基于數(shù)值模擬的充填開采地表下沉系數(shù)分析

蘇仲杰，黃厚旭，趙 松，胡亞凈

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木與交通學(xué)院，遼寧阜新 123000;2.河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第一地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查院，河南洛陽 471023)

0 引言

截止1996年我國“三下“壓煤量高達(dá)137.9×108t［1-2］，隨著村鎮(zhèn)規(guī)模的擴(kuò)大和新礦井的建設(shè)，目前壓煤量遠(yuǎn)高于這一數(shù)字。面對(duì)我國緊張的能源局勢(shì)解放“三下”壓煤迫在眉睫。傳統(tǒng)的開采方法易造成嚴(yán)重地表破壞［3］。充填開采是使煤炭行業(yè)轉(zhuǎn)入綠色發(fā)展道路的重要途徑，但目前對(duì)充填開采地表下沉系數(shù)的研究較少。傳統(tǒng)的矸石和水砂充填使用較多，人們?cè)诠こ虒?shí)踐中積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，而高水膨脹材料充填是近年來才開始使用的一種新充填技術(shù)，其減沉效果目前在理論方面缺少研究。本文基于彩屯礦的充填開采實(shí)踐，通過FLAC3D數(shù)值模擬對(duì)高水充填開采地表下沉系數(shù)進(jìn)行了一定的研究。

1 模型參數(shù)的選取及建立

1.1 計(jì)算基本參數(shù)的選取

彩屯礦位于遼寧省本溪市。采取高水膨脹材料充填開采，采區(qū)平均走向長(zhǎng)750m，平均傾向長(zhǎng)660m，工作面沿走向推進(jìn)，保護(hù)煤柱周圍采空區(qū)都經(jīng)歷了30年以上的壓實(shí)時(shí)間。開采技術(shù)條件如表1，煤巖層頂?shù)装褰M成及物理力學(xué)參數(shù)如表2。

表1 保護(hù)煤柱開采技術(shù)條件Table 1 Protective coal pillar condition

1.2 計(jì)算模型的建立

根據(jù)規(guī)范［4］，考慮該礦區(qū)地表變形移動(dòng)角和邊界角等因素確定模型走向長(zhǎng)1440m，傾向長(zhǎng)1350m。

表2 煤巖力學(xué)參數(shù)Table 2 Coal mechnical paraments

1.3 模型屈服準(zhǔn)則及邊界條件假設(shè)

本次模擬采用FLA3D軟件和摩爾-庫倫屈服準(zhǔn)則。即:τf=σtanφ+c;τf為抗剪強(qiáng)度，σ 為巖土體某點(diǎn)所受正應(yīng)力，φ為巖土體摩擦角，c為巖土體內(nèi)聚力。

1.4 模型假設(shè)

(1)同一巖土層為性質(zhì)均一的彈塑性體;

(2)當(dāng)巖土層中含夾薄層時(shí)仍視為一個(gè)巖土層;

(3)根據(jù)地質(zhì)條件分析，該采區(qū)不受斷層等地質(zhì)構(gòu)造和地下水的影響;

(4)將三個(gè)工作面簡(jiǎn)化為規(guī)則的四邊形。

1.5 模型邊界條件和初始條件

(1)模型傾向?yàn)閤方向，對(duì)傾向兩側(cè)面施加x方向的應(yīng)力，以等效邊界約束和地應(yīng)力;

(2)模型走向?yàn)閥方向，對(duì)走向兩側(cè)面施加y方向的應(yīng)力，以等效邊界約束和地應(yīng)力;

(3)約束模型底面z方向的位移;

(4)在得到初始地應(yīng)力的基礎(chǔ)上實(shí)施開采充填。

本次模擬了三種充填方案:低強(qiáng)度充填、中強(qiáng)度充填、高強(qiáng)度充填，低強(qiáng)度充填體參數(shù)參考矸石充填體強(qiáng)度［5-7］，高強(qiáng)度充填體參數(shù)參考高水膨脹材料強(qiáng)度，中強(qiáng)度充填體參數(shù)取二者平均值，此處指廣義強(qiáng)度包括強(qiáng)度和剛度。充填體力學(xué)參數(shù)如表3。最終得到FLAC3D模型如圖1。

表3 充填體特性Table 3 Properties of the backfilling body

圖1 FLAC3D模型Fig.1 FLAC3Dmodels

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

將采用不同強(qiáng)度充填體進(jìn)行充填開采時(shí)地表變形的豎向位移提取出來并將其轉(zhuǎn)化為三維地表下沉模型圖(圖2～圖4)。從圖2～圖4可以看出無論采用何種強(qiáng)度的充填體進(jìn)行充填開采時(shí)地表都會(huì)出現(xiàn)中間低而四周高的盆狀，這與開采沉陷理論相符并與在彩屯礦現(xiàn)場(chǎng)觀察到的情況是基本一致的。

