一種計及交叉權(quán)重的有功校正控制算法

劉文穎 徐 鵬 梁 才 趙子蘭 王維洲 鄭 偉 王 瑋

（1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 北京 102206 2.甘肅電力科學(xué)研究院 蘭州 730000）

1 引言

電力系統(tǒng)有功安全校正控制是安全控制的一項重要內(nèi)容。其主要研究當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)支路有功功率越限時，如何調(diào)整發(fā)電機有功功率使其支路過載解除，或者當(dāng)調(diào)整功率不能消除越限時，給出切負(fù)荷的方案。安全校正算法有優(yōu)化規(guī)劃類算法和靈敏度算法。優(yōu)化規(guī)劃類算法首先列出一個規(guī)劃模型，包括優(yōu)化目標(biāo)和各種安全約束條件，然后用數(shù)學(xué)的方法求解該模型。其優(yōu)點是約束條件考慮全面，調(diào)整策略的安全性和經(jīng)濟性好；缺點是調(diào)整設(shè)備可能太多，在電網(wǎng)調(diào)度實踐中不太實用，且可能有計算收斂性問題。靈敏度類算法無需迭代，沒有收斂性問題，容易實現(xiàn)調(diào)整量最小或調(diào)整設(shè)備最少的目標(biāo)，便于操作實施[1-4]。

有功安全校正策略計算的關(guān)鍵是要給出各個機組或負(fù)荷的調(diào)整量，而不僅僅是一個調(diào)整順序[6]。以前靈敏度類算法的一些研究工作過多地集中在如何計算靈敏度方面，對控制節(jié)點的選擇僅依據(jù)靈敏度絕對值大小，忽略了同一節(jié)點對不同支路潮流的影響，根據(jù)靈敏度絕對值大小安排控制機組出力時也常出現(xiàn)系統(tǒng)功率的不平衡，從而加重了平衡機組的出力要求。文獻[5]在靈敏度計算的基礎(chǔ)上，提出了安全校正策略的“反向等量配對調(diào)整法”，即為每一增加出力的機組都找到一個與之配對的減少出力機組，反之亦然，每一配對機組加減出力的值近似相等，以保證系統(tǒng)功率平衡。后又有更多的國內(nèi)外學(xué)者在靈敏度的計算等方面進行了大量的研究，并廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)靜態(tài)安全分析和有功校正中[6-11]。然而，在選擇參與反向等量配對的控制機組過程中，多數(shù)并沒有考慮控制節(jié)點對不同支路潮流的影響，以及正常線路的潮流裕度。

電網(wǎng)接線的復(fù)雜性決定了單一節(jié)點功率變化會以不同靈敏度大小影響與之有電氣關(guān)系的支路潮流。因此，某一預(yù)想故障發(fā)生而引起部分支路過載或越限后，再根據(jù)靈敏度矩陣制定有功控制方案時，會有多種不同的機組和負(fù)荷組合的調(diào)整方案。全網(wǎng)N-1 故障掃描計算時，大量的調(diào)整措施使電網(wǎng)的預(yù)防控制變得十分復(fù)雜。為此，本文提出交叉權(quán)重因子概念，基于交叉權(quán)重的反向等量配對法能夠進一步優(yōu)化有功校正控制策略，有效避免在機組、負(fù)荷功率調(diào)整過程中的反復(fù)調(diào)節(jié)，提高控制策略的有效性和實用性，實現(xiàn)有功校正的控制。最后通過實例計算對算法進行了驗證。

2 節(jié)點-支路潮流靈敏度

支路潮流是關(guān)于節(jié)點電壓和相角的函數(shù)，同時也是各節(jié)點注入功率的函數(shù)。

式中，Pl為支路l的潮流；PS、QS為節(jié)點注入有功功率和無功功率；US、θS為各節(jié)點電壓幅值及電壓相角；將上式按一階泰勒級數(shù)展開，并寫成矩陣形式

將上式等號兩邊約簡并轉(zhuǎn)置可得

為方便表達，將上式簡寫為

假設(shè)忽略節(jié)點注入無功功率對支路有功潮流的影響，只考慮節(jié)點注入有功功率對支路潮流的影響，則支路有功關(guān)于節(jié)點注入功率的靈敏度公式為

由式（5）可得任意支路lij對節(jié)點k注入功率靈敏度為

由支路潮流公式可知，線路潮流只與關(guān)聯(lián)節(jié)點的電壓幅值和相角有關(guān)，與其他非關(guān)聯(lián)節(jié)點無關(guān)，故上式可寫成

