徑向基函數(shù)自適應(yīng)減法器提取誘發(fā)電位的性能評價

崔紅巖，胡 勇，徐圣普，馮 莉，謝小波

0 引言

體感誘發(fā)電位（somatosensory evoked potentials，SEP）可以檢測到脊髓功能的改變，是脊髓監(jiān)護中最常應(yīng)用的電生理技術(shù)。然而，在實時監(jiān)測及診斷中，術(shù)中SEP信號不僅受到患者自身產(chǎn)生的各種噪聲（如心電、腦電、肌電等）的干擾，更多地受到手術(shù)室中其他因素的干擾，如各種手術(shù)和監(jiān)護設(shè)備以及醫(yī)生在操作過程中的干擾，使得SEP的信噪比（signaltonoise ratio，SNR）非常低（一般為-20～-30 dB）[1-3]，分析和解釋十分困難。

目前，臨床監(jiān)護普遍采用的平均疊加技術(shù)耗時長、缺乏動態(tài)變異信息[4]，檢測時間的延誤可能錯過術(shù)者進行補救的最佳時機，出現(xiàn)不可逆的脊髓功能損害。因此，需要盡量減少信號疊加次數(shù)，實現(xiàn)動態(tài)提取體感誘發(fā)電位。

自適應(yīng)濾波技術(shù)已應(yīng)用于誘發(fā)電位處理領(lǐng)域。早期主要是單一的自適應(yīng)噪聲減法器（adaptive noise canceller，ANC）和自適應(yīng)增強器（adaptive signalenhancer，ASE），近年來許多學(xué)者對該技術(shù)進行了改進[5-10]。然而，SEP是非確定性平穩(wěn)信號，每次刺激的響應(yīng)波形是變化的，現(xiàn)有技術(shù)無法迎合SEP的非線性特征，影響濾波效果。

本研究針對體感誘發(fā)電位的特征，基于前期的研究基礎(chǔ)[9-10]，利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性處理優(yōu)勢，基于現(xiàn)場可編程門陣列（field programmable gate array，F(xiàn)PGA）平臺，設(shè)計徑向基函數(shù)自適應(yīng)減法器硬件算法，提高信號信噪比，保證其性能穩(wěn)定、可靠，在算法上實現(xiàn)SEP的快速提取。

1 自適應(yīng)濾波器設(shè)計

1.1 原理與方法

如圖1所示，基于徑向基函數(shù)的自適應(yīng)減法器（ANC-RBF）由ANC與徑向基函數(shù)（radialbasis function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。輸入信號經(jīng)ANC消噪后初步提高SEP信噪比，然后經(jīng)RBF對信號進行非線性處理。其中，ANC和RBF的結(jié)構(gòu)與文獻[10]相同。

圖1 基于徑向基函數(shù)的自適應(yīng)信號減法器工作原理

1.2 基于FPGA的ANC-RBF設(shè)計

研究中，以FPGA作為SEP快速提取算法的硬件載體。如圖2所示，ANC-RBF由ANC模塊和RBF模塊構(gòu)成，帶噪信號s（n）與相關(guān)噪聲r（n）經(jīng)自適應(yīng)消噪后，將誤差信號e1輸入RBF進行逼近，得到進一步去除噪聲的信號z（n），即濾波器最終輸出。2個模塊均采用最小均方算法（leastmean square，LMS）更新濾波器（finite impulse response，F(xiàn)IR）權(quán)值，以RBF作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激勵函數(shù)。

圖2 ANC-RBF在FPGA中的實現(xiàn)

對于LMS算法，不同的FPGA硬件結(jié)構(gòu)算法在運算速度和資源消耗等方面有顯著差異。為加大運算速度，采用串并結(jié)合的結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)LMS算法[10]，如圖3所示。對于FIR算法，采用并行FPGA硬件結(jié)構(gòu)，即不同階的數(shù)據(jù)同時運算，不共用乘法器和加法器，這種結(jié)構(gòu)器件使用效率更高。

圖3 LMS自適應(yīng)算法硬件實現(xiàn)

基于FPGA的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，關(guān)鍵是如何有效減少資源的消耗。研究中，徑向基函數(shù)硬件算法如圖4所示。由于SEP是周期信號，假設(shè)信號周期為T，隱單元數(shù)為N。簡化徑向基函數(shù)：取徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中心和寬度分別為bj=（j-1），使徑向基函數(shù)在不同的隱單元處以ci為中心，且波形相同[10]。

圖4 徑向基函數(shù)硬件實現(xiàn)

1.3 仿真實驗設(shè)計

本研究基于FPGA（Xilinx公司的Spartan3e系列）設(shè)計信號處理系統(tǒng)。利用Matlab的動態(tài)系統(tǒng)仿真工具Simulink，對5例接受脊柱側(cè)彎手術(shù)患者的原始SEP信號進行仿真實驗，并與以自適減法器和徑向基函數(shù)為基礎(chǔ)構(gòu)造的濾波器（ANC-RBF）提取SEP的性能進行評價。術(shù)中SEP監(jiān)護采用NicoletViking IV電生理監(jiān)護系統(tǒng)（美國Nicolet公司），頻率為5.1Hz，脈寬為0.3ms，以恒流方波電脈沖刺激正中神經(jīng)，刺激強度為25mA，刺激持續(xù)時間為3ms；記錄電極放置于與脊柱C5～C7位置平行的頸部皮膚表面，濾波器帶寬為 20～3 000 Hz，掃描時間為 100ms，采樣率為5 kHz，模數(shù)轉(zhuǎn)換分辨率為16位。