如圖2所示當(dāng)采用低強(qiáng)度充填體進(jìn)行充填開采時(shí)地表變形明顯，盆地中心下沉值最大(超過0.4m)但盆地中心范圍狹小而尖銳，在三維圖上的盆地形狀表現(xiàn)出明顯的“開口小、底部尖、深度大”的特點(diǎn)。這說明較低強(qiáng)度的充填體無法有效的減小地表沉陷深度。

圖2 低強(qiáng)度充填時(shí)三維地表下沉Fig.2 3－D subsidence value of the ground with low strength backfilling body

當(dāng)采用中強(qiáng)度充填體進(jìn)行充填開采時(shí)地表變形比采用低強(qiáng)度充填體時(shí)明顯有所減小(圖3)。此時(shí)盆地中心的最大下沉值小于0.2m，比圖2中最大下沉值減小了0.2m以上，而盆地的開口和中心范圍相比于圖2中均有所增大，即隨著充填體強(qiáng)度的增大盆地的開口和平底范圍有所增長(zhǎng)但深度卻減小了。

圖3 中強(qiáng)度充填時(shí)三維地表下沉Fig.3 3－D subsidence value of the ground with medium strength backfilling body

如圖4所示當(dāng)采用高強(qiáng)度充填體進(jìn)行充填開采時(shí)，相比于前兩個(gè)地表沉陷三維圖此時(shí)的地表沉陷變形不再明顯，圖4中的最大下沉值僅為0.05m，比圖2和圖3中的地表最大下沉值分別減小了0.35m和0.15m，但此時(shí)盆地的平底范圍卻比圖2和圖3中都要大，地表沉陷三圍圖的形狀不再尖銳，表現(xiàn)出隨著充填體強(qiáng)度的進(jìn)一步增長(zhǎng)盆地的開口范圍和平底范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，但深度也進(jìn)一步減小，即在高強(qiáng)度充填體充填開采時(shí)表現(xiàn)出明顯的“開口大、底部平、深度小”的特點(diǎn)。

圖4 高強(qiáng)度充填時(shí)三維地表下沉Fig.4 3－D subsidence value of the ground with high strength backfilling body

從圖2～圖4可以看出，隨著充填體強(qiáng)度的增加，地表最大下沉值逐漸減小，三維沉陷盆地的開口范圍和底部范圍都不斷增加。通過增大充填體的強(qiáng)度能有效的減小地表最大下沉值但地表沉陷變形的范圍卻逐漸增大了。所以應(yīng)該根據(jù)控制地表變形的實(shí)際需要采用不同強(qiáng)度的充填體進(jìn)行充填開采。

3 充填開采與等效采厚比的關(guān)系分析

不同強(qiáng)度充填和垮落法開采時(shí)的最終下沉值及對(duì)應(yīng)地表下沉系數(shù)如表4。充填開采地表下沉系數(shù)計(jì)算式為:

式中:

qc——充填開采下沉系數(shù);

Wmax——地表下沉最大值;

M——煤層采厚;

α——煤層傾角。

表4 不同開采方法的地表下沉和地表下沉系數(shù)Table 4 The ground subsidence value and its coefficient of the different mining method

從表中可以看出，qc/△Z大概為一常數(shù)?？迓浞ㄩ_采的地表下沉系數(shù)，主要是根據(jù)實(shí)踐中的地表沉降監(jiān)測(cè)值和煤層采厚等參數(shù)計(jì)算得到，它已經(jīng)考慮了垮落法開采時(shí)開采沉陷體系(開采沉陷所涉及的地質(zhì)條件和工藝等)對(duì)地表下沉系數(shù)的影響。而充填開采相對(duì)于垮落法開采，開采沉陷體系中增加了充填體和充填工藝對(duì)地表下沉系數(shù)的影響，這兩個(gè)影響因素可以通過等效采厚比(△Z)加以考慮。等效采厚比的計(jì)算式為

式中:

Me——煤層的等效采出厚度;

M——煤層真實(shí)采厚。

煤層的等效采出厚度包括:充填完成時(shí)充填體與頂板間的空隙(U1)、充填前頂?shù)装逡平亢兔罕趬嚎s量(U2)、充填體壓縮量(U3)。等效采厚比有一定的適用范圍，此處等效采厚比的適用范圍為:0.04≤△Z≤0.07。