進一步整理，可以得到任意支路lij潮流對節(jié)點k的靈敏度為

3 基于交叉權(quán)重和反向等量配對的有功校正

僅根據(jù)靈敏度大小，選擇注入功率可調(diào)節(jié)點，對過載支路進行有功越限調(diào)整時，容易出現(xiàn)全網(wǎng)功率不平衡量，這樣便加重了系統(tǒng)平衡機組的出力水平甚至越限。文獻[1]介紹了反向等量配對調(diào)整法，但只考慮了單一節(jié)點的配對原則，且對于結(jié)線復(fù)雜的電網(wǎng)，常常找不到配對適當(dāng)?shù)膯我还?jié)點。文獻[5]雖然提到了關(guān)于節(jié)點組合的反向等量配對原則，但對于配對組合中的節(jié)點沒有進行優(yōu)化選擇。本文在反向等量配對過程中，引入潮流交叉權(quán)重因子概念，針對某一越限支路的有效控制節(jié)點，參考其他節(jié)點對消除剩余過載支路的靈敏度大小，計算交叉權(quán)重因子，并根據(jù)其大小結(jié)合反向等量配對法，優(yōu)化選取配對節(jié)點或節(jié)點組合。這樣在有效調(diào)節(jié)指定過載支路越限的同時，既減小了調(diào)節(jié)過程中功率缺額對系統(tǒng)平衡機的出力要求，又兼顧了其他過載支路的調(diào)整策略，避免了單一調(diào)節(jié)引起其他正常支路潮流越限的反復(fù)調(diào)節(jié)。

交叉權(quán)重是指同一參考量數(shù)據(jù)在不同數(shù)據(jù)集合中，就所在集合數(shù)據(jù)屬性對同一控制目標(biāo)的影響而計算的權(quán)重系數(shù)指標(biāo)。在依照反向等量配對原則選取適當(dāng)?shù)目刂乒?jié)點并為其確定配對節(jié)點或節(jié)點組合時，參考數(shù)據(jù)不僅限于節(jié)點-支路靈敏度符號及大小，還要參考所選節(jié)點對過載支路集合和正常支路集合的潮流權(quán)重影響。也即，選取既對調(diào)節(jié)該支路過載較為有效，又有利于降低其他過載支路越限，同時還能保證正常支路潮流在正常范圍內(nèi)的控制節(jié)點。潮流交叉權(quán)重因子計算式為

Wover為過載線路集合權(quán)重因子；Wform為正常線路集合權(quán)重因子，式中

其中，cl針對越限支路l的控制節(jié)點c；Wcl為控制節(jié)點cl的交叉權(quán)重因子；Wset為交叉權(quán)重因子閾值；M為越限支路集合。

為使控制策略制定不過于復(fù)雜，可根據(jù)支路越限情況對節(jié)點-支路靈敏度矩陣進行排序，決策過程按越限情況由大到小進行策略制定。

有功控制步驟如下:

（1）將得到的電網(wǎng)運行數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，如節(jié)點編號、數(shù)據(jù)校正等。

（2）全網(wǎng)潮流計算，篩選出越限或不正常運行的支路。同時計算生成交流節(jié)點-潮流靈敏度矩陣。

（3）在出現(xiàn)越限的情況下，針對所有越限支路，按照式（10）逐一進行控制節(jié)點的交叉權(quán)重因子計算，并據(jù)式（14）篩選出較為理想的控制節(jié)點組合Acl。

（4）采用反向等量配對法，結(jié)合針對不同越限支路篩選出的控制節(jié)點，生成配對調(diào)整節(jié)點或組合。

（5）根據(jù)各支路越限量，進行控制節(jié)點調(diào)整計算。計算過程計及了針對前面越限支路的控制節(jié)點的調(diào)整內(nèi)容，動態(tài)更新控制過程中剩余支路的潮流變化。

（6）在完成對當(dāng)前斷面下的所有越限支路有功控制策略的制定后，再根據(jù)控制的調(diào)整信息進行調(diào)整，最后重新進行潮流計算。

（7）如果沒有再出現(xiàn)潮流越限支路，則生成控制策略報告；若依然存在越限情況，則重復(fù)步驟（3）～（6），直至無支路越限發(fā)生。

基于交叉權(quán)重的有功校正控制流程如圖1 所示。

4 實例分析

利用電力系統(tǒng)綜合仿真程序PSASP，以甘肅河西電網(wǎng)為例，計及部分風(fēng)電場出力受風(fēng)速變化的影響，在酒泉-河西地區(qū)的泉河斷面750kV 線路一回線N-1 故障斷開后，山丹330=金昌330kV 線路、張掖330=山丹330kV 線路出現(xiàn)過載的情況下，對電網(wǎng)中部分發(fā)電機組對過載支路潮流靈敏度進行了仿真計算，并采用本文提出的基于交叉權(quán)重因子的反向等量配對方法，給出消除支路過載情況的有功校正控制策略。

