雙轉子連續(xù)混煉機不同轉子元件混合性能的對比研究

馬 昆，丁玉梅，邵劍波，楊衛(wèi)民，安 瑛

（北京化工大學機電工程學院，北京100029）

0 前言

雙轉子連續(xù)混煉機是一種具有優(yōu)異的分散和分布混合性能的高分子材料混合設備，其可控變量多、適應性強，在聚合物共混、造粒等領域得到了廣泛應用［1］。雙轉子連續(xù)混煉機的混合性能與其轉子構型、工藝參數等有關，因此設計開發(fā)新型轉子元件具有重要的工程實際意義。

目前，數值模擬方法越來越廣泛的用于研究高分子材料的加工成型過程及設備設計，且針對雙轉子連續(xù)混煉機混合過程的研究越來越多，這些研究主要集中在對雙轉子連續(xù)混煉機中聚合物熔體的流場進行分析并通過后處理統(tǒng)計得到剪切速率、混合指數、停留時間分布等參數并利用這些參數表征聚合物的混合性能［2-3］，而專門針對轉子構型的研究尚不多見。利用數值方法對不同構型轉子的混合性能進行研究不僅能夠節(jié)約設計制造時間和成本，而且對于設計新型、高效轉子具有重要的指導意義。

在雙螺桿擠出機中，通過在螺桿元件的螺棱上開設凹槽可以提高其分散混合能力，受螺桿元件的啟發(fā)，在雙轉子連續(xù)混煉機的轉子螺棱上開設凹槽結構能否同樣提高轉子元件的混合能力成為本文探索研究的一個重要目標。因此，本文在普通轉子的基礎上設計了2種不同構型的轉子元件，即開槽螺棱轉子和階梯型螺棱轉子，以研究螺棱開槽、階梯螺棱這些結構對轉子元件的混合能力有何作用。本文利用聚合物加工分析軟件Polyflow，結合前人關于聚合物混煉設備混合性能的研究方法［4-9］，在相同工藝條件下對不同構型轉子元件中聚合物熔體的三維等溫流場以及混合過程進行了數值模擬，并進行了統(tǒng)計學分析，得到了累積最大剪切應力、混合指數和分離指數的分布曲線，并通過這些參數分析比較了不同構型的轉子元件對雙轉子連續(xù)混煉機混合性能的影響，研究了轉子結構對轉子元件混合性能的影響，為雙轉子連續(xù)混煉機中新型轉子元件的構型設計提供一定的理論依據。

1 模型建立

1.1 幾何模型

本文建立了3種不同構型的轉子元件，分別命名為1＃轉子、2＃轉子和3＃轉子，其中1＃轉子為普通轉子、2＃轉子為開槽螺棱轉子，3＃轉子為階梯型螺棱轉子。3種轉子元件的三維模型和流道的三維模型如圖1所示。

圖1 轉子元件和流道的三維模型Fig.1 3Dmodels of rotors and flow field

轉子的幾何參數分別為：轉子頂徑45mm，轉子根徑32mm，混煉段長度122.5mm，螺棱導程225mm，頂峰位置距入口75mm，兩轉子中心距47mm，轉子相位角0°。其中，2＃轉子的螺棱上開設有凹槽，凹槽由兩端轉子端面分別沿正、反螺棱間隔分布，凹槽間的軸向間隔距離為10mm，凹槽寬度為2mm，深度為2mm。3＃轉子的螺棱為階梯型，在正向螺棱段，階梯的高度由入口處轉子端面到頂峰位置逐漸增加，每段階梯長度為25mm，高度差為1mm，在反向螺棱段，階梯的高度由頂峰位置到出口處轉子端面逐漸減小，階梯的長度依次為17.5、15、15mm，高度差為1mm。機筒的斷面形狀及幾何尺寸如圖2所示，機筒內徑48mm，長度122.5mm，在Gambit軟件中對模型進行網格劃分，轉子采用4面體網格，流道采用6面體網格。

圖2 機筒的斷面形狀及幾何尺寸Fig.2 Section configuration and physical dimension of the barrel

1.2 數學模型

在進行三維流場計算時，考慮到熔體輸送的具體條件和聚合物的特性，做出以下假設：（1）熔體為非牛頓流體；（2）流場為穩(wěn)定等溫流場；（3）流動為層流流動；（4）重力、慣性力遠小于黏滯力，可忽略不計；（5）流體為黏性不可壓縮流體；（6）流道壁面無滑移。根據以上假設，流道內熔體流動的連續(xù)性方程、動量方程、本構方程可以簡化為：

式中 u——速度向量，m／s

p——壓力，Pa

τ——應力張量，Pa

η——表觀黏度，Pa·s

D——變形速率張量，s-1本文模擬所用聚合物為高密度聚乙烯（PE-HD），其物料性能符合Cross模型：

式中 η0——為零剪切速率黏度，Pa·s

λ——自然時間，s

n——非牛頓指數

聚合物材料的物性參數分別取為：η0＝37200Pa·s，λ＝0.24，n＝0.39。

2 結果及討論

為比較3種不同構型轉子元件的混合性能，計算采用相同的工藝參數：轉子轉速300r／min、入口流量6×10-6m3／s，出口壓力為零。

2.1 累積最大剪切應力

剪切應力是判斷轉子元件分散混合能力的主要標準，在流場中不同的物料所經歷的剪切應力史不同，本文通過計算物料在流場中的累積最大剪切應力來表征3種轉子元件的分散混合能力。圖3所示為3種轉子元件流場中物料的累積最大剪切應力分布圖。

圖3 3種轉子元件的累積最大剪切應力分布曲線Fig.3 Accumulative max shear stress distribution curves of the three rotors

