都市，610039；2.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川省成都市，610065)

煤巖破碎是煤礦開采過程中最基本的過程，是爆炸沖擊波與應(yīng)力波和爆生氣體共同作用的結(jié)果。不同開采速度、開采方式下，煤巖的破碎塊度、吸收和釋放能量的多少，對于評價(jià)破巖方法、研究破巖機(jī)理、決定開采方案以及選礦、采礦是至關(guān)重要的，它將直接影響礦產(chǎn)開采的生產(chǎn)效率。加之煤巖在破碎過程中，動、靜態(tài)破碎機(jī)理有所不同，所產(chǎn)生的破壞形態(tài)、破裂特征也存在差異?？紤]到在深部開采工程領(lǐng)域中，煤巖1～102s-1應(yīng)變率段的動力特性的重要性，本文故采用大直徑霍普金森壓桿(SHPB)試驗(yàn)裝置，以不同沖擊加載速度對煤巖進(jìn)行沖擊壓縮試驗(yàn)，意圖弄清其瞬時(shí)變化特性和傳播特性，借以探求煤巖破碎塊度、破碎能耗兩者之間的關(guān)系，為提高破巖效果提供試驗(yàn)理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)簡介

1.1 煤樣制備

試驗(yàn)所用煤樣系無煙煤，取自四川省芙蓉白皎煤礦，埋深300～450m，地層為宣威組第二段P2 X2。該區(qū)域煤巖礦物除方解石、高嶺石、石英外，還含有非晶態(tài)礦物碳、氫、氧等。

將所取煤巖依據(jù)煤和巖石物理力學(xué)性質(zhì)測定方法 (GB／T 23561.7-2009)在四川大學(xué)水利水電學(xué)院巖石制樣室進(jìn)行加工，制成?50mm×L50mm標(biāo)準(zhǔn)圓柱體，保證煤巖試樣兩端面平行度在0.02mm范圍以內(nèi)。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

利用中國礦業(yè)大學(xué) (北京)?75mm霍普金森壓桿 (SHPB)完成煤巖動態(tài)沖擊壓縮試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)備中的撞擊桿、輸入桿、輸出桿材質(zhì)均為35CrMn合金鋼，三者直徑均為50mm，長度分別為400mm、2000mm、2000mm。

1.3 試驗(yàn)原理

霍普金森動態(tài)沖擊試驗(yàn)是在一定的外加氣壓作用下，將壓桿沖頭以一定的沖擊加載速度與輸入桿發(fā)生對心碰撞，然后在輸入桿端產(chǎn)生應(yīng)力脈沖，該應(yīng)力脈沖將向前傳播，直至桿件與煤巖接觸界面處發(fā)生反射和透射。經(jīng)過幾次透、反射過程后，在保證一維彈性波傳播和煤巖與兩端面的應(yīng)力應(yīng)變達(dá)到基本平衡的前提下，利用對稱布置在輸入桿和輸出桿上的半導(dǎo)體應(yīng)變片，結(jié)合TST3000動態(tài)測試儀，測量入射波、反射波和透射波的波形曲線和各時(shí)間歷程所對應(yīng)的電壓值。

然后將該試驗(yàn)電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行透、反射波的電壓值標(biāo)定，求出入射波εi、反射波εr和透射波εt。

再依據(jù)SHPB基本公式，如式 (1)所示，利用波的應(yīng)變值，確定煤巖試樣的動態(tài)應(yīng)力σ、應(yīng)變ε和應(yīng)變率˙ε。

式中:σ——煤巖動態(tài)應(yīng)力，MPa；

ε——煤巖動態(tài)應(yīng)變；

——煤巖動態(tài)應(yīng)變率，s-1；

εi、εr、εt——分別為入射波、反射波、透射波應(yīng)變；

c0——壓桿彈性波速，取5060m／s；

E——壓桿材料的彈性模量，取200GPa；

A——壓桿的橫截面面積，mm2；

A0——煤巖試樣原始橫截面面積，mm2；

l0——煤巖試樣原始長度，mm。

2 煤巖破碎塊度特征

2.1 煤巖塊度分形原理

煤巖在沖擊加載下將發(fā)生最終的破碎現(xiàn)象，這種現(xiàn)象被認(rèn)為是普遍存在的不規(guī)則、破碎且具有統(tǒng)計(jì)自相似性的現(xiàn)象，對于該現(xiàn)象利用分形幾何法能夠得到較好的分析。

目前，巖體的動力破壞塊度分布函數(shù)使用最為廣泛的有泊松分布、正態(tài)分布、伽馬分布、Rosin-Rammler分布以及對數(shù)正態(tài)分布。而其中傳統(tǒng)評價(jià)爆破破碎塊度分布函數(shù)的是Rosin-Rammler函數(shù):

式中:x——破碎塊體尺寸，mm；

xc——特征尺寸，mm；

n——曲線形狀指數(shù)；

y——破碎塊體尺寸小于等于x的累積質(zhì)量百分比，%。

依據(jù)煤巖沖擊破碎后粒度—質(zhì)量關(guān)系確定其煤巖曲線形狀指數(shù)，并根據(jù)分形原理，確定煤巖破碎塊度的分形維數(shù)Dn與曲線形狀指數(shù)n的關(guān)系為:

因此可以將沖擊加載試驗(yàn)得到的破碎煤巖按不同尺度范圍，采用篩分方法獲得不同粒組范圍的質(zhì)量分布特性，然后再利用破碎塊度分布的分形性質(zhì)及巖石破碎學(xué)基本理論得出煤巖破碎塊度分形維數(shù)和平均塊度。