為進(jìn)一步研究充填開采地表下沉系數(shù)與等效采厚比之間的關(guān)系，在不改變地質(zhì)條件的前提下以上述高強(qiáng)度充填體為原型通過改變其彈性模量進(jìn)行數(shù)值模擬得到了充填開采地表下沉系數(shù)和等效采厚比的數(shù)據(jù)如表5，表中q為垮落法開采的地表下沉系數(shù)(通過觀察彩屯礦垮落法開采的地表下沉系數(shù)q=0.67)。

表5 充填體強(qiáng)度和地表下沉系數(shù)Table 5 Backfilling body’s strength and the corresponding ground subsidence coefficient

將表5中充填體的彈性模量和對(duì)應(yīng)的地表最大下沉值繪成散點(diǎn)圖并進(jìn)行多項(xiàng)式擬合如圖5。

圖5 地表最大下沉值隨充填體彈性模量變化圖Fig.5 The variation of maximum subsidence value with the filling body elastic modulus

從擬合曲線可以看出隨著充填體的強(qiáng)度增加地表最大下沉值將逐漸減小，且以彈性模量約為3.0GPa為最大下沉值減小速度的分界點(diǎn)，曲線的下降表現(xiàn)出明顯的“前急后緩”趨勢(shì)。說明當(dāng)充填體的彈性模量較小時(shí)通過增大彈性模量來減小地表的最大下沉值效果比較明顯，但當(dāng)彈性模量達(dá)到一定值時(shí)再通過增大充填體的彈性模量來減小地表最大下沉值效果將有所減弱。

將等效采厚比與垮落法開采地表下沉系數(shù)的乘積作為橫坐標(biāo)，以充填開采地表下沉系數(shù)為縱坐標(biāo)，將數(shù)據(jù)繪于圖6并進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到了其函數(shù)關(guān)系式(公式3)，同時(shí)給出了相關(guān)系數(shù)的參考值。

式中:

qc——充填開采的地表下沉系數(shù);

K1，K0——系數(shù)，參考值分別為0.59267、0.00439。

圖6 qc與△Z×qFig.6 qcand△Z×q

垮落法開采時(shí)地表的下沉系數(shù)q是一個(gè)受諸多因素影響的值，在同一礦區(qū)一般當(dāng)作定值處理(如在彩屯礦垮落法開采的地表下沉系數(shù)q=0.67)，而不同礦區(qū)的q值一般不同。從圖6可知在同一礦區(qū)充填開采的地表下沉系數(shù)隨等效采厚比的增大近似呈線性增長(zhǎng)，在沒有進(jìn)行過充填開采實(shí)踐的礦區(qū)可以根據(jù)垮落法開采的下沉系數(shù)以及等效采厚比來初步預(yù)測(cè)該礦區(qū)進(jìn)行充填開采時(shí)的地表下沉系數(shù)，等效采厚比是影響充填開采效果的關(guān)鍵因素之一，減小等效采厚比能優(yōu)化充填開采的減沉效果。

4 結(jié)論

(1)地表最大下沉值隨著充填體強(qiáng)度的增加而減小，但減小的幅度隨著充填體強(qiáng)度的增加并不相同。當(dāng)充填體強(qiáng)度較小時(shí)，增加充填體強(qiáng)度能明顯的減小地表沉陷，當(dāng)充填體強(qiáng)度超過一定值時(shí)減沉效果不再明顯。

(2)當(dāng)充填體的強(qiáng)度逐漸增加時(shí)，地表下沉盆地的深度減小，下沉盆地的范圍卻不斷增大，實(shí)踐中應(yīng)根據(jù)減沉的具體需要進(jìn)行充填體強(qiáng)度的選擇。

(3)將同一礦區(qū)等效采厚比與垮落法開采地表下沉系數(shù)的乘積和充填開采地表下沉系數(shù)進(jìn)行了多項(xiàng)式擬合，建立了兩者之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出了相關(guān)參數(shù)的參考值。通過該多項(xiàng)式可以由垮落法開采時(shí)的地表下沉系數(shù)以及等效采厚比初步預(yù)測(cè)在某礦區(qū)進(jìn)行充填開采時(shí)的地表下沉系數(shù)。

(4)為了使由等效采厚比計(jì)算得到的充填開采地表下沉系數(shù)更為準(zhǔn)確，更好的為實(shí)際工程服務(wù)，實(shí)踐中應(yīng)根據(jù)地表移動(dòng)變形的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)函數(shù)關(guān)系式3中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化和修改，進(jìn)而建立并完善適合各礦區(qū)自己的參數(shù)系統(tǒng)。

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