仿真實驗中，將600次刺激響應(yīng)的SEP做總體平均，得到的信號作為標準的SEP模板。本研究用由白噪聲生成的腦電圖（electroencephalogram，EEG）和50Hz工頻干擾來模擬干擾SEP的噪聲[11]，采用5階ANC濾波器，原始SEP信號經(jīng)過ANC消噪后，使徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)降低，N取26，β按經(jīng)驗值取 0.8[8]。在信噪比分別為-15、-25、-30 dB 時，利用信噪比和失真因子評價自適應(yīng)減法器與徑向基函數(shù)減法器提取體感誘發(fā)電位的性能[10]。

2 結(jié)果

2.1 信噪比分析

圖 5為不同信噪比（-15、-25、-30 dB）條件下，F(xiàn)PGA中實現(xiàn)的ANC和ANC-RBF對噪聲（工頻干擾、EEG噪聲）進行消除后輸出信號信噪比的比較。結(jié)果顯示：隨著輸入信號信噪比的降低，各濾波器輸出信號的信噪比也相應(yīng)降低（同一顏色柱比較），但ANC-RBF和ANC收斂后，輸出信號的信噪比均大于0 dB；對同一輸入信號信噪比，ANC-RBF對工頻干擾、EEG噪聲濾波后的信噪比均大于ANC濾波后的信噪比。這說明ANC-RBF和ANC輸出信噪比均得到改善，但是ANC-RBF對誘發(fā)電位的去噪效果更好。

圖5 FPGA中實現(xiàn)的ANC與ANC-RBF輸出信號信噪比比較

2.2 失真因子分析

圖 6為不同信噪比（-15、-25、-30 dB）條件下，F(xiàn)PGA中實現(xiàn)的ANC和ANC-RBF對噪聲（工頻干擾、EEG噪聲）進行消除后輸出信號信噪比的比較。由圖6可知：對于工頻去噪，隨著輸入信號信噪比的降低，各濾波器工頻去噪后的輸出信號相對于模板信號的失真因子相應(yīng)增大，但輸入信噪比為-15 dB時，ANC輸出相對于模板信號的失真比ANC-RBF??；對于EEG去噪，雖然輸入信噪比為-15 dB時，ANC輸出相對于模板信號的失真比ANC-RBF小，但輸入信噪比增大時，ANC輸出相對于模板信號的失真比ANC-RBF大。同時，不同輸入信噪比條件下，ANC-RBF對EEG去噪的輸出相對于模板信號的失真變化不大，而ANC對于EEG去噪的穩(wěn)定性不好。輸入信噪比為-15 dB時，ANC對工頻干擾、EEG去噪的效果較好，但輸入信號信噪比較低時，ANC-RBF相對于模板信號的失真度更小。這說明在信噪比低的情況下，RBF的加入可以將ANC中的高頻噪聲成分濾除，彌補了ANC的不足，保證了對信號特征的擬合。

圖6 FPGA中實現(xiàn)的ANC與ANC-RBF輸出信號失真因子比較

2.3 波形分析

在臨床SEP監(jiān)護中，SEP信號的波幅和潛伏期是判斷脊髓損傷的關(guān)鍵指標。圖7、8分別為輸入信噪比為-30 dB時，F(xiàn)PGA中實現(xiàn)的ANC和ANCRBF輸出波形與SEP模板信號的比較結(jié)果。由圖7、8可知：ANC和ANC-RBF均能較好地提取出SEP信號的波形特征，可以更準確地識別SEP信號的波幅和潛伏期。但ANC-RBF提取的SEP雖然波形比較平滑，但與模板信號相比存在一定的差別，在一些不太重要的位置出現(xiàn)了一定的波形失真。然而，表1中的ANC-RBF對于模板信號的變異系數(shù)遠小于ANC，說明這種失真比較穩(wěn)定?？梢姡捎诠?jié)點數(shù)限制，ANC-RBF并未很好地擬合出信號的峰值特征，但并不影響其對SEP信號的模擬效果。

圖7 FPGA中實現(xiàn)的ANC輸出波形與SEP模板信號比較（-30 dB）

圖8 FPGA中實現(xiàn)的ANC-RBF輸出波形與SEP模板信號比較（-30 dB）

表1 5個病例SEP輸出信號誤差分析

3 結(jié)論

在基于FPGA的濾波器設(shè)計中，選擇合理的硬件結(jié)構(gòu)可以簡化徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，降低硬件資源消耗。基于徑向基函數(shù)的自適應(yīng)減法器比單一自適應(yīng)減法器對術(shù)中體感誘發(fā)電位的去噪效果更好，不僅提取出的信號失真度較小，而且波形更為平滑，使SEP信號的潛伏期和幅值更易識別，可為術(shù)中監(jiān)護提供更為準確的監(jiān)護參數(shù)。本研究可為術(shù)中自動監(jiān)護儀器的開發(fā)提供基礎(chǔ)。

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