甘肅河西地區(qū)電網(wǎng)部分接線如圖2 所示，河西地區(qū)輸電通道由750/330kV 環(huán)網(wǎng)網(wǎng)架構(gòu)成，圖中由哈密750=敦煌750=酒泉750=河西750 組成750kV輸電通道（粗線），張掖330=山丹330=金昌330 等組成330kV 輸電通道（細線）。

圖1 有功校正控制流程圖Fig.1 Flow chart of active power correction control

圖2 甘肅河西地區(qū)電網(wǎng)部分接線示意圖Fig.2 The network wiring diagram of Hexi region in Gansu

N-1 故障校驗中，750kV 線路額定容量4kA，按線路功率因素0.95 計算，750kV 單回線的最大有功輸送極限4 930MW；330kV 線路張掖-山丹、山丹-金昌單回線額定容量 0.6kA，單回線輸電極限330MW。

考慮風(fēng)電出力隨機性、波動性的特點，為了準(zhǔn)確反映實際電網(wǎng)的有功出力情況，在本文的N-1 故障方式仿真中對接入敦煌地區(qū)的干東風(fēng)電場、橋西風(fēng)電場、橋灣風(fēng)電場增加了漸變風(fēng)擾動，擾動開始時間3s，結(jié)束時間20s，上升時間7s，下降時間10s，風(fēng)速最大值5m/s；對干北風(fēng)電場、干西風(fēng)電場增加了陣風(fēng)擾動，擾動開始時間3s，結(jié)束時間20s，陣風(fēng)風(fēng)速最大值6m/s。增加風(fēng)電場風(fēng)速擾動后，各風(fēng)電場送出線的出力曲線如圖3 所示。

圖3 敦煌接入點各風(fēng)電場受風(fēng)速變化的出力曲線Fig.3 The active power curve of wind farms accessing to the grid at Dunhuang

泉河斷面 750kV 線路N-1 故障后，另一回750kV 線路有功功率不過載，而330kV 張掖330=山丹330 線路穩(wěn)定有功功率達2×421.66MW，過載27.78%；330kV 金昌330=山丹330 線路穩(wěn)定有功功率達 2×448.73MW，過載 36%。河泉一線開斷后750kV 線路、330kV 線路各有功潮流分別如圖4 和圖5 所示。

圖4 河泉一線開斷后750kV 線路有功潮流Fig.4 The active power flow of lines at 750kV grade after He-quan line broken

圖5 河泉一線開斷后330kV 線路有功潮流Fig.5 The active power flow of lines at 330kV grade after He-quan line broken

通過式（8）計算得到相關(guān)部分發(fā)電機組的節(jié)點-支路潮流靈敏度見表1。

表1 節(jié)點-支路潮流靈敏度Tab.1 The sensitivity of line power flow to nodes

由于線路數(shù)量較大，本文中只給出了750kV 河泉一線開斷后發(fā)生越限的330kV 張山線、金山線。以發(fā)電機組出力最小約束以及平衡節(jié)點出力上限約束條件，根據(jù)圖1 所示的計算流程，在基于交叉權(quán)重因子和反向等量配對方法建立控制機組組合方案時，不僅只考慮山丹330=金昌330 線路的越限情況，同時還兼顧消除張掖330=山丹330 線路的過載，在選擇控制機組時，優(yōu)先選擇注入功率變化對兩過載線路同時有較好抑制作用的節(jié)點。因此，在對機組進行組合時，根據(jù)各控制節(jié)點的交叉權(quán)重因子大小，選擇了對兩條過載線路均有有效抑制作用的甘昌西風(fēng)、甘昌馬風(fēng)控制節(jié)點。具體控制方案見表2。

表2 基于交叉權(quán)重的節(jié)點出力調(diào)整Tab.2 The adjustment quantity of nodes based on cross-weight factor

表2 中所有涉及的發(fā)電機節(jié)點均參與調(diào)整控制，其中，張掖電廠、酒熱電廠的靈敏度較高。昌馬風(fēng)電場調(diào)整前出力為 100MW，為保持其并網(wǎng)發(fā)電，令昌馬風(fēng)電場減少出力至50MW，而讓發(fā)電出力較大的昌西風(fēng)電場減出力150MW。

控制方案實施后，330kV 金山二線有功運行潮流為329.27MW，降低了119.46MW，金山一線有功運行潮流為329.35MW，降低了119.38MW。330kV張山一線有功潮流為329.18MW，降低了92.48MW，張山二線有功潮流為330.06MW，降低了91.6MW。且調(diào)整后其他線路沒有出現(xiàn)越限。有功控制方案實施后的330kV 線路有功潮流如圖6 所示。