煤巖破碎平均塊度的計(jì)算:

式中:dm——煤巖破碎平均塊度，mm；

di——煤巖碎塊的塊度，mm；

γi——對應(yīng)di的篩上碎塊質(zhì)量累計(jì)百分率，%。

2.2 煤巖破碎塊度分析

由式 (2)～ (4)得到煤巖沖擊加載下破壞塊度分布測量數(shù)據(jù)，如表1所示。從表1可以看出，沖擊加載下的煤巖，其應(yīng)變率愈大，煤巖沖擊破碎塊度愈小，破碎愈嚴(yán)重，破碎數(shù)量愈多。

表1 煤巖沖擊壓縮試驗(yàn)破壞后碎塊分布測量數(shù)據(jù)

為進(jìn)一步分析煤巖沖擊加載后平均塊度與分形維數(shù)、應(yīng)變率的關(guān)系，繪制圖1和圖2，發(fā)現(xiàn)破碎塊度的分形維數(shù)能夠定量地反映材料破碎的程度。分形維數(shù)愈大，應(yīng)變率愈大，平均塊度愈小，破碎塊數(shù)愈多，體積愈小，破碎程度愈高；分形維數(shù)小的煤巖，所受應(yīng)變率較小，塊數(shù)少，平均塊度大，破碎程度低。

圖1 平均塊度與分形維數(shù)關(guān)系曲線

圖2 平均塊度與應(yīng)變率關(guān)系曲線

3 煤巖破碎能耗特征

3.1 煤巖破碎能耗原理

煤巖的破碎過程是其內(nèi)部缺陷不斷萌生發(fā)育、擴(kuò)展、聚集和貫通的最終結(jié)果，是一個從細(xì)觀損傷發(fā)展到宏觀破碎的過程，是能量耗散的過程。

霍普金森桿應(yīng)力波所攜帶的能量計(jì)算:

式中:W——3種應(yīng)力波所攜帶的能量，J；

A0——輸入與輸出桿的橫截面，mm2；

ρ0c0——桿的波阻抗，g／cm3·m／s；

σ(t)——桿的脈沖應(yīng)力值，MPa。

在SHPB動態(tài)沖擊過程中，煤巖能量耗散可以利用破碎能耗Wd、能量耗散率N和能耗密度ed來表征:

式中:Wd——破碎能耗，J；

N——能量耗散率，%；

ed——能耗密度，J／cm3；

Wi、Wr、Wt——分別為入射能、反射能和透射能，J；

V——煤巖體積，mm3。

3.2 煤巖破碎能耗分析

依據(jù)霍普金森桿動態(tài)沖擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)，由式 (5)和式 (6)得到煤巖破碎能耗分析表，見表2。

表2 煤巖破碎能耗分析

利用表2繪制沖擊加載作用下煤巖的入射能、反射能、透射能以及破碎能耗分別與應(yīng)變率和破碎平均塊度的變化曲線，如圖3所示。從圖3(a)應(yīng)變率—能量關(guān)系曲線中可以看出，隨著應(yīng)變率的增大，煤巖破碎過程中各能量都線性增大，入射能增長速度最大，反射、透射能增長速度相對較緩；從圖3(b)平均塊度—能量關(guān)系曲線可以看出，能量越小，煤巖的平均塊度越大，其變化趨勢基本為線性遞減。因此可以得出，煤巖隨沖擊加載速度的增大，入射、反射、透射能量均增大，煤巖破碎程度越劇烈，破碎塊度越小，破碎能耗越大。

圖3 煤巖能量變化曲線

能量耗散率能夠反映出動態(tài)沖擊下煤巖的能量耗散強(qiáng)弱。由表2可以看出，煤巖平均塊度越大，其能量耗散率趨于越大，但是存在波動性，究其原因是由于煤巖離散性較大，能量在煤巖中的傳播存在較大的差異性。

考慮單位體積煤巖能量耗散率與破碎平均塊度的關(guān)系，繪制煤巖破碎平均塊度與破碎能耗密度關(guān)系曲線，見圖4。從圖4中看出，煤巖破碎的平均塊度隨破碎能耗的增加而減少，破碎塊度愈大，能耗密度愈小，單位體積煤巖破碎的表面積越小，即破碎能耗與破碎塊體的表面積成正比。

圖4 煤巖破碎能耗密度與破碎平均塊度關(guān)系曲線

4 結(jié)論

根據(jù)煤巖在不同沖擊加載速度下SHPB壓縮試驗(yàn)以及對破碎煤巖的能耗、塊度分析，得出以下結(jié)論:

(1)煤巖破碎程度及脆性性質(zhì)可以用分形維數(shù)來反映。分形維數(shù)愈大，平均塊度愈小，破碎程度高，材料愈脆，破碎時(shí)呈爆裂破碎；分形維數(shù)小，平均塊度大，破碎程度低，材料脆性降低，破碎時(shí)存在局部剪切滑動現(xiàn)象。

(2)煤巖隨沖擊加載速度的增大，對應(yīng)入射能、反射能、透射能相應(yīng)增大，煤巖越破碎，破碎塊度越小，破碎能耗越大。

(3)煤巖破碎塊度隨破碎能耗的增加而減少，破碎塊度愈大，能耗密度愈小，單位體積煤巖破碎的表面積越小，破碎能耗與破碎塊體的表面積成正比關(guān)系。

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