聚類分析法選擇給水管網(wǎng)壓力監(jiān)測點

黃雅芳，衛(wèi) 海，管慧玲，盛蓓蕾

（1.上海市水利工程設(shè)計研究院有限公司，上海 200061，2.上海臨港供排水發(fā)展有限公司，上海 201306）

1 引言

給水管網(wǎng)是一個結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不斷發(fā)展變化的綜合系統(tǒng)。為了更好的了解管網(wǎng)、監(jiān)視管網(wǎng)、管理管網(wǎng)、調(diào)度管網(wǎng)，人們往往選擇合適的監(jiān)測點，并用監(jiān)測點的數(shù)據(jù)來模擬整個管網(wǎng)的運行狀態(tài)，已達到掌控管網(wǎng)的目的[1,2]。國內(nèi)有眾多學(xué)者研究了給水管網(wǎng)壓力監(jiān)測的優(yōu)化選址的問題，張宏偉[3]，陶建科[4]采用建立靈敏度分析模型的方式，通過求解靈敏度矩陣，算出各個節(jié)點的靈敏度，從而選擇對管網(wǎng)變化最靈敏的若干個點作為壓力監(jiān)測點。這種方式選擇壓力監(jiān)測點，需要技術(shù)人員有很好的專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)及計算能力，而且需要花費大量的時間與精力。

在實際的給水管網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計工作中，一個項目的周期往往只有1～2個月甚至幾周，設(shè)計人員通常無法采取建立靈敏度分析模型的方式，去建立并求解成有成百上千節(jié)點的矩陣，尋找管網(wǎng)的壓力監(jiān)測點。在從事多年的給水管網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計中發(fā)現(xiàn)，一個給水管網(wǎng)的確定離不開管網(wǎng)水力計算，而通過水力計算會發(fā)現(xiàn)給水管網(wǎng)的壓力分布往往存在一定的規(guī)律:拋開地面高程的影響，供水水壓是以供水水源中心，逐步向最不利點逐級遞減；而且相似或相近的壓力點在正常供水情況下，壓力的變化也較為類似。故而筆者想到了用一種較為簡單的數(shù)學(xué)方法——聚類分析，來選擇給水管網(wǎng)壓力監(jiān)測點，并將其用于實際工作中。

2 聚類分析

聚類分析，也稱群分析。基本原理就是“物以類聚”，是對樣品或指標(biāo)進行分類的一種多元統(tǒng)計分析方法；將具有相似特性的同一類事物劃分到一起，選擇其中的一個單體作為代表，假設(shè)該單體的變化能反映該群體的變化情況。

周書葵[5]等也曾經(jīng)改進的聚類分析法，通過建立水影響矩陣，并將其聚類，求解出水壓監(jiān)測的最佳選擇位置。但是建立水影響矩陣的同時帶來了巨大的計算量；而且在現(xiàn)實工作中我們會發(fā)現(xiàn)，影響監(jiān)測點位置的選擇往往受行政、經(jīng)濟、地理位置、管理維護等多方面的影響，不是單單靠計算得出的。

綜合以上，我們可以通過對管網(wǎng)的觀察先劃分出分界線明顯的供水區(qū)域，即分門別類；如一片大型居住社區(qū)、一片工業(yè)區(qū)、某供水水源的大致供水范圍等等；然后，通過建立簡化的管網(wǎng)模型，進行多種正常運行時工況的水力模擬，找出壓力相近的區(qū)域，按一定的步長劃分壓力片區(qū)；接著在每一片劃定的片區(qū)中對所有的節(jié)點分門別類進行對象篩選，將其分為若干個集合。經(jīng)過對各個集合模糊化處理，結(jié)合經(jīng)濟、地理位置、管理維護等多方面的要求，確定所需的監(jiān)測點。

3 聚類分析法在壓力監(jiān)測點選擇中的應(yīng)用

本文以某三鎮(zhèn)為例，詳細(xì)說明如何采用聚類分析法劃分壓力區(qū)域，選擇壓力監(jiān)測點。該三鎮(zhèn)區(qū)域面積約96km2，服務(wù)人口約50.3萬，是一個相對獨立的供水區(qū)域；區(qū)域內(nèi)共有1座供水水廠，2座水庫增壓泵站。區(qū)域內(nèi)最大日總用水量約30萬m3／d，其中居民區(qū)時差系數(shù)kh取1.5，工業(yè)區(qū)時差系數(shù)kh取1.2；根據(jù)該區(qū)域供水企業(yè)運行經(jīng)驗，該區(qū)域日變化系數(shù)kd取1.15。得出:①最大日最大時流量為16915m3／h，②最大日平均時流量為12500m3／h，③平均日平均時流量為10870m3／h。以上3種工況均為管網(wǎng)系統(tǒng)運行時可能出現(xiàn)的典型情況，我們分析這三種工況下給水管網(wǎng)壓力分布的情況，按壓力相近原則劃定壓力區(qū)域，在區(qū)域中選擇合適的壓力監(jiān)測點。

采用奔特力公司的WaterCAD8.0軟件建立三鎮(zhèn)的給水管網(wǎng)水力模型，選用Hazen－Williams公式計算管段水損h（m），公式表示如下:

式中q表示該管段的流量（m3／s）；l表示管段長度（m）；C表示 Hazen－Williams系數(shù)；D為管徑（mm）。系統(tǒng)中新排鑄鐵管H－W系數(shù)取130，舊鑄鐵管、舊鋼管取100，混凝土管取120。