圖6 有功控制后330kV 線路有功潮流Fig.6 The active power flow of lines at 330kV grade after the implement of control

如果按傳統(tǒng)的方法，僅根據(jù)靈敏度絕對值大小來選擇控制機組，由表1 可知，靖遠電廠的部分機組將參與有功控制，這樣便忽略了重載線路220kV靖遠-沙河線的潮流裕度。參照靈敏度大小以及機組容量裕度，將靖遠廠機組加出力50MW，來配合其他機組完成對越限嚴(yán)重的330kV 張山線、金山線的有功潮流抑制。具體節(jié)點-支路潮流靈敏度與出力調(diào)整量見表3。

表3 基于傳統(tǒng)靈敏度方法的節(jié)點出力調(diào)整Tab.3 The adjustment quantity of nodes based on sensitivity

待系統(tǒng)潮流穩(wěn)定后，伴隨出現(xiàn)的是220kV 靖遠-沙河線路有功功率越限，如圖7 所示。

圖7 有功控制后220kV 靖沙線路有功潮流Fig.7 The active power flow of line Jing-sha at 220kV grade after the implement of control

在靖遠電廠參與調(diào)整前，靖沙一線有功功率為331.61MW，線路額定功率為339.57MW，線路負(fù)載率97.65%；當(dāng)靖遠電廠發(fā)電機組增加出力50MW后，靖沙一線有功線路346.625MW，超出線路額定功率為6.855MW，過載2%。

通過對比分析傳統(tǒng)有功控制方法與基于交叉權(quán)重的控制方法的計算結(jié)果，得到相關(guān)內(nèi)容見表4。

表4 方法對比分析Tab.4 A comparative analysis of two methods

從表4 中可以清晰地看出基于交叉權(quán)重因子的有功控制方法相對于傳統(tǒng)基于靈敏度方法所具有的優(yōu)勢。由于已往對于靈敏度的應(yīng)用僅限于絕對值大小的篩選，沒有綜合考慮節(jié)點注入功率對有功潮流正常的線路影響，導(dǎo)致控制策略中很難避免新增越限支路的出現(xiàn)；另外，也忽略了不同控制節(jié)點對其他越限支路潮流影響的差異，一些同時對多條越限支路有較好控制效果的節(jié)點不能夠得到利用，控制策略不能趨于最優(yōu)。較多情況下極易出現(xiàn)新的越限支路，從而不得不再進行控制策略的制訂以及調(diào)整量的計算等等，如此便不可避免地對新出現(xiàn)越限的靖沙線路再進行有功潮流控制，使得原本并不簡單的有功校正控制變得更加復(fù)雜。

在計算速度方面，基于交叉權(quán)重的有功校正控制算法在基于傳統(tǒng)靈敏度的控制算法的基礎(chǔ)上，增加了控制節(jié)點交叉權(quán)重因子的計算過程，由于均為線性計算，且在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)不發(fā)生明顯變化的情況下，可直接利用較早計算生成的交叉權(quán)重因子、靈敏度等信息，所以計算過程需要的時間、存儲空間，較傳統(tǒng)方法，均無明顯變化。

綜上，在節(jié)點-支路潮流靈敏度的基礎(chǔ)上，應(yīng)用基于交叉權(quán)重的反向等量配對法進行有功功率的校正，能夠在多支路同時過載的情況下，實現(xiàn)優(yōu)化發(fā)電機調(diào)整方案來抑制或消除設(shè)備的越限運行情況。

5 結(jié)論

本文以支路潮流靈敏度和反向等量配對分析為基礎(chǔ)，提出了基于交叉權(quán)重因子的有功控制算法及控制模型。該模型根據(jù)不同控制節(jié)點的交叉權(quán)重因子大小，來確定效果較為理想的、全面的控制節(jié)點，并采用反向等量配對法，進行控制節(jié)點的優(yōu)化組合，減小調(diào)整過程中機組、負(fù)荷功率的反復(fù)調(diào)節(jié)。節(jié)點交叉權(quán)重因子的計算考慮了同一節(jié)點出力變化對不同支路潮流的影響，以及支路潮流的裕度，相對于傳統(tǒng)的僅依照靈敏度大小來確定控制節(jié)點的應(yīng)用方法，基于交叉權(quán)重因子的有功控制算法能夠更充分地挖掘各控制節(jié)點對所有支路控制效果，且能規(guī)避傳統(tǒng)靈敏度應(yīng)用易引起的正常支路越限的反復(fù)調(diào)節(jié)。

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