從2014年一道高考解析幾何題談起

李昭平

五、啟示

1. 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要強(qiáng)化標(biāo)準(zhǔn)意識(shí). 課本教材、課程標(biāo)準(zhǔn)、考試大綱、考試說明，既是老師教學(xué)的依據(jù)，又是考生備考復(fù)習(xí)的依據(jù)，更檢測(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn). 高考雖是選拔性考試，但考試內(nèi)容都規(guī)定在上述四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)之內(nèi).因此，抓住了標(biāo)準(zhǔn)就抓住了高考. 同學(xué)們?nèi)绻３Ｗ銎}、怪題、難題，隨意提高對(duì)自己的要求，將會(huì)做許多無用功，逐漸失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，甚至喪失高考的信心（由數(shù)學(xué)在高考中的特殊地位所決定的），這是最可怕的.標(biāo)準(zhǔn)要求我們重視課本、夯實(shí)基礎(chǔ)，注重概念、定理的發(fā)生、發(fā)展過程， 強(qiáng)調(diào)對(duì)解題通性、通法的體驗(yàn)與感悟，強(qiáng)調(diào)“三基”的熟練程度，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的本質(zhì)， 強(qiáng)調(diào)形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣（預(yù)習(xí)、聽課、練習(xí)、復(fù)習(xí)、建錯(cuò)題集等等）.通過一定數(shù)量的規(guī)范題的針對(duì)訓(xùn)練、限時(shí)訓(xùn)練和強(qiáng)化訓(xùn)練，提高應(yīng)試技巧與解題能力.

2. 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要重視運(yùn)算能力的提高. 數(shù)學(xué)最顯著的特征是“用量的特性去近似估計(jì)質(zhì)的相應(yīng)特性”，即我們常說的“量化”.“量化”就要處理數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)關(guān)系，其途徑就是運(yùn)算.實(shí)踐表明，沒有相當(dāng)?shù)倪\(yùn)算能力很難做對(duì)上述高考題. 在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)課堂上，我們常?？吹?，老師們非常重視解題思路的探索過程，但忽視板書解題的運(yùn)算推理過程，厚此薄彼.長(zhǎng)此以往，同學(xué)們的思維水平得到了提高，但運(yùn)算能力的發(fā)展滯后，算的慢、算的不準(zhǔn)、算的不全、經(jīng)常算錯(cuò)，數(shù)學(xué)成績(jī)難以上升.另外，在很多老師和同學(xué)們的眼中，提高運(yùn)算能力就是要多做題、做熟練，多多益善.這種觀點(diǎn)是片面的.因?yàn)?，一是多做題時(shí)間不允許，還易形成思維定勢(shì).二是運(yùn)算不是硬算，運(yùn)算中有算理、有方法、有思維、有邏輯.提高運(yùn)算能力可以從以下方面入手：第一，對(duì)客觀性試題（選擇和填空）實(shí)施限時(shí)訓(xùn)練，一般在40分鐘內(nèi)完成，再批改、糾錯(cuò)、釋錯(cuò)、改錯(cuò)，這有利于提高運(yùn)算速度；第二，解題中要力求規(guī)范書寫過程，關(guān)鍵的運(yùn)算步驟不能省略；第三，對(duì)作業(yè)和檢測(cè)中的運(yùn)算錯(cuò)誤進(jìn)行深度剖析，找到錯(cuò)因；第四，注意優(yōu)化運(yùn)算方法的總結(jié)和積累，縮短運(yùn)算流程.通過上述針對(duì)性活動(dòng)，加大運(yùn)算技能的訓(xùn)練力度，培養(yǎng)細(xì)心、耐心、靜心等良好的個(gè)性品質(zhì)，形成嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的科學(xué)態(tài)度，逐步實(shí)現(xiàn)“愿算→會(huì)算→巧算→精算”的目標(biāo).

3. 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要要關(guān)注研究性學(xué)習(xí). 研究性學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)新課程的一大亮點(diǎn). 這種學(xué)習(xí)方式對(duì)全面提高探究能力、數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新精神都有巨大的作用. 現(xiàn)在的數(shù)學(xué)高考內(nèi)容具有能力性、綜合性、時(shí)代性、生活性、創(chuàng)新性的特點(diǎn)，少不了研究性學(xué)習(xí)問題.對(duì)于想在高考中獲得更好數(shù)學(xué)成績(jī)的學(xué)子來說，關(guān)注研究性學(xué)習(xí)是必須的. 首先，可以選擇歷年精彩高考題，通過背景分析、多向求解、廣泛聯(lián)想等方面對(duì)其進(jìn)行全面透視，發(fā)現(xiàn)問題，深化思維，提高能力.比如對(duì)此題進(jìn)行引申聯(lián)想、類比聯(lián)想和逆向聯(lián)想. 其次，通過開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，撰寫數(shù)學(xué)應(yīng)用小論文，初步掌握數(shù)學(xué)建模的基本思想. 將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活，既能深化對(duì)課本知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解，又能激發(fā)探究熱情. 第三，選擇數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的部分試題，在探索中閱讀新知識(shí)、領(lǐng)會(huì)新思想、學(xué)到新方法，不斷提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

（作者單位：安徽省太湖中學(xué)）

責(zé)任編校 徐國(guó)堅(jiān)endprint