管網(wǎng)系統(tǒng)共有231個節(jié)點（包括3個水源幾點），428條管道，管道口徑位于DN200～DN2000之間，主要為DN300～DN800管。軟件將計算結(jié)果，按每2 m壓降一步長進行分區(qū)，每個區(qū)域用不同的顏色顯示，系統(tǒng)三種工況水力計算及壓力分區(qū)情況如下:

圖1 最大日最大時壓力分區(qū)圖Fig.1 Maximum Day Maximum Hour Pressure Zones

圖2 最大日平均時壓力分區(qū)圖Fig.2 Maximum Daiy Average Hour Pressure Zones

通過圖1～3與表1的分析，可以看出系統(tǒng)內(nèi)流量越小，各管道的水頭損失越小，各個節(jié)點壓力更趨于均勻，劃分的壓力分區(qū)數(shù)量就越少。對比分析三種工況，本文建議結(jié)合最大日最大時工況與最大日平均時工況，劃分壓力分區(qū)。

圖3 平均日平均時壓力分區(qū)圖Fig.3 Average Day Average Hour Pressure Zones

表1 三種工況水力計算結(jié)果及壓力分區(qū)情況Tab.1 Hydraulic Calculation and Pressure Zones under 3 Conditions

根據(jù)相關(guān)供水管理單位的要求:自來水供水企業(yè)的測壓點應(yīng)當(dāng)按照供水面積每10km2不少于一個、10km2以內(nèi)設(shè)二個的原則設(shè)置，并應(yīng)當(dāng)確保城鎮(zhèn)供水管網(wǎng)干管末梢壓力≥0.16 MPa；結(jié)合上述壓力分區(qū)情況、供水企業(yè)經(jīng)濟情況、管理維護方面的要求等方面的因素，我們在區(qū)域內(nèi)設(shè)置12個壓力監(jiān)測點。

1座供水水廠與2座水庫增壓泵站各設(shè)置一處壓力監(jiān)測點，管網(wǎng)最不利點設(shè)置一處壓力監(jiān)測點，分別為壓監(jiān)1、壓監(jiān)8、壓監(jiān)10與壓監(jiān)11。壓監(jiān)9和壓監(jiān)6為兩個供水區(qū)域的分界點，且是這個壓力分區(qū)內(nèi)的較低點，它的壓力能反映整個壓力片區(qū)的情況；壓監(jiān)12與壓監(jiān)3均為區(qū)域的邊界點；壓監(jiān)2與壓監(jiān)7為為相對低壓區(qū)的壓力較低點，監(jiān)測它們的壓力數(shù)據(jù)能反映該兩處低壓區(qū)的壓力情況；壓監(jiān)4與壓監(jiān)5為兩個相對獨立壓力片區(qū)的較低點。通過對供水水源、區(qū)域分界點、最不利點，獨立壓力片區(qū)控制點的壓力監(jiān)測，基本能反映整個管網(wǎng)的壓力情況。通過監(jiān)測點壓力反饋的數(shù)據(jù)，可以指導(dǎo)水廠及水庫增壓泵站水泵的開啟情況，從而安全、高效、經(jīng)濟、合理的調(diào)度管網(wǎng)。壓力監(jiān)測點具體分布情況見圖4。

圖4 壓力監(jiān)測點分區(qū)圖Fig.4 Distribution of Pressure Monitoring Points

4 結(jié)論

壓力監(jiān)測點是反應(yīng)給水管網(wǎng)運行狀態(tài)的一個窗口，合理分布的壓力監(jiān)測點有助于提高管網(wǎng)調(diào)度的業(yè)務(wù)質(zhì)量，使管網(wǎng)壓力能夠適應(yīng)用戶的需要，不致壓力過高或過低，造成供水量不足或浪費供水電耗，甚至爆管等。所測的壓力數(shù)據(jù)，通常是用水高峰時水量調(diào)度的重要指標(biāo)，累積這些數(shù)據(jù)又可以給水系統(tǒng)改造和擴建提供必要資料。

從實際的工作中發(fā)現(xiàn)，壓力監(jiān)測點主要設(shè)置在以下幾種場合:管網(wǎng)末梢、供水區(qū)域分界點、供水水源附近與增壓設(shè)施附近。本文通過三種工況的水力計算及簡單實用的聚類分析，將管網(wǎng)分解為幾個壓力片區(qū)，再結(jié)合各個片區(qū)的情況，設(shè)定壓力監(jiān)測點位置，并用于指導(dǎo)實際建設(shè)。在用戶用水量數(shù)據(jù)健全的前提下，可進行24h工況的水力計算，仔細(xì)研究壓力分區(qū)情況，找出更能反應(yīng)整個管網(wǎng)壓力情況的監(jiān)測點。

［1］韓冰,張明德,王艷.世博浦西園區(qū)供水管網(wǎng)系統(tǒng)水力(質(zhì))模型的建立及其研究[J].凈水技術(shù),2011,30(3):86－90.

［2］齊欣,王琳,施永生,等.小城鎮(zhèn)供水管網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計 [J].凈水技術(shù),2012,31(3):77－79.

［3］張宏偉,張麗,梁建文.給水管網(wǎng)壓力監(jiān)測點的布置方法[J].中國給水排水,2003,19(3):52－55.

［4］陶建科.給水管網(wǎng)系統(tǒng)壓力監(jiān)測點優(yōu)化布置方法研究[J].西南給排水,2009,31(1):43－46.

［5］周書葵,許仕榮.城市供水管網(wǎng)水壓監(jiān)測點優(yōu)化布置的研究[J].南華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2005,19(1):59－63.