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    純電阻電路中電源輸出功率與外電阻關(guān)系的GeoGebra探究*

    2014-11-24 03:00:58黃北京陳源美
    物理教師 2014年4期
    關(guān)鍵詞:滑桿內(nèi)阻控件

    黃北京 陳源美

    (南康區(qū)第三中學(xué),江西 贛州 341400)

    作為一款有超越幾何畫板態(tài)勢(shì)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件,GeoGebra由于功能全面,使得它既可用于研究性學(xué)習(xí),也可用于教學(xué)演示,非常適合應(yīng)用到物理課堂教學(xué)當(dāng)中,用于解決傳統(tǒng)教學(xué)的難點(diǎn).充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,更好地體現(xiàn)教師的教學(xué)思想.

    在教學(xué)純電阻電路中電源的輸出功率與外阻的關(guān)系時(shí),可讓學(xué)生自行從閉合電路的歐姆定律以及電阻的電功率P=I2R,推導(dǎo)出電源的輸出功率與外電阻間,的關(guān)系 再引導(dǎo)他們進(jìn)行分析:對(duì)于給定的電源,其輸出功率顯然與外電阻相關(guān).

    但它們之間存在什么樣的關(guān)系,只從表達(dá)式很難看出來,這正是可從GeoGebra借力之處.因此在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí),可預(yù)先制作好與此相關(guān)的微型課件.具體制作過程如下:

    首先,設(shè)置電源的兩個(gè)重要參數(shù)——電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)阻(分別用滑桿控件E、r表示).

    其次,設(shè)定外電路的電阻(用滑桿控件R表示).

    然后,在命令輸入框中分別輸入 A=(R,(E/(R+r))^2R)、P=if[x>=0,(E/(x+r))^2x]、SlowPlot[P]來創(chuàng)建點(diǎn)A、輸出功率與外電阻關(guān)系的靜態(tài)曲線、輸出功率與外電阻關(guān)系的動(dòng)態(tài)曲線.完成這一步之后可嘗試著改變外電路的電阻R,察看A是否變動(dòng).

    之后,創(chuàng)建3個(gè)控制按鈕,并在屬性中加入相應(yīng)的控制腳本.

    最后,加入4個(gè)復(fù)選框,分別用來控制A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡、輸出功率與外電阻的關(guān)系曲線、輔助線、峰值等顯示與否.整個(gè)課件界面如圖1所示.

    探究可由此展開.

    (1)改變外電阻R,可以看到電源輸出功率先隨外電阻R的增大而增大,而后又隨外電阻R的增大而減小.由此可見,當(dāng)外電阻等于某個(gè)值時(shí)電源輸出功率最大.這個(gè)值到底多大呢?通過細(xì)致比較,會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)R=r時(shí)電源輸出功率最大.

    圖1

    (2)除了輸出峰值,同一輸出功率對(duì)應(yīng)的外電阻可以取兩個(gè)不同的值R1、R2,這兩個(gè)阻值之間存在怎樣的關(guān)系呢?可放手讓學(xué)生從電源輸出功率與外電阻間的關(guān)系式出發(fā),推導(dǎo)出R1R2=r2;然后在GeoGebra中用“Parallel Line”工具作出過A點(diǎn)的與水平軸平行的直線,再用“Intersect Two Objects”工具找出該直線與靜態(tài)曲線的交點(diǎn)H,點(diǎn)A與點(diǎn)H 的水平坐標(biāo)就是同一輸出功率的外電阻的阻值R1與R2,最后通過動(dòng)態(tài)文本工具將它們以及它們的積一并顯示出來.改變電源內(nèi)阻,會(huì)看到R1與R2的乘積確實(shí)與電源內(nèi)阻的2次方相等.圖2展示的是在實(shí)施第2步探究時(shí)的情景.通過這一輔助教學(xué),我們發(fā)現(xiàn):GeoGebra為物理問題的研究提供了新的途徑.對(duì)于用常規(guī)手段難以解決的物理問題,可以預(yù)先借助GeoGebra強(qiáng)大的計(jì)算與圖形功能形象地展示出來,為進(jìn)一步處理創(chuàng)造條件.

    圖2

    1 朱木清.關(guān)于電源最大輸出功率的條件問題[J].物理教學(xué)探討,2012(2):20-21.

    2 冷芬全.論純電阻電路的電源輸出功率與電阻的關(guān)系[J].物理通報(bào),2012(9):37-38.

    3 鄔晨海.Geogebra在物理教學(xué)中的應(yīng)用[J].物理教師,2012(11):55-56.

    4 黃北京,劉毓球.用GeoGebra輔助高中物理微元思想的教學(xué)[J].物理教師,2013(4):58-59.

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