從圖3中可以看出，當累積最大剪切應力分布概率相同時，3種轉子元件所對應的累積剪切應力為：3＃轉子＜1＃轉子＜2＃轉子，這說明分散混合能力由弱到強依次為：3＃轉子＜1＃轉子＜2＃轉子。這是因為3＃轉子的螺棱為階梯狀，相對于1＃和2＃轉子，3＃轉子階梯處螺棱與機筒內壁的間隙較大，物料承受的剪切應力較小，因而3＃轉子的分散混合能力最弱。2＃轉子的分散混合能力最強，這是由于2＃轉子的螺棱上開設有凹槽，凹槽對物料的運動具有分流擾動作用，當物料流經凹槽時，會增加物料流動的局部紊亂性，使物料有更多機會進入轉子螺棱與機筒內壁的窄間隙從而經受高剪切應力作用，進而得到良好分散。同時，由于凹槽的尺寸較小，當物料流經時，受到強烈的剪切作用，從而增加了物料的局部剪切應力，使物料進一步分散。顯然，在轉子螺棱上開設凹槽有利于提高轉子元件的分散混合能力，而將轉子螺棱設計為階梯型則會大大降低轉子元件的分散混合能力。

2.2 混合指數

很多研究中提出，在聚合物共混過程中，拉伸應力的貢獻不容忽視，甚至比剪切應力的作用更大，為了比較不同構型轉子元件中拉伸對分散混合的影響，采用混合指數（λ）來定量表征剪切和拉伸作用。λ＝0表示純旋轉流動，λ＝0.5表示純剪切流動，λ＝1表示純拉伸流動。圖4所示為沿軸向直線（0，0，0）→（0，0，122.5）3種轉子元件的混合指數分布圖。

圖4 3種轉子元件的混合指數曲線Fig.4 Mixing index curves of the three rotors

從圖4中可以看出，物料從進入轉子混煉段到離開混煉段的過程中，不同位置的混合指數不同，3種轉子元件的混合指數值的變化范圍為0.4～0.9，且混合指數的值多在0.7以上，這說明在這3種轉子元件中拉伸作用所占的比例較大。在軸向距離為約30mm的位置時對應的混合指數的值突然下降，這是因為此位置對應著兩轉子螺棱嚙合位置，在嚙合區(qū)物料受到高剪切作用力，剪切作用所占比例急劇增大，從而使混合指數減小；3＃轉子的混合指數最大，1＃轉子和2＃轉子的混合指數接近，這說明3＃轉子中拉伸作用所占比例大于1＃轉子和2＃轉子，這是因為3＃轉子的螺棱為階梯型，其螺棱與機筒內壁的間隙較大，物料承受的剪切應力較低，承受高剪切應力作用的幾率較小，剪切作用所占比例較小。物料在大間隙段主要承受拖曳力，拖曳力由轉子和機筒內壁面的速度差產生，每層物料受到相鄰層間物料的拖曳作用而拉伸變形，從而進行分散。由此可以看出，在螺棱上開槽對拉伸作用的影響不大。相對于普通轉子和開槽螺棱轉子，階梯型螺棱轉子中物料的分散更加依賴于拉伸作用。

2.3 分離尺度

分離尺度可以反映混合過程中物料分布的均勻程度，分離尺度越小，物料分布越均勻，因此用來表征軸向分布混合能力。圖5所示為沿軸向方向3種轉子元件的分離尺度分布圖。

圖5 3種轉子元件的分離尺度曲線Fig.5 Separation scale curves of the three rotors

從圖5中可以看出，隨著混合的進行，3種轉子元件對應的分離尺度曲線沿軸向先快速下降，后趨于平緩。在靠近出口位置，3種轉子元件的分離尺度為：1＃轉子＞3＃轉子＞2＃轉子，說明3種轉子元件的軸向分布混合能力依次為：2＃轉子＞3＃轉子＞1＃轉子。3＃轉子的分離尺度曲線波動較大，這可能是由于其階梯型螺棱高度變化所致。2＃轉子的分離尺度最小，其軸向分布混合能力最強，這是因為2＃轉子螺棱上開設的凹槽破壞了流場的穩(wěn)定性，使物料更容易從螺棱一側進入螺棱另一側，進行位置置換，從而使物料混合的更加均勻。在轉子螺棱上開設凹槽有助于提高轉子的軸向分布混合能力，而將轉子螺棱設計為階梯型對軸向分布混合能力的提高效果不明顯。

3 結論

（1）在分散混合性能方面，開槽螺棱轉子的分散混合能力最強，普通轉子次之，階梯型螺棱轉子的分散混合能力最弱；

（2）在轉子螺棱上開設凹槽能夠增加物料流動的局部紊亂性，使物料有更多機會經受高剪切應力作用，進而得到良好分散，而將轉子螺棱設計為階梯型會增大螺棱和機筒內壁之間的間隙，從而減小物料承受的剪切應力；

（3）相對于普通轉子和開槽螺棱轉子，階梯型螺棱轉子中提供的拉伸作用更大；

（4）在分布混合性能方面，開槽螺棱轉子的分布混合能力最強，階梯型螺棱轉子和普通轉子的分布混合能力相差不大，在轉子螺棱上開設凹槽破壞流場的穩(wěn)定性并更利于物料進行位置置換，而將轉子螺棱設計為階梯型對轉子的軸向分布混合性能無明顯提高；

（5）開槽螺棱轉子在分散和分布混合能力方面均優(yōu)于其他兩種轉子，需在后續(xù)研究中進一步研究凹槽寬度、深度、數量、間隔距離等幾何參數對轉子混合性能的影響，開發(fā)具有優(yōu)異性能的新型、高效轉子。

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